Phép chia hết 23 phút GV : cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một ‘’thuật toán’’ tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên.. GV yêu cầu HS thực hiện miệng.[r]
(1)Tuaàn Tieát 17 NS: ND: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I.Muïc tieâu: -HS hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư -HS nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp II.Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV : Baûng phuï ghi baøi taäp, chuù yù tr31 SGK -Ôn HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, bảng nhóm, bút III.Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1 Phép chia hết (23 phút) GV : cách chia đa thức biến đã xếp là ‘’thuật toán’’ tương tự thuật toán chia các số tự nhiên Ví duï: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x –3) Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã xếp theo cùng thứ tự (lũy thừa giàm daàn cuûa x) Ta ñaëp pheùp chia : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x –3 Chia : Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia GV yêu cầu HS thực miệng GV : ghi laïi Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cuøng moät coät Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận GV ghi laïi baøi laøm -13x3 +15x2 +11x -3 x2 - 4x -3 HS : 2x4 : x2 = 2x2 -2x 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 HS : 2x2(x2 – 4x –3) -5x3 +21x2 +11x -3 = 2x4 – 8x3 – 6x2 GV cần làm chậm chạp phép trừ đa thức vì bước naøy HS deã nhaàm nhaát Có thể làm cụ thể bên cạnh điền vào phép tính 2x4 – 2x4 = - 13x3 – (-8x3) = -13x3 + 8x3 = -5x3 15x2 – (- 6x3) = 15x2 + 6x2 = 21x2 GV giới thiệu đa thức - 5x3 + 21x2 + 11x – là dư thứ Sau đó tiếp tục thực với dư thứ đã thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) HS làm miệng, hướng dẫn giáo vieân dư thứ hai Thực tương tự đến số dư Bài làm trình bày sau : Lop8.net (2) Hoạt động giáo viên - 2x2x –- 13x8x +- 15x6x + 11x – -5x - 21x + 11x - - -5x - 20x + 15x - xx 4x4x –– 33 4 3 Hoạt động học sinh x2 – 4x -3 2x2 – 5x +1 HS làm hướng dẫn GV HS thực phép nhân, HS lên bảng trình baøy - 4x -3 x x2 Phép chia trên có số dư đó là phép 2x - 5x +1 x - 4x -3 chia hết GV yêu cầu HS thực ? 2 - 5x +20x +15x Kieåm tra laïi tích :(x – 4x – 3)(2x – 5x +1) xem + 2x - 8x - 6x có đa thức bị chia hay không ? GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã 2x -13x +15x2 +11x -3 saép xeáp Haõy nhaän xeùt keát quaû pheùp nhaân ? HS : Kết phép nhân đúng đa thức bị chia GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 67 tr31 SGK GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm bạn trên HS lớp làm vào vở,1 HS lên bảng làm bảng, nói rõ cách làm bước cụ thể x3 – x2 – 7x + x-3 x – 3x x2 + 2x - 2x2 – 7x + - 2x – 6x – x+3 – x+3 Hoạt động 2 Phép chia có dư (10 phút) GV : Thực phép chia : HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc 2 (5x – 3x + 7) : (x + 1) HS làm bài vào vở, HS lên bảng làm Nhận xét gì đa thức bị chia ? 5x3 - 3x2 +7 x2 +1 GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống ô đó 5x + 5x 5x -3 Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự -3x - 5x +7 nhö treân - 3x -3 GV : Đến đây đa thức –5x + 10 có bậc ? Còn - 5x + 10 đa thức chia x2 + có bậc mấy? HS : Đa thức dư có bậc là GV : Như đa thức dư có bậc nhỏ bậc Đa thức chia có bậc là đa thức chia nên phép chia kông thể tiếp tục HS :Trong phép chia có dư, đa thức bị chia Phép chia này có dư là – 5x + 10 dư đa thức chia nhân thương cộng với đa GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia thức dư gì ? (5x3 – 3x2 +7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 Sau đó, GV đưa ‘’Chú ý’’ tr31 SGK lên bảng phụ Một HS đọc to ‘’ Chú ý’’ SGK Hoạt động Luyện tập (10 phút ) Baøi taäp 69 tr31 SGK HS : Để tìm đa thức dư ta phải thực hịên (Đề bài đưa lên bảng phụ) pheùp chia HS hoạt động theo nhóm Baûng nhoùm GV:Để tìm đa thức dư ta phải làm gì ? GV : Các em hãy thực phép chia nhóm 3x4 +x3 +6x -5 x2 +1 Lop8.net (3) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 3x4 +3x2 3x2 -3x2 +6x -5 -x x3 +x -3x +5x -5 - -3x2 -3 - Viết đa thức bị chia A dạng 5x -2 A = BQ + R HS :3x4 + x3 + 6x – = (x2 +1) (3x2 + x – 3) + 5x – Baøi 68 tr31 SGK HS laøm baøi vaøo nhaùp Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực HS lên bảng làm pheùp chia a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = (x +y) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) 2 c) (x – 2xy + y ) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y - x Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Nắm vững các bước thuật toán chia đa thức biến đã xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R Baøi taäp veà nhaø soá 48, 49, 50 Tr SBT ; Baøi 70 Tr 32 SGK Lop8.net +x -3 (4) Ruùt kinh nghieäm Duyeät Lop8.net (5)