Đang tải... (xem toàn văn)
= 4x2-5yHS: để chia một đa 5 thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy taéc, ta coøn coù theå phaân tích đa thức bị chia thành phân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiên th[r]
(1)Tuaàn Ngày soạn 6/10/2009 Tieát 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Muïc tieâu - HS hiểu khái niêm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II Phöông tieän daïy hoïc GV : Baûng phuï HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc HOạT động GV HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ: kieåm tra GV yeâu caàu kieåm tra - Phaùt bieåu vaø vieát coâng thức chia hai luỹ thừa cuøng cô soá - Aùp duïng tính: 54: 52 35 33 : 4 4 X10 : X6 Với X X3 : X3 Với X Gv nhaän xeát cho ñieåm HÑ2 HĐTP2 1: Giới thiệu nào là đa thức A chia hết cho đa thức B GV : Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ thừa cung số, mà luỹ thừa la đơn thức , Hoạt động HS Moät hoïc sinh leân baûng kieåm tra: - Phaùt bieåu quy taéc: chia hai luỹ thứa cùng soá khaùc 0, ta giö nguyeân cô soá vaø laáy soá muõ cuûa luỹ thừa bị chia trư số mũ luỹ thừa chia Xm :Xn = Xm- n (X 0; m > n) Aùp duïng: 54: 52 =52 35 33 33 : = 4 4 4 X10 : X6 =X4 Với X X3 :X3 = X0=1VớiX HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Lop8.net ghi b¶ng (2) đa thức Trong taäp hôp Z caùc soá nguyên, chung ta đã bieát veà pheùp chia heát Cho a,b Z : b naøo ta noùi a chia heát cho b? GV: tương tự vậy, cho A và B là hai đa thức, B Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm mô đa thức Q cho A=BQ - A gọi là đa thức bị chia - B gọi là đa thức chia - Q gọi là đa thức thong Kí hieäu: Q= A:B Hay Q= HS: Cho a,b Z : b 0.Neáu coù soá nguyeân q cho a=b.q thì tanoùi a chia heát cho b HS nghe giaùo vieân trình baøy A B Trong baøi naøy, ta xeùt trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức HÑTP2 2: Gv :ta đã biết, với x 0; m, n N, m > n thì xm :xn = xm- n neáu m>n xm :xn = neáu m= n Vaäy xm chia heát cho xn nao? GV yeâu caàu HS laøm ?1 SGK HS: xm chia heát cho xn m n HS laøm ? Laøm tính chia x3:x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x HS: Pheùp chia 20x5 : 12x ( x ) laø moät pheùp GV: Pheùp chia 20x : 12x chia heát vì thong cuûa Lop8.net Cho A và B là hai đa thức , B Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm mô đa thức Q cho: A=BQ - A gọi là đa thức bị chia - B gọi là đa thức chia - Q gọi là đa thức thong Kí hieäu: Q= A:B Hay Q= A B (3) ( x ) coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng? Vi sao? khoâng phaûi laø soá nguyeân, x4 là đa thức neân pheùp chia treân laø moät pheùp chia heát GV cho HS laøm tieáp ?2 a, Tính 15x2y2 :5xy2 Em thực phép chia naøy nhö theá naøo? - Pheùp chia naøy coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng? phép chia là đa thức GV nhaán maïnh heä soá 1.QUY TAÉC: ?1 Laøm tính chia x3:x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 HS: Để thực phép chia đó em lấy: 15: = x2 : x = x y2 : y2 = Vaäy 15x2y2 :5xy2 = 3x HS: vì 3x 5xy2= 5x2y2 Nhö vaäy Q.B= A neân pheùp chia laø pheùp chia heát 20x5 : 12x = x ?2 a, Tính 15x2y2 :5xy2 b, 12x3y : 9x2 = xy b, 12x3y : 9x2 = xy Cho HS laøm tieáp phaàn b GV hoûi: Pheùp chia naøy coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng? GV: đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? GV nhaéc laïi “Nhaän xeùt” Tr26 SGK GV: muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta laøm theá naøo? GV ñöa quy taéc neân bảng phụ( màn hình) để HS ghi nhớ GV ñöa baøi taäp (leân bảng phụ màn hình) Trong caùc pheùp chia sau, pheùp chia naøo laø pheùp HS: pheùp chia laø pheùp chia heát vì thong laø mộy đa thức HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ noù A HS trả lời: a, lµ pheùp chia heát b, laø pheùp chia khoâng heát c, laø pheùp chia khoâng heát Lop8.net a) Đơn thức chia hết cho đơn thức nào? (4) chia heát? Giaûi thích a, 2x3y4 :5x2y4 b, 15xy3 : 3x c, 4xy ; 2xz HÑ3 HÑTP3 GV yeâu caàu hoïc sinh laøm?3 HS giải thích trường hợp HS làm vào vở, hai học sinh leân baûng laøm a,15x3y5z :5x2y3=3xy2z b, P= 12x4y2: (-9xy2) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ cuûa noù A = - x3 thay x= -3 vaøo P 4 P = - (-3)3 = - (-27) = 36 HÑ4 Luyeän taäp & cuûng cè: Hoïc sinh laøm baøi taäp 60 HÑTP4 1- GV cho HS SGK laøm baøi taäp 60 tr27 SGK - GV lưu ý HS: Luỹ thừa HS hoạt động theo bậc chẵn hai số đối nhoùm bì baøng HÑTP4 - Lµm baøi 61,62 tr27 SGK GV yeâu caàu hoïc sinh Baøi 62 SGK hoạt động nhóm 15x4y3z2 :5xy2z2 =3x3y thay x=2 ; y =-10 vaøo biểu thức: 3.23 (-10)= -240 Sau khoảng phút hoạt động nhóm , đại diện hai HS caùc nhoùm khaùc nhóm trình bày nhaän xeùt HS laøm baøi taäp a, n N; n b, n N; n c, b, n N; n HÑTP4 n n n Lop8.net Quy taéc: II AÙP DUÏNG: ?3 a,15x3y5z:5x2y3=3xy2z b, P= 12x4y2: (-9xy2) = - x3 thay x= -3 vaøo P 4 P = - (-3)3 = - (-27) = 36 Baøi taäp 60 tr27 SGK: a, x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x)5 : (-x)3 =(-x)2=x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y Baøi 61,62 tr27 SGK: (5) GV kiểm tra bài làm Tổng hợp: n N; n vaøi nhoùm a, x4 : xn b, xn : x3 c, 5xny3 : 4x2y2 d, xnyn -1 : x2y5 a,5x2y4 :10x2y = y3 =- xy 2 b, x3y3 :( - x2y2) c, (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 Bài 42 tr7 SBT: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau laø pheùp chia heát * Hướng dẫn nhà: - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, nao đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Baøi taäp veà nhaø soá 59 tr 26 SGK vµ 39, 40, 41, 43, tr SBT IV Lưu ý sử dụng giáo án GV chuẩn bị bảng nhóm để HS hoạt động Tieát 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Muïc tieâu - HS cần nắm nào đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng tố vào bài toán II Phöông tieän daïy hoïc - GV : Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc HOạT động GV HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ GV neâu yeâu caàu kieåm tra - nao đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phaùt bieåu quy taéc ñôn thức A chia cho đơn thức B ( truờng hợp chia hết) - Chữa bài tập 41 tr7 SBT ( đề bài đưa lên màn hình) Hoạt động HS Moät hoïc sinh leân baûng kieåm tra - Trả lời các câu hỏi nhaän xeùt vaø quy taéc tr 26 SGK - Chữa bài 41 SBT Laøm tính chia a; 18 x2y2z : 16xyz Lop8.net ghi b¶ng (6) = 3xy b;5a3b:(-2a2b)= - a - GV nhaän xeát cho ñieåm hoïc sinh HÑ2 HÑTP2.1: GV yeâu caàu hoïc sinh thực hiện?1 Cho đơn thức 3xy - Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các kết vừa tìm với HÑTP2.1: GV cho HS tham khaûo SGK, sau moät phuùt goïi hai HS lên bảngthực Sau hai hoïc sinh lam xong, Gv chæ vaøo VD vaø nói: Ở VD này, em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức Thương cuỷa pheựp chia chinh là đa thức 2x2 –3xy + GV: Vaäy muoán chia moät đa thức cho đơn thức ta lam theá naøo? GV đa thức muốn c; 27x4y2z : 9x4y=3yz HS nhận xét câu trả lời vaø baøi laøm cuûa baïn HS:?1 vaø tham khaûo SGK Hai HS lên bảng thực ?1, các HS khác tự lấy đa thức thảo mãn yêu cầu đề bài và làm vào VD: Hoïc sinh vieát: (6x3y2-9x2y3+ 5xy2) :3xy2 =(6x3y2: 3xy2) + (-9x2y3:3xy2) + (5xy2: 3xy2) =2x2 –3xy + 1.QUY TAÉC: Ví duï (6x3y2-9x2y3+ 5xy2) :3xy2 =(6x3y2: 3xy2) + (-9x2y3:3xy2) + (5xy2: 3xy2) =2x2 –3xy + Quy taéc :SGK/27 HS: Muoán chia moät ña thức cho đơn thức, ta chia lần lượttừng hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng các kết quaû laïi HS: Một đa thức muốn chia heát cho moät ñôn Lop8.net (7) chia hết cho đơn thức thì caàn ñieàu kieäm gì? GV yeâu caàu laøm baøi 63 tr28 SGK GV yêu cầu HS đọc qui taéc tr27 SGK GV yêu cầu HS tự đọc VD tr28 SGK GV löu yù hoïc sinh: thực hành ta có thể tính nhaåm vaø boû bout moät soá pheùp tính trung gian Ví duï: (30x4y3 - 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2- 5- thức thì tất các hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức HS: đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất các hạng tử A chia heát cho B Hai học sinh đọc qui taéc tr27 SGK Một số học sinh đọc to VD trước lớp HS ghi baøi Ví duï: (30x4y3 - 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2- - xy HÑ3 HÑTP3.1: GV yêu cầu HS thực hieän?2 (đề bài đưa lên màn hình bảng phụ) GV gọi ý: em hãy thực hieän pheùp chia thao quy tắc đã học GV: để chia đa thức cho đơn thức , ngoài caùch aùp duïng quy taéc, ta coøn coù theå laøm theá nao? HÑTP3.2: HS: (4x4 +8x2y2 + 2x5y) : (4x2) = -x2 +2y2 –3x3y HS: nhaän xeùt baøi laøm bạn? Đúng xy AÙP DUÏNG: ?2 Tính a) (4x4 +8x2y2 + 2x5y) : (4x2) = -x2 +2y2 –3x3y b; Laøm tính chia: (20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y = 4x2-5yHS: để chia đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp dụng quy taéc, ta coøn coù theå phaân tích đa thức bị chia thành phân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức thực hiên thou tự chia moät tích cho moät soá HS làm bài vào vở, moät HS leân baûng laøm Lop8.net (8) b; Laøm tính chia: (20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y (20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y = 4x2-5y- HS laøm baøi vào vở, ba học sinh lên baûng laøm a; =-x3+ - 2x 2 b; = -2x +4xy –6y2 c; =xy +2xy2-4 HÑ4 Luyeän taäp & cuûng coá: HÑTP4.1: Baøi 64 tr28 SGK Laøm tính chia: a, (-2x5 +3x2 –4x3) :2x2 b, (x3- 2x2y +3xy2) : (- x) c (3x2y2 +6x2y3-12xy) : 3xy HÑTP4.2: Baøi 65 tr29 SGK Laøm tính chia: [3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(x-y)2] : (y-x)2 GV: Em coù nhaän xeùt gì lũ thừa phép tính? Nên biến đổi theá naøo? GV vieát: =[3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(xy)2] : (x-y)2 Ñaët x-y =t =[3t4 +2t3 –5t2] : t2= sau đó GV gọi HS lên HS: các luỹ thừa có số(x-y) và(y-x) là đối Nên biết đổi số chia (x-y)2= (y-x)2 LuyÖn tËp: * Baøi 64 tr28 SGK a, (-2x5 +3x2 –4x3) :2x2 =-x3+ - 2x 2 b, (x3- 2x2y +3xy2) : (- x) Moät hoïc sinh leân baûng laøm tieáp = 3t2 +2t –5 =3(x-y)2 +2(x-y) –5 Học sinh trả lời Ban đã làm đúng ì hạng tử A chia heát cho B HS: 5x4 chia heát cho 2x2 vì 5x4: 2x2= x2 laø moät đa thức HS đọc kỹ thuật chơi Hai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, saün saøng tham gia cuoâc thi Lop8.net = -2x2 +4xy –6y2 c, (3x2y2 +6x2y3-12xy) : 3xy = xy +2xy2-4 * Baøi 65 tr29 SGK Laøm tính chia [3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(x-y)2] : (y-x)2 (9) baûng laøm tieáp Baøi 66 tr29 SGK Ai đúng , sai? (đề bài đưa lên màn hình) GV hoûi theâm: giaûi thích taïi 5x4 :2x2 HÑTP4.3: GV tổ “Thi giải toán nhanh” Có hai đội chơi, đội HS, coù buùt vieát, HS đội chuyền tay vieát, moãi baïn giaûi moät baøi, bạn sau quyền chữa bai bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh hôn thì thaéng Đề bài( viết trên hai baûng phuï) Laøm tính chia: 1; (7.35 – 34 +36) :34 2; ( 5x4 –3x3 + x2): 3x2 Hai đội thi giải toán Cả lớp theo dõi 1; =7.3 –1 +3+2 =29 2; x –x + 3 3;= 3xy - y –3x 4; =5(a-b) +2 5; = x2 –2xy +4y2 HS vaø Gv nhaän xeùt, xác định đội thắng thua 3; (x3y3 - x2y3 –x3y2): x2y2 4; =[5(a-b)3 +2(a-b)2] : (ab)2 5; (x3+8y3) +(x+2y) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Baøi taäp veà nhaø soá 44,45,46,47 tr SBT - Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức xếp, các hàng đẳng thức IV Lưu ý sử dụng giáo án Chuẩn bị bảng để tổ chức trò chơi cho HS Kí duyeät cuûa B G H Lop8.net (10)