h9 G v : Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 3 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . • Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân . • Rèn luyện kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ vẽ sẵn một số hình vẽ, đề bài tập . Thước thẳng, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra: 1.a) Phát biểu đònh nghóa hình thang, hình thang vuông. b) Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song? Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? 2. a) Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang. b) Sửa bài tập 8 trang 71 SGK. - Gv nhận xét và cho điểm hs. - HS1: a) Phát biểu như SGK b) Nêu nhận xét trang 70 SGK - Hs nhận xét bài làm của bạn. - HS2: a) Phát biểu như SGK b) Bài tập 8 trang 71 SGK Hình thang ABCD có AB // CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . µ µ µ µ µ µ µ µ o o o o A D 180 va ø B C 180 co ù A D 180 ma ø A D 20 ⇒ + = + = + = − = µ µ µ o o o 2A = 200 A =100 D 80⇒ ⇒ ⇒ = µ µ µ µ o co ù B C 180 ma ø B 2C + = = µ µ µ o o o 3C = 180 C =60 B 120⇒ ⇒ ⇒ = . . HĐ 2 : Đònh nghóa (12 phút) - Khi học về tam giác, ta đã biết một dạng đặc biệt của tam giác, đó là tam giác cân. Thế nào là tam giác cân ? - Gv giới thiệu: Trong h.thang có một dạng h.thang thường gặp đó là hình thang cân. Khác với tam giác cân, h.thang cân được đònh nghỉa theo góc. -Gv yêu cầu hs quan sát h.thang ABCD (AB // CD) hình 23 SGK là một h.thang cân. Vậy thế nào là một h.thang cân? - Gv hướng dẫn hs vẽ hình thang cân dựa vào đònh nghóa: . Vẽ đoạn thẳng đáy CD. . Vẽ góc xDC (thường là < 90 o ) . Vẽ góc DCy bằng góc xDC. . Trên tia Dx lấy điểm A ( ) rồi vẽ AB // DC (B Cy) tứ giác ABCD là hình thang cân -Tứ giác ABCD là h.thang cân khi nào - Nếu ABCD là hình thang cân thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân? - Gv yêu cầu hs làm ?2 . - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong tam giác cân hai góc ở đáy là bằng nhau. - Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề ở một đáy bằng nhau. - Khi ABCD là hình thang có hai góc kề ở một đáy bằng nhau. - Hs đọc cho gv ghi bảng: - Hs lần lượt trả lời miệng: a) Hình 24a có tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AB // CD và . Hình 24b có tứ giác EFGH không là h.thang cân vì nó không là h.thang. . Hình 24c có tứ giác IKMN là hình thang cân vì có KI // MN và . Hình 24d có tứ giác PQST là hình 1. Đònh nghóa : (SGK) x y A B Tứ giác ABCD là h.thang cân . . . . . . . . . . . . . . . . . . h10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · xDC A D≠ ∈ ⇒ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ o o A B ; C D ma ø A D = B C 180 (t/c h.thang) A C = B D 180 = = + + = ⇒ + + = µ µ A B= µ K I= $ µ µ P Q= µ o D = 100 D C µ µ µ µ AB // CD A = B hoặc C D ⇔ = thang cân vì có QP // ST và b) Hình 24a có . Hình 24c có . Hình 24d có c) 2 góc đối của h.thang cân bù nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h11 HĐ 3 : Tính chất hình thang cân (14 phút) - Gv yêu cầu hs nhận xét về hai cạnh bên của hình thang cân? - Đó là nội dung đl 1 trang 72 SGK - Yêu cầu hs viết GT-KL của đl 1? - Để cm đl 1 ta có thể cm như SGK. Ngoài ra, ta cũng có thể cm theo cách - Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. - Một hs lên bảng thực hiện - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . A B 2. Tính chất hình thang cân : * Đònh lí 1 : (SGK) GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC Cm * Cách 2 : µ o N =70 $ o S = 90 ∈ 2 bằng cách kẻ AE // BC (E DC) - Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm trong 5’ để cm đl 1 theo cách 2. A B C D - Tứ giác ABCD có phải là hình thang cân không ? - Từ đó ta rút ra chú ý trang 73 SGK và đl 1 không có đl đảo - Gv yêu cầu hs nhận xét về hai đường chéo của hình thang cân ? -Đó là nội dung đònh lí 2 trang 73 SGK Hãy nêu GT, KL của đl này . - Gv cho hs suy nghó trong 3’ rồi gọi một hs trình bày chứng minh đl cho gv ghi bảng . - Gv yêu cầu hs nhắc lại hai đònh lí về tính chất của hình thang cân . D E C - Sau 5’, một hs đại diện nhóm lên trình bày cm, cả lớp theo dõi nhận xét . - Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau . - Hai đường chéo của hình thang cân thì bằng nhau. A B D C - Một hs trình bày miệng . - Hs thực hiện yêu cầu của gv . Kẻ AE //BC (E ∈ DC) mà AB // DC (gt) ⇒ AE = BC (t/c đoạn . . . . . .) (1) Mặt khác : µ µ 1 E C= (slt) mà µ µ D C= (ABCD là h.thang cân) µ µ 1 D E⇒ = DAE ⇒ ∆ cân tại A ⇒ AD = AE (2) Từ (1) và (2) ⇒ AD = BC * Chú ý : Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân . * Đònh lí 2 : (SGK) GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD Cm Xét DAC ∆ và CBD ∆ có : DC : cạnh chung µ µ D C= (ABCD là h.thang cân) AD = BC (cm đl1) ⇒ DAC ∆ = CBD ∆ (cgc) ⇒ AC = BD h12 HĐ 4 : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (10 phút) - Gv yêu cầu hs quan sát hình và đề bài trong SGK để thảo luận nhóm ?3 trong 3’. - Hs đọc lại đề bài . A B m 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : . . . . . . . . . . . . . . . . - Từ dự đoán của hs qua thực hiện ?3, gv đưa nội dung đl 3 trang 74 SGK . - Gv yêu cầu hs về nhà làm bài tập 18 trang 75 SGK nhằm chứng minh đl 3 và lưu ý đl 2 và 3 chính là hai đl thuận và đảo của nhau . - Vậy ta có những dấu hiệu nào để nhận biết một hình thang cân ? - Dấu hiệu 1 dựa vào đ/nghóa, dấu hiệu 2 dựa vào đl 3 . - Gv cho hs nhắc lại đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân . D C - Hs trả lời miệng . - Hs lần lượt thực hiện yêu cầu của gv . * Đònh lí 3 : (SGK) GT ABCD là hình thang (AB // CD) AC = BD KL ABCD là hình thang cân * Dấu hiệu nhận biết của h.thang cân 1) Hình thang có hai góc kề cùng một đáy bằng nhau. 2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Học kỹ đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân . - Bài tập về nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 trang 74, 75 SGK . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
