TÝnh VÒ kü n¨ng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải a Độ dài BH; toán và giải quyết một số trường hợp b Độ dài AH.. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.[r]
(1)líp Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó I C¨n bËc hai C¨n bËc ba VÒ kiÕn thøc: Kh¸i niÖm c¨n bËc hai Căn thức bậc hai và đẳng Hiểu khái niệm bậc hai số Qua vài bài toán cụ thể, nêu rõ cần kh«ng ©m, kÝ hiÖu c¨n bËc hai, ph©n biÖt thiÕt cña kh¸i niÖm c¨n bËc hai thøc A =A bậc hai dương và bậc hai VÝ dô Rót gän biÓu thøc (2 7)2 âm cùng số dương, định nghĩa c¨n bËc hai sè häc VÒ kü n¨ng: TÝnh ®îc c¨n bËc hai cña sè hoÆc biÓu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n đổi đơn giản bậc hai bậc hai: khai phương tích và nhân các thức bậc hai, khai phương thương và chia các thức bậc hai - Thực các phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu - BiÕt dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói để tính bậc hai số dương cho trước C¨n bËc ba VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc ba cña mét sè thùc Lop8.net - C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai t¹o ®iÒu kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trước - Đề phòng sai lầm tương tự cho r»ng: AB = A B - Kh«ng nªn xÐt c¸c biÓu thøc qu¸ phøc tạp Trong trường hợp trục thức mẫu, chØ nªn xÐt mÉu lµ tæng hoÆc hiÖu cña hai c¨n bËc hai - Khi tính bậc hai số dương nhờ b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh bá tói, kÕt qu¶ thường là giá trị gần đúng - Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba (2) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kü n¨ng: VÝ dô TÝnh 343 , 0, 064 TÝnh ®îc c¨n bËc ba cña c¸c sè biÓu - Kh«ng xÐt c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn diễn thành lập phương số khác đổi bậc ba II Hµm sè bËc nhÊt Hµm sè y = ax + b a VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc - RÊt h¹n chÕ viÖc xÐt c¸c hµm sè y = ax + b víi a, b lµ sè v« tØ nhÊt - Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña hµm VÒ kü n¨ng: Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị số bậc - Không đề cập đến việc phải biện luận hµm sè y = ax + b (a theo tham sè néi dung vÒ hµm sè bËc nhÊt HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng VÒ kiÕn thøc: Hai ®êng th¼ng song song vµ hai - HiÓu kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng ®êng th¼ng c¾t th¼ng y = ax + b (a - Sö dông hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng cho trước III VÝ dô Cho c¸c ®êng th¼ng: y = 2x + (d1; y = - x + (d2; y = 2x – (d3 Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biÕt c¸c ®êng th¼ng d1, d2, d3 cã vÞ trÝ nh nào nhau? Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn VÒ kiÕn thøc: Ví dụ Với phương trình sau, tìm Hiểu khái niệm phương trình bậc nghiệm tổng quát phương trình và biểu hai ẩn, nghiệm và cách giải phương diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ: Lop8.net (3) Chủ đề Mức độ cần đạt tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ghi chó a 2x – 3y = b 2x - y = Hệ hai phương trình bậc Về kiến thức: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình hai Èn bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña hÖ hai phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình Về kỹ năng: phương pháp cộng đại số, phương Vận dụng các phương pháp giải ph¸p hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thÕ Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n phương trình sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhÊt hai Èn - Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc nhÊt hai Èn Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn VÝ dô T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 156, nÕu lÊy sè lín chia cho sè nhá th× ®îc thương là và số dư là VÝ dô Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i làm tổng cộng 36 dụng cụ Xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch 1%, đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 4 dụng cụ Tính sè dông cô mçi xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch IV Hàm số y = ax2 (a 0) Phương trình bậc hai ẩn Hµm sè y = ax2 (a 0) TÝnh VÒ kiÕn thøc: chÊt §å thÞ HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 - ChØ nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 nhờ đồ thị Không chứng minh các VÒ kü n¨ng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với tính chất đó phương pháp biến đổi đại Lop8.net (4) Chủ đề Mức độ cần đạt gi¸ trÞ b»ng sè cña a Ghi chó sè - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 víi a lµ sè h÷u tØ Phương trình bậc hai ẩn VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai mét Èn VÒ kü n¨ng: Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc hÖ thøc Vi-Ðt vµ c¸c øng dông cña nã: tÝnh nhÈm nghiÖm cña phương trình bậc hai ẩn, tìm hai số biÕt tæng vµ tÝch cña chóng Phương trình quy phương Về kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản tr×nh bËc bai quy phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho phương trình bậc hai ẩn phô VÒ kü n¨ng: Vận dụng các bước giải phương trình quy phương trình bậc hai Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n phương trình bậc hai ẩn sang bài toán giải phương trình bậc hai mét Èn Lop8.net Ví dụ Giải các phương trình: a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + = VÝ dô T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = vµ xy = 20 Chỉ xét các phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai: ẩn phụ là đa thức bậc nhÊt, ®a thøc bËc hai hoÆc c¨n bËc hai cña Èn chÝnh Ví dụ Giải các phương trình: a 9x4 10x2 + = b 3(y2 + y2 2(y2 + y = c 2x x + = Ví dụ Tính các kích thước hình ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 120m vµ diÖn tÝch b»ng 875m2 VÝ dô Mét tæ c«ng nh©n ph¶i lµm 144 (5) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Vận dụng các bước giải toán dụng cụ Do công nhân chuyển làm cách lập phương trình bậc hai việc khác nên người còn lại phải làm thªm dông cô TÝnh sè c«ng nh©n lóc ®Çu tổ suất người V Hệ thức lượng tam giác vuông Mét sè hÖ thøc tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: vu«ng Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã AB = 30 HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc cm, BC = 50 cm KÎ ®êng cao AH TÝnh VÒ kü n¨ng: Vận dụng các hệ thức đó để giải a) Độ dài BH; toán và giải số trường hợp b) Độ dài AH thùc tÕ Tỉ số lượng giác góc nhọn Về kiến thức: Bảng lượng giác - Hiểu các định nghĩa: sin, cos, Cũng có thể dùng các kí hiệu tg, cotg tan, cot - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác cña c¸c gãc phô VÒ kü n¨ng: VÝ dô Cho tam gi¸c ABC cã  = 4, - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diÖn tÝch tam - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói gi¸c ABC để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó HÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c VÒ kiÕn thøc: gãc cña tam gi¸c vu«ng (sö dông tØ HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña tam gi¸c vu«ng số lượng giác) VÒ kü n¨ng: VÝ dô Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC biÕt Lop8.net (6) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó VËn dông ®îc c¸c hÖ thøc trªn vµo  = 9, AC = 1cm vµ Ĉ = 3 gi¶i c¸c bµi tËp vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch ®o chiÒu cao vµ kho¶ng c¸ch lượng giác góc nhọn t×nh huèng cã thÓ ®îc Lop8.net (7) Chủ đề Mức độ cần đạt VI §êng trßn Xác định đường tròn VÒ kiÕn thøc: - §Þnh nghÜa ®êng trßn, h×nh HiÓu : trßn + §Þnh nghÜa ®êng trßn, h×nh trßn - Cung vµ d©y cung + C¸c tÝnh chÊt cña ®êng trßn - Sự xác định đường tròn, + Sù kh¸c gi÷a ®êng trßn vµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c h×nh trßn + Kh¸i niÖm cung vµ d©y cung, d©y cung lín nhÊt cña ®êng trßn VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch vÏ ®êng trßn qua hai ®iÓm và ba điểm cho trước Từ đó biết cách vẽ ®êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c - øng dông: C¸ch vÏ mét ®êng trßn theo điều kiện cho trước, cách xác định t©m ®êng trßn Tính chất đối xứng VÒ kiÕn thøc: Hiểu tâm đường tròn là tâm đối - Tâm đối xứng xøng đường tròn đó, bất kì đường - Trục đối xứng kính nào là trục đối xứng - §êng kÝnh vµ d©y cung - Dây cung và khoảng cách đến đường tròn Hiểu quan hệ vuông gãc gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y, c¸c mèi t©m liªn hÖ gi÷a d©y cung vµ kho¶ng c¸ch tõ tâm đến dây VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch t×m mèi liªn hÖ gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y cung, d©y cung vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây Ví trí tương đối đường Về kiến thức: Lop8.net Ghi chó VÝ dô Cho tam gi¸c ABC vµ M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC VÏ MD AB vµ ME AC Trên các tia BD và CE lấy các ®iÓm I, K cho D lµ trung ®iÓm cña BI, E lµ trung ®iÓm cña CK Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B, I, K, C cïng n»m trªn mét ®êng trßn - Kh«ng ®a c¸c bµi to¸n chøng minh phøc t¹p - Trong bµi tËp nªn cã c¶ phÇn chøng minh vµ phÇn tÝnh to¸n, néi dung chøng minh ng¾n gän kÕt hîp víi kiÕn thøc vÒ tam gi¸c đồng dạng (8) Chủ đề Mức độ cần đạt thẳng và đường tròn, hai - Hiểu vị trí tương đối đường th¼ng vµ ®êng trßn, cña hai ®êng trßn ®êng trßn qua các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = r + R, … - Hiểu điều kiện để vị trí tương øng cã thÓ x¶y - HiÓu c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn, hai ®êng trßn tiÕp xóc trong, tiÕp xóc ngoµi Dùng ®îc tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ®i qua mét ®iÓm cho trước trên ngoài đường trßn - BiÕt kh¸i niÖm ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch vÏ ®êng th¼ng vµ ®êng trßn, ®êng trßn vµ ®êng trßn sè ®iÓm chung cña chóng lµ 0, 1, - Vận dụng các tính chất đã học để giải bµi tËp vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ Lop8.net Ghi chó VÝ dô Cho ®o¹n th¼ng AB vµ mét ®iÓm M kh«ng trïng víi c¶ A vµ B VÏ c¸c ®êng trßn (A; AM và (B; BM Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn này các trường hợp sau: a §iÓm M n»m ngoµi ®êng th¼ng AB b §iÓm M n»m gi÷a A vµ B c Điểm M nằm trên tia đối tia AB (hoặc tia đối tia BA VÝ dô Hai ®êng trßn (O) vµ (O') c¾t t¹i A vµ B Gäi M lµ trung ®iÓm cña OO' Qua A kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi AM, cắt các đường tròn (O) và (O') ë C vµ D Chøng minh r»ng AC = AD (9) Chủ đề VII Gãc víi ®êng trßn Gãc ë t©m Sè ®o cung - §Þnh nghÜa gãc ë t©m - Sè ®o cña cung trßn Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm gãc ë t©m, sè ®o cña mét cung VÒ kü n¨ng: øng dông gi¶i ®îc bµi tËp vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ VÝ dô Cho ®êng trßn (O vµ d©y AB LÊy hai ®iÓm M vµ N trªn cung nhá AB cho chóng chia cung nµy thµnh ba cung b»ng nhau: VÒ kiÕn thøc: NhËn biÕt ®îc mèi liªn hÖ gi÷a cung và dây để so sánh độ lớn hai cung theo hai dây tương ứng và ngược l¹i VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí để giải bài tËp Gãc t¹o bëi hai c¸t tuyÕn cña VÒ kiÕn thøc: ®êng trßn - HiÓu kh¸i niÖm gãc néi tiÕp, mèi liªn - §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp hÖ gi÷a gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n - Gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n NhËn biÕt ®îc gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Nhận biết góc có đỉnh bên - Gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y hay bªn ngoµi ®êng trßn, biÕt cung c¸ch tÝnh sè ®o cña c¸c gãc trªn - HiÓu bµi to¸n quü tÝch “cung chøa - Góc có đỉnh bên hay góc” và biết vận dụng để giải bài bªn ngoµi ®êng trßn toán đơn giản AM = MN = NB Các bán kính OM và ON cắt AB C vµ D Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y Lop8.net VÝ dô Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A vµ néi tiÕp ®êng trßn (O BiÕt  = 5 H·y so s¸nh c¸c cung nhá AB, AC vµ BC VÝ dô Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng tròn (O, R Biết  = ( < 9) Tính độ dµi BC VÝ dô Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã cạnh BC cố định Gọi I là giao điểm ba (10) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó ®êng ph©n gi¸c T×m quü tÝch ®iÓm I VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí, hệ để A thay đổi - Cung chøa gãc Bµi to¸n quü gi¶i bµi tËp tÝch “cung chøa gãc” Tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn - §Þnh lÝ thuËn - Định lí đảo VÝ dô Cho tam gi¸c nhän ABC cã c¸c VÒ kiÕn thøc: Hiểu định lí thuận và định lí đảo tứ đường cao AD, BE, CF đồng quy H Nối DE, EF, FD T×m tÊt c¶ c¸c tø gi¸c néi tiÕp gi¸c néi tiÕp cã h×nh vÏ VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên để giải bµi tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn Công thức tính độ dài đường Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc S = trßn, diÖn tÝch h×nh trßn Giíi thiÖu VÒ kü n¨ng: hình quạt tròn và diện tích hình Vận dụng công thức tính độ dài R và C = 2R đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích qu¹t trßn hình tròn và diện tích hình quạt tròn để gi¶i bµi tËp Lop8.net (11) Chủ đề VIII H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh khai triÓn trªn mÆt ph¼ng cña h×nh trô, h×nh nãn - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu Mức độ cần đạt Ghi chó Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn VÒ kiÕn thøc: Qua m« h×nh, nhËn biÕt ®îc h×nh trô, tÝch, thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh hình nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu cầu tè: ®êng sinh, chiÒu cao, b¸n kÝnh cã liên quan đến việc tính toán diện tích và thÓ tÝch c¸c h×nh VÒ kü n¨ng: BiÕt ®îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào viÖc tÝnh to¸n diÖn tÝch, thÓ tÝch c¸c vËt cã cÊu t¹o tõ c¸c h×nh nãi trªn Lop8.net (12)