Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2010 Môn Toán. Trường THPT Trần Quí Cáp

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.[r]

Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2010 Môn Toán Trường THPT Trần Quí Cáp A.Phần chung Câu Cho hàm số y=x3- 6x2+3ax (a là tham số) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a =3 Tìm các giá trị a để hàm số đã cho đạt cực đại và cực tiểu Câu e x Tính tích phân I=  ( x  ) ln xdx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y = sin3x + cos2x Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC B.Phần riêng: Thí sinh chọn hai đề: 1.Đề theo chương trình chuẩn x= – 2t Câu 4A: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 : y=4+t z = x 1 y 1 z    1/ Chứng minh 1 và 2 chéo 2/ Tính khoảng cách 1 và 2 Câu 5A Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 5z + + i=0 2.Đề theo chương trình nâng cao: Câu 4B Trong không gian Oxyz, cho điểm: A(1;2;-1), B(-1;3;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB và 2 : Tìm điểm M trên trục tung cho  MAB có diện tích Câu 5B Giải phương trình: log27(log3x) + log3(log27x) = -Hết - Lop12.net -t BIỂU ĐIỂM Câu 1 Khảo sát 3đ 1,5đ Tính y’=3x2-12x + 3a y'=0 có nghiệm phân biệt  ’>0  a < 1,5đ 0,5đ 1đ Câu 3đ 1.5đ 0,25đ e I=  x ln xdx + e  x ln xdx e 1 e2 Tính  x ln xdx = phương pháp phần e 0,75đ e e 1 Tính  ln xdx =  (ln x)d (ln x) = (ln x) = x 1 0,25đ  e2  I= 0,25đ y=sin3x+1-2sin2x Đặt t= sinx ĐK: t-1;1 Xét y=t3-2t2+1 trên -1;1 có y’=3t2-4t y'=0  t=0, t= 1,5đ 0,25đ 0,5đ t -1 y' + - 0,5đ y -2 KL: maxy=  sinx=0  x= k, kZ R  miny=-2  sinx=-1  x= - + k2, kZ R Lop12.net 0,25đ Câu 1đ S 0,25đ 600 A G C B +Gọi G là trọng tâm ABC  + SAG =600, AG= 0,25đ a 3 SG= a  V= 0,25đ a3 12 0,25đ Câu 4A.vec tơ phương 1 là: u = ( -2; 1;-1) 1đ Vec tơ phương 2 là: v = ( 2;3;1) Vậy: [ u.v ] = ( 4;0;8) M1(3,4,0) thuộc 2 , M2(-1,1,-3) thuộc 2 => M 1M =( -4;-3;-3) Nên M 1M x [ u.v ]= => hai đờng thẳng chéo 1đ Tính khoảng cách theo công thức: :, đúng kết quả: d = 2/ Câu 5A  có bậc là: -1+2i; 1-2i Phương trình đã cho có nghiệm là: z1=-3+i, z2=-2-i 1đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 4B Đ/số: 4x-2y-4z+5=0 1đ 1đ 1đ =(-1+2i)2 Lop12.net Gọi M(0;y;0) Oy Ta có AM =(-1;y-2;1), AB =(-2;1;2)  AM , AB =(2y-5;0;2y-5)  SMAB= SMAB= 0,5đ 2(2 y  5) 2 0,25đ y   2y-5=1  y  0,25đ Đ/số: M1(0;3;0), M2(0;2;0) Câu 5B ĐK: x>0, log37>0, log7x>0  x>1 Ta có pt: 1 log3(log3x)+ log3( log3x)=3 3 log3(log3x)-1+ log3(log3x)=3 Đặt t= log3(log3x) ta có pt: t =4  t=3 Từ log3(log3x) =  log3x=27  x=327 Lop12.net 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ