Bài giảng T45-C3-HH9

h169 G v : Phạm trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 5 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Rèn cho học sinh kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . • Rèn kỹ năng áp dụng các đònh lí , hệ quả vào giải bài tập . • Rèn luyện cho học sinh tính suy luận logic và cách trình bày trong chứng minh hình học. II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ vẽsẵn một số hình. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (6 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1. Phát biểu đònh lí ,hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ( vẽ hình minh hoạ, tóm tắt đònh lí ) 2. Sửa bài tập 32 trang 80 SGK . T P m A B O - Gv nhận xét và cho điểm . - Hai hs đồng thời lên kiểm tra . - HS1: - Phát biểu đònh lí, hệ quả như SGK . P x m O I Q Sđ · 1 2 PQx = Sđ ¼ PmQ Sđ · 1 2 PQy = Sđ ¼ PnQ Sđ · PQx = Sđ · PIQ (cùng chắn ¼ PmQ ) - HS2 : Ta có : · · PBT PAB= (cùng chắn ¼ PmB ) mà · · PAB APO= ( AOP∆ cân ) · · APO PBT⇒ = - Hs nhận xét sửa bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12 phút) - Bài tập 1 : Cho hình vẽ có AC, BD là đ.kính và xy là tiếp tuyến của (O) tại A . Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau? x B A O y C D - Bài tập 2 : Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm đôi trong 2’ . Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. BAD và CAE là hai cát tuyến của hai đ.tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A. Cm : · · ABC ADE= D x C O A O’ B E y - Hs trả lời miệng * µ µ µ 1 C D A= = (cùng chắn » AB ) µ ¶ 2 C B= ( BOC ∆ cân tại O) µ µ 3 D A= ( AOD ∆ cân tại O) ⇒ µ µ µ ¶ µ 1 2 3 C D A B A= = = = * µ ¶ 1 4 B A= (cùng chắn » AD ) µ ¶ 1 2 B A= ( AOB ∆ cân tại O) ⇒ µ ¶ ¶ 1 2 4 B A A= = * · · · · CBA BAD OAx OAy= = = = 1v - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv rồi trả lời miệng : Sđ · ABC = 1 2 Sđ · CAx (cùng chắn » AC ) Sđ · ADE = 1 2 Sđ · EAy (cùng chắn » AE ) Mà · CAx = · EAy (đđ) Vậy · · ABC ADE= h170 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Luyện tập bài tập tự vẽ hình (25 phút) - Bài tập 30 trang 79 SGK ( Gv đưa đề bài trên bảng) GT Sđ · BAx = 1 2 Sđ » AB KL Ax là tia tiếp tuyến của (O) - Gv yêu cầu một hs đọc đề bài cho một hs khác vẽ hình . - A ∈ (O) vậy để chứng minh Ax là tia tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh thêm điều kiện gì? - Gv hướng dẫn hs: kẻ tia OH ⊥ AB tại H rồi so sánh · BAx và · AOH . - Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 4’ sau đó chọn ra bài làm tốt cho hs lên bảng trình bày . - Gv cho hs đọc lại đònh lí đảo của đònh lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Bài tập 33 trang 80 SGK ( Gv đưa đề bài trên bảng) - Yêu cầu hs lên vẽ hình - Gv hướng dẫn hs phân tích : AB. AM = AC. AN x D A H B O - Ax ⊥ OA hay · OAx = · · BAx OAB+ =1v - Hs thực hiện hoạt động nhóm, sau dó nghe hs trên bảng trình bày và nêu nhận xét . - Một hs đọc đònh lí đảo này ở bài tập 30 trang 79 SGK . C N O A M B - Bài tập 30 trang 79 SGK Kẻ OH ⊥ AB tại H và cắt (O) tại D ⇒ HA = HB (đ.kính và dây) ⇒ » » AD DB= ( cung và dây) ⇒ Sđ · AOD = Sđ » 1 2 AD = Sđ ¼ ADB mà Sđ · BAx 1 2 = Sđ ¼ ADB (gt) ⇒ · · AOD BAx= mà · · AOD OAH+ =1v ( AHO ∆ vuông) ⇒ · · BAx OAH+ =1v (gt) ⇒ · OAx = 1v hay Ax ⊥ OA tại A mà A ∈ (O) ⇒ Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A - Bài tập 33 trang 80 SGK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h171 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AB AN AC AM = ABC ANM∆ ∆: µ A chung · · ACB AMN= (gt) · · ACB MAt= · · AMN MAt= (cùng chắn » AB ) (slt) - Gv cho hs về nhà hoàn chỉnh bài giải - Bài tập : (gv đưa đề bài trên bảng) Cho (O) có hai đ.kính AB và CD vuông góc nhau. I là điểm trên » AC , vẽ tiếp tuyến của (O) tại I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM a) Tính số đo · AOI - Gv hướng dẫn hs phân tích : Bài toán không cho số đo của bất kì góc nào. Vậy muốn tính số đo góc AOI ta phải tìm ra góc trung gian có thể hiện quan hệ hình học với góc AOI về số đo. Hãy xác đònh các góc trung gian này ? - Góc OMI bằng với góc nào ?. - Tiếp tục tìm mối quan hệ của góc MIC với góc khác ? - Từ các phân tích trên, ta rút ra kết quả gì ? - Liên hệ kết quà này với hệ thức (1) ta được gì ?. - Yêu cầu một hs lên bảng trình bày . b) Tính độ dài OM theo R - Gv cho hs độc lập suy nghó trong 2’ để làm sau khi gợi ý có 2 cách : t - Hs tham gia phân tích đi lên theo phát vấn của gv . - Hs đọc thành bài giải hoàn chỉnh M C I A O B D - · · AOI IOC+ = 90 o (1) và · AOI = · OMI (g.c.c.t.ư.v.g) · · OMI MIC= (CI = CM) · · 1 2 MIC IOC= (cùng chắn IC) - Ta có · · 1 2 AOI IOC= hay · IOC =2 · AOI - · · 2AOI AOI+ = 90 o · 3AOI⇒ = 90 o - Một hs lên bảng trình bày, hs lớp độc lập làm vào vở . - Hai hs lần lượt trình bày miệng hai Ta có: · · ACB MAt= (cùng chắn » AB ) · · AMN MAt= (slt) ⇒ · · ACB AMN= Xét ABC ∆ và ANM ∆ có : µ A chung · · ACB AMN= (cmt) ⇒ ABC ANM ∆ ∆ : (gg) ⇒ AB AC AN AM = ⇒ AB AN AC AM = ⇒ AB. AM = AC. AN - Bài tập : a) Tính số đo · AOI Ta có : · · AOI IOC+ = 90 o (1) Mặt khác: · AOI = · OMI (g.c.c.t.ư.v.g) mà · · MIC OMI= ( MCI ∆ cân tại C) · · 1 2 MIC IOC= (cùng chắn º IC ) vậy · · 1 2 AOI IOC= hay · IOC =2 · AOI (2) Từ (1) và (2) ta có : · · 2AOI AOI+ = 90 o · 3AOI⇒ = 90 o ⇒ · AOI = 30 o b) Tính độ dài OM theo R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cách 1 : xét MIO ∆ . cách 2 : xét IOC∆ c) Cm: CMI OID ∆ ∆ : - Gv cho hs hoạt động nhóm đôi trong 2’ rồi gọi hs lên bảng trình bày . - Gv chú ý lại cho hs trường hợp đồng dạng của hai tam giác cân hướng giải cho gv ghi bảng * Cách 2 : Xét IOC∆ cân có · · 2IOC AOI= = 60 o ⇒ IOC∆ đều ⇒ OI = OC = IC = R ⇒ CM = IC = R Vậy OM = OC + CM = 2R - Hs thực hiện yêu cầu của gv . * Cách 1 : Ta có OI ⊥ IM (t/c tt) ⇒ OIM ∆ vuông tại I có · · 2IOC AOI= = 60 o ⇒ OIM ∆ là nửa tam giác đều ⇒ OM = 2OI = 2R c) Cm: CMI OID ∆ ∆ : Xét hai tam giác cân CMI và IOD có · · MIC IDO= (bằng 1 2 Sđ º IC ) ⇒ CMI OID∆ ∆: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h172 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Học kỹ và hệ thống lại các đònh lí , hệ quả của góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Xem lại các bài tập đã sửa và làm bài tập về nhà số 26, 27 trang 77, 78 SBT . - Xem trước bài “ Góc có đỉnh bên trong hoặc bên ngoài đ.tròn” V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Luyện tập bài tập tự vẽ hình (25 phút) - Bài tập 30 trang 79 SGK ( Gv đưa đề bài trên bảng) GT Sđ · BAx = 1 2 Sđ » AB KL. MAt= (cùng chắn » AB ) (slt) - Gv cho hs về nhà hoàn chỉnh bài giải - Bài tập : (gv đưa đề bài trên bảng) Cho (O) có hai đ.kính AB và CD vuông góc nhau.