Kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11

Bài 2: 2 điểm Với giá trị nào của x thì hàm số sau đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.. 1 điểm Cho hình vuông ABCD.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO *********** KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - NAÊM HOÏC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 45 phút ( không kể thời gian giao đề)   Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  tan  x     Bài 2: (2 điểm) Với giá trị nào x thì hàm số sau đạt giá trị lớn và giá trị nhỏ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ đó? y   cos x Bài 3: (3 điểm) Giải các phương trình sau:   a (1,5 điểm) sin  x     6  b (1,5 điểm) cot 3x  Bài 4: (3 điểm) a (1 điểm) Cho hình vuông ABCD Tìm ảnh tam giác BDC qua phép tịnh  tiến theo vectơ AB  b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   3;  , điểm A  2;5  và đường tròn  C  :  x     y  1  i ii  Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v Viết phương trình đường tròn  C ' là ảnh đường tròn  C  qua  phép tịnh tiến theo vectơ v HẾT………… Lop12.net Câu ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án   Hàm số đã cho xác định x    k  k    x   5   k , k    12  Ta có  cos x   2  2 cos x  Thang điểm 5   k k   12 0,5 TXĐ: D   \     cos x  0,5 0,5   k  k      cos x   cos x  1  x  k  k    Vậy ymax   cos x   x  ymin 0,5 0,5 0,5   a sin  x             sin  x    sin    6   3       x     k 2  x    k 2   k    x    4  k 2  x  3  k 2   b cot 3x   cot 3x  cot  (0,5)  x  x     18 0,5  k  k    (0,5) k   k    (0,5) 1,5   B   B '  BB '  AB a T AB     D   D '  DD '  AB  D '  C T AB    TAB  C   C '  CC '  AB 0,5  Vậy ảnh tam giác BDC qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là tam giác B ' CC ' (Dựng hình)  x '  xA      y '  yA     b.i, Giả sử A '  x '; y ' Ta có Tv  A   A ' nên  Do đó A '  5;9  0,5 ii, Lấy M  x; y    C  Giả sử Tv  M   M '  x '; y ' Khi đó ta có: x '  x   x  x '   y'  y   y  y ' 2 M  x; y    C    x     y  1  0,5   x '     y '  1  2   x '    y ' 3  2  M '  x '; y '   C ' có phương trình:  x     y  3  Lop12.net 0,5 Lop12.net