Đang tải... (xem toàn văn)
– HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của 1 phương trình - cách giải 1 phương trình có kèm điều kiện xác định cụ thể là phương trình có ẩn ở mẫu - Nâng cao các kĩ năng : tìm điều [r]
(1)Trường THCS Tô Hiến Thành Naêm hoïc 2010- 2011 GV :Nguyeãn Quoác Bình Tuaàn19 Ngày soạn: Tieát 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU : – HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm pt, tập nghiệm pt (ở đây chưa đưa vào khái niệm TXĐ pt), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải pt sau này – HS hiểu khái niệm giải pt, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy taéc nhaân II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Bài : Hoạt động GV HÑ : Phöông trình moät aån – Tìm x bieát 2x + = 5(x + 2) – Hoạt động HS – HS giải bài toán tìm x quen thuoäc Ghi Baûng Phöông trình moät aån : SGK / – GV giới thiệu các thuật ngữ VD : phöông trình, aån, veá phaûi, veá traùi 3x2 + = 2x là phương trình với aån x – Vế trái phương trình trên – Vế trái phương 3y – = 5y + 13 là pt với ẩn y trình treân goàm coù haïng gồm có hàng tử? tử : là 2x và – Haõy cho theâm moät vaøi ví duï veà – HS cho VD phöông trình coù aån x, aån y – Haõy xaùc ñònh veá traùi, veá phaûi ?2 2x + = 3(x – 1) + cuûa caùc phöông trình treân Khi x = 6, hai veá cuûa pt nhaän cuøng moät giaù trò Ta noùi : – Soá x = laø moät nghieäm cuûa pt ?2 GV chia lớp thành nhóm, – Số x = thoả mãn pt moãi nhoùm tính giaù trò moät veá cuûa – Hai veá coù giaù trò baè n g – Số x = nghiệm đúng pt pt x = – Pt nhaän x = laøm nghieäm – Coù nhaän xeùt gì veà giaù trò cuûa hai veá x = 6? – GV giới thiệu khái niệm nghiệm cuûa pt – Ta thay giá trị đó vào – Vậy để kiểm tra số có phải pt và tính Nếu hai vế ?3 laø nghieäm cuûa pt hay khoâng, ta cuûa pt coù giaù trò baèng thì đó chính là Chú ý : SGK/5 laøm nhö theá naøo? nghieäm – Hãy kiểm tra xem các số ?3 coù laø nghieäm cuûa pt hay khoâng? – Trong caùc soá –1; ; 1; soá naøo – x = –1 vaø x = laø nghieäm cuûa pt : (x + 1) (x – 2) = Chuù yù Lop8.net Giáo án Đại Số 76 (2) Trường THCS Tô Hiến Thành HÑ : Giaûi phöông trình – GV giới thiệu khái niệm tập hợp nghiệm pt Sau đó yêu cầu HS laøm ?4 – Pt voâ nghieäm nghóa laø nhö theá – Pt voâ nghieäm laø phöông trình khoâng coù naøo ? nghieäm naøo caû – Khi đó tập hợp nghiệm – Vậy đó tập hợp nghiệm là là tập rỗng gì ? HÑ : Phöông trình töông ñöông – Hãy tìm tập hợp nghiệm pt x= vaø pt x – = – Có nhận xét gì hai tập hợp nghieäm naøy? – Hai phương trình này gọi là töông ñöông Vaäy hai pt töông ñöông laø hai phöông trình nhö theá naøo? GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 – S1 vaø S Giaûi phöông trình : Tập hợp nghiệm phương trình là tập hợp tất các nghiệm pt đó, thường ký hiệu là S ?4 a x = ; S 2 b Pt voâ nghieäm : S = Phöông trình töông ñöông Hai phöông trình töông ñöông laø hai phöông trình coù cuøng moät – Hai tập hợp nghiệm tập hợp nghiệm naøy baèng Để hai pt tương đươgn, ta – Hai phöông trình duøng kyù hieäu töông ñöông laø hai VD : x = x – phöông trình coù cuøng tập hợp nghiệm Cuûng coá : * BT1/6 : x = –1 coù laø nghieäm cuûa pt hay khoâng ? – Để kiểm tra xem x = –1 có là nghieäm cuûa pt hay khoâng, ta laøm nhö theá naøo? – Vaäy caùc pt sau, pt naøo coù nghieäm x = –1? – Ngoài ra, còn có cách phát biểu naøo khaùc caùch phaùt bieåu treân? a Với x = –1, ta có : VT = 4x – = 4(–1) – = –5 VP = 3x – = 3(–1) – = –5 Nhaän thaáy VT = VP Vaäy x=–1 laø nghieäm cuûa pt * BT3/6 : Haõy cho bieát pt naøy coù bao nhieâu nghieäm? Vaäy soá nghieäm cuûa pt laø nhö theá naøo? Vậy tập hợp nghiệm pt là gì? S=R Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp 2/6 ; ; /7 SGK Để hai phương trình là tương đương, ta làm nào ? Để hai phương trình là không tương đương, ta làm nào ? Lop8.net Giáo án Đại Số 77 (3) Trường THCS Tô Hiến Thành Tuaàn 19 Tieát 42 : GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 Ngày soạn PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI I MUÏC TIEÂU : – HS hieåu khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån – HS nắm quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phöông trình baäc nhaát II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Tập hợp nghiệm pt là gì? Thế nào là hai phương trình tương đương? Caùc pt sau coù töông ñöông khoâng? a x – = vaø 3(x – 3) = b x – = vaø x2 – = Bài : Hoạt động GV HÑ : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån – GV giới thiệu pt bậc aån Hoạt động HS – Trong caùc pt sau, pt naøo laø pt – HS : a d baäc nhaát moät aån ? a x –1 =0; b x + = 0; c x + 2y = 0; d 3y – =0 – pt (b) : Baäc –Vì caùc pt coøn laïi khoâng phaûi pt (c) : aån laø phöông trình baäc nhaát aån? Ghi Baûng Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là pt bậc ẩn VD : 2x – = 0; – 5y = … laø caùc pt baäc nhaát moät aån HĐ : Hai quy tắc biến đổi phöông trình Hai quy tắc biến đổi phương trình : – GV giới thiệu quy tắc chuyển veá a Quy taéc chuyeån veá Trong moät pt, ta coù theå chuyeån hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó Hãy vận dụng quy tắc này để giải BT ?1 ?1 – Ta thường chuyển các a x – = – Hãy cho biết ta cần chuyển hạng hạng tử không chứa x x= sang sang veá tử nào sang vế kia? b + x = – Dấu hạng tử sau x=– chuyeå n laø traù i vớ i – Dấu hạng tử sau chuyển daá u ban đầ u cuû a haï n g tử veá laø nhö theá naøo? c 0,5 – x = 0,5 = x x = 0,5 – Trong trường hợp bài (c) thì ta neân laøm nhö theá naøo? Lop8.net Giáo án Đại Số 78 (4) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 a.c = b.c a = b – Haõy nhaéc laïi quy taéc nhaân vaø chia cuøng moät soá khaùc treân ñaúng thức số mà ta đã học? – Vậy ta có quy tắc tương tự trên đẳng thức số trên hai vế pt b Quy tắc nhân với số : Trong moät pt, ta coù theå nhaân caû hai vế với cùng số khác Trong moät pt, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc ?2 a x = –1 x = –1.2 Trong moät pt, ta coù theå – Quy tắc nhân với số nhân (hoặc chia) hai x = –2 vế với cùng số khác phaùt bieåu nhö theá naøo? b 0,1x = 1,5 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1 – Hãy vận dụng tính chất này để x = 15 giaûi BT ?2 c.–2,5x = 10 –2,5x:(–2,5) = 10:(–2,5) – Goïi HS leân baûng giaûi vaø giaûi x = –4 thích, các HS khác làm vào HÑ : Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån – Hãy cho biết trước đây ta giải – Chuyển các hạng tử bài toán tìm x cấp không chứa x sang vế, các hạng tử còn lại naøo? sang veá beân – Ta thực quy tắc – Vậy để giải pt bậc ẩn, ta chuyển vế và nhân chia với số để giải thực nào? – Vaäy haõy giaûi caùc pt caùc VD sau – GV tieán haønh giaûi maãu caùc VD cho HS Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån Từ pt, dùng quy tắc chuyển veá hay quy taéc nhaân, ta luoân nhaän phương trình tương đương với phương trình đã cho VD1 : Giaûi pt 3x – = 3x = x=3 Vaäy pt coù nghieäm nhaát x = VD2 : Giaûi pt 7 x = – x = –1 3 7 x = – 1: 3 x= 3 Vậy pt có tập hợp nghiệm S = 7 1– – Qua bước, yêu cầu HS xác định xem ta đã áp dụng quy tắc gì để có kết tương ứng – Yêu cầu HS dựa vào các VD mẫu đó, tự giải BT ?3 Toång quaùt : SGK/9 Cuûng coá : * BT7/10 Chæ caùc pt baäc nhaát caùc phöông trình sau : Caùc pt baäc nhaát laø : + x = 0; – 2t = 0; 3y = Vì caùc pt coøn laïi khoâng phaûi laø pt baäc nhaát ? ( x + x2 = ; 0x – = ) Hướng dẫn nhà :Làm các bài tập ; ; /9 – 10 SGK Lop8.net Giáo án Đại Số 79 (5) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 Tuaàn 20 Ngày soạn : Tieát 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I MUÏC TIEÂU : – Củng cố kỹ biến đổi các pt quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân – Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa veà daïng pt baäc nhaát II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Phát biểu định nghĩa pt bậc ẩn? Trình bày các phép biến đổi phương trình Giaûi pt : – 5x = Bài : Hoạt động GV HĐ : Cách giải các pt đưa veà daïng ax + b = Hoạt động HS – Giaûi pt 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) – Haõy xaùc ñònh veá traùi, veá phaûi VT = 2x – (3 – 5x) VP = 4(x + 3) cuûa pt naøy? Ghi Baûng Ta chæ xeùt caùc phöông trình maø hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = ax = –b Caùch giaûi : – Hãy thực các phép toán trên vế và thu gọn hai vế – Để tìm x, ta phải làm – Thực chuyển vế và thu gọn vế, sau theá naøo? đó chia hai vế cho hệ soá cuûa x – Hãy cho biết ta đã áp dụng các – Phép biến đổi : Chuyển vế và nhân với phép biến đổi nào trên bước 5x 3x moät soá x 1 – Giaûi pt VD1 : Giaûi pt 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 2x +5x – 4x = 12 + 3x = 15 x=5 Phöông trình coù nghieäm x = – Haõy xaùc ñònh veá traùi, veá phaûi cuûa pt naøy? 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 5x x 3x VP = – Theo em, để giải pt này, việc trước tiên ta cần làm gì? – Hãy thực các phép toán trên vế và thu gọn hai vế – Theo em ta làm nào để caû hai veá khoâng coøn maãu? – Nhâïn xét gì pt trước và sau khử mẫu? VT = – Quy đồng mẫu hai vế – Nhaân caû hai veá cuûa pt cho maãu chung – Sau khử mẫu, việc tính toán đơn giản – Hãy cho biết ta đã áp dụng các vì không phải tính trên phân thức phép biến đổi nào trên bước HÑ : AÙp duïng VD2 : Giaûi pt 10x – + 6x = + 15 – x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x=1 Phöông trình coù nghieäm x = AÙp duïng : Lop8.net Giáo án Đại Số 80 (6) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 VD3 : Giaûi pt (3 x 1)( x 2) x 11 2 – Vận dụng các bước giải pt đã giải trên, hãy giải pt cho VD3 – Haõy xaùc ñònh maãu chung ? 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 – Maãu chung laø (6x2 + 10x – 4) – (6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + + 10x = 40 x=4 Phöông trình coù nghieäm x = – Hãy tiến hành quy đồng khử maãu hai veá cuûa pt – Yeâu caàu HS laøm ?4 HÑ : Chuù yù Chuù yù x 1 x 1 ( x 1) 2 x 1 – Haõy neâu laïi phöông phaùp chung - Ta ñöa veà daïng ax + b a để giải các phương trình đã giải = ax = -b 1 1 ( x 1) treân? 2 6 - Tuy nhiên số trường hợp cụ thể, ta có thể có cách giải khác nhanh và đơn giản ứng với bài toán cụ thể - HS phaân tích vaø giaûi - Hãy xem các bài toán sau có ñieåm gì ñaëc bieät? x–1=3 x=4 Phöông trình coù nghieäm x = b x + = x – x – x = –1 – 0x = –2 Phöông trình voâ nghieäm c x + = x + x – x = 1– 0x = Phương trình nghiệm đúng với x Cuûng coá :* BT10/12 Baøi giaûi sai : a 3x – + x = – x 3x + x – x = – (chuyển vế không đổi dấu) 3x = x=1 Bài giải đúng : b 3x – + x = – x 3x + x – x = + 3x = 15 x=5 b 2t – + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 – (chuyển vế không đổi dấu) 3t = t=3 b 2t – + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 + 3t = 15 t=5 Hướng dẫn nhà :BT 11 ; 12 ; 13 /13 SGK Lop8.net Giáo án Đại Số 81 (7) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 Ngày soạn : Tuaàn 20 Tieát 44 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : – HS bieát kieåm tra soá coù phaûi nghieäm cuûa phöông trình, bieát giaûi phöông trình (chuû yeáu laø dạng đưa dạng ax+b=0) – Bước đầu biết cách thiết lập phương trình II CHUAÅN BÒ : - HS : SGK, nhaùp - GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III TIEÁN TRÌNH : HOẠT ĐỘNG GV HÑ1 : Giaûi phöông trình - Laøm 17b-d-f/14 (SGK) HOẠT ĐỘNG HS - HS leân baûng - Laøm baøi 18a/14 nhaän xeùt vaø cho ñieåm HÑ2 : Kieåm tra soá coù laø nghieäm cuûa pt - Muoán kieåm tra soá coù laø nghieäm cuûa pt, ta laøm theá naøo ? - Laøm 14/13 (SGK) GHI BAÛNG Baøi 17/14 (SGK) b 8x-3=5x+12 8x-5x=12+3 3x=15 x=15:3 x=5 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={5} d x+2x+3x-19=3x+5 x+2x+3x-3x=5+19 3x=24 x=24:3 x=8 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={8} f (x-1)-(2x-1)=9-x x-1-2x+1=9-x x-2x+x=9 0x=9 x={ } Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={ } Baøi 18a/14 (SGK) x 2x x a = -x x (2 x 1).3 x 6x = 6 2x-3(2x+1)=x-6x 2x-6x-3=x-6x 2x-6x-x+6x=3 x=3 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={3} - Thay số đó vào ẩn pt để kiểm tra - HS leân baûng Baøi 14/13 (SGK) * x =x + Với x=-1 VT= =1 VP=-1 Vì VT VP Nên -1 không phải là nghiệm pt đã cho + Với x=2 VT= =2 VP=2 Vì VT=VP Nên là nghiệm pt đã cho + Với x=-3 VT= =3 VP=-3 Vì VT VP Nên -3 không là nghiệm pt đã cho Lop8.net Giáo án Đại Số 82 (8) Trường THCS Tô Hiến Thành Naêm hoïc 2010- 2011 HÑ3 : Thieát laäp phöông trình - HS suy nghó - Baøi 15/13 (SGK) + Sau thời gian x (kể từ - (x+1) ôtô khởi hành) thì xe máy ? + Quãng đường ôtô, xe - HS trả lời miệng maùy ñi ? + quãng đường nào ? - HS làm - Baøi 16/13 (SGK) - Baøi 19a/14 (SGK) HÑ4 : HDVN - Xem lại dạng toán vừa luyện tập - Laøm : 17(a,c,e), 18b, 19b,c - Chuaån bò : “Phöông trình tích” Lop8.net GV :Nguyeãn Quoác Bình Baøi 15/13 (SGK) Thời gian xe máy gặp sau x là : (x+1) Quãng đường ô tô : 48x Quãng đường xe máy : 32(x+1) Theo đề toán, ta có pt : 48x=32(x+1) Baøi 19/14 (SGK) a 144=2.9+9x+9x 144-18=18x 126=18x x=126:18 x=7 Giáo án Đại Số 83 (9) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 Ngày soạn: Tieát 45 : I MUÏC TIEÂU : Tuaàn 21 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH – HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hay nhân tử bậc 1) – Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kĩ thực hành II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III TIEÁN TRÌNH : HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS - HS laøm HÑ1 : PT tích vaø caùch giaûi - Laøm [?1] ? - Muoán giaûi pt P(x)=0 ta coù thể lợi dụng việc phân tích P(x) thành tích các nhân tử không và lợi dụng naøo ? - Laøm [?2] ? - Sử dụng kết này phöông trình ta coù keát quaû theá naøo ? cho HS giaûi tieáp - GV giới thiệu pt tích và công thức giải GHI BAÛNG Phöông trình tích vaø caùch giaûi : A(x)B(x)=0 A(x)=0 B(x)=0 HÑ2 : AÙp duïng AÙp duïng : Ví duï : Giaûi pt : - Giaûi pt : (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0 + Hãy biến đổi để đưa x2+4x+x+4-4-2x+2x+x2=0 daïng pt tích ? - GV neâu nhaän xeùt 2x2+5x=0 - HS ñieàn - Laøm [?3] ? x(2x+5)=0 - Trường hợp vế trái là tích x=0 (2x+5)=0 nhiều nhân tử thì 1) x=0 giải tương tự Như ví dụ 2) 2x+5=0 x=-5/2 SGK Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={0; -5/2} HS leân giaûi - Laøm [?4] ? Ví duï : Giaûi pt : Cả lớp cùng làm và (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 nhaän xeùt (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0 (x-1)(2x-3)=0 Gv nhận xét, sửa cách trình x-1=0 (2x-3)=0 baøy cuûa hs 1) x-1=0 x=1 2) 2x-3=0 2x=3 x=3/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 3/2} HS leân giaûi Cả lớp cùng làm và Ví dụ : Giải pt : nhaän xeùt Lop8.net Giáo án Đại Số 84 (10) Trường THCS Tô Hiến Thành Naêm hoïc 2010- 2011 GV :Nguyeãn Quoác Bình (x3+x2)-(x2+x)=0 x2(x+1)-x(x+1)=0 (x+1)(x2-x)=0 (x+1)x(x-1)=0 x+1=0 x=0 x-1=0 1) x+1=0 x=-1 2) x=0 3) x-1=0 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={-1; 0; 1} Gv nhận xét, sửa cách trình baøy cuûa hs HÑ3 : Cuûng coá - Vấn đề chủ yếu giải pt - HS làm theo PP naøy : phaân tích ña thức thành nhân tử Do đó biến đổi pt cần chú ý phát các nhân tử chung có sẵn - HS laøm để biến đổi cho gọn - Lấy ví dụ [?1] để HS thấy rõ - HS đọc ví dụ hôn - Laøm 22a,c,e/17 (SGK) - HS laøm Baøi 22/17 (SGK) a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5)=0 x-3=0 2x+5=0 1) x-3=0 x=3 2) 2x+5=0 2x=-5 x=-5/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={3; -5/2} b x3-3x2+3x-1=0 (x-1)3=0 x-1=0 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1} c (2x-5)2-(x+2)2=0 [(2x-5)+(x+2)][(2x-5)-(x+2)]=0 (2x-5+x+2)(2x-5-x-2)=0 (3x-3)(x-7)=0 3(x-1)(x-7)=0 x-1=0 x-7=0 1) x-1=0 x=1 2) x-7=0 x=7 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 7} HÑ4 : HDVN - Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử - Xem laïi Pt tích vaø caùch giaûi - Laøm 21, 22 (coøn laïi)/17 (SGK) - Chuaån bò caùc baøi taäp “Luyeän taäp” Lop8.net Giáo án Đại Số 85 (11) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 Ngày soạn: Tieát 46 : I MUÏC TIEÂU : Tuaàn 22: LUYEÄÂN TAÄP – Củng cố, rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Cuûng coá, reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình tích II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III TIEÁN TRÌNH : HOẠT ĐỘNG GV HÑ1 : Kieåm tra - Baøi 23/17 (SGK) Chuù yù : quan saùt caùc soá hạng có nhân tử chung không trước phải khai trieån HOẠT ĐỘNG HS - HS leân baûng Cả lớp xem lại bài tập nhà đã giải, nêu nhaän xeùt Gv nhaän xeùt, ghi ñieåm HÑ2 : Luyeän taäp - Laøm 24a,d/17 (SGK) + Gợi ý : câu d dùng PP tách hạng tử - HS suy nghó laøm vaø leân baûng Lop8.net GHI BAÛNG Baøi 23/17 (SGK) a x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x=3x2-15x 2x2-3x2-9x+15x=0 -x2+6x=0 -x(x-6)=0 -x=0 x-6=0 1) -x=0 x=0 2) x-6=0 x=6 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={0; 6} b 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0 (x-3)[0,5x-(1,5x-1)]=0 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0 (x-3)(x+1)=0 x-3=0 -x+1=0 1) x-3=0 x=3 2) -x+1=0 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 3} c 3x-15=2x(x-5) (3x-15)-2x(x-5)=0 3(x-5)-2x(x-5)=0 (x-5)(3-2x)=0 x-5=0 3-2x=0 1) x-5=0 x=5 2) 3-2x=0 2x=3 x=3/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={5; 3/2} 3 d x-1= x(3x-7) ( x-1)- x(3x-7)=0 7 7 1 (3x-7)- x(3x-7)=0 7 (1-x)(3x-7)=0 1-x=0 3x-7=0 1) 1-x=0 x=1 2) 3x-7=0 3x=7 x=7/3 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 7/3} Baøi 24a,d/17 (SGK) a (x2-2x+1)-4=0 (x-1)2-22=0 (x-1-2)(x-1+2)=0 (x-3)(x+1)=0 x-3=0 x+1=0 1) x-3=0 x=3 Giáo án Đại Số 86 (12) Trường THCS Tô Hiến Thành Naêm hoïc 2010- 2011 GV :Nguyeãn Quoác Bình 2) x+1=0 x=-1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={-1; 3} d x2-5x+6=0 (x2-4x+4)-x+2=0 (x-2)2-(x-2)=0 (x-2)(x-2-1)=0 (x-2)(x-3)=0 x-2=0 x-3=0 1) x-2=0 x=2 2) x-3=0 x=3 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={2; 3} - Trò chơi tiếp sức : chọn moãi daõy em (gioûi, khaù, khaù, trung bình) Noäi qui chôi nhö baøi 26/18 (SGK) + Đội nào nhanh thaéng coäng ñieåm HÑ3 : HDVN - Xem lại cách giải dạng phương trình : dạng đưa dạng ax+b=0 và dạng pt tích - Laøm 24b,c, 25/17 (SGK) - x=1 laø nghieäm cuûa pt : 1 x+ =1+ Đúng hay Sai ? x 1 x 1 Ngày soạn: Tieát 47 : I MUÏC TIEÂU : Tuaàn22 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU – HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình - cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định (cụ thể là phương trình có ẩn mẫu) - Nâng cao các kĩ : tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định - biến đổi phöông trình - caùc caùch giaûi caùc daïng phöông trình II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III TIEÁN TRÌNH : HOẠT ĐỘNG GV HĐ1 : Đặt vấn đề - Haõy giaûi phöông trình : 1 x+ =1? x 1 x 1 + Baèng caùch laøm quen thuộc, chuyển các biểu thức chứa ẩn vế giải ? + x=1 coù laø nghieäm cuûa pt khoâng ? Vì o6 - PT đã cho và pt nhận sau biến đổi có tương ñöông khoâng ? Vì ? HOẠT ĐỘNG HS - HS thử giải - Khoâng Vì thay x=1 vaøo pt thì phaân thức voâ nghóa x 1 - Khoâng Vì khoâng cuøng taäp nghieäm Lop8.net GHI BAÛNG Ví dụ mở đầu : SGK/19 Giáo án Đại Số 87 (13) Trường THCS Tô Hiến Thành Naêm hoïc 2010- 2011 GV :Nguyeãn Quoác Bình Như biến đổi pt mà làm mẫu chứa ẩn thì pt nhaän coù theå khoâng töông đương với pt đã cho Vì gặp pt chứa ẩn mẫu thì ta phải chú ý đến yếu toá ñaëc bieät laø : ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình HÑ2 : Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình - Với pt chứa ẩn mẫu, các giaù trò cuûa aån maø laøm ít nhaát mẫu thức thì chaén khoâng laø nghieäm cuûa pt Để ghi nhớ, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất các mẫu pt khác Và gọi đó là điều kiện xác định cuûa pt - Caùch tìm ÑKXÑ cuûa pt nhö - HS tự đọc ví dụ ví duï 1/20 (SGK) + Cho HS đọc ví dụ 1’-2’ + Caùch : Cho caùc maãu baèng - giaûi - keát luaän laø caùc giá trị khác các giá trị vừa tìm + Caùch : Cho caùc maãu khác - giải - kết luận là các - HS làm tương tự giá trị vừa tìm - AÙp duïng : laøm [?2] Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : ÑKXÑ (cuûa phöông trình) laø : ñieàu kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác [?2] Tìm ÑKXÑ cuûa : x x4 a = x 1 x 1 Ta thaáy x-1 x x+1 x -1 Vậy ĐKXĐ pt đã cho là : x và x -1 2x b = -x x2 x2 Vì x-2=0 x=2 Nên : ĐKXĐ pt đã cho là : x HĐ3 :Giải pt chứa ẩn mẫu - Vậy giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo trình tự nào ? Xét ví duï (ví duï 2/20 - SGK) + Tìm ÑKXÑ cuûa pt ? + Qui đồng mẫu vế ? Khử mẫu vế thu pt nào ? (Vì đây không dùng daáu töông ñöông ?) Giải phương trình chứa ẩn mẫu: Ví duï : Giaûi phöông trình : x 2x = 2( x 2) x + ÑKXÑ : x vaø x + Qui đồng mẫu vế và khử mẫu : 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) = x ( x 2) x( x 2) Suy : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) + Giải pt nhận : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x 2x2-2x2-3x=8 -3x=8 x=-8/3 (thoõa maõn) + Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={-8/3} - HS làm bước theo yeâu caàu GV - Vì pt nhận có theå khoâng töông ñöông với pt đã cho + Giải pt nhận ? + Kieåm tra caùc nghieäm coù - HS neâu laïi qui trình giaûi thoûa maõn ÑKXÑ ?Keát luaän? - Giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo các bước nào ? (Nêu cụ thể bước ?) Lop8.net Giáo án Đại Số 88 (14) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 HÑ4 : HDVN - Với pt chứa ẩn mẫu, vì giải phải tìm ĐKXĐ pt ? - Tìm ÑKXÑ cuûa pt nhö theá naøo? - Giải pt chứa ẩn mẫu thường theo các bước nào ? - Xem trước phần áp dụng và các bài tập - BTVN: 27/sgk Ngày soạn : Tieát 48 : I MUÏC TIEÂU : Tuaàn 23 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) – Rèn luyện các kĩ : biến đổi và giải phương trình chứa ẩn mẫu thức – Rèn tính cẩn thận và chính xác quá trình biến đổi II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III TIEÁN TRÌNH : kieåm tra: - Nêu các bước giải pt chứa ẩn mẫu? Giaûi pt: 2x 3 x5 bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS - HS nhắc lại bước HÑ1 : AÙp duïng - Nhắc lại cụ thể các bước để giải phương trình chứa ẩn - HS giaûi mẫu thức ? - Thử giải phương trình : ví dụ 3/21 (SGK) - Chú ý : Với các phương trình ñôn giaûn nhö ví duï 2/20 (SGK), ta có thể qui đồng - khử mẫu baèng caùch nhaân cheùo theo tính chất tỉ lệ thức - HS leân baûng - Laøm [?3] ? Lop8.net GHI BAÛNG AÙp duïng : Ví duï : Giaûi phöông trình : x 2x x + = 2( x 3) x ( x 1)( x 3) + ÑK : x -1 ; x + Qui đồng mẫu và khử mẫu : x 2x x + = 2( x 3) x ( x 1)( x 3) x x 2x + = 2( x 3) 2( x 1) ( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) + = 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) 2.2 x 2( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) 4x = 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) Suy : x(x+1)+x(x-3)=4x + Giải phương trình nhận : x(x+1)+x(x-3)=4x x(x+1)+x(x-3)4x=0 x(x+1+x-3-4)=0 x(2x-6)=0 2x(x-3)=0 x=0 x-3=0 1) x=0 (thoõa maõn) 2) x-3=0 x=3 (khoâng thoõa maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm : S 0 Giáo án Đại Số 89 (15) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 [?3] Giaûi caùc phöông trình : x x4 a x 1 x 1 + ÑKXÑ : x vaø x -1 x x4 x(x+1)=(x+4)(x-1) x 1 x 1 x(x+1)-(x+4)(x-1)=0 x2+x-x2+x-4x+4=0 -2x+4=0 -2(x-2)=0 x-2=0 x=2 (thoõa ) Vaäy pt coù taäp nghieäm S 2 2x = -x x2 x2 + ÑKXÑ : x 2x = -x x2 x2 x x( x 2) = x2 x2 x2 x x( x 2) = x2 x2 Suy : 3=2x-1-x(x-2) 3=2x-1-x(x-2) 3=2x-1-x2+2x x24x+4=0 (x-2)2=0 x-2=0 x=2 (khoâng thoõa maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm S= b) HÑ2 : Cuûng coá - Laøm 27c,d/22 (SGK) + Câu d : Bỏ ngoặc - tách hạng tử - nhóm để phân tích thành nhân tử - Laøm 28a,b/22 (SGK) - 2HS đại diện dãy leân baûng 2HS đại diện daõy leân baûng Cả lớp cùng làm vaø neâu nhaän xeùt Baøi 27/22 (SGK) ( x x) (3 x 6) 0 c x3 + ÑKXÑ : x ( x x) (3 x 6) Suy : x3 (x2+2x)-(3x+6)=0 (x2+2x)-(3x+6)=0 x(x+2)-3(x+2)=0 (x+2)(x-3)=0 x+2=0 x-3=0 1) x+2=0 x=-2 (thoõa maõn) 2) x-3=0 x=3 (khoâng thoõa maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm S 2 =2x-1 3x + ÑKXÑ : x -2/3 =2x-1 3x Suy : 5=(2x-1)(3x+2) 5=(2x-1)(3x+2) 6x2+4x-3x-2-5=0 6x2+x-7=0 6x2+7x-6x-7=0 (6x2-6x)+(7x-7)=0 6x(x-1)+7(x-1)=0 (x-1)(6x+7)=0 d Lop8.net Giáo án Đại Số 90 (16) Trường THCS Tô Hiến Thành Naêm hoïc 2010- 2011 GV :Nguyeãn Quoác Bình x-1=0 6x+7=0 1) x-1=0 x=1 (thoõa maõn) 2) 6x+7=0 6x=-7 x=-7/6 (thoõa maõn) 7 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S 1; Gv nhận xét và sửa bài giải hs HÑ3 : HDVN - Xem laïi caùch giaûi caùc daïng phöông trình - Laøm 28 /22 , 30 (SGK) - Chuẩn bị trước các bài phần “Luyện tập” Lop8.net Giáo án Đại Số 91 (17) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 Ngày soạn : Tuaàn 23 Tieát 49 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : – HS rèn luyện kỹ tìm ĐKXĐ phân thức, phương trình có chứa ẩn mẫu – HS củng cố – rèn luyện cách giải pt chứa ẩn mẫu và các dạng phương trình đã học II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : ĐKXĐ phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ pt chứa ẩn mẫu? Nêu các bước để giải pt chứa ẩn mẫu Laøm BT 29 / 22 SGK Đáp án : Cả bài giải sai vì không chú ý đến ĐKXĐ ẩn Vì ĐKXĐ : x ≠ nên pt VN Bài : Hoạt động GV HÑ : Giaûi BT 30/23 SGK Hoạt động HS Ghi Baûng *BT 30/23 : a x3 3 x2 2x – Neâu caùch tìm ÑKXÑ cuûa pt - Cho taát caû caùc maãu cuûa pt khác giải để tìm ĐKXĐ : x ≠ chứa ẩn mẫu? x3 giaù trò cuûa aån Caùc giaù trò 3 2x tìm chính là ĐKXĐ x 3 x cuûa pt 3 x2 x2 - Hãy xác định mẫu thức chung 3( x 2) x - MTC : x – pt đã cho? x2 x2 x2 + 3(x – 2) = – x - Hãy tiến hành quy đồng và khử + 3x – = – x maãu pt treân 3x + x = – + 4x = - Sau giải pt đã khử mẫu, ta x = (loại) - So sánh kết vừa caàn phaûi laøm gì? Vaäy pt voâ nghieäm tìm với ĐKXĐ - Vaäy pt treân coù nghieäm nhö theá pt naøo? 2x 4x - Pt voâ nghieäm vì giaù trò b x x3 x3 tìm vi phạm ĐKXĐ ÑKXÑ : x ≠ –3 cuûa pt 2x 4x 2x - Xaùc ñònh ÑKXÑ cuûa pt? x3 x3 - ÑKXÑ : x ≠ –3 14 x ( x 3) 14 x 28 x 2( x 3) - Hãy xác định mẫu thức chung 7( x 3) 7( x 3) - MTC : 7(x + 3) pt đã cho? 14x2 + 42x –14x2=28x+ 2x + 42x – 28x – 2x = - Hãy tiến hành quy đồng và khử 12x = maãu pt treân x= (thoả ĐKXĐ) - Sau giải pt đã khử mẫu, ta - So sánh kết vừa Vậy pt có nghiệm x = caàn phaûi laøm gì? tìm với ĐKXĐ - Vaäy pt treân coù nghieäm nhö theá pt naøo? Lop8.net Giáo án Đại Số 92 (18) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 - Pt coù nghieäm x = HÑ : Giaûi BT 31a/23 SGK *BT 31/23 : – Nhaän xeùt gì veà caùc maãu coù - Coù daïng haèng ñaúng thức pt treân? 3x 2x x 1 x 1 x x 1 3x 2x 2 x ( x 1)( x x 1) x x a - Hãy xác định mẫu thức chung ( x x 1) x 2 x ( x 1) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) pt đã cho? ÑKXÑ : x ≠ - Hãy tiến hành quy đồng mẫu pt ( x x 1) x 2 x ( x 1) treân ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) –2x2 + x + = 2x2 – 2x - Haõy xaùc ñònh ÑKXÑ cuûa pt 4x2 – 3x – = - ÑKXÑ : x ≠ 4x2 – 4x + x – = - Sau giải pt đã khử mẫu, ta - So sánh kết vừa 4x(x – 1) + (x – 1) = caàn phaûi laøm gì? tìm với ĐKXĐ (x – 1)(4x + 1) = - Vaäy pt treân coù nghieäm nhö theá pt naøo? - Pt coù nghieäm x = HÑ : Giaûi BT 32a/23 SGK - Haõy xaùc ñònh ÑKXÑ cuûa pt x 1(loại) x 4 x x (Thoả ĐKXĐ) Vaäy pt coù nghieäm x = *BT 32/23 : ÑKXÑ : x ≠ - Có nhận xét gì hai vế - Có nhân tử chung là phöông trình naøy? 2 x - Theo em pt này nên giải - Chuyển sang vế để đặt nhân tử chung naøo? - GV goïi HS leân baûng trình baøy baøi giaûi, caùc HS khaùc laøm baøi vaøo a 1 ( x 1) x x ÑKXÑ : x ≠ 1 ( x 1) x x 1 (1 x 1) x 2x x x (1 + 2x)x2 = 1 2x x (Thoả ĐKXĐ ) x x (loại) Vaäy pt coù nghieäm x = Hướng dẫn nhà : Làm các bài tập còn lại SGK /23 Baøi taäp sbt: 40,41/10 Xem trước bài: Giải bài toán cách lập pt Ngày soạn: Tieát 50 : Tuaàn 23 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Lop8.net Giáo án Đại Số 93 (19) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 I MUÏC TIEÂU : – HS nắm các bước giải bài toán cách lập pt – HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : ĐKXĐ phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ pt chứa ẩn mẫu? Nêu các bước để giải pt chứa ẩn mẫu Giaûi pt : Bài : 8 x 8 x7 x7 Hoạt động GV HĐ : Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn : Hoạt động HS Ghi Baûng Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn : - Hãy nêu công thức tính vận tốc - Công thức : v = s t biết quãng đường và thời gian s - s = v.t; t = v - Vậy để tính quãng đường và thời gian, ta tính nhö theá naøo? VD1 : SGK /24 – Gọi HS đọc VD1 SGK/ 24 ?2 a 500 + x b 10x + - Tương tự, hãy biểu diễn quãng đường và vận tốc bạn Tiến thời gian x (?1 ?2 ) HĐ : Ví dụ giải toán caùch laäp phöông trình : ?1 (ÑK : 15≤ x ≤ 20) a 180x (m) b 4,5.60 (km/h) x Ví dụ giải toán cách laäp phöông trình : VD2 : SGK /24 - Bài toán này gồm có đối - Có đối tượng là gà và Giaûi : choù tượng nào? Goïi x (con) laø soá gaø (0 <x<36; xZ) - Với đối tượng có đại - Có các đại lượng là số Soá chaân gaø : 2x (chaân) lượng và số chân lượng liên quan nào? Soá choá : 36 – x (con) Soá chaân choù : 4(36 – x) (chaân) - Nếu biết số lượng gà là x - Số chó là 36 – x Toång soá chaân gaø vaø chaân choù : thì số lượng chó là nào? 2x + 4(36 – x) - Haõy bieåu dieãn caùc soá lieäu khaùc Theo đề bài, tổng số chân theo x 100 neân ta coù pt : - Vaäy toång soá chaân gaø vaø chaân choù 2x + 4(36 – x) 2x + 4(36 – x) = 100 tính theo công thức nào? 2x + 144 – 4x = 100 2x + 4(36 – x) = 100 - Theo đề bài ta có điều gì? –2x = 100 – 144 x = –44 : (–2) - Goïi HS leân baûng giaûi pt, caùc HS x = 22 (thoả ĐK) khác làm vào và kiểm tra kết quaû treân baûng Vaäy soá gaø laø 22 - Hãy thử lại kết vừa tìm Soá choù laø : 36 – 22 = 14 (con) Lop8.net Giáo án Đại Số 94 (20) Trường THCS Tô Hiến Thành GV :Nguyeãn Quoác Bình Naêm hoïc 2010- 2011 có phù hợp với yêu cầu bài toán không? HÑ : Hình thaønh quy taéc : *Tóm tắt các bước giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình : - Hãy trình bày theo thứ tự các - Chọn ẩn số và đặt điều Bước : Lập pt : thao tác ta đã làm để giải bài toán kiện thích hợp cho ẩn số - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän - Biểu diễn các đại lượng treân? thích hợp cho ẩn số chöa bieát theo aån vaø caùc - Biểu diễn các đại lượng chưa đại lượng đã biết biết theo ẩn và các đại lượng - Laäp pt bieåu thò moái đã biết quan hệ các đại - Laäp pt bieåu thò moái quan heä lượng các đại lượng ……… Bước : Giải pt : Bước : Trả lời : - GV rút quy tắc để giải bài Kieåm tra xem caùc nghieäm toán cách lập pt cuûa pt, nghieäm naøo thaûo maõn ñk cuûa aån, nghieäm naøo khoâng, roài keát luaän Cuûng coá : ?3 Nếu đặt ẩn x là số chó, hãy giải theo cách này và so sánh đáp số với cách gải trên BT34/25 - Phaân soá laø soá nhö theá naøo? - Vaäy neáu muoán xaùc ñònh moät phaân soá, ta caàn xác định tử và mẫu nó - Ta neân ñaët aån nhö theá naøo? Lúc đầu Luùc sau Phân số : Tử x x+2 Maãu x+3 x+5 x2 x5 - Haõy bieåu dieãn caùc soá lieäu coøn laïi qua bieán x Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp 35 – 36 /25 - 26 SGK Lop8.net Giáo án Đại Số 95 (21)