Tài liệu Tiết 67-Chương 4-ĐS 9

t253 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 6 7 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Nắm vững tính chất và dạng đồ thò của hàm số y = ax 2 .Giải thành thạo các pt dạng bậc hai đủ và pt bậc hai khuyết c, b. • Nhớ kỹ hệ thức Viét, vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng . • Rèn kỹ năng giải các bài tập về hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) và đồ thò của hàm số này . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu, bảng kẻ ô vuông . * Học sinh : - Ôn tập theo dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, máy tính bỏ túi . III/- Tiến trình : * Phương pháp : : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ôn tập phương trình bậc hai và hệ thức Viét (29 phút) Bài tập : (gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho pt bậc hai với ẩn số x: x 2 - 2(m - 2) x + m – 5 = 0 (1) 1. Giải phương trình khi m = 0. 2. Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀ m. - Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước giải để cm pt bậc hai luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số. - Hai hs lên bảng thực hiện câu 1 và 2 Hs lớp lần lượt nhận xét các bài làm của bạn. + Nếu ac < 0 ⇒ pt bậc hai luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số. + Tính ∆ (hoặc '∆ ) - Cm ∆ > 0, ∀ m bằng cách đưa biệt thức ∆ về dạng A 2 +B với B > 0 Bài tập : 1. Với m = 0, ta có (1) ⇔ x 2 + 4x – 5 = 0 Ta có: a + b + c = 1 + 4 – 5 = 0 Pt có 2 nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = c a = -5 2. Ta có : ∆ | = b’ 2 - ac =(m –2) 2 –(m -5) = m 2 –4m+4 – m+5 = m 2 –5m+9 = m 2 - 2m. 5 2 + 2 5 11 2 4   +  ÷   = ( m - 5 2 ) 2 + 11 4 > 0, ∀ m Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt ∀ m. 3. Theo hệ thức Viét, ta có: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt (1). a) Đặt A = (x 1 - x 2) 2 . Tính A theo m b) Tìm m để A = 5-16 c) Viết hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m. - Ta áp dụng kiến thức nào để giải câu 3? Tại sao? - Gv yêu cầu hai hs lên cùng thực hiện câu 3a). - Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 6’. Nửa lớp làm câu b, nửa lớp làm câu c. - Gv kiểm tra bài làm các nhóm và chọn ra hai bài làm đặc trưng cho hs lên trình bày. - Gv chốt lại cho hs sửa bài. 4) Xác đònh giá trò m để pt có nghiệm bằng -1 và cho biết nghiệm còn lại. - Khi pt bậc hai có nghiệm bằng -1 thì pt có điều kiện gì ? - Nghiệm còn lại của pt sử dụng kiến thức nào? - Yêu cầu một hs lên bảng thực hiện - Hệ thức Viét vì cho x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt (1). - Hai hs lên bảng trình bày. Hs lớp độc lập làm bài vào vở. - Hs lớp đối chiếu bài làm và nhận xét. - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. - Hai hs đại diện nhóm lên trình bày cho cả lớp nhận xét. - Pt thỏa các hệ số a - b + c = 0 - Ta có x 1 = -1 thì x 2 = c a − - Hs lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở và đối chiếu. a) Theo đl Viét: S = x 1 + x 2 = 2m – 4 P = x 1 . x 2 = m - 5 Ta có: A = (x 1 - x 2 ) 2 = 2 2 1 2 1 2 2x x x x+ − = S 2 – 4P = (2m – 4) 2 – 4 (m - 5) = 4m 2 - 16m +16 - 4m +20 = 4m 2 – 20m + 36 A = m 2 – 5m + 9 b) A = 48 ⇔ m 2 – 5m + 9 = 11 4 ⇔ 4m 2 - 20m + 25 = 0 ∆ = (-20) 2 – 4.4.25 = 0 Vậy: m 1 = m 2 = b 2a − = 5 2 c) Ta có: S – 2P = 2m - 4 – 2(m – 5) = 2m – 4 - 2m + 10 = 6 Hệ thức liên hệ giữa x 1 và . x 2 không phụ thuộc vào m là: x 1 + x 2 – 2 x 1. x 2 = 6 4) Với x 1 = -1 thì pt (1) có: a - b + c = 0 ⇔ 1 + 2 (m – 2) + m – 5 = 0 ⇔ 1 + 2m – 4 + m – 5 = 0 ⇔ 3m = 8 ⇔ m = 8 3 Khi đó nghiệm còn lại : x 2 = 5 5 1 c m m a − − = − = − ⇒ x 2 = 5 - 8 7 3 3 = - Bài tập 61 trang 64 SGK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t254 - Bài tập 61 trang 64 SGK - Nêu cách thực hiện . - Yêu cầu hai hs lên bảng trình bày - Gv chú ý cho hs những sai sót thường mắc phải trong dạng toán này là: . Cần xác đònh S 2 – 4P ≥ 0 . Dạng pt x 2 – Sx + P = 0 - Bài tập 62 trang 64 SGK Cho pt: 7x 2 + 2(m – 1) x – m 2 = 0 a) Tìm m để pt có nghiệm? - Pt bậc hai cónghiệm khi nào ? - Yêu cầu hs tính ra '∆ ? - Cho hs lý luận để chứng minh ∆ ' >0 với mọi m . b) Tính tổng bình phương hai nghiệm của pt ? - Gv cho hs về nhà thực hiện tương tự câu 3a bài tập trước. - Gọi S = u + v và P = u. v - Nếu S 2 – 4P ≥ 0 thì u, v là hai nghiệm của pt có dạng x 2 – Sx + P = 0 - Hai hs đồng thời lên bảng giải. Hs lớp theo dõi nhận xét. - Lập ∆ ' theo m . - Đl Viét theo tham số m. - Pt bậc hai cónghiệm khi '∆ ≥ 0 - Ta có : (m -1) 2 > 0 , m 1 ∀ ≠ 7m 2 > 0 , m 0 ∀ ≠ ⇒ (m -1) 2 + 7m 2 > 0, ∀ m - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. a) Gọi S = u + v = 12 P = u. v = 28 Vậy u, v là hai nghiệm của pt : x 2 – 12x + 28 = 0 '∆ = b’ 2 – ac =(- 6) 2 – 1.28 = 8 ' 2 2⇒ ∆ = x 1 = 6 + 2 2 ; x 2 = 6 - 2 2 Vậy u >v u 6 +2 2 v 6 - 2 2  =  ⇒  =   b) Gọi S = u + v = 3 P = u. v = 6 Vậy không có hai số u, v cần tìm - Bài tập 62 trang 64 SGK : a) 7x 2 + 2(m – 1) x – m 2 = 0 (2) / ∆ = (m -1) 2 + 7m 2 > 0 , ∀ m ⇒ m ∀ thì pt (2) luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Theo đl Viét, ta có: x 1 2 +x 2 2 =         − −       − − 7 m 2 7 )1m(2 2 2 t255 HĐ 2 : n tập phương trìmh quy về phương trình bậc hai (15 phút) - Bài tập 56a trang 63 SGK - Hãy cho biết dạng các pt . - Nêu cách giải và giải pt trên. - Pt trùng phương - Đặt t = x 2 (đk : t ≥ 0) rồi giải pt bậc hai ẩn t. - Bài tập 56a trang 63 SGK b) 3x 4 – 12x 2 + 9 = 0 Đặt t = x 2 (đk : t ≥ 0) Ta có pt: 3t 2 – 12t + 9 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 4 8 4 14 18 8 4 49 49 m m m m m − + + − + = = 2 S - 4P = 32 > 0  ⇒   2 S - 4P =-15 < 0  ⇒      - Bài tập 57c trang 63 SGK Giải pt: 2 10 2 2 2 x x x x x − = − − - Hãy cho biết dạng các pt . - Nêu cách giải và giải pt trên. - Gv kiểm tra hs thực hiện biến đổi đến ra pt bậc hai và cho về nhà tự giải phần còn lại với đáp số nêu ra. - Bài tập 58b trang 63 SGK Giải pt: 5x 3 - x 2 - 5x +1 = 0 - Yêu cầu hs nêu cách giải và giải pt - Gv nhận xét góp ý cho hs sửa bài. - Một hs lên bảng thực hiện. - Hs lớp đối chiếu nhận xét. - Pt chứa ẩn ở mẫu. - . Xác đònh điều kiện của ẩn. . Quy đồng khử mẫu . Giải pt mới - Phân tích VT thành nhân tử rồi giải pt tích - Một hs lên bảng giải. - Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng. a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 Vậy t 1 = 1 ; t 2 = c 9 = = 3 a 3 Với t 1 = 1 ⇒ x 2 =1 1x ⇒ = ± t 2 = 3 ⇒ x 2 =3 3x⇒ = ± Pt có 4 nghiệm: x 1 =1; x 2 = 1; x 3 = 3 ; x 4 = - 3 . - Bài tập 57c trang 63 SGK : 2 10 2 2 2 x x x x x − = − − (1) Đk: x ≠ 0 ; x ≠ 2. (1) 2 x =10 -2x⇒ ⇔ x 2 + 2x - 10 = 0 Giải pt: x 1 =-1+ 11 ; x 2 = -1- 11 - Bài tập 58b trang 63 SGK : 5x 3 - x 2 - 5x +1 = 0 ⇔ x 2 (5x -1) - (5x -1) = 0 ⇔ (5x -1) (x 2 - 1) = 0 ⇔ (5x -1) (x - 1) ( x +1) = 0 ⇔ 1 5 1 1 x 5x -1 =0 x -1= 0 x x +1= 0 x  =     ⇔ =    = −    Vậy pt có 3 nghiệm: x 1 = 5 1 ; x 2 =1 ; x 3 =-1 . . . . . . t256 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Ôn tập lại lý thuyết và các bài tập đã sửa trong chương . - Bài tập về nhà các phần còn lại số 59, 60, 65 trang 63, 64 SGK . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3x 4 – 12x 2 + 9 = 0 Đặt t = x 2 (đk : t ≥ 0) Ta có pt: 3t 2 – 12t + 9 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 4 8 4 14 18 8 4 49 49 m m m m m − +. - 5) = 4m 2 - 16m +16 - 4m +20 = 4m 2 – 20m + 36 A = m 2 – 5m + 9 b) A = 48 ⇔ m 2 – 5m + 9 = 11 4 ⇔ 4m 2 - 20m + 25 = 0 ∆ = (-20) 2 – 4.4.25 = 0 Vậy: m