Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A, C thuộc d3; B thuộc d1 và D thuộc d2.. Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng 2.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM 2010 (Lần 1) TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ (Ngày thi: 30/4/2010) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 2mx (2m 3) x (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Cho điểm K(1; 3) và đường thẳng : y = x + Tìm m để cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích Câu II (2 điểm) Giải phương trình : 8sin5x – cos4x.sinx + 4cos2x – 3sinx = x y y xy Giải hệ phương trình: 3 x xy y x y Câu III (2 điểm) e 1 Tính tích phân: I x ln xdx x ln x Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng: a4 b4 b4 c4 c4 a4 1 ab a b bc b c ca c a Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp bằng a Gọi M, N là trung điểm các cạnh SB và CD, K là điểm trên cạnh AD cho AK a Tính thể tích khối chóp S.ABCNK và khoảng cách hai đường thẳng MN và SK theo a Câu V (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng: d1: 3x – 4y – = ; d2: x + y – = ; d3: x – = Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết A, C thuộc d3; B thuộc d1 và D thuộc d2 Câu VI (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x y z d1 : và d 1 x 1 2t : y t z t Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P): x – y + z + 2010 = độ dài đoạn MN Câu VII (1 điểm) Giải phương trình: log 2 x x log 2 x …………………… Hết………………… Lop12.net 1 x (2)