Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2010

1  vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận 6... Viết pt đường vuông góc chung + Gọi  là đường vuông góc chung.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Thời gian: 150 phút I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( điểm) Bài 1(3đ) Cho hàm số: y = x 1 có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung Bài (2đ):  a) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin x , biết F    6 b) Xác định m để hàm số y = x + mx – m – có điểm cực trị Bài (1đ): Giải bất phương trình: 3x  9.3x  10  Bài 4(1đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân B, AC = 2a, SA  ( ABC ) , góc SB và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( điểm) A Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài (1đ): Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun số phức: z    i   i  Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + = và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) a) Viết phương trình mp (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) B Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao 6 x  2.3 y  Bài (1đ): Giải hệ phương trình :  x y 6  12 Bài ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung đường thẳng AB và CD ĐÁP ÁN: Lop12.net I Phần chung BÀI 1: Câu a Tìm txđ: D   \ 1 Sự biến thiên : + Tính đúng y '  0.25 0.25 0 ( x  1) +Hàm số đồng biến trên hai khoảng  ; 1 ;  1;   và không có cực trị Tìm giới hạn và tiệm cận + lim y  ; lim y   suy phương trình tiệm cận đứng x = -1 0.25 0.25 Lập bảng biến thiên  y y’ + y 0.5 x1 x1 + lim y  1; lim y  suy pt tiệm cận ngang y = x x 1  +   vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận -5 10 -2 -4 Câu b: 1đ Nêu giao điểm A(0; -1) Tính hệ số góc: k = f’(0) = Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0 Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - Bài Câu a (1đ) Viết : F(x) = 1 cos x  C (1) 0.5 Lop12.net 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Thế x   vào (1), tính C  0.25 Kết luận 0.25 Câu b: Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m) 0.25 Lý luận hàm số có cực trị y’ = có nghiệm phân biệt 0.25 Lý luận phương trình 2x + m = có nghiệm phân biệt khác 0.25 Tìm m < 0.25 Bài 3: Đặt t = 3x , đk: t > đưa bpt: t2 – 10t + < 0.5 Giải < t < 0.25 Suy kết : < x < 0.25 Bài 4: Xác định góc SB và mặt 0.25 S   600 đáy là góc SBA 0.25 AC a 2; SA = tan 600 AB = a Tính AB  Nêu C A công thức tính 0.25 a3 0.25 1 V  S ABC SA  BA2 SA Tính đúng kết quả: V = B II Phần riêng: A.Chương trình chuẩn: Bài 5: Tính z   i Phần thực a = ; Phần ảo b= -1 0.5 0.25 0.25 Mô đun: z  a  b  24   Bài 6: Câu a Câu b  Nêu AB  (4; 2; 2) và vtpt (P): 0.25 Gọi H là hình chiếu A lên 0.25  (P) Viết PTTS AH: nP  (2;1; 1)  x   2t   y  2  t  z  1  t  Lop12.net    Tính n  AB  nP   4;0; 8  0.25 Giải hệ phương trình  x   2t  y  2  t    z  1  t 2 x  y  z   0.25 Tìm t = -1/2 0.25 Tìm H(0; -5/2; -1/2) A’ đối xứng với A qua (P) suy 0.25 H là trung điểm AA’ Tìm A’(-1; -3; 0) Lý luận được (Q) có VTPT là 0.25  n   4;0; 8  hay nQ  (1;0; 2) và (Q) qua A(1; -2; -1) Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 B Chương trình nâng cao: Bài 5: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > Viết hệ: u   2v u  2v    u.v  12 2v  2v  12  0.25 0.25 Tìm u =6 , v = Suy x = ; y = log32 Bài 6: Câu a C/m AB và CD chéo  + Đt AB qua A(5;1;3) và có VTCP AB  (4;5; 1)  + Đt CD qua C(5, 0, 4) và có VTCP CD = (-1, 0, 2)    +  AB, CD   (10,9,5) ; AC  (0, 1,1) Điểm 0.25 0,25 0,25      AB, CD  AC  4  Câub  AB và CD chéo + d(AB, CD) = 206 0,25 Viết pt đường vuông góc chung + Gọi  là đường vuông góc chung 0,25   AB   u  (10,9,5)    CD +   + mp (  ) chứa  và AB nên nhận ABvà u làm cặp VTCP     VTPTmp ( ) : u   AB, u   (34, 10,86  ptmp ( ) 0,25 0,25 17x + 5y – 43z + 39 =   + mp (  ) chứa  và CD nên nhận u và CD làm cặp VTCP 0,25 Lop12.net 0.25 0.25     VTPTmp (  ) : u  CD, u    (18, 25,9)  ptmp (  ) 18x – 25y + 9z – 126 = KL: pt đường vuông góc chung là : 17x+5y-43z  39   18x  25 y  9z  126  0,25 Lop12.net