Hoạt động 3 Khảo sát hàm số luỹ thừa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh - Giáo viên nói sơ qua khái - Chú ý niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo - Trả lời các kiến thức [r]
(1)Ngày soạn:4/10/2009 $1 LUỸ THỪA Tiết : 21+22 I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa số thực dương +Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực 2/Về kỹ : + Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa 3/Về tư và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ +Học sinh :SGK và kiến thức luỹ thừa đã học cấp III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : (7) 1 Câu hỏi : Tính ; ; 12008 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n N ) 3.Bài : Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa HĐTP : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên Hoạt động giáo viên Câu hỏi :Với m,n N a m a n =? (1) am =? an a =? (2) Hoạt động học sinh +Trả lời a m a n a m n am a mn an a0 Câu hỏi :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? Ví dụ : Tính thức 22 ? 500 : a n an a a a n thừa số Với a a0 -Giáo viên dẫn dắt đến công Nội dung ghi bảng I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương an 498 , 498 a n an Trong biểu thức am , ta gọi a là số, số nguyên m là số mũ CHÚ Ý : 0 ,0 n không có nghĩa n N a -Giáo viên khắc sâu điều Lop12.net (2) kiện số ứng với trường hợp số mũ -Tính chất Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ1 : Tính giá trị biểu thức -Đưa ví dụ cho học sinh làm +A = - 5 5 A 3 : - Phát phiếu học tập để thảo +Nhận phiếu học tập và trả luận lời -Củng cố,dặn dò -Bài tập trắc nghiệm -Hết tiết HĐTP :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt xn = b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Treo bảng phụ : Đồ thị Dựa vào đồ thị hs trả lời hàm số y = x3 và đồ thị x3 = b (1) hàm số y = x4 và đường Với b thuộc R thì pt thẳng y = b (1) luôn có nghiệm CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm x4=b (2) Nếu b<0 thì pt (2) vô pt x3 = b và x4 = b ? nghiêm Nếu b = thì pt (2) có -GV nêu dạng đồ thị hàm số nghiệm x = y = x2k+1 và Nếu b>0 thì pt (2) có 2k y=x nghiệm phân biệt đối CH2:Biện luận theo b số nghiệm pt xn =b -HS suy nghĩ và trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh n - Nghiệm có pt x = b, với n gọi là bậc n b CH1: Có bao nhiêu bậc HS dựa vào phần trên để lẻ b ? trả lời CH2: Có bao nhiêu bậc chẵn b ? -GV tổng hợp các trường hợp Chú ý cách kí hiệu HS vận dụng định nghĩa để chứng minh Ví dụ : Tính ; 16 ? Nội dung ghi bảng 2.Phương trình x n b : a)Trường hợp n lẻ : Với số thực b, phương trình có nghiệm b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có nghiệm x = ; +Với b > 0, phương trình có nghiệm đối Ghi bảng 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n 2) Số a gọi là bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b R:Có bậc n b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn Lop12.net (3) bậc n b; Với n chẵn và b=0: Có bậc n b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là CH3: Từ định nghĩa chứng Tương tự, học sinh chứng n b , còn giá trị âm là n b minh minh các tính chất còn lại b)Tính chất bậc n : Theo dõi và ghi vào n a n b n a.b n n n a b = a.b n a n a -Đưa các tính chất n b b bậc n a m n n HS lên bảng giải ví dụ -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) 27 n n am a , an a, k n lẻ n chẵn a nk a b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Với a>0,m Z,n m n a luôn xác N,n định Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 4 -Ví dụ : Tính ; 27 16 ? -Phát phiếu học tập học sinh thảo luận Học sinh giải ví dụ Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ m , n m Z,n N,n r Luỹ thừa a với số mũ r là ar xác định a a r m n n am cho Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho a>0, là số vô tỉ Học sinh theo dõi và ghi tồn dãy số hữu tỉ (rn) có chép giới hạn là và dãy ( a r ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số n Lop12.net đó Ghi bảng 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: ( SGK) a lim a r , lim rn n n Chú ý: = 1, R n (4) (rn) Từ đó đưa định nghĩa Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực HĐTP1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nhắc lại tính chất lũy Học sinh nêu lại các tính II Tính chất luỹ thừa với số thừa với số mũ nguyên chất mũ thực: (SGK) dương Nếu a > thì a a kck - Giáo viên đưa tính chất Nếu a < 1thì a a kck lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương 4.Củng cố: +Khái niệm: nguyên dương , a có nghĩa a = , a có nghĩa a số hữu tỉ không nguyên vô tỉ , a có nghĩa a +Các tính chất chú ý điều kiện +Bài tập nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56 Lop12.net (5) Ngày soạn :5 /10/2009 Tiết 23 I Mục tiêu : BÀI TẬP LŨY THỪA + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ + Về kỹ : Biết cách áp dụng các tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị bài tập III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV Tiến trình bài học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài : Hoạt động : Hoạt động Hoạt động học sinh Ghi bảng giáo viên + Các em dùng + Cả lớp cùng dùng máy Bài : Tính 2 2 máy tính bỏ túi ,tính các câu bài 5 5 27 tính các bài toán + học sinh lên bảng a/ sau trình bày lời giải 5 32 + Kiểm tra lại kết 0,75 3/2 5/2 1 1 1 5/2 phép tính 0, 25 +Gọi học sinh lên 16 4 4 3/2 5/2 giải b/ 32 40 +Cho học sinh nhận xét bài làm c/ bạn 3/2 2/3 1 1,5 2/3 + Giáo viên nhận 0, 04 0,125 25 8 xét , kết luận 53 22 121 Hoạt động : Hoạt động giáo viên + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải bài + Nhận xét Hoạt động học sinh Ghi bảng m ,m Z,n N n Bài : Tính a/ a1/3 a a 5/6 b/ b1/2 b1/3 b b1/21/31/6 b c/ a 4/3 : a a 4/31/3 a d/ b : b1/6 b1/31/6 b1/6 r m n n : a a n am r + Học sinh lên bảng giải Lop12.net (6) + Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất gì ? + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự câu c/,d/ + Nhân phân phối + T/c : am an = am+n + 5 b4 b b 1 b Bài : a/ a a 4/3 a 1/3 a 2/3 a1/4 b1/5 a 1/4 b b 2/3 b/ b 3/4 aa a a 1 b b b b b b b 1 b 2 1/5 4/5 1/5 2/3 1/3 2/3 b 1 1; b b 1 d/ 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b b1/3 a a b b a ab a1/6 b1/6 a6b Hoạt động : Hoạt động giáo viên + Gọi hs giải miệng chỗ Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời Ghi bảng 1 b) + Nhắc lại tính chất a>1 a a ? x y 980 , 321/5 3 , 7 1 Bài 5: CMR 1 a) 3 x>y 1 3 2 20 20 18 3 18 0<a<1 ax a y ? 3 Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , 2 x<y 1 3 + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải 4/ Củng cố :Nêu các tính chất lũy thừa với số mũ thực 5/Dặn dò: Đọc bài Hàm số lũy thừa Lop12.net 1 3 (7) Ngày soạn: 11/10/2009 Tiết: 24,25 HÀM SỐ LUỸ THỪA I) Mục tiêu - Về kiến thức :Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa vµ khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa - Về tư , thái độ: Biết nhận dạng bài tập Cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị Giáo viên :Giáo án , bảng phụ Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải vấn đề IV) Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm 15’ Hoạt động Hoạt động sinh Nội dung ghi bảng giáo viên Thế nào là hàm số Trả lời I)Khái niệm : Hàm số y= x R luỹ thừa , cho vd gọi là hàm số luỹ thừa minh hoạ? HS lấy Vd : * Chú ý - Giáo viên cho học Tập xác định hàm số luỹ thừa y= sinh cách tìm txđ x tuỳ thuộc vào giá trị 3 hàm số luỹ thừa y x , y x , y x , y x + nguyên dương ; D=R cho vd ; : nguyen am=> D = R\ 0 - Phát tri thức + - Ghi bài = -Kiểm tra , chỉnh HS tự giải VD2 : Tìm TXĐ các hàm số VD1 + không nguyên; D = (0;+ ) sửa Hoạt động 2: Đạo hàm Hàm số luỹ thừa Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Lop12.net Nội dung ghi bảng (8) Nhắc lai quy tắc tính đạo Trả lời kiến thức cũ hàm hàm số - ghi bài y x n , y u n , n N,n 1 , y x - ghi bài - Dẫn dắt đưa công thức - chú ý tương tự - Khắc sâu cho hàm số công - làm vd thức tính đạo hàm hàm số hợp y u Hoạt động Khảo sát hàm số luỹ thừa Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh - Giáo viên nói sơ qua khái - Chú ý niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo - Trả lời các kiến thức sát biến thiên và vẽ đồ thị cũ hàm số - Chỉnh sửa - Đại diện nhóm lên - Chia lớp thành nhóm gọi bảng khảo sát theo đại diện lên khảo sát hàm số trình tự các bước đã : y x ứng với <0, >0 biết - Sau đó giáo viên chỉnh sửa - ghi bài , tóm gọn vào nội dung bảng - chiếm lĩnh trị thức phụ - H: em có nhận xét gì đồ - TLời : (luôn luôn qua điểm (1;1) thị hàm số y x - Giới thiệu đồ thị -Chú ý số thường gặp : y x3, y , y x x II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa (x )' x 1 4 VD: (x )' x x ' *Chú ý: R; x ( 1) 13 x 5x, x 0 u u -1u ' ' Nội dung ghi bảng III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x * Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn TXĐ nó Vd : Khảo sát biến thiên và vẽ 2 đồ thi hàm số y x - D 0; - Sự biến thiên 2 35 2 y x <0 Hàm số 3x ' luôn nghịch biến trênD TC : lim y=+ ; lim y=0 x x 0 Đồ thị có tiệm cận nganglà Ox, -Hoạt động HS Vd3 SGK, -Nắm lại các baì làm tiệm cận đứng là Oy sau đó cho VD yêu cầu học khảo sát sinh khảo sát BBT : x - + y' - y + -Học sinh lên bảng giải -Theo dõi cho ý kiến Đồ thị: nhận xét - Hãy nêu các tính chất hàm số luỹ thừa trên 0; -Nêu tính chất - Dựa vào nội dung bảng phụ - Nhận xét Lop12.net (9) 4) Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số nó -Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua bài học 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập 5/ 60,61 Ngày soạn: 14/10/2009 Tiết 26 BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU Lop12.net (10) 1/Về kiến thức:- Củng cố khắc sâu: +Tập xác định hàm số luỹ thừa +Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 2/ Về kỹ : +Tìm tập xác định +Tính đạo hàm +Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa 3/Về tư ,thái độ - Cẩn thận ,chính xác II CHUẨN BỊ -Giáo viên: giáo án -Học sinh : làm các bài tập III PHƯƠNG PHÁP Hỏi đáp: nêu và giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp (2’ ) 2/ Kiểm tra bài cũ ( 8’ ) Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định hàm số y = ( x2 - ) -2 3/ Bài : “ BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA ” HĐ1:Tìm tập xác định hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ) HĐ Giáo viên HĐ học sinh - Lưu ý học sinh cách - Nhận định đúng tìm tập xác định hàm các trường hợp số luỹ thừa y=x + nguyên dương : D=R : nguyen am = D=R\ 0 Ghi bảng 1/60 Tìm tập xác định các hàm số: y= (1 x) TXĐ : D= ;1 a) b) y= x TXĐ :D= 2; c) y= x 1 2 + không nguyên : D= -Trả lời TXĐ: D=R\ 1; 1 ; + , -Lớp theo dõi bổ sung d) y= x x - Gọi học sinh đứng chỗ trả lời TXĐ : D= ;-1 ; + *HĐ2 : Tính đạo hàm các hàm số ( 2/6 sgk ) HĐ Giáo viên HĐ hs Ghi bảng - Hãy nhắc lại công thức - Trả lời kiến thức cũ 2/61 Tính đạo hàm các hàm số sau H1, H2 :giải (u ) a) y= x x 1 - Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c y’= x 1 x x 1 -Nhận xét , sửa sai kịp thời b)y= 3x 1 3 1 y’= 3x 1 2 *HĐ3 ;khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (3/61sgk) Lop12.net (11) - Nêu các bước khảo sát -Học sinh trả lời 3/61 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ biến thiên và vẽ đồ thị thị hàm số: hàm số ? a) y= x3 - Gọi học sinh làm bài H3,H4 giải tập (3/61) - Lớp theo dõi bổ TXĐ :D=(0; + ) Sự biến thiên : sung 13 y’= x >0 trên khoảng (0; + ) nên h/s đồng biến Giới hạn : lim y ; lim y= + x 0 x b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : - y’ = 3 x4 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên khoảng xác định (- ;0), (0 ; + ) *Giới hạn : lim y ; lim y ; x x lim y ;lim y x 0 x Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung Đồ thị : HS theo dõi nhận xét GViên nhận xét bổ sung HS lập bảng biến thiên 4/ Củng cố : - Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài h/s 5/ Dặn dò : Học bài Làm các bài tập còn lại Sgk, xem bài Ngày soạn: 19/10/2009 Lop12.net (12) Tiết: 28, 29 $3 LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit) 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II) Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp IV) Tiến trìnnh bài học: 1) Ổn định: (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n 3) Bài mới: Họat động 1: Khái niệm lôgarit 1) Định nghĩa Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng GV định hướng HS HS tiến hành nghiên cứu nội I) Khái niệm lôgarit: nghiên cứu định dung SGK 1) Định nghĩa: nghĩa lôgarit Cho số dương a, b với a Số thỏa mãn đẳng thức việc đưa bài toán - HS trả lời cụ thể a) x = a = b gọi là lôgarit Tìm x biết : b) x = ? chú ý GV hướng số a b và kí hiệu là log a b a) 2x = dẫn = log a b a b b) 2x = Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a và biểu HS tiếp thu ghi nhớ thức lấy logarit b phải thõa mãn : a 0,a b Cho số thực b, giá trị thu nâng nó lên lũy thừa số a Tính các biểu thức: log a = ?, log a a = ? a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1) HS rút kết luận Phép lấy Lop12.net 2) Tính chất: Với a > 0, b > 0, a Ta có tính chất sau: log a = 0, log a a = a loga b = b, log a a = (13) lấy lôgarit số a? Cho số thực b dương giá trị thu lấy lôgarit số a nâng nó lên lũy thừa số a ? Yêu cầu HS xem 2vd sgk lôgarit là phép ngược VD1 VD2 SGK phép nâng lên lũy thừa HS thực yêu cầu GV Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS HS thực hướng chứng minh định lý dẫn GV : GV định hướng HS chứng Đặt log a b1 = m, log a b = n minh các biểu thức biểu Khi đó diễn các qui tắc tính log b + log b = m + n và a a logarit tích log a (b1b ) = log a (a m a n ) = Yêu cầu HS xem vd3 SGK = log a a m n = m + n trang63 Chú ý : định lý mở rộng log a (b1b ) = log a b1 + log a b Ghi Bảng II Qui tắc tính lôgarit 1)Lôgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có log a (b1b ) = log a b1 + log a b Chú ý: (SGK) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng GV nêu nội dung định lý HS tiếp thu định lý và thực 2) Lôgarit thương và yêu cầu HS chứng hướng dẫn Định lý 2: Cho số dương a, minh tương tự định lý GV b1, b2 với a 1, ta có : b log a = log a b1 - log a b b2 Yêu cầu HS xem vd SGK HS thực theo yêu cầu trang 64 GV -GV nêu nội dung định lý3 - HS tiếp thu định lý và thực 3) Lôgarit lũy thừa và yêu cầu HS chứng yêu cầu GV Định lý 3: minh định lý Cho số dương a, b với a Với số , ta có log a b = log a b Lop12.net (14) Yêu cầu HS xem vd5 SGK HS thực theo yêu cầu Đặc biệt: trang 65 GV log a n b = log a b n Ta có:A = log10 + log10125 Tính: A = log10 + log10125 -2 HS làm biểu A, B trên = log10 (8.125)10 bảng B = log 14 - log 56 = log10 103 = - HS khác nhận xét Áp dụng công thức: B = log 14 - log 56 log a (b1b ) = log a b1 + log a b = log 14 - log 56 Để tìm A Áp dụng công thức log a a = và 14 = log = log 49 log a (b1b ) = log a b1 + log a b 56 để tìm B 2 = log 7 = 3 Họat động 3: Đổi số lôgarit Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu nội dung định lý HS tiếp thu, ghi nhớ và hướng dẫn HS chứng minh GV : cho a = log Ghi Bảng III Đổi số Định lý 4: Cho số dương a, b, c với a 1, c ta có log c b log a b = log c a Đặc biệt: (b ) log a b = log b a log a b = log a b( 0) tính HS tiến hành làm phiếu *) Đáp án log41250 theo a học tập số log 1250 = log 1250 = Áp dụng công thức 22 hướng dẫn GV 1 log a b = log a b Đại diện HS trình bày log 1250= (log 125 + 2 trên bảng để chuyển lôgarit số log210) lôgarit số Áp dụng HS khác nhận xét công thức = (3log + log2 + log2 5) 4a + = (1 + 4log2 5) = 2 Lop12.net (15) log a (b1b ) = log a b1 + log a b tính log 1250 theo log Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 - HS thực theo yêu cầu GV SGK trang 66-67 Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng GV nêu định nghĩa lôgarit HS tiếp thu , ghi nhớ IV Lôgarit thập phânthập phân và lôgarit tự Lôgarit thập phân là Lôgarit tự nhiên nhiên số lôgarit lôgarit số 10 tức nó Lôgarit thập phân: là lôgarit có số lớn thập phân và lôgarit tự số 10 log10 b viết là nhiên lớn hay bé Lôgarit tự nhiên là lôgarit logb lgb số e tức nó có số Lôgarit tự nhiên : là lôgarit 1? Nó có tính chất nào ? lớn số e log e b viết là Vì logarit thập phân lnb và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất lôgarit với số lớn *) Đáp án A = – lg3 = 2lg10 – lg3 GV đề CM: A<B với: = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 A= 2- lg3 HS thực theo yêu cầu 100 B= 1+ lg8-lg2 GV = lg HD: Đại diện HS trình bày trên bảng Viết dạng lôgarit thập B = + lg8 - lg2 = phân số áp HS khác nhận xét 10.8 dụng công thức lg10 + lg8 - lg2 = lg b log a = log a b1 log a b để = lg40 b2 100 tính A Vì 40 > nên B > A Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức log a (b1b ) = log a b1 + log a b b và log a = log a b1 - log a b b2 để tính B So sánh 4) Củng cố toàn bài - GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm bài học : Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương và lôgarit lũy thừa) Các biểu thức đổi số lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên Hướng dẫn học bài và làm bài tập nhà SGK trang 68 Lop12.net (16) Ngày soạn: 21/10/2009 Tiết 30 BÀI TẬP LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học lôgarit trên sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS 2) Về kỹ năng: - Áp dụng các công thức vào dạng bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ biến đổi 3) Về tư và thái độ: - Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác II) Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK III) Phương pháp : - Gợi mở, vấn đáp - Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp IV) Tiến trìnnh bài học: 1)Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ : Tính giá trị biểu thức: A = log 5.log 25 ; B = 43log8 + 2log16 27 3) Bài mới: Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức Lôgarit Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng GV cho HS nhận dạng công HS áp dụng công thức và trình Bài1(1/68) thức và yêu cầu HS đưa bày lên bảng log = log 2-3 = -3 a) cách giải GV nhận xét và sửa chữa -1 b) log = c) log = d) log 0,5 0,125 = GV cho HS làm các bài tập HS trao đổi thảo luận nêu kết Bài 2(2/68) a) 4log = 22log = b) 27 log9 = c) log d) Lop12.net log8 27 log3 2 =2 =2 log 27 =9 (17) Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ giải bài tập cho HS Hoạt động GV Hoạt động HS GV yêu cầu HS nhắc lại các HS tính giá trị A, B HS công thức lôgarit - a loga b = b - log a (b1b ) = log a b1 + log a b b - log a = log a b1 - log a b b2 - log a b = log a b log c b - log a b = log c a Ghi Bảng Bài3.Tính A = log 5.log 25 27 = log 3-1 5.log 52 3-3 = B = 43log8 + 2log16 =2 2.3log 23 .2 2.2 log 24 = 45 Hoạt động 3: Rèn luyện khả tư HS qua các bài tập nâng cao Hoạt động GV Hoạt động HS GV cho HS nhắc lại tính - a >1, a > a chất lũy thừa với số - a < 1, a > a mũ thực HS trình bày lời giải Ghi Bảng Bài 4(4/68SGK) So sánh a) log và log b) log 10 và log 30 a) Đặt log = , log = GV gọi HS trình bày cách Ta có 3 = > 31 > giải 7 = < 71 < Vậy log > log b) log 30 < log 10 GV gọi HS nhắc lại công log c b HS log b = a thức đổi số log c a lôgarit HS áp dụng log 15 + log log 25 15 = = log 25 2log GV yêu cầu HS tính log Bài5(5b/SGK) Cho C = log15 Tính log 25 15 theo C + log Tacó log 25 15 = 2log theo C từ đó suy kết Mà C = log15 = = HS sinh trình bày lời giải lên log 15 bảng 1 log = -1 GV cho HS trả lời C + log Vậy log 25 15 = 2(1 - C) 4) Củng cố : - Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit 5) Bài tập nhà : Các bài còn lại SGK Lop12.net (18) Ngày soạn: 26/10/2009 Tiết:31,32 HÀM SỐ MŨ I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp nó - Biết dạng đồ thị hàm mũ + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ - Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ - Tính đạo hàm hàm số y = ex + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời III Phương pháp: Đặt vấn đề IV.Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi HS lên bảng ghi các công thức lôgarit Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động giáo viên Với x = 1, x = ½ Tính giá trị 2x Cho học sinh nhận xét Với x R có giá trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động Hoạt động học sinh Tính Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi bảng sinh Nhận xét Ghi bảng I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( 3) x Nêu công thức S = Aeni x A = 80.902.200 + y = n=7 + y = 4-x i = 0,0147 và kết Hàm số y = x-4 không phải là Cho học sinh thử định nghĩa Định nghĩa hàm số mũ và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Trả lời Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ Lop12.net (19) Cho học sinh nắm Đạo hàm hàm số mũ Ta có CT: e 1 1 ex 1 x lim 1 x 0 y + Nêu định lý 1, cho học x + Lập tỉ số rút gọn Định lý 1: SGK sinh sử dụng công thức trên x Công thức: lim x 0 e 1 1 x + Ghi nhớ công thức x để chứng minh + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x) + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , e x 1 , e x 3 x + Nêu định lý + Hướng dẫn HS chứng minh định lý và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = x x 1 x lim x 0 và tính giới hạn HS trả lời Chú ý: (eu)' = u'.eu HS nêu công thức và tính Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ) Hoạt động giáo viên Cho HS xem sách và lập bảng SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK Hoạt động học sinh Ghi bảng HS lập bảng Bảng khảo sát SGK/73 y HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x x Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit Hoạt động giáo viên Với x = 1, x = ½ Tính giá trị log x Cho học sinh nhận xét Với x>0 có giá trị y = log x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Hoạt động học sinh Tính Nhận xét Ghi bảng I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = log x Định nghĩa + y = log ( x 1) + y = log x Trả lời VD2:Tìm tập xác định các hàm số Lop12.net (20) Cho ví dụ:Tìm tập xác định Nhận biết y có a) y = log ( x 1) các hàm số nghĩa khi: a) x - > b) y = log ( x x) a) y = log ( x 1) b) x - x > 2 và giải b) y = log ( x x) Cho học sinh giải và chỉnh sửa Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit Hoạt động giáo viên + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lôgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = log (2 x 1) b- y = ln ( x x ) GV nhận xét và chỉnh sửa Hoạt động học sinh Ghi bảng + Ghi định lý và các Định lý 3: (SGK) công thức + Đặc biệt + Chú ý: HS trình bày đạo hàm hàm số ví dụ HS lên bảng tính Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a ) Hoạt động giáo viên Cho HS lập bảng khảo sát SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit Hoạt động học sinh Lập bảng Lập bảng + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : GV chỉnh sửa và vẽ thêm a- y = log x đường thẳng y = x y = 2x Và cho HS nhận xét b- y = log x GV dùng bảng phụ bảng x đạo hàm các hàm số lũy thừa, 1 y = mũ, lôgarit SGK cho 2 học sinh ghi vào Nhận xét Lập bảng tóm tắt Ghi bảng + Bảng khảo sát SGK T75,76 +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76 Chú ý SGK Bảng tóm tắt SGK Củng cố toàn bài: - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào số - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: Lop12.net (21)