* Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác vẫn đúng thì thầy cô giáo bộ môn dựa theo thang điểm của câu đó để cho điểm hợp lý..[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO TN THPT Trường THPT TT Phạm Văn Đồng NĂM HỌC 2009-2010 Môn : Toán (Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề) A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số (C): y x3 3x 3x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); trục Ox; trục Oy Câu II: (3,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x) x trên đoạn [1;3] x e 2/ Tính tích phân: I ( x 1).ln xdx 3/ Giải phương trình: log (3.2 x 1) x Câu III:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh AB=a, BC=a Quay tam giác ABC quanh trục AB góc 3600 tạo thành hình nón tròn xoay 1/ Tính diện tích xung quanh hình nón 2/ Tính thể tích khối nón B/ PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0 điểm) x t Trong không gian cho điểm M(1;-2;-1) và đường thẳng (d): y 2t ,(t là tham số) z 2t 1/ Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d) 2/ Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) CâuV.a : (1,0 điểm) 1/ Giải phương trình: x3 x x trên tập số phức 2/ Tính môđun các nghiệm phương trình trên 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0 điểm) Trong không gian cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = 1/ Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) 2/ Lập phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b : (1,0 điểm) Viết số phức z = + i dạng lượng giác tính (1+ i)15 ******* HẾT ******* Lop12.net (2) ĐỀ THAM KHẢO TN THPT Trường THPT TT Phạm Văn Đồng NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THAM KHẢO TN THPT PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu III: Câu I: 3.0đ Vẽ hình đúng và rõ ràng 1/ (đầy đủ và đúng ) 2.0 1/ TXĐ(0,25);Chiều BT(0,25);Cực trị(0,25) Tìm r a 2; l a 3; h a Giới hạn(0,25);BBT(0,5);Đồ thị(0,5) S xq rl a 2/ 1.0 Tìm cận x = 0; x = 0,25 2/ 1 2 a S D ( x3 x x 1)dx V r h 0,25 3 1.0đ 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 x4 x2 = ( x x ) = 0,25 0,25 Câu II: 1/ 3.0đ 1.0 Trên đoạn [1;3] h/số xác định và y ' x2 x2 y’ = x = y(1) = 5; y(2) = 4; y(3) = 13/3 Suy GTLN: Maxy ; GTNN: Miny [1;3] [1;3] 2/ Đặt 0,25 0,25 0,25 0,25 1.0 du dx u ln x x dv ( x 1) dx v x( x 1) e x x e Suy I x( 1) ln x ( 1)dx 2 e2 x2 e e( x)1 e 5 = = 3/ 0,25 0,25 0,25 0,25 1.0 3.2 pt x 3.2 x 2.22 x x 1 3.2 Đặt t = 2x ;đk t>0 Ta có: 2t2 - 3t +1= Vậy nghiệm x = ; x = -1 R d (O;( P)) = x0 y0 z0 0,25 0,25 0,25 0,25 Lop12.net 0,25 0,25 Vậy ( S ) : x y z 49 Câu V.a: 1/ 0,25 1.0đ 0,5 x Ta có pt 2 x x 0( 3 3i ) 3 x1 0; x2 i; x3 i 2 2 2/ x Tìm nghiệm t = ; t = Phần riêng (theo chương trình chuẩn) Câu IV.a: 2.0đ 1/ 1.0 0,25 VTPT (P) là nP ud (1; 2; 2) (P): A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0,25 -1(x-1) + 2(y +2) +2(z +1) = 0,25 - x + 2y + 2z + = 0,25 2/ 1.0 2 2 0,25 ( S ) : ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 ) R Tâm O(0;0;0) và x1 ; x2 ; 0,25 0,25 0.5 x3 (3) Phần riêng (theo chương trình nâng cao) Câu V.a: Câu IV.b: 2.0đ z r (Cos iSin ) 1/ 1.0 2(Cos iSin ) Pt đường thẳng (d) qua M và vuông góc với 4 Áp dụng công thức Moa-vrơ x 2t 15 (P) là y 2t 15 (1 i ) 2( C os i Sin ) 0,25 z 2 2t 4 1.0đ 0,25 Hình chiếu M lên (P) là H(3;3;-3) M’ đối xứng với M qua (P) và H là trung điểm MM’ Vậy M’(5;5;-4) 15 15 ( 2)15 Cos iSin 4 0,25 128 2(Cos 0,25 0,25 2/ ( S ) : ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 ) R 0,25 0,25 0,25 1.0 0,25 iSin ) 4 Tâm M(1;1;-2) và R d ( M ;( P)) x0 y0 z0 =3 Vậy ( S ) : x y z 0,25 0,25 0,25 * Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng thì thầy (cô) giáo môn dựa theo thang điểm câu đó điểm hợp lý Lop12.net (4)