DẠNG 1 TÍNH TỔNG TRỞ TÍNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP • Tính tổng trở : 2 2 2 ( ) L C z R Z Z= + − nếu mạch có thêm r thì 2 2 2 ( ) ( ) L C z R r Z Z= + + − 0 0 U U z I I = = • Tính cường độ dòng điện hoặc điện áp từ định luật Ohm: 1 1 C L R L C U U U UU I Z Z Z R Z = = = = = • Giữa các điện áp có thể dùng công thức liên hệ: 2 2 2 2 ( ) R L C U U U U= + − hay 2 2 2 2 ( ) ( ) R r L C U U U U U= + + − 0 2 2 2 2 0 0 0 ( ) R L C U U U U= + − • Cũng có thể dựa vào giản đồ vectơ quay biểu diễn tính chất cộng của các điện áp u=u 1 +u 2 0 01 02 U U U= + r r r hay 1 2 U U U= + r r r Dạng2 VIẾT BIỂU THỨC u (t) và i (t) 1. Mạch chỉ chứa R điện áp cùng pha với cường độ dòng điện φ u/i =0 i (t) =I 0 Cos(ωt) => u (t) =U 0R Cos(ωt) trong đó U 0R =I 0 . R hoặc U R =I.R hoặc U 0 = 2U 2. Mạch chỉ có L ( thuần cảm r=0) điện áp nhanh pha hơn cường độ dòng điện π/2 hay φ u/i =π/2 i (t) =I 0 Cos(ωt) => u (t) =U 0L Cos(ωt+ 2 π ) ngược lại u (t) =U 0L Cos(ωt) => i (t) =I 0 Cos(ωt- 2 π ) trong đó . L Z L ω = , 0 0L L U I Z= , . L L U I Z= 3. Mạch chỉ chứa C điện áp chậm pha hơn cường độ dòng điện π/2 hay φ u/i =-π/2 i (t) =I 0 Cos(ωt) => u (t) =U 0L Cos(ωt- 2 π ) hoặc ngược lại u (t) =U 0C Cos(ωt) => i (t) =I 0 Cos(ωt+ 2 π ) trong đó 1 C Z C ω = , 0 0L L U I Z= , . C C U I Z= , 4. Mạch RLC nối tiếp Điện áp và cường độ dòng điện lệch pha nhau một góc φ trong đó 0 0 R 0R tan L C L C L C Z Z U U U U R U U ϕ − − − = = = ( Vắng mặt phần tử nào thì trở kháng phần tử đó bằng không) i (t) =I 0 Cos(ωt+ i ϕ ) => u (t) =U 0 Cos(ωt+ i ϕ + u i ϕ ) hoặc ngược lại u (t) =U 0 Cos(ωt+ u ϕ ) => i (t) =I 0 Cos(ωt+ u ϕ - u i ϕ ) u i ϕ = u ϕ - i ϕ Z được tìm như dạng 1 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN, TỤ ĐIỆN HOẶC CUỘN DÂY THUẦN CẢM Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C Sơ đồ mạch Đặc điểm hoặc hoặc hoặc Định luật Ôm R U I R R 0 0 = hoặc R U I R R = L L L Z U I 0 0 = hoặc L L L Z U I = C C C Z U I 0 0 = hoặc C C C Z U I = R L C Giản đồ vectơ : Giản đồ vectơ : Giản đồ vectơ : - Điện trở R , đơn vị Ôm (Ω) - Cảm kháng Z L = ωL , đơn vị Ôm (Ω) - Dung kháng C Z C ω 1 = , đơn vị Ôm (Ω) - Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với dòng điện. - Điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm biến thiên điều hoà sớm pha hơn dòng điện góc 2 π . - Điện áp giữa hai đầu tụ điện biến thiên điều hoà trễ pha hơn dòng điện góc 2 π . R U 0 R I 0 R U R I L U 0 L I 0 2 π + C U 0 C I 0 2 π − L U L I 2 π + C U C I 2 π − (+) (+) (+) (+) (+) (+) DẠNG 3&4 XÁC ĐỊNH R, L, C Phương pháp: Xét xem nếu cho Sử dụng công thức Chú ý Cường độ hiệu dụng I và hiều điện thế 1 1 C L R L C U U U UU I Z Z Z R Z = = = = = Cho n dữ kiện tìm được (n- 1) ẩn số Cho độ lệch pha u i ϕ hoặc cho u ϕ và i ϕ thì u u i i ϕ ϕ ϕ = − 0 0 R 0R tan L C L C L C Z Z U U U U R U U ϕ − − − = = = hoặc 0R R 0 os U UR c Z U U ϕ = = = Nếu mạch có R và r thì : 0R 0 R 0 os r r U U U UR r c Z U U ϕ + ++ = = = tan L C Z Z R r ϕ − = + Thường tính os R Z c ϕ = os R r Z c ϕ + = Công suất P hoặc nhiệt lượng Q 2 2 2 2 . os ( ) L C RU P R I UIc R Z Z ϕ = = = + − nếu có R và r thì: 2 2 2 2 ( ) ( ). os ( ) ( ) L C R r U P R r I UIc R r Z Z ϕ + = + = = + + − Thường sử dụng để tính I P I R = nếu có R và r thì P I R r = + rồi áp dụng định luật Ohm tính các trở kháng cần tìm CỘNG HƯỞNG ĐIỆN THƯỜNG PHỐI HỢP VỚI BÀI TOÀN TÌM R,LC Ta có : 2 2 ( ) L C U U I Z R Z Z = = + − Với U=const, R=const I max <=> Z min Z min khi Z L =Z C hiện tượng cộng hưởng điện xẩy ra khi đó: Nội dung câu hỏi của đề thường tìm L,C,ω,f để mạch thoả mãn điều kiện ở bản bên thì áp dụng các công thức đã trình bày, ngược và xuôi ( có vế phải suy ra vế trái và ngược lại) Dạng 5 CÔNG SUẤT -HỆ SỐ CÔNG SUẤT Công suất : 2 2 2 2 . os ( ) L C RU P R I UIc R Z Z ϕ = = = + − nếu có R và r thì: 2 2 2 2 ( ) ( ). os ( ) ( ) L C R r U P R r I UIc R r Z Z ϕ + = + = = + + − Hệ số công suất: 0R R 0 os U UR c Z U U ϕ = = = Nếu mạch có R và r thì : 0R 0 R 0 os r r U U U UR r c Z U U ϕ + ++ = = = Chú ý đến bài toán cộng hưởng điện ở dạng 3 & 4 DẠNG 6 ĐỘ LỆCH PHA Z L =Z C hay 1 LC ω = f= 1 2 LC π ⇔ ax min m U U I Z R = = 2 ax . m U P U I R = = ax ( os ) 1 0 m u i C ϕ ϕ = ⇒ = ( hay u và i cùng pha hoặc U R cùng pha với U) Z min =R U L =U C (U R ) max =U C thay đổi (U L ) max L thay đổi (U C ) max L U r ┴ U r hoặc C U r ┴ U r Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010 Xét hai đoạn mạch bất khì X 1 và X 2 cùng trên một mạch điện • u 1 và u 2 cùng pha : φ 1 = φ 2 =>Z= Z 1 +Z 2 hoặc U=U 1 +U 2 và 1 1 2 2 1 2 L C L C Z Z Z Z R R − − = • u 1 và u 2 vuông pha: φ 1 =φ 2 ± 2 π ⇒ tan φ 1 = tan(φ 2 ± 2 π ) ⇒ tan φ 1 = -cotan(φ 2 ) hay tan φ 1 . tan φ 2 = -1 DẠNG 7 Bài toán cực trị 1 Cho đoạn mạch RLC (cuộn dây thuần cảm) nối tiếp. Tìm R để công suất cực đại. P max khi L C R Z Z= − ⇒ 2 2 ax 2 2 m L C U U P Z Z R = = − và 2 os = 2 c ϕ 2 Cho đoạn mạch R, cuộn dây có (LR 0 ) và tụ C nối tiếp. a) Tìm R để công suất trên mạch cực đại: P max khi 0 0L C L C R R Z Z R Z Z R+ = − ⇒ = − − ⇒ 2 2 ax 0 2 2( ) m L C U U P Z Z R R = = − + và 2 os = 2 c ϕ b) Tìm R để công suất trên R cực đại: P max khi 2 2 2 0 R ax 2 2 0 0 ( ) ; (P ) 2( ( ) +R ) L C m L C U R R Z Z R Z Z = + − = + − 3 Cho đoạn mạch như hình: tìm L để U L cực đại (U L )max khi 2 2 C L C R Z Z Z + = và 2 2 ax ( ) C L m U R Z U R + = 4 Cho đoạn mạch như hình: tìm C để U C cực đại (U c )max khi 2 2 L C L R Z Z Z + = và 2 2 ax ( ) L C m U R Z U R + = C 1 L 1 R 1 M C 1 L 1 R 1 MA C L,R 0 R BA C LR BA C LR BA C LR BA C. π − 4 10 (F) ghép song song D. π − 4 10 (F) ghép nối tiếp CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 1 2 1 2 1 2 21 1 1 1 ( ) 2 L L L L L L Z Z Z L L = + ⇒ = + Khi 2 2 4 2 C C L Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RLM C C U U R Z Z = + − Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 1 2 1 2 1 1 1 1 ( ) 2 2 C C C C C C Z Z Z + = + ⇒ = Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RCM L L U U R Z Z = + − Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau Khi 1 LC ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau Khi 2 1 1 2 C L R C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 LM U L U R LC R C = − Khi 2 1 2 L R L C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 CM U L U R LC R C = − Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 1 2 ω ω ω = ⇒ tần số 1 2 f f f= Với hai giá trị của R là R 1 và R 2 cho cùng một giá trị công suất P thì 2 1 2 2 1 2 ( ) L C R R Z Z U P R R = − = + và 1 2 2 π ϕ ϕ + = DẠNG10 THIẾT BỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.Máy phát điện xoay chiều một pha • Biểu thức: 0 0 sin( );( ) e e E t E NBS ω ϕ ω = + = • f=n.p, trong đó : n:tần số quay của rôto trong 1 giây. P:số cặp cực của rôto 2.Dòng điện ba pha • Biểu thức các dòng điện 0 os ti I c ω = 0 2 os( t- ) 3 i I c π ω = 0 2 os( t+ ) 3 i I c π ω = • Điện áp và cường độ dòng điện -Tải đối xứng mắc hình sao 3 ; d p d p U U I I= = - Tải đối xứng mắc tam giác ; 3 d p d p U U I I= = 3.Động cơ điện xoay chiều. cosP UI ϕ = =P cơ +P nhiệt 4.Biến áp • Liên hệ về điện áp 1 1 2 2 U N U N = Trong đó: 1 1 ,N U :số vòng dây và điện áp cuộn sơ cấp. 2 2 ,N U : số vòng dây và điện áp cuộn thứ cấp. • Liên hệ về công suất P 2 =H.P 1 ⇔ U 2 I 2 = H.U 1 I 1 (H là hiệu suất của máy biến thế) Nếu H =1 thì 2 2 1 1 1 2 U N I U N I = = 5. Sự truyền tải điện năng • Độ giảm thế trên đường dây IRU ∆ = • Công suất hao phí trên đường dây: 2 I RP∆ = • Hiệu suất tải điện: H = 'P P P P P − ∆ = Với P: công suất truyền đi P’: công suất nhận được nơi tiêu thụ P∆ : công suất hao phí . định luật Ohm tính các trở kháng cần tìm CỘNG HƯỞNG ĐIỆN THƯỜNG PHỐI HỢP VỚI BÀI TOÀN TÌM R,LC Ta có : 2 2 ( ) L C U U I Z R Z Z = = + − Với U=const, R=const. mạch có R và r thì : 0R 0 R 0 os r r U U U UR r c Z U U ϕ + ++ = = = Chú ý đến bài toán cộng hưởng điện ở dạng 3 & 4 DẠNG 6 ĐỘ LỆCH PHA Z L =Z C hay 1