Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : trụ, cầu.. - [r]
(1)Tiết PPCT:43,44 Ngày:17/12/2008 OÂN TAÄP HOÏC KYØ I I/Muïc tieâu: - Kiến thức: Nắm vững các bài toán tính đơn điệu và cực trị, GTLN và GTNN, tính lồi lõm và điểm uốn, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán tính giá trị biểu thức, cm đẳng thức, rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa và logaritt - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit - Tư duy: Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , phải hiểu rõ ứng dụng thực tế các bài toán đó sống ngày - Thái độ: Chuẩn bị đầy đủ, thi cử nghiêm túc , cố gắng làm bài thi, cẩn thận, chính xác II/Trọng tâm: Nắm vững các định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải toán Rèn luyện kỹ thực hành qua các dạng toán và phối hợp Ôn lại số vấn đề kiến thức bản, nhấn mạnh số phần mà hs hay nhầm lẫn, không hiểu rõ chất III/Phương pháp: Đàm thoại, phát và giải vấn đề, luyện tập, củng cố IV/Chuaån bò: - Thực tiễn: Học sinh đã học lý thuyết, làm các ví dụ, bài tập mẫu trên lớp - Phöông tieän: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, bài tập giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu V/Tiến trình lên lớp: - OÅn ñònh: - Baøi cuõ: Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ và phương pháp giải toán quá trình sửa bài tập - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY BT1/ a)Khảo sát – vẽ đồ thị hàm số: x 3x x y 1 2x 2 2( x 1) b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm cuûa pt x (3 2m) x (3 2m) (1) -Gv cho hs làm bài bước khả cuûa hs, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv củng cố, sửa chữa -Gv cho hs sửa các bài tập tương tự sgk -Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs cho hs giải a) BT2/ a)Khaûo saùt hs (C): y x3 x b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm pt x3 x m (1) c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = 9x + BT3/ a)Tìm m để (C): y x3 x m tiếp xúc với (P): y x ?Viết pttt chung chúng? -Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm pt thì trước hết cần chuyển veà daïng f(x) = …(VT chính laø f(x) , coøn dö bao nhieâu chuyeån veà VP) -Gv noùi roõ veà ñt y = m seõ di chuyeån nhö nào m thay đổi, từ đó biện luận số nghiệm pt (1) -Pttt có dạng gì?Để viết pttt ta cần biết yếu tố nào? -Nếu biết x0 y0 thì ta làm Lop12.net (2) nào? Có thể tính tiếp điểm khoâng? - Neáu bieát tt coù heä soá goùc k thì coù maáy caùch laøm? -Gv cho hs nhắc lại đk để đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv sửa chữa, củng cố 1/Tìm GTLN, GTNN cuûa hs x 1 a)y = treân [-1;2] x2 b)y = x + c)y = -HD: PP chung -> laäp BBT PP riêng -> trên đoạn [a;b] Đối với bài này ta có thể dùng PP rieâng x2 cos2x + 4sinx treân [0; ] -HD: Giải giống trên, có kết hợp với việc giải pt lượng giác đơn giản d)y = 2sinx - sin3x treân [0;] 2/ a)Cho y = 2x x Cm y3.y’’ + = b)Cho y = x x Cm 2y’ x = y c)Cho y = x.sinx Cm xy - 2(y’ - sinx) + xy’’ = d)Cho y = x.tgx Cm x2y’’ – 2(x2 + y2).(1 + y) = e)Cho y = sin6x + cos6x Giaûi pt 2y’ + = f)Cho y = x - x + x –8 30 Giaûi bpt y’’’ > g)Cho y = 2cos2x + sin2x – 2x2 + Tìm mieàn giaù trò cuûa y’’ h)Cho y = cos2 3x Tính A = 36y + y’’ i)Cho y = ecosx Giaûi pt y’’ = y j)Cho y = ln Cm xy’ + = ey 1 x -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv sửa chữa, củng cố -HD: Tính y’ ; y’’ ; y’’’ ; sau đó cm đẳng thức, kết hợp với giải bpt đại số, pt lượng giaùc ñôn giaûn, duøng ñieàu kieän coù nghieäm cuûa pt asinx + bcosx = c -Cần ôn lại các công thức đạo hàm, nguyên hàm liên quan đến dạng mũ, logarit vì raát deã nhaàm laãn -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv sửa chữa, củng cố - Cuûng coá: Sửa lỗi sai cho học sinh , nhắc lại công thức và phương pháp giải toán - Daën doø: Chuaån bò thi hoïc kyø I 1/Cho y = x – 3x + a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs b)Viết pttt với (C) điểm uốn nó c)Dựa vào (C) biện luận theo k số nghiệm pt x3 – 3x2 +1 + k = x 2mx m 2/Cho y = x 1 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs Lop12.net (3) b)Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + 3y = c)Định m để hs đạt cực trị với các giá trị cực trị y1; y2 thỏa y1 + y2 < 2x 3/Cho (C): y = x 1 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) A(3;1) c)Định k để đường thẳng d: y = kx + cắt (C) điểm phân biệt M, N cho OMN vuoâng taïi O x2 4/Cho (C): y = x a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs b)Gọi M(x0;y0) là điểm trên (C) Cmr tích các khoảng cách từ M đến tiệm cận cuûa (C) luoân laø moät haèng soá 5/Tìm m để đường thẳng :y = m(x+1) + tiếp xúc với (C) : y = x3 – 3x x 2mx m 6/Cho (Cm): y = xm a)Cmr (Cm) luôn có CĐ, CT với m b)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs m = c)Viết pt đường thẳng d qua A(3;0) và có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm (C) vaø d 7/Tính giá trị các biểu thức log 3 log 5 log9 1) 81 25 log125 .49 log 2) 161 log 42 log log log 3) 72 49 5 8/Tìm tập xác định các hàm số sau ex 2x 1) y = x 2) y = e x 1 3) y = ln e 1 1 x x 3x 4) y = log(-x2 – 2x ) 5) y = ln(x2 -5x + 6) 6) y = log x - Ruùt kinh nghieäm: Tiết PPCT:23,24 Ngày:15/12/2008 I.Mục tiêu: OÂN TAÄP HOÏC KYØ I + Về kiến thức: Giúp học sinh: - Hệ thống toàn kiến thức chương I( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện nhau, phép biến hình không gian,….) - Hệ thống các kiến thức mặt cầu và các mặt tròn xoay - Phân biệt các khái niệm mặt trụ, cầu và các yếu tố liên quan - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học + Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Phân chia khối đa diện Lop12.net (4) - Tính thể tích các khối đa diện - Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách - Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phương pháp chứng minh điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích các khối : trụ, cầu - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính toán cho học sinh + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư trừu tượng, tư vận dụng - Học sinh hứng thú lắng nghe và thực II.Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ + Học sinh: học thuộc các công thức tính thể tích, làm bài tập nhà III.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập IV.Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ; công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích các khối : trụ, cầu Cho HS giải các bài tập sau Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 60o a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC) S Giải a) Gọi H là hình chiếu S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC AH là hình chiếu SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o A a a a Ta có: AE = , AH = , HE = a 3a SH = AH.tan 60o = a2 a3 a Vậy VSABC = 12 b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 3V Ta có: VSABC = VASBC = S SBC AK AK SABC S SBC C F H E B SE2 = SH2 + HE2 = a2 a 6 6a 42a a 42 a2 + SE 36 36 a 42 a 42 a 12 3.a 12 3a Vậy SK = 12 a 42 42 Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp SABC Giải SSBC = Hạ SH ( ABC ) , kẽ HE AB, HF BC, HJ AC suy SE AB, SF BC, SJ AC Ta có SEH SFH SJH 60 SAH SFH SJH nên HE =HF = HJ = r ( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp ABC ) Lop12.net (5) S abc 9a Ta có SABC = p ( p a )( p b)( p c) với p = Nên SABC = 9.4.3.2 a S 6a p J A Tam giác vuông SHE: SH = r.tan 60 = 60 6a H 32 a E F B Vậy VSABC = 6 a 2 a a Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại tạo với mặt đáy góc 450 a) Chứng minh chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC b) Tính thể tích khối chóp SABC Giải Mặt khác SABC = p.r r C S a) Kẽ SH BC vì mp(SAC) mp(ABC) nên SH mp(ABC) Gọi I, J là hình chiếu H lên AB và BC SI AB, SJ BC, theo giả thiết SIH SJH Ta có: SHI SHJ HI HJ nên BH là đường phân giác H A ABC , từ đó suy H là trung điểm AC 45 a I b) Ta có HI = HJ = SH = J a3 B VSABC = S ABC SH 12 Bài 4: Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.Gọi B’, D’lần lượt là hình chiếu A lên SB và SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’ S Giải Ta có AB’ SB, AB’ CB AB’ (SBC) AB’ SC (a) Tương tự AD’ SC (b) Từ (a) và (b) suy SC ( AB' C ' D' ) SC AC ' Do tính đối xứng, ta có VSAB’C’D’ = 2VSAB’C’ C D' C' B' D A Ta có: VS AB 'C ' SB' SC ' SB'.SB SC '.SC SA SA 4a 4a 2 2 VS ABC SB SC 15 SB SC SB SC 5a 6a 3 a a a 8a 2a VSAB 'C ' Mà VSABC = 3 15 45 16a Vậy VSAB’C’D’ = 45 Bài 5: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi B’, C’ là trung điểm SB và SD Mặt phẳng AB’D’cắt SC C’.Tính tỉ số thể tích hai khối chóp SAB’C’D’ và SABCD Giải n O B C S II C' D' B' Gọi O = AC BD Ta có AC’, B’D’, SO đồng quy I và I là trung điểm SO SC ' Kẻ OC” // AC’ Ta có SC’ = C’C” = C”C, nên SC A O B Lop12.net D C" C (6) VSAB 'C ' SB' SC ' 1 V SAB 'C ' VSABC SB SC VSABCD 12 V Tương tự ta có: SAC 'D ' VSABCD 12 V V VSAC 'D ' 1 Vậy SAb 'C 'D ' SAB 'C ' VSABCD VSABCD 12 12 Bài 6: Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng đó Giải Kẻ MN // CD (N SD) thì hình thang ABMN là thiết diện khối chóp cắt mặt phẳng (ABM) V SN 1 S VSANB VSADB VSABCD + SAND VSADB SD 2 Ta có + VSBMN SM SN 1 1 VSBMN VSBCD VSABCD VSBCD SC SD 2 4 Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = VSABCD Suy VABMN.ABCD = VSABCD VSABMN Do đó : V ABMN ABCD N M D O C V Củng cố, dặn dò: - Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học - Làm bài tập còn lại Lop12.net A B (7)