[r]
(1)K× thi chän gi¸o viªn giái vßng cÊp tØnh n¨m 2008 M«n : to¸n Thêi gian 150 phót C©u ( 2®) a/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A a3 b3 đó a , b là 1 b 1 a các số dương thoả mãn a.b=1 b/ Trªn mÆt ph¼ng cho 4017 ®iÓm tho¶ m·n cø ®iÓm bÊt kú tån t¹i ®iÓm cã kho¶ng c¸ch nhá h¬n Chøng minh r»ng cã Ýt nhÊt 2008 ®iÓm số các điểm đã cho cùng nằn đường tròn có bán kính C©u (2®) Cho phương trình bậc hai x2+2(m+1)x +m2+m+1=0 ( x là ẩn; m là tham số) a/ Tìm tất các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm b/ Tìm tất các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 tho¶ m·n | x1| + | x2| = c/ Tìm tất các giá trị m để tập giá trị hàm số y=x2+2(m+1)x+m2+m+1 chøa ®o¹n [2;3] C©u ( 3®) Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định, số đo cung BC là 1200 và ®iÓm A n»m trªn cung lín BC (A kh«ng trïng B;C vµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung BC) Gọi H là hình chiếu A trên BC, E và F là hình chiếu cña B vµ C trªn ®êng kÝnh AA’ a/ Chứng minh tam giác HEF đồng dạng với tam giác ABC b/ Khi A thay đổi trên cung lớn BC, chứng minh, H, E, F luôn cách điểm cố định 3/ Gäi r lµ b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HEF chøng minh: 0< r < R C©u ( 1®) Chøng minh r»ng n N ta cã Bn= 32n+2 + 26n+1 chia hÕt cho 11 C©u ( 2®) a/ Hãy nêu vị trí , yêu cầu, các hoạt động thể trình tự dạy học kh¸i niÖm to¸n häc b/ Hãy nêu các hoạt động thể trình tự dạy học định lý toán học Lop12.net (2)