II Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c theo yªu cÇu a ¤n tËp lý thuyÕt : cña gi¸o viªn Gv cho hs [r]
(1)Day hoc sinh yeu kem Ngµy so¹n : 29/8/2010 TiÕt N¨m häc : 2010-2011 ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Học sinh có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh II.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại III.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy:Giáo án, SGK - Trò : PHT IV Các hoạt động dạy 3.Bµi míi: «n tËp lý thuyÕt - Bµi tËp ¸p dông Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ễn tập lý thuyết Gv:Hệ thống lại các kiến thức các phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức cách đưa các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Muốn nhân số với tổng ta làm nào? Nêu dạng tổng quát 2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Nêu dạng tổng quát Trường thcs yen quang Lop8.net HS nªu l¹i quy t¾c I.Kiến thức 1.Quy tắc nhân số với tổng Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac 2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với .Tổng quát: Cho A,B,C, là các đơn thức ta có: (2) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 3)Nêu các phép tính luỹ thừa và dạng tổng a(b c) = ab ac quat các phép tính đó 3.Các phép tính luỹ thừa: an = a.a.a .a (n N) a0 = (a 0) am.an = am+n am : an = am-n (m n) a m n 4)Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Nêu dạng tổng quát Hs:Trả lời yêu cầu trên Gv:Ghi bảng dạng tổng quát Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng bài tập sau a m.n Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Tổng quát: Cho A,B,C,D là các đa thức ta có: (A+B).(C+D) = A(C+D) + B(C+D) Hoạt động 2: áp dụng GV: Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Bµi sè 1: Rót gän biÓu thøc + 1hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y ) a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y ) = x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3 = x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3 = y – x3 = y – x3 Gv gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ söa Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm bµi cña b¹n , ch÷a sai sãt söa ch÷a sai sãt nÕu cã + 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm b) ( x - ) ( x + ) – ( x + ) ( x- ) = x2 + 3x – 2x – – x2 +4x –x + b) ( x - ) ( x + ) – ( x + ) ( x- ) = 4x – = x2 + 3x – 2x – – x2 +4x –x + c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + - 5x = 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + – 5x = - 10 = 4x – Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước hết c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + thức phép nhân sau đó thu gọn các đơn - 5x Trường thcs yen quang Lop8.net (3) Day hoc sinh yeu kem thức đồng dạng N¨m häc : 2010-2011 = 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + – 5x = - 10 * Giới thiệu bài tập Bµi tËp sè : T×m x biÕt Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè a> 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12 .* Lần lượt hs lên bảng trình bày b> 2x( x - 1) – 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3 c¸ch lµm bµi tËp sè c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = a)x=1/9 KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; b) x = - 1/4; c) x = 7/3 c)x=7/3 GV:Hướng dẫn: Để tìm x trước hết ta phải thực phÐp tÝnh thu gän ®a thøc vÕ ph¶i vµ ®a đẳng thức dạng ax = b từ đó suy x = b : a GV :Chó ý dÊu cña c¸c h¹ng tö ®a thøc Hs : Để tìm x trước hết ta phải thực Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Gv :yêu cầu hs nêu lại các bước giải? hiÖn phÐp tÝnh thu gän ®a thøc vÕ ph¶i và đưa đẳng thức dạng ax = b từ đó suy x = b : a Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Về nhà xem lại các bài tập đã giải - Lµm c¸c bµi tËp sau: Bµi tËp :T×m x biÕt a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) = Trường thcs yen quang Lop8.net (4) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 Hoạt động2: LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập các kiến thức đã học phần đại số III Phần kiểm tra : ============================================= LuyÖn tËp vÒ h×nh thang TiÕt Ngµy so¹n : 22/8/2010 I) Môc tiªu: LuyÖn tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ h×nh thang, ¸p dông gi¶i c¸c bµi tËp II) Các hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ thang định nghĩa, tính chất, dấu hiệu h×nh thang nhËn biÕt cña h×nh thang Hs nhËn xÐt vµ bæ sung Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp 1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× Hs ghi đề bài và vẽ hình vào các tứ giác đã cho là hình thang GV: Nêu định nghĩa hình thang HS: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang Q nó có cặp cạnh đối song A 50 M B 115 D N C giác đã cho là hình thang GV: Sửa chữa, củng cố định Giải:a) Xét tứ giác ABCD Ta có : Trường thcs yen quang + Lập luận chứng minh các tứ 65 P 50 song nghĩa và chứng minh hình thang Lop8.net (5) Day hoc sinh yeu kem AA D A 500 ( cặp góc đồng vị) N¨m häc : 2010-2011 nên AB // CD hay ABCD là hình thang b) Xét tứ giác MNPQ Ta có : AN A 1800 ( cặp góc cùng phía) P Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2: nên MN // PQ hay MNPQ là hình thang Bµi tËp 2> Cho h×nh thang ABCD ( AB//CD) tÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD biÕt : BiÕt AB // CD th× AA D A ?; B A C A ? kÕt hîp víi giả thiết bài toán để tính các A 2C A ; AA D A 400 B gãc A, B, C , D cña h×nh thang Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cña Giải: b¹n Vì AB // CD Ta có : GV: Sửa chữa, củng cố các tính A 2C A ; AA D A 400 AA D A B A C A 1800 và B chất hình thang A 1200 ; C A 600 ; D A 700 Suy : AA 1100 ; B Bµi tËp 3: Tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang GV: Giới thiệu bài tập Hs c¶ líp vÔ h×nh §Ó c/m tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang ta cÇn c/m ®iÒu g× ? để c/m AB // CD ta cần c/m hai gãc nµo b»ng nhau? Nêu các Giải: Xét ABC : AB BC nên ABC cân B bước chứng minh? A A BAC BCA HS: Trình bày các bước chứng A Mặt khác : AACD BCA (Vì AC là tia ph/ giác) minh GV: Sửa chữa, củng cố bài học Trường thcs yen quang Lop8.net (6) Day hoc sinh yeu kem A Suy : BAC AACD ( cặp góc so le trong) N¨m häc : 2010-2011 Nên AB // CD hay ABCD là hình thang Hoạt động 3: hướng dẫn nhà Ôn định nghĩa và tính chất hình thang, cách chứng minh tứ giác là hình thang A 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = BTVN : Bài 1:Cho h×nh thang ABCD cã AA D 13cm Tính độ dài AC 2: H×nh thang ABCD (AB // CD) cã E lµ trung ®iÓm cña BC gãc AED b»ng 900 chøng minh r»ng DE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D III Phần kiểm tra: ======================================================== TiÕt «n tËp : nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ngµy so¹n : 29/8/ 2010 I Môc tiªu : LuyÖn phÐp nh©n d¬n thøc víi ®a thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a thøc áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rót gän biÓu thøc, t×m x, chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn II Các hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ễn tập lý thuyết Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a thøc víi ®a thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a GV viÕt c«ng thøc cña phÐp nh©n thøc * A.( B + C ) = AB + AC (A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: áp dụng Trường thcs yen quang Lop8.net (7) Day hoc sinh yeu kem Bµi sè 1: Rót gän biÓu thøc N¨m häc : 2010-2011 GV: Gv cho häc sinh lµm bµi tËp a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y ) + 3hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm = x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3 Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm bµi cña b¹n , = y – x3 söa ch÷a sai sãt nÕu cã b) ( x - ) ( x + ) – ( x + ) ( x- ) Gv gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ = x2 + 3x – 2x – – x2 +4x –x + söa ch÷a sai sãt = 4x – Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + - 5x hết thức phép nhân sau đó thu = 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + – 5x = - 10 gọn các đơn thức đồng dạng Bµi tËp sè : T×m x biÕt * Giới thiệu bài tập a> 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12 Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè b> 2x( x - 1) – 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3 GV:Hướng dẫn: để tìm x trước c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = hÕt ta ph¶i thùc hiÖn phÐp tÝnh thu KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức c) x = 7/3 dạng ax = b từ đó suy x = b : a * Lần lượt hs lên bảng trình bày c¸ch lµm bµi tËp sè GV :Chó ý dÊu cña c¸c h¹ng tö ®a thøc Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Bµi tËp : Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu Gv củng cố các bước giải bài tập HS: c¶ líp lµm bµi tËp sè thøc a) x( x + y ) – y ( x + y) víi x = -1/2; y = -2 GV: Hướng dẫn: b) ( x - y) ( x2 + xy +y2) - (x + y) ( x2 – y2) + Rót gän biÓu thøc víi x = -2; y = -1 + Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc thu gọn và thực phép tính để tính gi¸ trÞ cña biÓu thøc hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña b¹n Trường thcs yen quang Lop8.net (8) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 GV: Sửa chữa, củng cố Bµi tËp sè : Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña + Khi nào giá trị biểu thức không biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ phụ thuộc giá trị biến cña biÕn + Cách c/m giá trị biểu thức (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1) không phụ thuộc giá trị biến = 6x2 +x – + 16x – 6x2 + – 17x + 17 HS: Phát biểu = 21 GV: Nêu khái niệm và hướng dẫn học Vậy giá trị biểu thức 21 với giá trị sinh giải bài tập biến x Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: T×m x biÕt a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) c) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) = III Phần kiểm tra: ************************************************* TiÕt 4: «n tËp §êng trung b×nh cña tam gi¸c Ngµy so¹n : 06/ 9/ 2010 I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ định nghĩa đường trung bình tam giác và các định lý đường trung bình tam giác áp dụng các tính chất đường trung bình để giải c¸c bµi tËp cã liªn quan II) Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên và học sinh NéI DUNG Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®êng Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ trung b×nh cña tam gi¸c vµ cña h×nh thang ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ cña h×nh thang Hoạt động : Bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Cho h×nh thang ABCD: AB // CD Gäi E AD BC ; Gäi M; N; P vµ Q Trường thcs yen quang HS : §äc dÒ bµi to¸n , vÏ h×nh, ghi GT Lop8.net (9) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AE; BE; AC vµ BD Chøng minh : MNPQ lµ h×nh thang Gi¶i: E N M B A R Q P D C XÐt EAB : AM ME ; BN NE nªn MN lµ ®êng trung b×nh cña EAB MN / / AB (1) Gäi R lµ trung ®iÓm c¹nh AD Ta cã : RP lµ ®êng trung b×nh cña ADC nªn RP // DC hay RP // AB Tương tự : RQ là đường trung bình ABD nªn RQ // AB VËy ba ®iÓm P; Q vµ R th¼ng hµng hay PQ // AB (2) Tõ (1) vµ (2) Ta cã : MNPQ lµ h×nh thang Bµi tËp sè : Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm C cho CA > CB Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê AB vÏ các ACD; BCE Gọi M; N; P và Q lµ trung ®iÓm cña AE; CD; BD vµ CE a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? D J b) Chøng minh : E DE MP P N Q M A C B Gi¶i: XÐt ACE cã AM = ME;QC=QE nªn MQ lµ ®êng trung b×nh MQ / / AC + Tương tự : NP // BC Mµ A;B vµ C lµ ba ®iÓm th¼ng hµng nªn NP // MQ A A MÆt kh¸c : DAC ECB 600 nªn AD // CE hay ACED lµ h×nh thang Gäi J lµ trung ®iÓm cña DE Trường thcs yen quang 10 Lop8.net KL GV : Ph©n tÝch h×nh vÏ, c¸ch gi¶i bµi to¸n HS : Gi¶i bµi tËp theo nhãm, b¸o c¸o kÕy qu¶, líp nhËn xÐt bæ sung GV : Hướng dẫn các nhóm: + Xác định hai đáy hình thang? + NhËn xÐt quan hÖ gi÷a MN vµ AB ? + Chøng minh : PQ // AB? - Gäi R lµ trung ®iÓm cña AD XÐt quan hÖ PR; QR víi AB? * Söa ch÷a, ph©n tÝch c¸c sai sãt cña häc sinh, cñng cè c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i vÒ ®êng trung b×nh HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình NhËn xÐt h×nh vÏ, dù ®o¸n h×nh tÝnh cña tø gi¸c GV: Chøng minh : NP // MQ ? XÐt quan hÖ gi÷a MQ vµ AC; NP vµ BC KÕt luËn A + TÝnh sè ®o gãc NMQ ? HS: Trình bày các bước tính GV: Hướng dẫn và ghi bảng + Củng cố các bước giải bài toán (10) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 Ta có : MJ; NJ là đường trung bình ADE ; CDE MJ / / AD; NJ / / CE / / AD A A nªn MN // AD NMQ DAC 600 A A Tương tự : MQP CBE 600 VËy MNPQ lµ h×nh thang c©n b) MP NQ DE GV: Chøng minh MP DE + So s¸nh : MP vµ NQ? HS: So s¸nh MP DE Hoạt động : Hướng dẫn nhà VÒ nhµ häc thuéc lý thuyÕt vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ cña h×nh thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :Cho ABC, M và N là trung điểm hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chøng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP III PhÇn kiÓm tra: ============================================================= TiÕt NHữNG đẳng thức đáng nhớ Ngµy so¹n : 12/ 9/ 2010 I Mục tiêu : Củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ Luyện các bài tập vận dụng các đẳng thức đáng nhớ II Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên và học sinh NéI DUNG Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs ghi các đẳng thức ( A B)2 = A2 2AB + B2 đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu A2 – B2 = (A – B)(A + B) lời các đẳng thức này ( A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3 GV: Cñng cè c¸ch ghi nhí Trường thcs yen quang 11 Lop8.net (11) Day hoc sinh yeu kem A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) N¨m häc : 2010-2011 A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Gv lu ý hs (ab)n = anbn Hoạt động 2: áp dụng Bµi tËp sè 1: GV: Ghi đề bài tập a) A= ( 2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy + Hs xác định các đẳng thức cần áp dụng 1 1 b) B = x = x x 3 2 và các hạng tử A, B các đẳng b) C = ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë nh¸p thøc d) D= x y = 2 + hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm 3 2 x x y xy y ch÷a sai sãt nÕu cã Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm bµi cña b¹n, söa GV: Sửa chữa củng cố các đẳng thức + Ghi đề bài tập Bµi sè 2: Rót gän biÓu thøc a) (x – = x2 = x2 2)2 –(x+ - 4x + - x2 3)2+ + Nêu các bước rút gọn biểu thức ? (x + 4)( x - 4) - 6x – + x2 HS: Nêu các bước rút gọn Trình bày cách – 16 tÝnh – 10x - 21 b) ( x – 1)3 GV: Söa ch÷a, chó ý häc sinh vËn dông c¸c – x( x – 2)2 +x–1 đẳng thức và qui tắc dấu ngoặc = x 3x 3x x x x x 2 + Ghi đề bài tập = x3 3x 3x x3 x x x + Nêu các phương pháp chứng minh đẳng = x2 thøc Bµi tËp sè :Chøng minh r»ng GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 + Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Líp nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Để chứng minh đẳng thức ta làm Gv chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi chøng minh nµo? đẳng thức Bµi tËp sè 4: Chøng minh r»ng nÕu ( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac ) GV: Ghi đề bài tập Trường thcs yen quang 12 Lop8.net (12) Day hoc sinh yeu kem th× a = b = c ( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac ) a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2 = 3ab + 3bc + 3ac a + b2 + c2- ab - bc - ac = 2a2 + 2b2 + 2c2- 2ab - 2bc – 2ac = ( a2 -2ab + b2) + ( b2 - 2bc + c2) + ( c2- 2ac + a2) = ( a - b)2 + ( b - c)2 + ( c - a)2 = (*) ( a - b)2 = 0; ( b - c)2 = ; ( c - a)2 = a = b; b = c; c = a N¨m häc : 2010-2011 + Hướng dẫn học sinh phân tích để giảI bài to¸n + Khai triÓn Rót gän ChuyÓn vÕ + Viết dạng bình phương tổng hiÖu suy c¸ch chøng minh NÕu a = b * a c c a 2 a c nªn a = b = c Tương tự cho trường hợp còn lại Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết a) ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27 b) 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – ) ( x + 1) = 11 III PhÇn kiÓm tra: ********************************************* TiÕt ¤N TËP DùNG H×NH B»NG TH¦íc vµ com pa Ngµy so¹n : 20/ 9/ 2010 I)Mục tiêu : Hs củng cố các bước giải bài toán dựng hình, biết vận dụng các bước giải bài toán dựng hình giải toán Sử dụng thành thạo thước và com pa giải bài to¸n dùng h×nh II) Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên và học sinh NéI DUNG Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các bước giải bài toán Hs nhắc lại các kiến thức bước dùng h×nh, dùng h×nh thang giải bài toán dựng hình Phương pháp chung để giải bài toán dựng hình thang Trường thcs yen quang 13 Lop8.net (13) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 Hoạt động : Bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Dùng h×nh thang ABCD : AB //CD; A 500 ; D A 800 AB = 2cm; CD = 5cm; C Gi¶i: B 2cm A a) Ph©n tÝch: Gi¶ sö h×nh thang ABCD dùng ®îc Qua A, vÏ AE // BC A 500 80 50 Ta cã : A AED C 5cm E D C DE = DC - AB = 3cm A 800 nªn ADE dùng ®îc D + §iÓm B Ax // DC; AB = cm + §iÓm C DE : DC = 5cm b) C¸ch dùng: A 800 ; DE 3cm; AAED 500 + Dùng ADE : D + Qua A dùng tia Ax // DE; Ax cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê AD cïng phÝa víi ®iÓm E + Dùng B Ax : AB = 2cm + Qua B dùng ®êng th¼ng song song víi AE c¾t DE t¹i C Ta cã h×nh thang ABCD lµ h×nh cÇn dùng c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng) A 800 ( C¸ch dùng) + AB = 2cm; DC = 5cm; D A AAED 500 ( Cặp góc đồng vị) MÆt kh¸c : C vËy h×nh thang ABCD tháa m·n yªu cÇu bµi to¸n A 800 ; DE 3cm; d) BiÖn luËn: V× ADE : D AAED 500 lu«n dùng ®îc + Điểm B và C luôn xác định và nªn bµi to¸n cã nghiÖm vµ chØ cã nghiÖm Bµi tËp sè 2: Dùng h×nh thang c©n ABCD : AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; §êng cao AH = 3cm B A 2cm a) Ph©n tÝch : Gi¶ sö h×nh thang c©n ABCD 3cm đã dựng H¹ AH DC ; BK DC H K C Ta cã : ADH BKC D 6cm DC AB = 2cm DH KC VËy ADH dùng ®îc + §iÓm C DH : DC 6cm Trường thcs yen quang 14 Lop8.net HS : Đọc đề bài , nêu yêu cầu bài toán GV : Vẽ hình, phân tích hình vẽ, hướng dẫn HS tìm các bước dựng hình + Trªn h×nh vÏ cÇn dùng yÕu tè nµo trước ? + Tõ A, vÏ AE // BC NhËn xÐt g× vÒ ADE ? A? - So s¸nh AAED vµ C C¸ch dùng h×nh thang ABCD HS : Tr×nh bµy c¸ch dùng, líp nhËn xÐt bæ sung GV : Ghi bảng, phân tích cách xác định c¸c yÕu tè liªn quan bµi to¸n + §Ó chøng minh bµi to¸n dùng h×nh ta ph¶i lµm g× ? + Chøng minh h×nh thang ABCD tháa m·n yªu cÇu bµi tãan ? HS : Trình bày các bước chứng minh GV : ghi b¶ng , cñng cè c¸ch chøng minh vµ nhËn xÐt sè nghiÖm bµi tãan HS : Đọc đề bài 2, giải bài tập theo nhãm GV: Hướng dẫn các nhóm giải bài tập + VÏ BK DC , nhËn xÐt g× vÒ ADH vµ BKC ? - Chøng minh : ADH BKC ? Suy độ dài cạnh DH? + Tìm tam giác đã dựng bài to¸n Suy c¸ch dùng c¸c yÕu tè cßn l¹i HS: Nép phiÕu häc tËp + Cử đại diện trình bày bài giải (14) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 + §iÓm B thuéc ®êng th¼ng qua A vµ song song víi DH cho AB = 2cm b) C¸ch dùng: A 900 ; DH =2cm + Dùng ADH : AH = 3cm; H + Trªn tia DH dùng ®iÓm C : DC = 6cm + Dùng tia Ax // DC Tia Ax vµ C cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê AD : AB = 2cm Ta cã ABCD lµ h×nh thang c©n cÇn dùng c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng) + AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dùng) MÆt kh¸c : H¹ BK DC Ta cã : ADH BKC ( CH-CGV) V× AB = HK = 2cm ( tÝnh chÊt cña h×nh thang) nªn KC = DC – ( DH + HK) = cm AH = BK ( Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®t //) A K A 900 H A D A C Nªn h×nh thang c©n ABCD t/m·n yªu cÇu bµi to¸n d) BiÖn luËn: V× ADH lu«n dùng ®îc + §iÓm B vµ C lu«n dùng ®îc vµ nhÊt nªn bµi to¸n cã vµ chØ nghiÖm C¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt bæ sung GV: Söa ch÷a, cñng cè bµi häc Hướng dẫn HS cáh dựng khác: - Dùng ABH - Dùng ®êng th¼ng qua H vµ song song víi AB - Dùng BK vu«ng gãc víi ®êng th¼ng võa dùng - Dùng trung ®iÓm HK vµ suy c¸ch dùng CD Hoạt động : Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giảI, nắm vững qui tắc để dựng hình thang và hình thang cân Bµi tËp vÒ nhµ: Dùng h×nh thang c©n biÕt AD BC ; AD = 4cm; BC = 3cm vµ ®êng cao BH = 3cm * VËn dông bµi tËp III PhÇn kiÓm tra: =========================================================== TiÕt LUYÖN TËP Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ngµy so¹n: 27/9/2010 I ) Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử các phương pháp đã học đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhãm nhiÒu h¹ng tö, t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö hoÆc thªm bít cïng mét h¹ng tö II) Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Trường thcs yen quang 15 Lop8.net (15) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 Gv chốt lại các phương pháp đã học nhiên -Đặt nhân tử chung, nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng - Dùng đẳng thức, -Nhãm nhiÒu h¹ng tö, hợp các phương pháp trên cách linh hoạt Hoạt động 2: bài tập Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs c¶ líp lµm bµi Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành Lần lượt gọi học sinh lên bảng trình bµy c¸ch lµm: nh©n tö : Hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt a) 2x(x - y) + 4(x- y) GV: Söa ch÷a sai sãt = (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) 2 2 2 + Chó ý häc sinh thø tù u tiªn cña c¸c b) (x + 4) – 16x = (x + 4) – (4x) 2 phương pháp phân tích đa thức thành = ( x + + 4x)( x + - 4x) 2 nh©n tö = (x – 2) (x + 2) 3 2 * §Æt nh©n tö chung Dïng h»ng c) 2x y + 2xy + 4x y – 4xy 2 đẳng thức Nhóm hạng tử = 2xy( x + y + 2xy – 2) = 2xy x y = 2xy(x + y - )(x + y + ) Bµi tËp sè 2: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a) x2 + xy - xz - zy t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 Gi¶i : x2 + xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y) = (x + y)(x – z) thay gi¸ trÞ cña biÕn = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 b) x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25 Gi¶i: x3 – x2y – xy2 + y3 = x2 ( x – y) – y2( x- y) = ( x-y)(x2 – y2) = ( x – y)2.(x + y) Thay x = 5,75 vµ y = 4,25 Ta cã : ( 5,75 – 4,25)2.(5,75 + 4,25) = 1,52 10 = 22,5 Bµi tËp sè 3: T×m x biÕt : a) 9x2 – = 2 3 x 13 x 1 3x + =0 hoÆc 3x – =0 1 x hoÆc x 3 2 2 b) 4x – (x + 1) = 2 x x 1 2x+x+1 = hoÆc 2x - x -1 = Trường thcs yen quang 16 Lop8.net GV: Ghi đề bài tập + Nêu các bước tính giá trị biểu thức? Hs : Nêu các bước tính giá trị các biÓu thøc GV: Nhận xét Củng cố các bước tính gi¸ trÞ biÓu thøc HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i Líp nhËn xÐt bæ sung GV: Söa ch÷a, cñng cè bµi häc GV: Ghi đề bài tập + Nêu các bước giải bài toán? HS: + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + T×m x? GV: Hướng dẫn các bước giải + Chó ý häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n t×m x? (16) Day hoc sinh yeu kem x N¨m häc : 2010-2011 hoÆc x = Bài tập số 4: chứng minh với số GV: Ghi đề bài tập + §Ó chøng minh biÓu thøc chia hÕt cho nguyªn n ta cã : ta cÇn ph¶Iilµm g×? (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho Hs để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 2 Gi¶i: (4n + 3) – 25 = (4n + 3) - trước hết ta cần phải phân tích đa = (4n + – 5)(4n + + 5) thøc (4n + 3)2 – 25 thµnh tÝch cña = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) vµ ®a thøc = 8(2n – 1)(n + 2) Hs lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö KÕt luËn GV: Söa ch÷a Cñng cè c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö ; a 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 B 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) 2 b (x – 3) – (2 – 3x) x2 + 2xy + y2 – 16x4 T×m x biÕt : a x3 – 9x2 + 27x – 27 = b 16x2 -9(x + 1)2 = c x2 – 6x + = III PhÇn kiÓm tra: ============================================== TiÕt luyÖn tËp vÒ h×nh b×nh hµnh Ngµy so¹n: 03/10/2010 I)Mục tiêu : Ôn tập cho học sinh định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hµnh Kü n¨ng chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh VËn dông tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc II) ChuÈn bÞ: * GV: Bài soạn, thước thẳng, Êke Trường thcs yen quang 17 Lop8.net (17) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 * Học sinh: Ôn tập định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành III)Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết 1.Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhËn biÕt) nhËn biÕt) Giải đáp thắc mắc học sinh Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Trªn ®êng chÐo NQ cña h×nh b×nh hµnh ANCQ lÊy hai ®iÓm B, D cho BN = DQ vµ B n»m gi÷a N vµ D Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Gi¶i: A ADQ = CBN ( c.g.c) B Þ AD = BC ABN = CDQ( c.g.c) D Þ AB = DC Q C Þ tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (dhnb) Bµi tËp sè 2: A 900 , BH lµ ®êng Cho tam gi¸c ABC cã B cao thuéc c¹nh huyÒn Gäi M lµ trung ®iÓm cña HC vµ G lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABM Tõ A kÎ ®êng th¼ng Ax song song víi BC, trên đường thẳng đó lấy điểm P cho AP = 1/2BC và nằm nửa mặt phẳng đối nöa mÆt ph¼ng chøa ®iÓm B vµ bê lµ ®êng th¼ng AC Chøng minh a.Tø gi¸c AGMP lµ h×nh b×nh hµnh b.PM vu«ng gãc víi BM Trường thcs yen quang 18 Lop8.net HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình N Ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn GV: Ph©n tÝch h×nh vÏ Söa ch÷a sai sãt + §Ó c/m tø gi¸c ANCQ lµ h×nh b×nh hµnh Ta cÇn c/m ®iÒu g×? - So sánh độ dài các cạnh AB và CD? AD vµ BC? HS: Trình bày các bước chứng minh Líp nhËn xÐt bæ sung GV: Söa ch÷a, cñng cè HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình ghi giả thiÕt, kÕt luËn GV: Söa ch÷a, ph©n tÝch h×nh vÏ + §Ó chøng minh APMG lµ h×nh b×nh hµnh Ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - T×m mèi quan hÖ gi÷a AP vµ MG? - So s¸nh GM vµ BC? - Chøng minh : MG lµ ®êng trung b×nh cña HBC ? - Ta có thể khẳng định MG // BC kh«ng? V× sao? (18) Day hoc sinh yeu kem A N¨m häc : 2010-2011 HS: Trình bày các bước giảI bài toán GV: Ghi bảng Củng cố các bước giải P Chó ý häc sinh vËn dông tÝnh chÊt trùc t©m cña tam gi¸c H G M B C Gi¶i: a) XÐt HBC : HM = MC ( gt) + MG // BC ( cïng vu«ng gãc víi AB) Suy : HG = GB nªn MG lµ ®êng trung b×nh cña HBC MG / / BC ; MG BC 2 MÆt kh¸c : AP // BC; AP BC nªn AP // MG; AP = MG VËy APMG lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb) b) V× G lµ trùc t©m cña ABM nªn AG BM mµ AG // PM nªn BM PM Bµi tËp vÒ nhµ : Cho tam gi¸c ABC N, P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CA vµ I, J, K là trung điểm các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là h×nh b×nh hµnh ========================================================== Trường thcs yen quang 19 Lop8.net (19) Day hoc sinh yeu kem N¨m häc : 2010-2011 TiÕt ôn tập chương I Ngµy so¹n : 11/10/2010 I) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức chương I Luyện các bài tập nhân đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức II) Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c theo yªu cÇu a) ¤n tËp lý thuyÕt : cña gi¸o viªn Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c nh©n ®a thøc với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho ®a thøc b) Giải đáp các thắc mắc học sinh: Hoạt động : Bài tập áp dụng HS lµm bµi tËp Bµi tËp 1: áp dụng các quy tắc đã học để thức Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 2 hiÖn c¸c phÐp tÝnh A, 5ab( 2a b – 3ab + b ) 2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i, líp = 10a b – 15a b nhËn xÐt bæ sung B, (a – 2b)(5ab + 7b + a) 2 2 GV: Söa ch÷a, cñng cè kiÕn thøc = 5a b ab a 10ab 14b 2ab 2 = 5a b 3ab a 14b 2ab C, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) : (x2 + x + 1) = x2 + D, (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2) = (4x – 5y)[(4x)2 + 4x.5y + (5y)2] = 64x3 – 125y3 Bµi tËp sè 2: T×m x biÕt Hs lµm bµi tËp sè A) x(2x – 7) – 4x + 14 = GV: Hướng dẫn: Û x (2 x - 7)- (2 x - 7) = Û (2 x - 7)( x - 2) = + §Ó t×m x cÇn ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö Û x = hoÆc x = + C©u b : Khai triÓn c¸c h¹ng tö vµ B) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x – 3)(x + 3) = 26 rót gän? 3 Û x + - x + x = 26 Û x = - NhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc? Bµi tËp 3: Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Líp A,Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× ®a thøc nhËn xÐt bæ sung g(x) = x3 -7x2 - ax chia hÕt cho ®a thøc x - GV: Cñng cè bµi to¸n, ph©n tÝch B, Cho ®a thøc f(x) = 2x – 3ax + 2x + b c¸c c¸ch gi¶i cña bµi to¸n t×m x xác định a và b để f(x) chia hết cho x -1 và x+2 * Nêu đề bài tập 3: Gi¶i : ®a thøc g(x) chia hÕt cho ®a thøc Trường thcs yen quang 20 Lop8.net (20) Day hoc sinh yeu kem A - 7x2 - ax = (x - 2)(x2 - x -5) + a +10 VËy g(x) (x-2) Þ a + 10 = Û a = - 10 C¸ch 2: §Þnh lÝ BÐ zout: D phÐp chia g(x) cho nhÞ thøc x –a b»ng g(a) Ta cã g(2) = – 28 – 2a = Þ a = - 10 B Vận dụng hệ định lí Bé zout Ta có : f(1) = 3a – b -4 =0; f(-2) = 12a – b + 20 = x3 VËy a = - ; b = -12 N¨m häc : 2010-2011 x – g(2) = * Ph©n tÝch gióp häc sinh hiÓu hướng giảI bài toán * hs lớp cho g(2) = để tìm a ®a thøc f(x) chia hÕt cho ®a thøc x- vµ ®a thøc x + f(1) = vµ f(-2) = GV: Hướng dẫn học sinh rút b theo a, tÝnh a? III Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giảI, ôn tập toàn kiến thức đã học chương Lµm c¸c bµi tËp sau: 1, Lµm tÝnh chia A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2) B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y) C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1) 2, T×m sè nguyªn n cho A,2n2 + n – chia hÕt cho n – B, n2 + 3n + chia hÕt cho 2n – Vận dụng các kiến thức đã học IV PhÇn kiÓm tra: Trường thcs yen quang 21 Lop8.net (21)