KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN Môn : Toán Bài 1(5đ) : Cho biểu thức: Q = 1 + xxx xx x xxx x +− − + − −− − + + 23 23 23 2 : 1 2 1 1 1 1 a. Rút gọn Q. b. Tính giá trị của Q biết: 4 5 4 3 =− x c. Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên. Bài 2(4đ): Giải các phương trình sau: a. 2003 6 2004 5 2005 4 2006 3 2007 2 2008 1 + + + + + = + + + + + xxxxxx b. x 2 + 2x + 2 1 + x - 2 = 0. Bài 3(2đ): Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho tích của chúng bằng 1680. Bài 4 ( 2đ): Chứng minh rằng: 3 4n+2 + 2.4 3n+1 17, với mọi n ∈ N. Bài 5(3đ) : Tìm giá trị của m để cho phương trình: 6x - 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phương trình: ( x + 1)( x - 1) - ( x + 2) 2 = 3 Bài 6(4đ): Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt tia phân giác góc B và D lần lượt tại M và N; tia phân giác của góc C cắt tia phân giác góc B và D lần lượt tại Q và P. a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b. Nếu ABCD là hình thoi thì tứ giác MNPQ là hình gì? . nguyên. Bài 2(4đ): Giải các phương trình sau: a. 2003 6 2004 5 2005 4 2006 3 2007 2 2008 1 + + + + + = + + + + + xxxxxx b. x 2 + 2x + 2 1 + x - 2 = 0. Bài. liên tiếp sao cho tích của chúng bằng 1680. Bài 4 ( 2đ): Chứng minh rằng: 3 4n+2 + 2.4 3n+1 17, với mọi n ∈ N. Bài 5(3đ) : Tìm giá trị của m để cho phương