Bài 7 : Nếu giảm một cạnh hình vuông 42m, giảm cạnh khác đi 6m thì được một HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Bạn Hoà cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh được 2 hình chữ nhật mà chu[r]
(1)BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 4 BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
-Bài 1: Một HCN có chiều dài gấp đơi chiều rộng diện tích 98 m2 Người ta chia thành hình vng Tìm chu vi hình vng chu vi mảnh đất HCN ?
Bài : Một HCN có chu vi gấp 10 lần chiều rộng, biết chiều dài 48 cm Tìm diện tích mảnh đất ?
Bài : Một miếng đất hình vng mở rộng thêm chiều dài 6m mảnh đất HCN có chu vi 112m Tìm diện tích mảnh đất sau mở rộng ?
Bài : Một sân phơi hình chữ nhật có chu vi 82m, giảm chiều dài 8m giảm chiều rộng 5m hình vng Tìm diện tích sân phơi ?
Bài : Một miếng đất HCN có chu vi 84m, chiều rộng 3/4 chiều dài Nếu mở rộng chiều dài thêm 8m phải mở chiều rộng thêm mét để hình vng ?
Bài : Một HCN có chiều rộng 1/3 chiều dài Nếu giảm chiều dài 32m HV Trên miếng đất người ta trồng rau, m2 thu hoạch 3kg Tìm số rau thu hoạch miếng đất ?
Bài : Nếu giảm cạnh hình vng 42m, giảm cạnh khác 6m HCN có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình vng ?
Bài : Một HCN có chu vi 146m; giảm chiều dài 1/3 HCN có chu vi 116m Tìm diện tích HCN ban đầu?
Bài : Cho HV có chu 20m Người ta chia HV thành HCN tìm tổng chu vi HCN ?
Bài 10 : Một HV chia thành HCN có tổng chu vi 108 m hiệu chu vi 8m Tìm diện tích HCN ?
(2)Bài 12 : Nếu ghép hình chữ nhật hình vng có cạnh chiều dài hình chữ nhật ta hình chữ nhật có chu vi 26cm Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật ta hình chữ nhật có chu vi 22cm Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu
Bài 13: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm Người ta cắt bỏ hình vng góc
a) Tìm chu vi miếng bìa cịn lại
b) Nếu phần chiều dài cịn lại miếng bìa phần cịn lại chiều rộng miếng bìa 12 cm độ dài cạnh miếng bìa hình chữ nhật ban đầu xăng ti -mét?
Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 15: Ba lần chu vi hình chữ nhật lần chiều dài Nếu tăng chiều rộng 8m, giảm chiều dài 8m hình chữ nhật trở thành hình vng Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật
Bài 16: Cạnh hình vng ABCD đường chéo hình vng MNPQ Hãy chứng tỏ diện tích MNPQ 1/2 diện tích ABCD
Bài 17: Một mảnh vườn hình vng, người ta đào ao hình vng Cạnh ao cách cạnh vườn 10m Tính cạnh ao cạnh vườn Biết phần diện tích thừa 600m2
Bài 18: mảnh đất hình vng, người ta xây bể hình vng Diện tích phần đất cịn lại 216m2 Tính cạnh mảnh đất, biết chu vi mảnh đất gấp lần chu vi bể
(3)Bài 20: Cho hình vng hình chữ nhật, biết cạnh hình vng chiều rộng hình chữ nhật 7cm chiều dài 4cm, diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật 100cm2 Hãy tính cạnh hình vng
Bài 21: Một miếng bìa hình vng cạnh 24cm Cắt miếng bìa dọc theo cạnh ta hình chữ nhật có tỉ số chu vi 4/5 Tìm diện tích hình chữ nhật
Bài 22: Đoạn thẳng MN chia hình vng ABCD thành hình chữ nhật ABMN MNCD Biết tổng hiệu chu vi hình chữ nhật 1986cm 170cm Hãy tính diện tích hình chữ nhật
Bài 23: Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 2m diện tích vườn trường tăng thêm 144m2 Tính diện tích vườn trường trước mở rộng
Bài 24: Một hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng cạnh thêm 5m, đồng thời giảm cạnh 5m ta hình chữ nhật Biết diện tích hình chữ nhật cũ 175m2 Hãy tìm cạnh hình chữ nhật ban đầu
Bài 25 : Người ta muốn mở rộng mảnh vườn hình chữ nhật để có diện tích tăng lên gấp lần Nhưng chiều rộng tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm chiều dài, vườn trở thành hình vng Hãy tính diện tích mảnh vườn sau mở rộng, biết chu vi mảnh vườn ban đầu 42cm
Bài 26: Hai hình chữ nhật ABCD AMNP có phần chung hình vng AMOD Tìm diện tích hình vng AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD AMNP có diện tích 120cm2 có chu vi 20cm
D C
A B
N
M
A
D
P
(4)Bài 27 : Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH 3/5 cạnh đáy Tính diện tích hình bình hành
Bài 28: Cho hình thoi ABCD Biết AC = 24cm độ dài đường BD 2/3 độ dài đường chéo AC Tính diện tích hình thoi ABCD
Bài 29: Một hình bình hành có chu vi 420cm, có độ dài cạnh đáy gấp đơi cạnh gấp lần chiều cao Tính diện tích hình bình hành
Bài 30: Có miếng đất hình bình hành cạnh đáy 32m người ta mở rộng miếng đất cách tăng cạnh đáy thêm 4m miếng đất hình bình hành có diện tích diện tích miếng đất ban đầu 56m2 Hỏi diện tích miếng đất ban đầu bao nhiêu?
Bài 31: Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q trung điểm cạnh AB; BC; AD; BC Hỏi:
a) Hình có tất hình bình hành?
b) Tổng chu vi tất hình bình hành bao nhiêu?
C B
N O
A
B
C
D
B
A M
N C P
D Q
(5)Bài 32: Một hình thoi có tổng độ dài đường chéo 45cm, biết đường chéo thứ
bằng
3
đường chéo thứ hai Hỏi hình thoi có diện tích bao nhiêu?
Bài 34: Cho hình thoi ABCD có diện tích 216cm2 chu vi 60cm Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành hình bình hành AMND MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB độ dài cạnh AM 5cm Tính:
a) Chu vi hình bình hành MBCN b) Diện tích hình bình hành AMND
Bài 35: Người ta cắt hình chữ nhật ABCD ghép thành hình bình hành MNCD (như hình vẽ) Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi 220cm, chiều dài chiều rộng 30cm biết độ dài cạnh MD hình bình hành MNCD 50cm Tính chiều cao CH hình bình hành
Bài 36: Hình bình hành ABCD có chu vi 100cm, giảm độ dài AB 15cm, tăng độ dài cạnh AD thêm 5cm ta hình thoi AEGH (như hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình thoi hình bình hành
A M
B
C N
D
D C
B
A M M B
C D
H
N
B
(6)Bài 37: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 3/5 chiều dài Sauk hi mở rộng chiều dài 5m, bớt chiều rộng 5m diện tích giảm đI 175m2 Tính diện tích khu đất ban đầu?
Bài 38: Cho hình chữ nhật có tỉ số cạnh 2/5 diện tích 360 m2 Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 39: bác Hịa có mảnh đất hình vng Bác mở rộng phía đơng 3m, mở rộng phia nam 2m mảnh đất hình vng có diện tích 41m2 Tính chu vi diện tích mảnh đất ban đầu ?
Bài 40: Một hình chữ nhật có nử chu vi 18m Nếu giảm chiều dài 6m mảnh đất trở thành hình vng Người ta lát viên gạch hình vng cạnh 30cm Tính xem cần viên gạch để lát nền? (Phần mạch vữa không đáng kể)
Bài 41: Tổng độ dài cạnh hình chữ nhật gấp lần hiệu độ dài cạnh hình chữ nhật Tính chu vi hình chữ nhật biết diện tích 600 m2
Bài 42: Một hình chữ nhật tăng chiều rộng chiều dài diện tích tăng thêm 20 m2, cịn giảm chiều dài chiều rộng diện tích giảm 16 m2 Tính diện tích hình chữ nhật ?
Bài 43: Mộ hình chữ nhật có chiều rộng cạnh hình vng Biết chu vi hình vng chu vi hình chữ nhật 20m diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng 200 m2 Tính diện tích hình ?
Bài 44: Cho hình vng có hiệu chu vi 8cm, hiệu diện tích 56 m2 Tính diện tích hình vng ?
Bài 45: Cho hình vng có tổng chu vi 1000 cm Biết tỉ số diện tích hình vng 4/9 Tính cạnh hình vng ?
48 Một hình chữ nhật có chu vi 120 m Người ta mở rộng khu vườn (như hình vẽ) để hình chữ nhật lớn Tính diện tính phần mở rộng?
C G
(7)Bài 46: Một miếng đất HCN giảm chiều dài 6m hình vng có 81m2 Tìm chu vi diện tích mảnh đất HCN?
Bài 47 : Người ta kẻ đường thẳng sông song với chiều rộng HCN, chia HCN thành HV HCN nhỏ có diện tích gấp đơI hình vng Tìm diện tích HCN ban đầu biết chu vi HCN nhỏ 144 cm
Bài 48 : Tìm diện tích miếng đất hình vng biết mở rộng cạnh miếng đất thêm 4m diện tích tăng thêm 224 m2
?
Bài 49 : Một miếng đất HCN có chiều dài chiều rộng 15m, mở rộng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thên 252 m2 Tìm diện tích miếng đất
Bài 50 : Người ta mở rộng bốn phia miếng đất HV, phía thêm 2m diện tích tăng thêm 288 m2 Tìm diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng ?
Bài 51 : Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 108m Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m hình vng Tính diện tích hình vng
Bài 52: Hình chữ nhật có chu vi 84m Nếu bớt chiều rộng 5m bớt chiều dài 7m hình vng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 53: Hình chữ nhật có nửa chu vi 86m Nếu giảm chiều dài 9m tăng chiều rộng thêm 5m hình vng Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 54: Hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều rộng 5m giảm chiều dài 21m hình vng Tính diện tích hình vng
Bài 55: Hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng Chiều dài 88m Tính chiều rộng
10m
(8)Bài 56: Hình chữ nhật có chu vi gấp 12 lần chiều rộng Chiều dài 120m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 57: Hình chữ nhật có chu vi gấp 14 lần chiều rộng Chiều dài chiều rộng 80m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 58: Hình chữ nhật có chu vi gấp 16 lần chiều rộng Chiều dài chiều rộng 198m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 59: Hình chữ nhật có nửa chu vi 99m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m giảm chiều dài 5m diện tích khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 60: Hình chữ nhật có chu vi 160m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 10m diện tích khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 61: Hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều dài Chiều rộng 5m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 62: Hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều dài Chiều rộng chiều dài 5m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 63: Hình chữ nhật có chu vi 48m Nếu tăng chiều dài 6m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 64: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 65: Trung bình cộng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 18m, chiều dài chiều rộng 6m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 66: Trung bình cộng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 32m, chiều dài gấp lần chiều rộng 6m Tính diện tích hình chữ nhật
(9)Bài 68: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 108m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 69: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 2m giảm chiều dài 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 70: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 5m tăng chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 475m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 71: Một hình chữ nhật có chiều rộng 1/2 chiều dài Tính diện tích đất Biết tăng chiều rộng 15m giảm chiều dài 9m đất trở thành hình vng
Bài 72: Nếu bớt cạnh hình vng 7m bớt cạnh khác 25m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi diện tích hình vng
Bài 73: Trên miếng đất hình vng, người ta đào ao hình vng để thả cá Sau đào xong diện tích cịn 1280m2 Tính diện tích miếng hình vng ban đầu Biết cạnh ao cạnh miếng đất 32m
Bài 74: Cho hai hình chữ nhật A B Diện tích hình A hình B 300m2, chu vi hình A hình B 20m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 75: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 1/5 chiều dài, tăng chiều thêm 5m mảnh đất hình chữ nhật có diện tích diện tích cũ 300m2 Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật sau mở rộng
(10)Bài 77: mảnh đất hình vng người ta đào ao hình vng Cạnh ao song song cách đám đất 2m Tính diện tích ao biết diện tích mảnh đất diện tích ao 64m2
Bài 78: Tính diện tích hình chữ nhật biết lần chiều rộng lần chiều dài 62m, lần chiều rộng lần chiều dài 68m
Bài 79: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 286m CHiều dài chiều rộng 5m Người ta mở rộng chiều dài chiều rộng khu đất them đoạn để khu đất có chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính diện tích khu đất
Bài 80: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 81: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài thêm 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 82: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 108m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 83: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 5m giảm chiều dài 5m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
(11)Lời giải Bài 1:
Diện tích hình vng : 98 : = 49m2 Vì 49 = x nên cạnh hình vng 7m Chu vi hình vng x = 28m Chiều dài hình chữ nhật x = 14m Chu vi hình chữ nhật : (14 + 7) x = 42 (m)
Bài :
Ta gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có : (48 + a) x = 48 x + a x = a x 10 48 x = a x 10 – a x
48 x = a x
Chiều rộng hình chữ nhật : 48 x : = 12m Diện tích mảnh đất : 12 x 48 = 576m2
Bài :
Sau mở rộng thêm chiều dài 6m mảnh đất hình chữ nhật nên chiều dài hơn chiều rộng 6m
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật mở rộng là: 112 : = 56 (m) Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt
Chiều dài mảnh đất sau mở rộng là: (56 + 6) : = 31 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 56 - 31 = 25 (m)
Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật sau mở rộng là: 31 x 25 = 775 (m2)
Bài :
Tổng chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật 82 : 2=41 (m) Chiều dài chiều rộng 8-5=3 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật (41+3):2=22 (m) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (41-3):2=19 m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là22.19=418 (m2)
(12)Nửa chu vi mảnh đất : 84 : = 42 (m) Tổng số phần nhau: + = (phần) Chiều dài mảnh đất là: 42 : = 24 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 42 : = 18 (m)
Chiều dài mảnh đất sau mở rộng: 24 + = 32 (m) Chiều rộng mảnh đất cần phải mở rộng: 32 - 18 = 14 (m)
Bài :
Giảm chiều dài 32m hình vng, chiều dài chiều rộng 32m Học sinh tự vẽ sơ đồ
Hiệu số phần : – =
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật : 32 : x = 16 (m) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật : 32 : x = 48 (m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật : 16 x 48 = 768m2 Số rau thu hoạch : 768 : = 256 (kg)
Bài :
Chiều dài chiều rộng 42 - =36 (m) Chiều rộng 36 : (3 - ) = 18 ( m )
Cạnh hình vng 18 + 42 = 60 (m)
Diện tích hình vng 60 x 60 = 3600 (m2)
Bài :
Nửa chu vi HCN ban đầu : 146 : = 73 ( m ) Nửa chu vi HCN lúc sau : 116 : = 58 ( m ) 1/3 chiều dài : 73 - 58 = 15 ( m )
Chiều dài HCN ban đầu : 15 : 1/3 = 45 ( m ) Chiều rộng HCN ban đầu : 73 - 45 = 28 ( m ) Diện tích HCN ban đầu : 45 x 28 = 1260 ( m2 )
Bài :
(13)Khi chia hai hình chữ nhật chiều rộng hai hình chữ nhật : : = 2,5 (cm) Chu vi hình chữ nhật : (5 + 2,5) x = 15 (cm)
Chu vi hình chữ nhật : 15 x = 30 (cm)
Bài 10 :
Vì tổng hai chiều rộng hai hình chữ nhật cạnh hình vng ban đầu nên tổng chu vi hai hình chữ nhật lần cạnh hình vng 108 m
Cạnh hình vng bằng: 108:6=18(m)
Chu vi hình chữ nhật lớn là: (108+8):2=58(m) Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: (58:2)-18=11(m) Diện tích hình chữ nhật lớn là: 18x11=198(m2) Diện tích hình vng là: 18x18=324(m2
)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 324-198=126(m2)
Bài 11 :
Chu vi miếng bìa hình vng là: 24 x = 96 ( cm )
Tổng chu vi miếng hình chữ nhật sau cắt là: 96 + 24 x = 144 ( cm )
Ta coi chu vi hình chữ nhật thứ phần = chu vi hình chữ nhật thứ phần =
Tổng số phần = là: 4+5=9 (phần)
Chu vi hình chữ nhật thứ là: 144:9 x 4= 64 (cm ) Nửa chu vi hình chữ nhật thứ là: 64:2=32 (cm)
Ta thấy chiều dài hình chữ nhật thứ chiều dài hình chữ nhật thứ = cạnh miếng bìa hình vng ban đầu = 24 cm
Chiều rộng hình chữ nhật thứ là: 32-24=8 (cm) Chu vi hình chữ nhật thứ là: 144-64=80 (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật thứ là: 80:2=40 (cm)
Bài 12 :
(14)Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng có cạnh chiều dài hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx4+rx2= 26m
Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng có cạnh băng chiều rộng hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx2+rx4= 24m
Ta có: (dx4+rx2) - (dx2+rx4) = 26-22 dx2 - rx2=
Nên d - r= 4:2=2
Ta lại có: dx4+rx2+dx2+rx4= 26+22 dx6+rx6= 48m
Nên d+r= 48:6=8
Chiều dài hình chữ nhật : (8 + 2) : = 5m Chiều rộng hình chữ nhật : (8 - 2) : = 3m
Chu vi hình chữ nhật ban đầu : (3 + 5) x = 16m
Bài 13:
a) Vì ta cắt góc hình chữ nhật mà hình cịn lại khơng thể tính cụ thể nên có 72m
b) Tổng chiều dài chiều rộng : 72 : = 36 cm
Vì Phần lại chiều dài phần lại chiều rộng 12 cm nên chiều dài chiều rộng 12 cm
Chiều dài ban đầu : (36 + 12) : = 24 m Chiều rộng ban đầu : 36 - 24 = 12 m
Bài 14:
Nếu bớt chiều dài hình chữ nhật 3m bớt chiều rộng m đc hình vng có cạnh nghĩa chiều ban đầu lớn chiều rộng ban đầu + = 5m
Hiệu số phần là: – =
(15)Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 5/2 x 15 / = 75/4 m
Bài 15:
Do chu vi hình chữ nhật lần chiều dài nên ta coi chiều dài hình chữ nhật phần chu vi phần
Vậy tổng chiều dài chiều rộng : = phần Do chiều rộng chiếm số phần – = phần
Do tăng chiều rộng lên 8m, giảm chiều dài 8m trở thành hình vng nên chiều dài chiều rộng + = 16m
Vậy ta có tốn hiệu tỉ với hiệu 16 tỉ
Vậy chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 16 : (3 - 1) x = 8m Chiều dài hình chữ nhật 16 : (3 - 1) x = 24m
Bài 16:
Gọi đường chéo hình MNPQ a
Theo ta có: S ABCD =a.a (Vì đường chéo MNPQ = cạnh ABCD), S MNPQ =(a.a):2
Mà a.a:((a.a):2)=SABCD : SMNPW =1/2 Suy SMNPQ =1/2 SABCD
Bài 17:
Diện tích mảnh vườn diện tích ao cộng với diện tích phần thừa Diện tích ao là: 5x5=25(m2)
Diện tích mảnh vườn là: 600+25=625 (m2)
Bài 18:
Ta xem bể đặt mảnh đất Chu vi mảnh đất gấp lần chu vi bể nên cạnh mảnh đất gấp lần cạnh bể
Diện tích mảnh đất so với diện tích bể gấp : x = 25 ( lần )
Diện tích phần đất cịn lại so với diện tích bể gấp : 25 - = 24 ( lần ) Diện tích bể : 216 : 24 = ( m2)
Suy cạnh bể 3m x = Cạnh mảnh đất : x = 15 ( m )
(16)Đặt tờ giấy nhỏ, cho góc vng tờ trùng Khi đó, phần thừa ta nối góc tờ tạo hình thang vng có DT bằng nhau, hình có DT là: 63 : = 31,5 ( cm) Chiều cao hình thang hiệu độ dài tờ giấy cm
Tổng độ dài hai cạnh tờ giấy là: 31,5 x : = (cm) Cạnh tờ giấy lớn là: (9 + 7) : = (cm)
Cạnh tờ giấy nhỏ là: - = (cm)
Bài 20:
Hình minh họa:
Hình vng MNPD lớn diện tích HCN ABCD 100m2
Kẻ thêm OI song song với MD cắt AB K cho IP = m Vậy ta hình vng AKID ONQK
Diện tích MOKA = diện tích KQPI => Phần diện tích lớn 100m2 phần diện tích hình ONPI - diện tích hình QBCP
Diện tích 100cm2 tương ứng với diện tích hình vng ONQK diện tích hình chữ nhật có chiều dài KI chiều rộng - = (m)
Cạnh KI : (100 - x 7) : = 17 (m)
Cạnh hình vng phải tìm : 17 + = 24 (m)
Bài 21:
Diện tích hình vng : 24 x 24 = 576
(17)Bài 22:
Chu vi hình chữ nhật ABMN : 1986 + 170 :2 = 1078 cm Chu vi hình chữ nhật MNCD : 1078 − 170 = 908 cm
Ta thấy tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng: AB + BN + NM + MA + MD + DC + NC + MN = AB + ( BN + NC ) + NM + ( MA + MD ) + MN + DC = AB = 1986 cm
Vậy AB là: 1986:6 = 331 cm
Ta thấy AB cạnh hình chữ nhật
Chiều rộng hình chữ nhật ABMN : 1078:2 − 331 = 208 cm Diện tích hình chữ nhật ABMN : 331.208 = 68848 cm Chiều rộng hình chữ nhật MNCD : 908:2 − 331 = 123 cm Diện tích hình chữ nhật MNCD : 331.123 = 40713 cm2
Bài 23:
Theo đề ta có chu vi gấp lần chiều rộng Vậy chiều dài gấp lần chiều rộng
Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 2m, phần diện tích tăng thêm diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 2m chiều dài lần chiều rộng hình chữ nhật ban đầu trừ 2m
Chiều dài hình chữ nhật là: 144 : = 72 ( m )
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 72 + = 74 ( m ) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 74 : = 37 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 37 x = 111 m Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 111 x 37 = 4107 (m2)
Bài 24:
D C
A B
N
(18)Phần diện tích tăng thêm tương đương với diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 5m chiều dài đoạn thẳng c hình chữ nhật ban đầu hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ trên)
Độ dài c : 175 : = 35 (m)
Chiều dìa hình chữ nhật ban đầu chiều rộng : 35 + = 40 (m) Tổng chiều rộng chiều dài HCN ban đầu : 200 : = 100 (m)
Chiều dài hình ban đầu : (100 + 40) : = 70 (m) Chiều rộng HCN ban đầu : 100 - 70 = 30 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : 70 x 30 = 2100 (m2)
Bài 25 :
Nửa chu vi mảnh vườn là: 42 : 2= 21( m)
Khi tăng chiều rộng lên hai lần diện tích tag lên lần
Để tăng diện tích lên lần cần phải tăng chiều dài lên : =1,5 Học sinh tự vẽ sơ đồ
Như chiều rộng 3/4 chiều dài
Chiều rộng mảnh đất lúc đầu là: 21:(3x4 )x = (m) Chiều dài mảnh đất ban đầu là: 21 - =12 (m)
Diện tích mảnh đất ban đầu : x 12 = 108 (m2)
Diện tích mảnh đất sau mở rộng : 108 x 3= 324 (m2)
Bài 26: Hai hình chữ nhật ABCD AMNP có phần chung hình vng AMOD Tìm diện tích hình vng AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD AMNP có diện tích 120cm2 có chu vi 20cm
A
D
(19)Bài 27 :
Chiều cao hình bình hành là: 15 x 3/5 = 9(cm) Diện tích hình bình hành : 15 x = 135(cm2)
Bài 28:
Độ dài đường chéo BD : 24 x 2/3 = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD :( 24 x 16 ) : = 192 ( cm2 )
Bài 29:
Nửa chu vi là: 420:2=210(cm) Đáy là: 210:(2+1) x 2=140(cm) Chiều cao là: 140:4=35(cm) Diện tích là:140x35=4900(cm2)
Bài 30:
Chiều cao hình bình hình là: 56 : = 14 ( m )
Diện tích hình bình hành ban đầu :32 x 14 = 448 ( m2 )
Bài 31:
C B
N O M
A
B
C
D
B
A M
N C P
D Q
(20)a) Hình có tất hình bình hành
b) Chu vi hình bình hành ABCD bằng: (4 + 6) x = 20cm
Chu vi hình bình hành AMOQ, BMON, DPOQ NOPC là: 20 : = 5cm Chu vi hình bình hành ABNQ, QNDC, AMDP BMPC là: 20 : = 10cm Tổng chu vi là: 20 + x + 10 x = 80cm
Bài 32:
Đường chéo thứ : 45 : ( + ) x = 27 ( cm ) Đường chéo thứ hai : 45 - 27 = 18 ( cm )
Diện tích hình thoi : 27 x 18 : = 243 ( cm2 )
Bài 34:
Cạnh hình thoi ABCD : 60 : = 15 cm => tổng độ dài AM MB AB = 15 cm Hiệu độ dài MB AM cm
Độ dài cạnh MB là: (15 +5) : = 10 cm Độ dài cạnh AM là: 15 - 10 = cm
a) Hình bình hành MBCN có: MB = NC = 10 cm; MN = BC = 15 cm Chu vi hình MBCN là: MB + BC + CN + NM = 10 + 15 + 10 + 15 = 50 cm b) Chiều cao hình thoi ABCD là: 216 : 15 = 14,4 cm
Chiều cao hình bình hành AMND chiều cao hình thoi ABCD ; có đáy AM Diện tích hình bình hành AMND là: 14,4 x = 72 cm2
Bài 35:
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 220 : = 110 cm Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: (110 + 30) : = 70cm Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 70 – 30 = 40cm Diện tích hình bình hành MNCD là: 70 x 40 = 2800cm2 Độ dài CH là: 2800 : 50 = 56cm
(21)Gọi cạnh AB hình bình hành a cạnh AE hình thoi a – 15 Gọi cạnh AD hình bình hành b cạnh AH hình thoi b + Chu vi hình bình hành là: (a + b) x = 100cm
Nửa chu vi hình bình hành là: a + b = 100 : = 50cm
Mà hình thoi có cạnh nên AH = AE, hay a – 15 = b + Suy a – b = 20
Cạnh AB là: (100 + 20) : = 60cm Cạnh AD là: 60 – 20 = 40cm Cạnh AE là: 60 – 15 = 45cm
Bài 37:
Sau kéo dài chiều dài 5m diện tích tăng thêm = diện tích hình chữ nhật nhỏ cạnh 5m cạnh = 1/5 chiều dài
Khi bớt chiều rộng 5m số diện tích giảm = diện tích hình chữ nhật kể diện tích hình vng cạnh 5m
Diện tích 175m2 bị giảm tương ứng với hình chữ nhật kể diện tích hình vng cạnh 5m
Diện tích hình chữ nhật nhỏ cạnh 5m cạnh = 1/5 chiều dài : (175 - x 5) : = 75 (m) 1/5 chiều dài hình ban đầu : 75 : = 15 (m)