- Với định lý Pitago ta có thêm một dấu hiệu nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau đó là trường hợp bằng nhau về c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng.... Các trường hợp bằng nhau đã [r]
(1)¤n tËp vÒ c¸c to¸n trªn sè höu tØ I Môc tiªu bµi häc: -KiÕn thøc: : + Häc sinh biÕt c¸ch thùc hiÖn phÐp céng, trõ hai sè h÷u tû, n¾m ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ tËp Q c¸c sè h÷u tû + Häc sinh n¾m ®îc quy t¾c nh©n, chia sè h÷u tû, kh¸i niÖm tû sè cña hai sè vµ ký hiÖu tû sè cña hai sè -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy Thuéc quy t¾c vµ thùc hiÖn ®îc phÐp céng, trõ sè h÷u tû.vËn dông ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ bµi tËp t×m x RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n, chia hai sè h÷u tû -Tư duy: Phát triển tư trừu tượng và tư logic cho học sinh -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trình bày II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: Bảng phụ máy chiếu projector, thước kẻ, phấn - HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập III PH¦¥NG PH¸P D¹Y HäC: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp luyện tập IV Qu¸ tr×nh thùc hiÖn : HO¹T §éNG CñA GV vµ HS NéI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu bài : I/ Céng, trõ hai sè h÷u tû : a b H§TP 2.1: Víi x ; y m m Nh¾c l¹i c¸c lý thuyÕt céng, trõ, nh©n, chia c¸c sè h÷u tû (a,b Z , m > 0) , ta cã : a b ab Gv: C¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia c¸c x y sè h÷u tû hoµn toµn gièng nh c¸c phÐp to¸n m m m céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n s« a b ab x y (Lu ý: Khi lµm viÖc víi c¸c ph©n sè chung m m m ta ph¶i chó ý ®a vÒ ph©n sè tèi gi¶n vµ mÉu VD : dương) 16 Gv: §a b¶ng phô c¸c c«ng thøc céng, trõ, a 29 + 58 = 29 + 29 = 29 nh©n, chia c¸c sè h÷u tû 36 b + = + = Yªu cÇu HS nh×n vµo c«ng thøc ph¸t biÓu 40 45 5 b»ng lêi HS: Ph¸t biÓu HS: NhËn xÐt II/ Quy t¾c chuyÓn vÕ : GV: Cñng cè, söa ch÷a bæ xung vµ kÕt luËn Khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy - Cho c¸c vÝ dô minh ho¹ cho lý thuyÕt sang vế đẳng thức, ta phải VÝ dô TÝnh ? đổi dấu số hạng đó 16 Víi mäi x,y,z Q: a + 29 58 x + y = z => x = z - y Lop7.net (2) b 36 + 40 45 VD : T×m x biÕt 1 - Nêu quy tắc chuyển vế đổi dấu? Ta cã : x HS: Khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang 1 vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số x hạng đó - ¸p dông thùc hiÖn bµi t×m x sau: 1 x => GV: NhÊn m¹nh chuyÓn vÕ chung ta ph¶i đổi dấu 1 x 5 15 15 2 x 15 x III/ Nh©n hai sè h÷u tû: ? Nh×n vµo c«ng thøc ph¸t biÓu quy t¾c nh©n, a c Víi : x ; y , ta cã : chia hai sè h÷u tû b d HS: Tr¶ lêi a c a.c x y GV: Cñng cè, söa ch÷a, bæ xung vµ kÕt luËn b d b.d VD : 2 8 45 IV/ Chia hai sè h÷u tû : a b c d a c a d x: y : b d b c 14 15 : 12 15 12 14 Víi : x ; y ( y #0) , ta cã : VD Hoạt động 2: D¹ng 1: NhËn d¹ng vµ ph©n biÖt c¸c tËp sè 1) §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp vµo « trèng -5 N; -5 Z; 2,5 Q 1 Z; Q; N Q D¹ng 1: NhËn d¹ng vµ ph©n biÖt c¸c tËp sè §A: 2) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào 2) sai? A B C D E a/ Số hữu tỉ âm nhỏ số hữu tỉ dương b/ Sè h÷u tØ ©m nhá h¬n sè tù nhiªn § § S S S c/ Số là số hữu tỉ dương d/ Sè nguyªn ©m kh«ng ph¶i lµ sè h÷u tØ ©m e/ TËp Q gåm c¸c sè h÷u tØ ©m vµ sè h÷u tØ dương GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Gọi HS đứng chỗ trình bày GV: KÕt luËn D¹ng 2: Céng, trõ c¸c sè h÷u tØ 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh D¹ng 2: Céng, trõ c¸c sè h÷u tØ Lop7.net (3) 2 2 12 + b + 13 39 16 HS: a + = + = 29 58 29 29 29 36 b + = + = 40 45 5 15 c + = + = 18 27 9 29 a c 1 1 + 21 28 Qu¸ tr×nh céng c¸c sè h÷u tû nh céng ph©n sè - Khi lµm viÖc víi c¸c ph©n sè chóng ta ph¶i chó ý lµm viÖc víi c¸c ph©n sè tèi gi¶n vµ mẫu chúng phải dương - Khi céng c¸c ph©n sè cïng mÉu chóng ta céng c¸c tö vµ gi÷ nguyªn mÉu - Khi céng c¸c ph©n sè kh«ng cïng mÉu ta quy đồng các phân số đưa cùng mẫu và tiến hành cộng bình thường - KÕt qu¶ t×m ®îc chóng ta nªn rót gän ®a vÒ ph©n sè tèi gi¶n 2)§iÒn vµo « trèng + 1 36 11 18 1 36 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh 10 16 + = + = 15 15 15 12 45 b + = + =0 13 39 13 13 1 1 1 c + = = = 21 28 84 84 12 a 2)§iÒn vµo « trèng 11 18 1 + 1 36 11 18 -1 18 17 36 10 9 18 10 12 1 18 3) Bµi tËp 3) Bµi tËp A 1 7 A 5 1 12 B 8 13 13 - Do tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng nªn ta thùc hiÖn việc đổi chỗ nhóm các phân sè l¹i theo ý ta muèn Lop7.net 1 7 5 1 1 7 5 9 10 2 7 6 3 2 2 36 17 36 12 18 7 12 11 18 10 1 18 7 12 11 (4) - Mục đích việc đổi chỗ nhóm 1 12 B 8 c¸c ph©n sè gióp ta thùc hiÖn nhanh 13 13 vì ta quy đồng mẫu số ta 12 mÊt rÊt nhiÒu c«ng søc nÕu kÜ n¨ng 13 13 8 kÐm chung ta sÏ lµm kh«ng hiÖu qu¶ 13 1 11 13 D¹ng 3: T×m x D¹ng 3: T×m x Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ ? Hs ph¸t biÓu T×m x biÕt : 5 5 x 20 27 x 36 47 x 36 47 VËy x = 36 1 b) x x 5 x x VËy x = a) x 5 1 b) x a) x Cñng cè, söa ch÷a bæ xung vµ kÕt luËn Hoạt động 3: Củng cố - GV nh¾c l¹i c¸c lý thuyÕt - NhÊn m¹nh c¸c kÜ n¨ng thùc hiÖn tÝnh to¸n víi c¸c sè h÷u tØ B¶ng phô tr¾c nghiÖm lý thuyÕt vËn dông Häc thuéc bµi vµ lµm bµi tËp SGK Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1/ Thực phép tính cách thích hợp: 2 3 3 1 1 3 2 b) 2006 18 35 a) 5 8 Bài 2/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau: a) 3 2 1 4 5 1 1 ; b) 4 5 Lop7.net 2 ; 7 (5) ¤N TËP §ÞNH LÝ PYTAGO C¸C TR¦êNG HîP B»NG NHAU CñA TAM GI¸C VU¤NG I Môc tiªu bµi häc: -Kiến thức: Ôn tập định lý Pitago thuận và đảo và các trường hợp tam giác vu«ng, ¸p dông bµi to¸n thùc tÕ -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy -Tư duy: Phát triển tư trừu tượng và tư logic cho học sinh -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trình bày II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn - HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập III PH¦¥NG PH¸P D¹Y HäC: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp luyện tập IV Qu¸ tr×nh thùc hiÖn : 1/ ổn định lớp : 2/ KiÓm tra bµi cò : 3/ Bµi míi : HO¹T §éNG CñA THÇY Vµ TRß Bµi 1: ( bµi 59/ SGK) GV nêu đề bài Treo b¶ng phô cã h×nh 134 trªn b¶ng Quan s¸t h×nh vÏ vµ nªu c¸ch tÝnh? NéI DUNG Bµi 1: NÑp chÐo AC chÝnh lµ c¹nh huyÒn cña tam giác vuông ADC, đó ta có: AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 AC2 = 2304 + 1296 = 3600 => AC = 60 (cm) VËy b¹n t©m cÇn gç cã chiÒu dµi 60cm Bµi 2: A Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Bµi 2: (bµi 60/ SGK) Gv nêu đề bài Yªu cÇu Hs vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt , kÕt luËn vµo vë B H Gi¶i: V× AHB vu«ng t¹i H nªn: BH lµ c¹nh cña tam gi¸c vu«ng nµo? AB2 = AH2 + BH2 AC2 = AD2 + DC2 Theo định lý Pythagore, hãy viết công thức tính BH2= AB2 - AH2 BH ? BH2 = 132 - 122 BH2 = 169 - 144 = 25 BC = ? => BH = (cm) §Ó tÝnh BC ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo? Lop7.net C (6) Ta cã : BC = BH + HC BC = + 16 => BC = 21 (cm) V× AHC vu«ng t¹i H nªn: AC2 = AH2 + CH2 AC2 = 122 + 162 AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 20(cm) Bµi 3: Bµi 3: ( bµi 61/ SGK) Gi¶i: Gv nêu đề bài Treo b¶ng phô cã h×nh 135 lªn b¶ng §é dµi c¸c c¹nh cña ABC lµ: a/ AB2 = 22 + 12 Yªu cÇu Hs quan s¸t h×nh 135 vµ cho biÕt c¸ch AB2 = 5=> AB = tính độ dài cạnh tam giác ABC ? b/ AC2 = 42 + 32 AC2 = 25 => AC = Gọi ba Hs lên bảng tính độ dài ba cạnh tam c/ BC2 = 52 + 32 gi¸c ABC BC2 = 34 => BC = 34 Bµi 4: ( bµi 89/SBT) Bµi 4: A Gv nêu đề bài Gọi Hs lên bảng tính độ dài cạnh AC ? Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi giả thiÕt, kÕt luËn vµo vë H B C Để tính độ dài đáy BC, ta cần biết độ dài cạnh TÝnh BC , biÕt AH = 7, HC = nµo? ABC c©n t¹i A => AB = AC HB lµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµo? mµ AC = AH + HC AC = + = => AB = ABH vu«ng t¹i H nªn: Tính BH biết độ dài hai cạnh nào ? BH2 = AB2 - AH2 BH2 = 92 - 72 = 32 Độ dài hai cạnh đó là ? BCH vu«ng t¹i H nªn: Gäi HS tr×nh bµy bµi gi¶i BC2 = BH2 + HC2 Giáo viên nhận xét, đánh giá = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm) cạnh đáy BC = 6cm - Trong các bài trước, ta đã biết số trường hợp hai tam giác vu«ng - Với định lý Pitago ta có thêm dấu hiệu để nhận biết hai tam giác vuông đó là trường hợp c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng Lop7.net (7) Các trường hợp đã biết hai tam gi¸c vu«ng - Gi¸o viªn vÏ hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã A = 900 - Theo trường hợp cạnh -góc cạnh, hai tam giác vuông ABC và DEF có c¸c yÕu tè nµo th× chóng b»ng - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời - Vậy để hai tam giác vuông thi cÇn cã yÕu tè nµo? - Gi¸o viªn ph¸t biÓu l¹i vÒ hai tam gi¸c vuông theo trường hợp c.g.c - Theo trường hợp góc cạnh góc th× chóng cÇn cã c¸c yÕu tè nµo? + Vậy để hai tam giác vuông đó th× cÇn g×? + Ph¸t biÓu vµ mêi häc sinh nh¾c l¹i + Chúng còn yếu tố nào để chúng kh«ng? - Tương tự có thể phát biểu hai tam giác vu«ng b»ng dùa trªn c¸c yÕu tè trªn? - Xét ?1 mời học sinh đọc và giải hướng dÉn, nhËn xÐt Trường hợp cạnh huyền và c¹nh gãc vu«ng - Ta cã tam gi¸c nh sau VÏ h×nh Các trường hợp đã biết hai tam gi¸c vu«ng (Xem SGK) ?1 H×nh 143 AHB = AHC (c.g.c) H×nh 144 DKE = DKF (g.c.g) H×nh 145 MOI = NOI (c.g) Trường hợp cạnh huyền vµ c¹nh gãc vu«ng - Hai tam gi¸c vu«ng nµy cã b»ng kh«ng? - Mêi häc sinh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn - Theo dõi hướng dẫn học sinh GT ABC, ¢=90 DEF, D =90 Tõ gi¶ thiÕt , cã thÓ t×m thªm yÕu tè nµo BC = EF, AC = DF b»ng nhau? KL ABC = DEF Chøng minh - B»ng c¸ch nµo? §Æt BC = EF = a AC = DF = b XÐt ABC vu«ng t¹i A ta cã: - Gäi häc sinh chøng minh AB2 +AC2 = BC2 ( định lý Pitago) Nªn AB2 =BC2-AC2=a2- b2 (1) Lop7.net (8) - Theo dõi hướng dẫn học sinh chứng minh DEF vu«ng t¹i D cã DE2+DF2 = EF2 (Pitago) Nªn DE2=EF2-DF2 = a2 -b2 (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy AB2 = DE2 =>AB =DE Do đó suy ABC = DEF (c g.c) XÐt - Mêi häc sinh nhËn xÐt - NhËn xÐt söa chöa l¹i - Mời học sinh đọc phần đóng khung trang 135 SGK NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c th× - Gv nhËn xÐt hai tam giác đó D/ Cñng cè: Yêu cầu học sinh đọc bài tập HS A Cho ABC c©n t¹i A KÎ AH BC ( H BC ) Chøng minh AHB = AHC B - Mét häc sinh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn GT - NhËn xÐt - Gäi mét häc sinh lªn chøng minh - NhËn xÐt, gi¶i thÝch E/ Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lí Pitago thuận và định lí Pitago đảo - VËn dông vµo bµi tËp thùc tÕ Lµm bµi tËp 63, 64 SGK H C ABC c©n t¹i A AH BC KL AHB = AHC Chøng minh C¸ch 1: ABC c©n t¹i A =>AB = AC vµ B = C => AHB = AHC (c¹nh huyÒn - gãc nhän ) C¸ch 2: ABC c©n t¹i A => AB = AC AH chung Do đó : ABH = ACH (cạnh huyền cạnh góc vuông) Lop7.net (9) Lop7.net (10)