Cho tam giác ABC, một điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ các đường thẳng MD song song với AB, ME song song với AC D thuộc AC, E thuộc AB a.. Chứng minh EBM DMC PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: C[r]
(1)BÀI TẬP TẾT NGUYÊN ĐÁN – LỚP Đề số C©u ( ®) ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp bảng đây (Đúng hay Sai) Caâu Đúng Sai a) Tam giác cân có góc 45o là tam giác vuông cân b) Tam giác có hai cạnh và góc 60o là tam giác c) Nếu ba góc tam giác này ba góc tam giác thì hai tam giác đó d) Góc ngoài tam giác lớn góc kề với nó C©u2 ( 5®) Cho gãc nhän 0xy, gäi C lµ ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c x0y, kÎ CA 0x (A 0x) ; CB 0y (B 0y) a, Chøng minh CA = CB b, Gọi D là giao điểm BC và 0x gọi E là giao điểm AC và 0y So sánh độ dài CD và CE c, Cho biÕt 0C = 13 cm, OA = 12 cm TÝnh AC C©u ( ®) Cho đoạn thẳng BC Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BC Trên đường trung trực đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) Chứng minh ΔAIB = ΔAIC Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC a Chứng minh tam giác AHK cân b Chứng minh HK // BC Đề số Câu ( đ) Chọn câu trả lời đúng A 400 ; C A ? Cho tam giác ABC có AA 300 ; B A 700 B 1100 C 900 D 500 Tam giác nào có cạnh sau là tam giác vuông? A 2cm;4cm;6cm; B 4cm;6cm;8cm C 6cm;8cm,10cm; D 8cm;10cm;12cm; Tam giác ABC vuông A suy ra: A AB2=BC2+AC2 B BC2=AB2+AC2 C AC2=AB2+BC2 D a,b,c đúng Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho đây , tam giác nào là tam giác vuông ? A 3cm ,4cm ,3cm B 13cm ,14cm ,15cm C 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm Câu2 ( 4đ) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy ®iÓm N cho BM = CN a, Chøng minh AMN c©n b, KÎ BH AB (H AH); CK AN (K AN) Chøng minh BH = CK; AH = AK C©u ( ®) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Gọi M, N là trung điểm DF và DE a) Gọi K là giao điểm EM và FN Chứng minh KE = KF A A DFM b)Chứng minh EM = FN và DEM A c) Chứng minh DK là tia phân giác EDF và DK kéo dài qua trung điểm H EF d)Chứng minh DH EF Đề số Câu ( đ) Chọn câu trả lời đúng Tổng góc ngoài tam giác là: a) 900 b) 1800 c) 2700 d) 3600 0 Cho ABC biÕt A = 25 ; B = 71 th× C b»ng : A 840 B 480 C 900 D Mét kÕt qu¶ kh¸c Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho đây , tam giác nào là tam giác vuông ? A 3cm ,4cm ,5cm B 13cm ,16cm ,18cm C 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm Lop7.net (2) A 600 ; P 300 Tia ph©n gi¸c cña gãc M c¾t NP t¹i Q.Sè ®o cña gãc MQP Cho tam gi¸c MNP cã N lµ: A 1200 ; B 1050 ; C 1000 ; D 900 C©u2 ( 4®) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn AB lÊy ®iÓm D, trªn AC lÊy ®iÓm E cho AD = AE A ACD A a, Chøng minh BE = CD; ABE b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD; ∆ KBC lµ tam gi¸c g×? V× sao? C©u ( ®) Cho △ABC cã AB = AC = 5cm; BC = 8cm KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H BC) A A a) Chøng minh HB = HC vµ BAH CAH b) Tính độ dài AH c) KÎ HD vu«ng gãc víi AB (D AB) KÎ HE vu«ng gãc víi AC (E AC) △HDE lµ tam gi¸c g×? V× sao? ĐỀ SỐ 04 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ) 3 ; 1,5 ; cách xếp nào sau đây là đúng? 3 3 3 3 2 B < < 1,5 C 1,5< < D < <1,5 3 4 3 3 Câu 1: Cho các số hữu tỉ: A 3 <1,5< 3 Câu 2: Số đo góc x, y hình vẽ bên là: x A x = 300; y = 800 B x = 1500; y = 800 50 30 0 0 y C x = 80 ; y = 150 D x + y = 180 Câu 3: Biết đại lượng x, y tỷ lệ nghịch với cho bảng sau: x -3 y Giá trị thích hợp ô trống là: A B C -2 D Câu 4: Để hai tam giác sau theo trường hợp cạnh.góc.cạnh thì cần thêm điều kiện nào: A P B A AC = PR C B Bˆ Qˆ R Q C BC = RQ D Cˆ Rˆ Câu 5: Kết phép tính: (-2)8.(-2) là: A (-2)7 B (-4)9 C (-2)8 D (-2)9 Lop7.net Câu 6: Để đường thẳng a và b song song với thì góc x bằng: (3) a A 900 B 600 C 400 D 500 b x 1200 II - PHẦN TỰ LUẬN: (7đ) Câu 1: (2đ) Tìm x: a) 2x – = 16 b) 5.|x| + = 21 Câu 2: (2đ) Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; Tìm số học sinh giỏi lớp Biết số học sinh giỏi lớp 7A nhiều lớp 7C là em Câu 3: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy các điểm A, B cho OA<OB Trên tia Oy lấy điểm C, D cho: OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh rằng: a) AD= BC b) EAB = ECD ĐỀ SỐ 05 A PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng và ghi vào giấy kiểm tra; học sinh chọn câu1 phương án a đúng thì ghi: 1a Khẳng định nào sau đây đúng a 1 5 b x 1 Tìm x biết: : x 4 a c ac b d bd 3 4 d 3 4 4 a 324 b 108 Khẳng định nào sau đây sai a b Thực phép tính 2 a b 9 a c b c 36 a c a b c ac c d bd b d c d 1 x 25 5 81 Tìm hệ số tỉ lệ thuận đại lượng c y d 144 d a c ac b d bd d ;x 64 a b c d Khẳng định nào sau đây đúng a Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ b Hai đường thẳng cắt thì vuông góc với c Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc so le d Aˆ Aˆ , Bˆ Bˆ , Cˆ Cˆ ABC AB C B PHẦN II: Tự luận(7 điểm) Lop7.net (4) Tính giá trị biểu thức a 2 5 3 b : 1 2 2 46.95.3 69.288 c 84.312 611 Tìm x,y biết: a x 4 x y b ; x y 16 Cho tam giác ABC, điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ các đường thẳng MD song song với AB, ME song song với AC( D thuộc AC, E thuộc AB) a Chứng minh BAˆ C EMˆ D b Chứng minh EBM DMC PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC, trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AB Gọi M, N là trung điểm BE và CD Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có A ABC 600 Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A phía cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E cho CE = CA Trên tia đối tia BC lấy điểm F cho BF = BA Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, điểm D thuộc cạnh AB Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CE = BD Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC) Gọi M là trung điểm HK Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng Bài 4: Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB, kẻ Hai tia Ax và By cho BAAx AABy Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm B và D) cho AC = BD, AE = BF Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng Bài 5.Cho tam giác ABC Qua A vẽ đường thẳng xy // BC Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự D và E Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng qua điểm Bài Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B E và F ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A) Lop7.net (5) Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC có AB = AC Kẻ BM AC, CN AB ( M AC , N AB ), H là giao điểm BM và CN a) Chứng minh AM = AN b) Gọi K là trung điểm BC Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi H là trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C kẻ tia Bx vuông góc AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B kẻ tia Cy vuông AC Bx và Cy cắt E Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1:Hai ô tô cùng phải từ A đến B Biết vận tốc xe thứ 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ từ A đến B nhiều xe thứ hai là Tính thời gian từ A đến B xe Bài 2:Hai cạnh tam giác dài 25cm và 36cm Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm Tính độ dài hai đường cao đó Bài 3: Một ô tô từ A đến B gồm ba chặng đường dài Vận tốc trên chặng là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h Biết tổng thời gian xe từ A đến B là Tính quãng đường AB Bài 4:Để làm xong công việc thì 21 công nhân cần làm 15 ngày Do cải tiến kĩ thuật nên suất lao động công nhân tăng thêm 25% Hỏi 18 công nhân phải cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc trên Bài 5: Có ba tủ sách đựng tất 2250 Nếu chuyển 100 từ tủ sang tủ thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ tỉ lệ với 16, 15 và 14 Hỏi trước chuyển tủ có bao nhiêu cuèn s¸ch B ài 6: Một bể nước hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với và 5, chiều réng vµ chiÒu cao tØ lÖ víi vµ 4, thÓ tÝch cña bÓ lµ 64m3 TÝnh chiÒu réng, chiÒu dµi, chiÒu cao cña bÓ Bài 7:Một trường có ba lớp biết b»ng häc sinh líp 7A b»ng sè häc sinh líp 7B vµ sè häc sinh líp 7C Líp 7C cã sè häc sinh Ýt h¬n tæng sè häc sinh hai líp lµ 57 b¹n TÝnh sè häc sinh mçi líp Bài Ba bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, và có điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2 Nhà trường dùng 85 cái bút để phát thưởng cho ba bạn trên, biết số bút thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bình Tính số bút mà bạn thưởng ? Bài Nếu cộng độ dài hai đường cao tam giác thì tỉ lệ các kết là 5:7:8 Tính tỉ lệ ba cạnh tam giác đó Bài 10 :một nhà máy đã hoàn thành kế hoạch năm Khối lượng sản phẩm thực 1 ba quý đầu tỉ lệ với ; ; Còn quý IV thực 28% kế hoạch năm 10 Hỏi năm nàh máy sản xuất bao nhiêu hàng quý IV quý I là 84 Lop7.net (6) 1 Bài11: Gạo đc chứa ba kho theo tỉ lệ 1,3: : Gạo kho thứ hai nhiều kho thứ là 43,2 Sau tháng người ta tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25% số gạo kho Hỏi tháng đã tiêu thụ hết bao nhiêu gạo ? Bài 12: Một nhà máy chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người đội Biết số người đội thứ hai trung bình cộng số người đội thứ và đội thứ ba Đội thứ lĩnh nhiều đội thứ ba là 300kg Hỏi đội lĩnh bao nhiêu kg thóc ? Bài 13: Cùng lúc: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h, ô tô khác từ B A với vận tốc 50 km/h, xe đạp C B với vận tốc 15 km/h ( C nằm A và B ) Hỏi sau bao lâu thì xe đạp chính hai ô tô Biết quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km Lop7.net (7)