bài tập cơ lý thuyết cơ bản

II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập

1 Thanh tuyệt đối cứng AB đ ợc treo cân bằng bởi thanh CD

bằng thép có mặt cắt ngang tròn nh hình vẽ Tại B có lực tác dụng P = 10 (kN).

Biết đ ờng kính thanh d = 2cm ;  = 300 ; Trọng l ợng thanh BC là G = 3kN ứng suất cho phép [k] = 14 kN/cm2

Kiểm tra bền cho thanh CD

G

II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập

- Để kiểm tra bền ta xác

định lực dọc trên thanh CD.

Dùng mặt cắt 1 – 1 vuông góc với CD đặt lực dọc NCD vào mặt cắt, hệ lực cân bằng tác dụng lên thanh AB là:

(YA, XA, G, NZ, P) 0

II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập

Ta có:

II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập

)

*Kết luận: Thanh giằng CD thoả m n điều kiện bền theo [ãn điều kiện bền theo [ ].

II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập2 Cho một kết cấu chịu lực nh hình vẽ, các thanh AB và BC làm bằng gang có [k] = 30 MN/m2, [n] = 90 MN/m2

Diện tích mặt cắt ngang các thanh là FAB = 10 cm2; FBC = 6,5 cm2.

Xác định trị số lớn nhất của tải trọng Q mà kết cấu có thể chịu đ ợc.

Q60o

0 

0  

 FkyNBCQ

NBC 

Tõ (1)

Tõ (2)

NBC  

II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập

+ áp dụng điều kiện bền và bài toán xác định tải trọng cho phép đối với thanh AB chịu kéo đúng tâm, ta có:

 k 

N . 3.Q FAB. k

3. k

+ áp dụng điều kiện bền và bài toán xác định tải trọng cho phép đối với thanh BC chịu nén đúng tâm, ta có:

 n 

N   QFBC. n3

3 FBCn



II Kéo (nén) đúng tâm

Bài tập

22

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

Bµi tËp

b KiÓm tra bÒn cho trôc:

Theo ®iÒu kiÖn bÒn:

W0 = 0,2 d3= 0,2 (4.10-2)3 (m3);- TÝnh kiÓm tra bÒn theo MN/m2:

 100

 

WM z

Mzmax = MzBC = 300 N.m = 300 10-6 MN.m

Ta cã:

326

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

Bµi tËp

Theo ®iÒu kiÖn cøng:

G = 8 104 MN/m2 ; J0 = 0,1.d4 = 0,1 (4.10-2)4 m Mzmax = MzBC = 300 N.m = 300 10-6 MN.m

GJM z

  0,9

84,0

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

MzDP = MzDT + m4 = 0;

0,1 m 0,1 m 0,1 m

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng

Bài tập

b Xác định momen tải trọng m0max

Theo điều kiện bền:

WM z

3

Wm  



III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

MzBP = MzCP + m4 = -100 + 100 = 0;

0,1 m 0,1 m 0,1 m

III Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng

III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng

Bài tập

b Xác định đ ờng kính trục Theo điều kiện bền:

WM z

Mzmax = MzBC = 300 N.mMà :

Từ biểu đồ nội lực Mz ta thấy:

 

2,0 

zMd 

 

MW 

 0

Chọn d = 0,03 m = 3 cm

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

6 Cho dÇm mÆt c¾t ch÷ I sè hiÖu 22a chÞu uèn ph¼ng nh h×nh vÏ.

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

mC= qa2 y

32

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

Eq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

zE  A 

ME 

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

2.a2q

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

mMN

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

Thép I số hiệu 22a có: Sx = 141cm3 = 141.10-6 m3.

d = 5,3 mm = 5,3.10-3 m; Jx = 2760 cm4 = 2760 10-8 m4Từ biểu đồ nội lực ta thấy mặt cắt tại A và đoạn BC là nguy hiểm



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

 

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

 mBFRaPaYAa

P = 2qa

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

Eq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

zE  A 22

P = 2qa

22.2.2

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

Dq

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

mMN

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

Thép I số hiệu 24a có: Sx = 178cm3 = 178.10-6 m3.

d = 5,6 mm = 5,6.10-3 m; Jx = 3800 cm4 = 3800 10-8 m4Từ biểu đồ nội lực ta thấy mặt cắt tại A và đoạn BC là nguy hiểm



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

b

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

 mBFRaPaYAa

P = 2qa y

b

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

Eq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

Dq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

Dq

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

Bµi tËp

9 Cho dÇm mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt (cã b = 0,2m vµ h = 0,3m )chÞu uèn ph¼ng nh h×nh vÏ.

b

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

b

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

Eq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

zE  A 

ME 

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

2.a2q

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

Bµi tËp

10 Cho dÇm mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt (cã b = 0,2m vµ h = 0,3m )chÞu uèn ph¼ng nh h×nh vÏ.

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

RlYB 

 mBFRlYAl

bq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

QBT = YA – R.l = q.l/2 – q.l = - q.l/2 ; QBP = QBT + YB = - q.l/2 + q.l/2 = 0

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

8.l2q

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

BA

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

Bµi tËp

xxWM max

* TÝnh theo M vµ theo Q BiÕt q = 10kN/m; l = 4m; b = 0,2 (m); h = 0,3 (m)

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

Thay số ta đ ợc:Trong đó:

- Tính theo Q, ta có:max

max   kNm



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

aa

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

YB 1,54

aa

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

aa

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

aa

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

1,5Pa

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

WM max



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

WM max

max  Mxmax   Wx

 Wxa

 41,44.10 MN41,44 kN

VËy: vµ P max 58 MN/m2 max = 41,44 kN

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

Bµi tËp

12 Cho dÇm mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt (cã b = 0,2m vµ h = 0,3m )chÞu uèn ph¼ng nh h×nh vÏ.

b

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng

b

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ Q:

Eq

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

zE  A 

ME 

IV Uốn phẳng của thanh thẳng

Bài tập

- Vẽ nhanh biểu đồ Q, M:+ Biểu đồ M:

2.a2q

IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng



IV Uèn ph¼ng cña thanh th¼ng