Tính toán và cấu tạo bản tròn bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012

Bố trí thép bản theo phương pháp này tương tự với các bản chữ nhật thông thường nhưng cốt thép được bố trí với khoảng cách tuỳ theo giá trị của mô men lớn nhất tại từng vùng phân chia[r]

TÍNH TỐN VÀ CẤU TẠO BẢN TRỊN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574:2012

ThS. NGÔ QUANG HƯNG

Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội

Tóm tắt: Bản trịn bê tông cốt thép thường áp

dụng công trình silo, đài móng các kết cấu có mặt hình trịn Đây dạng đặc thù kết cấu dùng cơng trình xây dựng dân dụng cơng nghiệp Tuy nhiên, việc tính tốn cấu tạo loại đề cập trong tài liệu, tiêu chuẩn nước

Bài báo trình bày cách tính tốn cấu tạo bản trịn bê tơng cốt thép chịu tải trọng phân bố vng góc theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 1 Đặt vấn đề

Việc tính tốn, thiết kế cấu tạo bê tông cốt thép chữ nhật thơng thường trình bày chi tiết, cụ thể tài liệu, giáo trình cập nhật, bổ sung cho phù hợp với tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 [1],[2],[4]

Bản trịn bê tơng cốt thép sử dụng nhiều cơng trình trịn đỡ silo xi măng, clinker… đài móng kết cấu có mặt hình trịn Việc tính tốn cấu tạo dạng cịn chưa thơng dụng Chính vậy, báo trình bày tính tốn cấu tạo trịn bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574 : 2012 hành Các kết báo có ích thực tiễn thiết kế tài liệu tham khảo cho sinh viên, kỹ sư chuyên ngành xây dựng dân dụng cơng nghiệp

2 Tính tốn thiết kế trịn bê tơng cốt thép

Bài báo trình bày cách thiết kế trịn bê tơng cốt thép kê chu vi, chịu tải trọng phân bố đều, đối xứng với trục z vng góc với mặt phẳng (hình 1)

Hình 1.Sơ đồ tính trịn

a Xác định mơ men

Do chịu tải trọng đối xứng nên biến dạng đối xứng tâm Khi đó, điểm cách tâm khoảng r (ở tiết diện vành khuyên) xuất ứng lực có giá trị (hình 2)

Trong đó: Mr - mơ men hướng tâm đơn vị chiều dài tiết diện hình khun;

t

M - mơ men tiếp tuyến đơn vị chiều dài tiết diện hướng tâm;

Qr - lực cắt đơn vị chiều dài tiết diện hình khuyên

Hình Ứng lực tiết diện tròn

Các giá trị Mr Mt điểm dấu phụ thuộc vào khoảng cách r từ điểm xét đến tâm điều kiện liên kết (kê tự hay ngàm)

Với kê tự chu vi ngàm, Mr

và Mt xác định theo công thức [4]

2

r r

M c qa

(1)

2

t t

M c qa (2)

Trong đó: q - tải trọng phân bố bản; Hệ số cr,ct xác định bảng tuỳ theo tỷ số r/a điều kiện liên kết [4]

Biểu đồ mơ men biểu diễn hình Bên trái điểm M , bên phải M

a a

r r

q

r

a

t

r

Mt Mr

r

Qr

r

Hình Biểu đồ mơ men Mr Mt Hình Biểu đồ mô men Mr và Mtliên kết gối tự liên kết chu vi ngàm

Bảng Hệ số cr,ct

Giá trị lực cắt Qr khơng cần tính chiều dày tính từ mô men uốn thường thoả mãn điều kiện chịu cắt bê tơng:Qr bhRbt khơng cần thiết phải có thép xiên chịu cắt

Chiều dày h trịn xác định theo đường kính d điều kiện liên kết

Khi liên kết gối tự chu vi:

d

h 

  

 

 

35 1 40

1

(3);

Khi liên kết ngàm chu vi:

d

h 

  

 

 

40 1 45

1

(4)

Với chiều dày h trên, thoả mãn độ võng theo quy phạm quy định không cần kiểm tra độ cứng

b Tính tốn cấu tạo thép

Theo nguyên tắc đặt cốt thép cho kết cấu bê tông cốt thép, làm việc đặt theo phương tác dụng mô men chịu ứng lực kéo mơ men gây

Trong vuông chữ nhật nguyên tắc

Ở tròn, cốt thép trịn thường đặt theo hình khun đặt hai dãy

Phương pháp 1: Đặt cốt thép vịng, hướng tâm (hình 5)

Đặt chịu ứng lực kéo mô men hướng tâm Mr gây ra, cịn theo hình trịn đặt cốt

a a

r r

q

a a

r r

q

Mt Mr

Mr Mt

HÖ sè

Tû sè r/a

0,0

B¶n gèi tù do

c

c r

t

0,198

0,198 0,1

0,195

0,197 0,2

0,188

0,194 0,3

0,178

0,190 0,4

0,164

0,183 0,5

0,148

0,174 0,6

0,128

0,163 0,7

0,102

0,153 0,8

0,072

0,139 0,9

0,038

0,124 1,0

0,000

0,104

B¶n ngàm theo chu vi

c

c r

t

0,073

0,073 0,071

0,072

0,065

0,069

0,056

0,065

0,041

0,058

0,002

0,049

-0,025

0,040

-0,054

0,027

-0,088

0,013

-0,125

-0,004 -0,021

thép vòng chịu ứng lực kéo mô men tiếp tuyến

Mtgây

Các hướng tâm không giao tâm mà cắt đoạn cách tâm khoảng

 m m

rt  0,4 0,6 Việc giúp cho việc thi công thuận lợi, thép không bị chồng Trong phạm vi chỗ cắt đó, bố trí thép theo lưới chữ nhật có bước đường kính bước đường kính thép chỗ bị cắt

Thanh vịng hướng tâm chọn đường kính Khi khoảng cách thay đổi tương ứng với biểu đồ mơ men

Diện tích cốt thép hướng tâm Artrên đơn vị

dài tiết diện khuyên diện tích cốt thép vịng Avtrên

một đơn vị chiều dài tiết diện hướng tâm điểm xác định theo trị số mô men

r

M Mttác dụng điểm

Trên biểu đồ Mr Mtđược chia phần Diện tích cốt thép xác định theo tiêu chuẩn TCVN 5574 : 2012 ứng với mô men lớn phần, xác định đường kính, số lượng 1m tiết diện hình khun tiết diện hướng tâm

Diện tích cốt thép tính theo trình tự [1], [2], [3]

- Chọn sơ chiều dày h theo (3), (4) tùy theo điều kiện liên kết biên;

- Giả thiết chiều dày lớp bảo vệ bê tông ao

Với thường chọna0 (1, 2) cm (1, 2)

a   cm; h lớn (h >15cm) chọn

0 (2, 3)

a   cm

;

- Tính chiều cao làm việc h0 ha0;

- Tra giá trị cường độ tính tốnR Rb, s;

- Xác định:

2

bh R

M

b

m 

 (5)

m 

 1 12 (6) Tùy theo phương pháp tính M sơ đồ đàn hồi hay sơ đồ dẻo Tra được R, D

- Kiểm tra điều kiện hạn chế  Rhoặc D

 

Khi m 0, 255thì điều kiện hạn chế 

đều thỏa mãn nên không cần kiểm tra

- Khi điều kiện hạn chế thỏa mãn, tính: )

2 1 1 ( 5 , 0 5 , 0

1  m

      (7)

- Diện tích cốt thép tính:

0

h R

M A

s s



 (8)

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min

s

A bh

  (9)

Vớimin 0, 05% Khi  min chứng tỏ h

quá lớn, cần chọn lại h

Hình Đặt cốt thép vòng, thép hướng tâm cho tròn Mt

Mr Cốt thép hướng tâm Ar

Cèt thÐp vßng Av

Mr Mt

1m 1m

Cốt thép gối tựa bố trí theo thép vịng thép hướng tâm, tuỳ theo dấu mô men gối (điều kiện liên kết bản)

Khi gối tựa tự do, mô men hướng tâm gối không, mô men tiếp tuyến dương chịu cốt thép nhịp kéo dài đến gối tựa

Khi ngàm chu vi, mô men hướng tâm mô men tiếp tuyến gối mang dấu âm gây ứng lực kéo vùng đoạn thép ngắn đặt gối tựa vùng chịu kéo chịu

Phương pháp 2: Đặt cốt thép hai dãy

Các đặt theo hai phương vng góc Việc đặt theo cách đơn giản, thuận tiện thi công, thông thường diện tích thép đặt nhiều phương pháp

Khi đặt thép vng góc Các điểm nằm đường kính bất kỳ, ứng lực kéo mô men gây hai phương chịu Diện tích tiết diện ngang cốt thép đơn vị chiều dài phương tính [4]

0

9 , 0 h R

M z

R M As

s t s

t 

 với z 0,9h0

Việc bố trí thép chữ nhật thơng thường vùng thép có khoảng cách phụ thuộc vào giá trị mô men vùng

Ví dụ tính tốn:

Thiết kế, tính tốn trịn bê tơng cốt thép kê gối tự theo chu vi

Các số liệu: Bán kính gối tựa a=3m, bê tông cấp độ bền B20

Tải trọng phân bố đều, vng góc tồn bản, q= 1000 ( kG/m2)

Mô men Mr Mttrên 1m tiết diện vòng hướng tâm xác định theo công thức (1) (2)

được lập bảng Với

) / ( 9000 3

.

1000 2

2

m kG

qa  

Trên sở số liệu tính ta vẽ biểu đồ mô men, bên trái điểm Mt, bên phải Mr

như hình

Hình 6.Biểu đồ mơ men Mrvà Mt Bảng 2.Hệ số cr,ct trị số mô men Mr, Mt

a a

r r

q

Mr Mt

1

7

8

2

1

6

9

2

1

4

7

6

1

1

5

2

6

4

8

1

7

4

6

1

6

4

7

1

4

6

7

1

2

5

1

9

3

6 Biểu đồ Mt Biểu đồ Mr

0,0

Tû sè r/a

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

cr M r ct M t

0,198 0,198

0,188

0,164

0,128

0,072

0,000

0,194

0,183

0,163

0,139

0,104 1782

1692

1476

1152

648

0

1782

1746

1647

1467

1251

Chiều dày sơ 15 17 . 35 1 40 1 cm cm d

h   

     

 Chọn h16cm , a0 2cm

Do h0 ha0 16214(cm).

Cường độ tính tốn bê tông cấp độ bền B20: Rb 11,5(MPa)115(kG/cm2) Cường độ tính tốn thép CI: Rs 2250(kG/cm2)

Căn theo giá trị mô men Mr Mttiến hành tính tốn cốt thép Xác định bh R M b m 

 ,  1 12m ;  10,5 0,5(1 12m)

Diện tích cốt thép:

0 h R M A s s  

Bản đặt cốt thép theo hai phương án: Đặt vòng, hướng tâm đặt theo hai phương vng góc

Phương án 1:

Để xác định số lượng cốt thép 1m tiết diện vòng, tiết diện hướng tâm

Chia biểu đồ mơ men (hình 6) thành ba vùng Theo trị số mô men lớn vùng, chọn diện tích thép vịng Asvtrên 1m tiết diện hướng tâm chọn diện tích thép hướng tâm Asrtrên m tiết diện vịng Kết tính tốn lập bảng bảng

Bảng 3.Diện tích cốt thép vòng 1m tiết diện hướng tâm Vùng Mt

(kGm)

0 bh R M b t m    h R M A s t v s 

 Aschon Bước a (mm)

1 1782 0,079

14 . 100 . 115 10 . 1782 2

 0,959 5,90

14 . 959 , 0 . 2250 10 . 1782

 810 120

2 1700 0,075

14 . 100 . 115 10 . 1700 2

 0,961 5,61

14 . 961 , 0 . 2250 10 . 1700

 710 150

3 1530 0,068

14 . 100 . 115 10 . 1530 2

 0,965 5,0

14 . 965 , 0 . 2250 10 . 1530

 610 180

Bảng 4.Diện tích cốt thép hướng tâm 1m tiết diện vòng Vùng Mr

(kGm)

0 bh R M b r m    h R M A s r r s 

 Aschon Bước a (mm)

1 1782 0,079

14 . 100 . 115 10 . 1782 2

 0,959 5,90

14 . 959 , 0 . 2250 10 . 1782

 810 120

2 1584 0,070

14 . 100 . 115 10 . 1584 2

 0,964 5,22

14 . 964 , 0 . 2250 10 . 1584

 710 150

3 980 0,043

14 . 100 . 115 10 . 980 2

 0,978 3,18

14 . 978 , 0 . 2250 10 . 980

 610 180

Vậy thép vòng đặt với khoảng cách 12, 15 18 cm hình Các hướng tâm: 1m gối tựa, phần ba số kéo dài đến tâm, lại cắt cách tâm r1,r2

Hình 7.Đặt cốt thép cho tròn theo phương vòng hướng tâm Phương pháp 2: Đặt thép theo hệ thống dãy

vng góc

Tương tự ta xác định cốt thép 1m theo phương

Diện tích cốt thép xác định theo cơng thức:

0

9 , 0 h R

M z

R M As

s t s

t 



Bố trí thép theo phương pháp tương tự với chữ nhật thơng thường cốt thép bố trí với khoảng cách tuỳ theo giá trị mô men lớn vùng phân chia

Bài báo không trình bày việc bố trí thép theo phương pháp

3 Kết luận

Bài báo trình bày khái qt việc tính tốn, cấu tạo trịn bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 ví dụ tính tốn minh hoạ

Đối với trịn chịu liên kết gối tự theo chu vi, mơ men gối Vì vậy, nên bố trí thép lớp theo hai phương vng góc để chịu mô men dương theo hai phương nhịp cách hiệu Việc bố trí thép theo phương án đơn giản thuận tiện thi công

Đối với trịn ngàm theo chu vi, thơng thường mô men hướng tâm gối lớn mô men nhịp có dấu âm Do nên bố trí cốt thép theo hệ thống vịng hướng tâm phát huy khả chịu lực hiệu

Phần trung tâm đặt thêm lưới thép hàn với làm việc theo hai phương Việc giải giao cốt thép vùng tâm

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Đình Cống (2008), Sàn sườn bê tơng tồn khối, Nhà Xuất Xây dựng, Hà Nội [2] Nguyễn Đình Cống (2009), Tính tốn thực hành

Cấu kiện Bê tông cốt thép, Nhà Xuất Xây dựng, Hà Nội

[3] Tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế

[4] L.E.LINOVITS (2002)- Tính tốn cấu tạo phận nhà dân dụng, Nhà Xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội

Ngày nhận bài: 24/5/2016

Ngày nhận sửa lần cuối: 29/9/2016

Cốt thép hướng tâm Ar Cốt thép vòng Av

a=3m

v

ï

n

g

v

ï

n

g

v

ï

n

g

u=120 u=150 u=180

3 1

ThÐp vßng 

Thép hướng tâm 

u=120