Tính toán và cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối

Tính toán và cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối Tính toán và cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối Tính toán và cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối Tính toán và cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối Tính toán và cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối

TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

I SƠ ĐỒ MẶT BẰNG SÀN:

5800

II CÁC LỚP CẤU TẠO SÀN VÀ KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN CỦA SÀN:

GẠCH LÁT; D20 VỮA LÓT ; D30 BẢN BTCT ; D7

LỚP VỮA TRÁT TRẦN ; D15

1 Chọn chiều dày bản sàn:

35

2,1

1l12

116

1h2

14

1L

8

112

1h2

14

2 n

KG/cm9

R

KG/cm15

1R

- Thép sàn, dầm phụ, cốt đai: CI

2 '

a

2 a

KG/cm1800

R

KG/cm2300

R

KG/cm2300

2 '

a

2 a

KG/cm1800

R

KG/cm2800

R

KG/cm2800

R

IV TÍNH BẢN THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:

2

l

l

l 2.55> 2  Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một phương

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng (b = 1m) vuông góc với dầm phụ và xem như một dầm liên tục có các gối tựa là dầm phụ và tường

702

3402

2002000l

2

h2

t2

bll

ob

s dp

1 ob

2000b

l

log  1 dp   

3 Tải trọng tác dụng lên bản:

- Hoạt tải tính toán:

2 p

tc

s p n 500.1,2 600KG/m

- Tính tải:

Các lớp cấu tạo sàn Tải tiêu chuẩn [ KG/m2 ] Hệ số an toàn (n) Tải tính toán [ KG/m2 ]

- Gạch Ceramic dày 2cm,

1,765933,7

11

.lqM

2 2

ob s

- Mômen ở nhịp giữa và gối giữa:

KGm199.7216

1,85933,7

16

.lqM

2 2

og s

5 Tính cốt thép:

- Tính toán cốt thép theo trường hợp cấu kiện chịu uốn của tiết diện chữ nhật

- Chọn a = 1,5cm cho mọi tiết diện (a: khoảng cách từ mép vùng kéo đến trọng tâm cốt

thép As)

- Chiều cao làm việc của BT:

5,5cm1,5

7ah

ho  b    

- Công thức tính toán:

2 o n m

bhR

R o

s

h b

.100%

bh

Aμ%

o s

- Điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẻo: mR 0,3

KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯỢC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU

Asc

(cm2) Nhịp

- Bố trí cốt thép trong phạm vi được giảm 20% lượng cốt thép:

min

; 0,8.1,77 1,42

8,

Chọn cốt thép phân bố: 2< 2,55

2

1,51

2  

L

2 max

; 0,2 2.35 0,47

2,

; 0,5.2,35 1.175

%

cm A



- Cách bố trí thép được thể hiện trên bản vẽ kết cấu sàn

V TÍNH DẦM PHỤ THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:

3402

30051002

h2

H2

bl

2

- Nhịp giữa: log l2 bdc 51003004800mm

3 Tải trọng tác dụng lên dầm phụ:

- Hoạt tải tính toán: pdKG/m

KG/m20010.260.lpp

pd  sd  s 1  

- Tĩnh tải: gdKG/m

 

KGm849g

333,7.20,07

0,4,22500.1,1.0g

.lghh n.bg

ggg

d d

1 s b dp dp BTCT d

d s o d

pd

d  

Tra bảng k0.223

4 Tính nội lực:

a/ Mômen: (M)

- Tung độ hình bao mômen được tính theo công thức:

+ Đối với nhánh dương: 2

+ Đối với nhịp biên: L o L ob

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:

0,15l :giữanhịpTại

0,722m0,15.4,815

0,15.l : biênnhịpTại

og ob

- Mômen âm triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:

m1,0745

0,223.4,81k.l

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HÌNH BAO MÔMEN CỦA DẦM

Nhịp Tiết diện Nhịp tính toán

l(m)

qdl2

(KG)

Giá trị  của Tung độ M [KG/m]

0,5.qQ

Q

KG56.5919,815

0,6.2049.4.l

0,6.qQ

KG37.3946,815

0,4.2049.4.l

0,4.qQ

og d C

ph B

ob d tr

B

ob d A

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN

BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT

5 Tính cốt thép:

a/ Kiểm tra lại kích thước tiết diện dầm:

cm b

R

M r h

n

20.115

10.63,4458.2

2



cm a

h

h o  27,85532.85



Chênh lệch so với giả thiết ban đầu không nhiều nên không cần thay đổi tiết diện dầm

b/ Tại tiết diện ở nhịp:

- Tại đây có momen dương nghĩa là bản cánh chịu nén, nên tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Tính theo tiết diện chữ T quy đổi (bản cách chịu nén)

L S

cm

L S

cm h

S

b c

og c

c c

902

1802

806

4806

427.6

b

b c'  dp2 C 202.40100

- Kích thước tiết diện chữ T:

cm h

cm h

cm b

cm

b20 ; c' 100 ; c' 7 ; 40

* Giả thiết a = 4cm

364

7365.100.71

2

hhhbRM

' c o ' c ' c n

KGm63,4458

 Trục trung hòa qua cánh

 Tính như tiết diện chữ nhật  dp

R m

o b m

bh R M





m2

1-

cm R

h b R A

a

o n s



c/ Tại tiết diện ở gối: (Ứng với giá trị mômen âm)

- Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b dph dp = (20x40)cm

R m

o b m

bh R M





m2

1-

cm R

h b R A

a

o n s





KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯỢC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU

Xác định khả năng chịu lực : ứng với từng tiết diện , tính ath , tính h0th , từ đó tính ra Mtd

Kết quả tính lập thành bảng sau :

6 Tính cốt đai : (tính cho gối có Q max )

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

kg h

b R

K o n o 0,35.115.20.3628980 > Qmax 6011,77kg

max3240

36.20.5,7.6,0

đaicốt tínhPhải

h dp

202

40

ct

cm Q

h b

62,177.6011

36.20.9.5,1 5,1max





ctS

cm f

n R Q

h b R

d ad o k

61,52283,0.2.1800.77.6011

36.20.9.8 8

2 2

2 max

2





ctS

- Khoảng cách đai bố trí ở

4

l đoạn đầu dầm S1 = 15cm

- Khoảng cách đai bố trí ở

2l đoạn giữa nhịp dầm S2 = 30cm

* Tại nhịp biên cắt 214

* Tại gối cắt214

* Tại nhịp giữa cắt 114

* Xem chi tiết bản vẽ

VI TÍNH DẦM CHÍNH THEO SƠ ĐỒ ĐÀN HỒI:

1 Sơ đồ tính:

- Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là cột

2 Tải trọng tác dụng lên dầm chính:

- Hoạt tải tính toán: PKG/m

4,176T

KG 1764720.5,8.l

p

- Trọng lượng do dầm phụ truyền vào quy về lực tập trung

KG4924,2849.5,8

.lg

Gdp  d 2  

- Tĩnh tải tác dụng tập trung

5,7987T5798,7KG

874,54924,2

GG

- Sơ đồ chất tải:

3 Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao mômen:

a/ Tung độ biểu đồ mômen của tĩnh tải : MG

0,143 4,975

-0,286 -9,951

0,079 2,75

0,111 3,865

-0,19 -6,611

M

0,286 7,166

0,238 5,963

-0,143 -3,583

-0,127 -3,182

-0,111 -2,781

-0,095 -2,38

M

-0,048 -1,203

-0,095 -2,38

0,206 5,162

0,206 5,162

0,222 5,562

-0,095 -2,38

5 e 

M

-0,031 -0,777

-0,063 -1,58

-0,095 -2,38 4,377 2,781

-0,286 -7,166

* Với sơ đồ (d) và (e) bảng tra không cho các trị số  nên phải tính nội suy

- Sơ đồ (d):

3

817,7352,8

M

74,23

203,1817,7.2203,1352,8

M

944,43

203,1817,7203,1352,8

38,2166,738,2352,8

M

781,23

38,2166,7.238,2352,8

M

c/ Các biểu đồ mômen thành phần :

BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN DẦM CHÍNH

d/ Xác định mômen tại mép gối:

- Gối B: theo biểu đồ bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép bên phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

Độ dốc của đoạn biểu đồ bên phải:

T

2

432,0768,



Tm

b i

3002,12

3,0.668,82

4 Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao lực cắt:

Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “ đạo hàm của mômen chính là lực cắt “ Vậy ta có:M'Qtg

Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiết diện là:

BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ LỰC CẮT CHO TỪNG TRƯỜNG HỢP TẢI

BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT DẦM CHÍNH

BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT

QminQmax

5 Tính cốt thép dọc:

a/ Kiểm tra kích thước tiết diện:

- Xét ở gối B chịu mômen âm: M mg B 16,468Tm

- Giả thiết: a = 7,5cm

cm b

R

M r h

n

30.85

1646800

2

b/ Tính cốt thép ở nhịp: (chịu momen dương)

- Tiết diện tính toán là tiết diện chữ T( bản cánh chịu nén)

- Xác định '

c

b : Để tính '

' c '

c

c c

6hS6cm0,1h

7cmh

54cm6.70

6.h

1002

2002

S

67,916

5506

cm

L S

b

dp c

Chọn Sc = 40cm

- Bề rộng bản cánh: b' b 2S 302.40110cm

* Giả thiết a = 6cm (đối với dầm chính a= 5  8 cm)

cm a

h

h o   60654

- Xác định vị trí trục trung hòa:

Tm0523,332

75485.110.72

hhhbRM

' c o ' c ' c n

Tm447,15

Mmax   C 

 Trục trung hòa qua cánh  Tính như tiết diện chữ nhật  dc

'

c x hbc/ Tại tiết diện ở gối: (Ứng với giá trị mômen âm)

- Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b dch dc

- Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn Giả thiết a = 7,5cm ; ho = h – a = 60 – 7,5 = 52,5cm

bhRM

R m

2 o n m





m2

1-

a

o n

R

h b

R

s

h b

- Kiểm tra kích thước tiết diện dầm: Q  koRnbho (ko = 0,35 với B15)

T195,48.540,35.85.30bh

.R

- Tiết diện có lực cắt lớn nhất : Qmax = 12,943 T < 48,195 T

> Vậy kích thước tiết diện dầm thỏa

- Kiểm tra điều kiện tính toán: Q  k1Rkbho (k1 = 0,6 đối với cấu kiện dầm)

T29,7.540,6.7,5.30bh

0 cm

+ Ta có:

cm76,03712943

.54

1,5.7,5.30Q

bh1,5R

cm Q

h b R A n

8

2

2 max

2





ttu

cm

203

60



ctu

- Vậy ta chọn: uuct 20cm và bố trí tại các đoạn có lực cắt < 7,29T Tại các đoạn có lực cắt lớn hơn ta chọn: u30cm

b/ Kiểm tra điều kiện tính cốt xiên :

- Khả năng chịu lực của cốt đai:

KG/cm20

83

1800.2.0,2u

.n.ARq

1

s ađ

- Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là:

T.50,94

48.7,5.30.5q

bh8R

đ

2 o k

- Tại tiết diện nguy hiểm nhất Qmax = 12,943 T< Qđb = 16,352 T

> Cốt đai và bêtông đủ khả năng chịu lực cắt, không cần tính cốt xiên

,9974

N







-Dùng đai 6;A s 0,283cm2;n2 Số lượng đai càn thiết là:



9,792283

,0.2

542,

-Đặt mỗi bên mép dầm phụ 5 đai, trong đoạn h s 150cmkhoảng cách giữa các cốt treo là 30mm

7 Cắt, uốn, nối cốt thép và vẽ hình bao vật liệu:

* Tính khả năng chịu lực :

T A

R

T h

b R

s a

c c n

7656,39202,14.2800

35,777.130.85

.max

;

' '

*Vẽ biểu đồ bao vật liệu:

- Tính khả năng chịu lực tại từng tiết diện dầm

- Trình tự tính như sau:

+ Tại tiết diện đang xét có A s, tính a th h oth ha th

+ Tính:   .1 0,5.

a s

h b R

R A

n oth

m

td R b h

- Tiết diện ở nhịp: a bv 2,5cm;t o 2,5cm (cấu tạo)

- Tiết diện ở gối: a bv a dp bvdp 31,44,4cm;t o 3cm (cấu tạo)

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:

Nhịp biên

(110x60)

16

6cắt 216 còn416

uốn 162 còn 162

12,066 8,044 4,022

4,67 5,35 3,3

55,33 54,65 56,7

0,065 0,044 0,021

0,063 0,043 0,021

18,033 12,008 6,312

Gối Btr

(30x60)

16218

4  

cắt 218còn218216uốn 216 còn218

14,202 9,112

5,09

6,63 7,37

5,3

53,37 52,63

54,7

0,292 0,19

0,102

0,249 0,172

0,097

18,086 12,15

7,401

Gối Bph

(30x60)

16218

4  

cắt 162 còn 184

cắt 218 còn218

14,202 10,18 5,09

6,63 5,3 5,2

53,37 54,7 54,7

0,292 0,204 0,102

0,249 0,183 0,097

18,086 13,963 7,401 Nhịp giữa

(110x60)

16

4cắt 216 còn216

8,044 4,022

3,3 3,3

56,7 56,7

0,042 0,021

0,041 0,021

12,324 6,312

Gối C

(30x60)

16318

2  

cắt 116còn218216cắt 162 còn 182

11,123 9,112

5,09

6,98 7,37

5,3

53,02 52,63

54,7

0,23 0,19

0,102

0,204 0,172

0,097

14,623 12,15

7,401

-Biểu đồ bao vật liệu thể hiện trên bản vẽ

* Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh và tính đoạn kéo dài W:

2.008,122

T tg

2

447,15

1    

Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

65,686,1.5283,0.2.1800.2

20.7724.8,0

5.2

8,

2.938,10008,12





Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:

T tg

2

938,10447,15

2     Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

56,346,1.5283,0.2.1800.2

30.2255.8,0

5

2

.8,

536,35.15,12363,20

536,35

Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:

Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

953,888,1.5283,0.2.1800.2

20.10182.8,0.5

2

.8,

2.432,0963,132

2.432,0401,72

T tg

Q

2

432,0768,175

Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

064,778,1.5283,0.2.1800.2

20.8668.8,0

5

2

.8,

cm d

q

Q W

d

064,766,1.5283,0.2.1800.2

20.8668.8,0

5

2

.8,

912,7

2.312,62

Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:

T tg

2

912,7

6    Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

596,546,1.5283,0.2.1800.2

20.3956.8,0

5.2

8,

2.312,62

Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:

T tg

2

427,9

7    Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

524,636,1.5283,0.2.1800.2

30.4714.8,0

5

2

.8,

554,27.15,12861,14

554,27

554,27.401,7554,27







Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:

T tg

554,27

861,14.777,139

;

Đoạn kéo dài:

cm d

q

Q W

d

351,666,1.5283,0.2.1800.2

20.7431.8,0

5

2

8,

0 8;99

;

Chọn: W8;9 67cm

* Kiểm tra về uốn, neo, nối cốt thép:

- Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn phải lớn hơn ho/2 Điểm kết thúc uốn phải nằm ra ngoài tiết diện sau

- Neo vào gối biên kê tự do: Q < Rk.b.ho; do đó đoạn neo là 10d Còn neo vào các gối giữa:

b < 20d; do đó đoạn neo lớn hơn hay bằng 25d

- Kiểm tra xem qua bản vẽ /