Giáo án Hình học 8 - Bài 3: Hình thang cân

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 1’ - Học kỹ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm các bài tập trong SGK và SBT...[r]

§3: HÌNH THANG CÂN A Mục tiêu * Kiến thức - Học sinh hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân * Kỹ - Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh - Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân * Thái độ - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học B Chuẩn bị * Giáo viên: SGK, máy chiếu, giấy trong, thước thẳng, … * Học sinh: SGK, thước thẳng, đo độ Ôn các trường hợp hai tam giác C Tiến trình dạy học I Ổn định tổ chức lớp (1’) II Tiến trình dạy học Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’) 1.1 Nêu câu hỏi kiểm tra (Đưa câu hỏi lên máy chiếu) Câu 1: Phát biểu định thang, nghĩa hình HS1: Nêu định hình nghĩa hình thang cân, thang hình thang vuông vuông Vẽ hình minh + Hình thang là tứ Lop8.net Nội dung họa giác có hai cạnh đối Câu 2: Làm bài tập song song (SGK/71) + Hình thang vuông là hình thang có góc vuông - HS2: Lên bảng làm bài tập 8/71 Hình thang ABCD (AB//CD)  AA  D A  1800 (1) A C A  1800 (2) B (Hai góc cùng phía) A  200 ( gt ) Mà : AA  D A  AA  200  D Thay vào (1) ta được: A D A  1800 200  D A  1800  200  2D A  1600  2D A  800 D  AA  1000 Có: BA  CA  1800 Mà: BA  2CA Lop8.net A  1800  3C A  600 C A  1800 B * Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề cạnh bên thì bù - HS nhận xét bài làm bạn 1.2 Nhận xét, đánh giá, cho điểm Hoạt động 2: Đặt vấn đề, vào bài (10’) 2.1 Đặt vấn đề: - Chú ý lắng nghe - Khi học tam - HS trả lời: giác ta đã biết + Tam giác cân là dạng đặc biệt tam giác có hai cạnh tam giác đó là tam giác cân Vậy + Trong tam giác cân, nào là tam giác cân, hai góc đáy nêu tính chất góc tam giác cân? - Ở tiết trước, ta đã tìm hiểu hình thang Cũng tam giác, hình thang có dạng thường gặp đó là hình thang cân - Khác với tam giác Lop8.net cân, hình thang cân định nghĩa theo góc 2.2 Vào bài §3 Hình thang cân - Yêu cầu học sinh - HS trả lời: Định nghĩa Hình thang ABCD có làm ?1 SGK ?1 SGK/72 A C A (Đưa đề bài lên máy D chiếu) - GV giới thiệu: Hình thang ABCD A C A (AB//CD) có D * Chú ý: SGK/72 là hình thang cân Vậy nào là - HS trả lời: Hình hình thang cân? thang cân là hình ? thang có hai góc kề đáy ? Tứ giác ABCD là hình thang cân nào? - Giới thiệu định - Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AB / /CD  A  D;(A A A  B) A C nghĩa SGK/72 - Yêu cầu HS đọc định nghĩa ? Nếu ABCD - 1HS đọc định nghĩa là hình thang cân (đáy AB, CD) thì ta có thể - HS trả lời: A B A và C A D A A Lop8.net kết luận gì các góc hình thang cân? - Yêu cầu HS đọc - HS đọc và ghi chú ý chú ý SGK vào - Cho HS làm ? - HS suy nghĩ làm (Đưa đầu bài lên ? SGK/72 ?2 máy chiếu) - Gọi HS lên bảng - HS lên bảng trình bày (mỗi HS làm hình) - Gọi HS nhận xét - HS nhận xét bài làm a) * Xét tứ giác ABCD bạn A C A  1800  AB / /CD A - GV đánh giá, chốt A  B( A  800 ) Và A lại và đưa đáp án lên Vậy tứ giác ABCD là màn hình - HS chữa bài vào hình thang cân * Xét tứ giác EFGH : A H A  800  800  1600 G A H A  1600 G  GF không song song với HE Tương tự: A  F  1900  1800 G  GH không song song với HE Vậy tứ giác EFGH không là hình thang cân (vì không phải là hình thang) Lop8.net * Xét tứ giác MNIK có: A M A  1100  700  1800 K  MN / /IK A  1800  700  1100 KIN A  IKM A  KIN Vậy tứ giác MNIK là hình thang cân * Xét tứ giác PQTS có: PQ//TS ( P  TA  900 ) A  900 ) P  Q( Vậy tứ giác PQST là hình thang cân b) * Tứ giác ABCD có: A C A  1000 D * Tứ giác MNIK có: A M A  700 N * Tứ giác PQTS có: A  900 S  Q c) Hai góc đối hình thang cân bù Hoạt động 3: Tính chất (10’) 3.1 Có nhận xét gì - Trả lời: Trong hình Tính chất hai cạnh bên thang cân hai cạnh * Định lí 1: SGK/72 hình thang cân? bên 3.2 Đó chính là nội dung định lí SGK/72 3.3 Hãy nêu định lí - HS lên bảng ghi dạng GT; KL GT; KL Lop8.net (GV đưa lên màn hình máy chiếu) 3.4 Yêu cầu HS suy - HS suy nghĩ chứng nghĩ tìm cách chứng minh định lí Chứng minh: minh định lí + Có thể chứng minh khoảng phút, sau SGK đó gọi HS chứng + Có thể chứng minh cách minh miệng 3.5 GV đưa khác: phần Vẽ AE//BC, chứng minh chứng minh lên màn ΔADE cân hình máy chiếu  AD = AE = BC 3.6 Hình thang - HS trả lời: ABCD (hình 27) có Ta có: * Chú ý: SGK/73 A  400  800  1200 là hình thang cân C không? AD A C Vậy hình thang ABCD không là hình Hình 27: Hình thang thang cân ABCD (AB//CD) và có hai cạnh bên 3.7 Nêu chú ý - HS đọc và ghi chú ý (AD = BC) không SGK/73 Yêu cầu HS vào là hình thang cân (vì đọc A C A ) D 3.8 Lưu ý: Định lí không có định lí đảo 3.9 Yêu cầu HS vẽ hai đường chéo Lop8.net hình thang cân - HS lên bảng thực ABCD, dùng thước chia khoảng đo 3.9 Em có nhận xét - Trong hình thang gì hai đường chéo cân hai đường chéo * Định lí 2: SGK/73 hình thang cân? 3.10 Đó chính là nội dung định - HS đọc định lí lí Yêu cầu HS đọc - HS lên bảng ghi và nêu GT, KL GT, KL 3.11 Hướng dẫn HS - HS lên bảng chứng GT minh định lí chứng minh định lí ABCD là hình thang cân (AB//CD) 3.12.Gọi HS nhận - HS nhận xét bài làm KL AC = BD bạn xét Chứng minh 3.13 Đưa định lí 2, ΔADC và ΔBCD có: - HS chữa bài vào hình vẽ, GT, KL và CD là cạnh chung chứng minh lên máy A A (định nghĩa ADC  BCD chiếu hình thang cân) AD = BC (cạnh bên hình thang cân)  ΔADC = ΔBCD (c.g.c)  AC = BD 3.14 Yêu cầu HS - HS nêu lại định lí nhắc lại các tính chất và SGK hình thang cân Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (7’) 4.1 Cho HS thực - HS làm việc theo Dấu hiệu nhận biết Lop8.net ?3 (làm việc nhóm theo nhóm) - Đưa đề bài lên máy chiếu - Hướng dẫn gọi - Các nhóm trưởng * Định lí 3: SGK/74 nhóm trưởng các lên bảng trình bày lời giải nhóm lên bảng 4.2 Từ dự đoán HS qua thực ?3 - HS đọc định nghĩa GV nêu nội dung định lí (SGK/74) 4.3 Yêu cầu HS nhà làm bài tập 18 (SGK/75), chính là chứng minh cho định lí này 4.4 Em có nhận xét - Đó là hai định lí gì mối quan hệ thuận và đảo định lí và 3? 4.5 Theo em, có - Có hai dấu hiệu dấu hiệu nào nhận biết hình thang cân: để nhận biết hình Hình thang có hai góc kề đáy thang cân? Hình thang có hai đường chéo 4.6 GV chốt lại: Dấu hiệu dựa vào định Lop8.net nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK/74) 4.7 Yêu cầu HS đọc dấu hiệu nhận biết - HS đứng chỗ đọc bài hình thang cân SGK/74 Hoạt động 5: Củng cố (8’) 5.1 Qua học này, - HS trả lời: chúng ta cần ghi nhớ Ta cần nhớ : Định nội dung kiến nghĩa, tính chất và thức nào? dấu hiệu nhận biết hình thang cân 5.2 Tứ giác ABCD - Tứ giác ABCD có (BC//AD) là hình BC//AD thang cân thì cần có  ABCD thêm điều kiện gì? là hình thang, đáy BC và AD Hình thang ABCD là cân có (hoặc A D A A A C A) B đường chéo BD = AC 5.3 Yêu cầu HS làm - HS suy nghĩ và lên bảng làm bài bài 12/74 Bài 12/74 GT ABCD (AB//CD) AB<CD; AE  CD; BF  CD Lop8.net KL DE = CF Chứng minh Xét ΔAED và ΔBFC có: A  F(   900 ) E AD = BC (tính chất hình thang cân) A D A (theo gt) C  ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền-góc nhọn)  DE = CF (cặp cạnh tương ứng) Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (1’) - Học kỹ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm các bài tập SGK và SBT Lop8.net