Bài 8: Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h = 50m.Ở trên đường có một ôtô đang chạy lại gần anh ta với vận tốc 10m/s.Khi người đó thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: VẬT LÝ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 4.1 (5 điểm): Một xe phải chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định là t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1= 48km/h thì xe đến B sớm 18 phút so với quy định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12km/h thì xe đến B chậm 27 phút so với thời gian quy định a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t b) Để xe chạy từ A đến B đúng thời gian quy định t thì xe chuyển động từ A đến C (C trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h Tính chiều dài quãng đường AC Đ.A 1(5 điểm): a) Gọi SAB là độ dài quãng đường AB t là thời gian dự định Theo bài ra, ta có : - Khi với vận tốc v1 thì đến sớm thời gian dự định (t) là t1 = 18 phút (0,3 h) Nên thời gian thực tế để hết quãng đường AB là: ( t – t1) = S AB v1 Hay SAB = v1 (t – 0,3) (1) - Khi với vận tốc v2 thì đến trễ thời gian dự định (t) là t2 = 27 phút (0,45 h) Nên thực tế thời gian cần thiết để hết quãng đường AB là: (t + t2) = S AB v2 Hay SAB = v2 (t + 0,45) (2) Từ (1) và (2) , ta có: v1 ( t - 0,3) = v2 (t + 0,45) (3) Giải PT (3), ta tìm được: t = 0,55 h = 33 phút Thay t = 0,55 h vào (1) (2), ta tìm được: SAB = 12 km b) Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe tới A C (SAC) với vận tốc V1 Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe từ C B ( SCB) với vận tốc V2 Theo bài ra, ta có: t = tAC + tCB S AC S AB S AC v1 v2 v( S AB v t Suy ra: S AC v1 v Hay t (0,25 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) (4) (0,5 đ) Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm SAC = 7,2 km (0,5 đ) Câu (2,0 điểm) Ba người xe đạp xuất phát từ A B trên đoạn đường thẳng AB Người thứ với vận tốc là v1 = 8km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ 15 phút và với vận tốc v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút thì cách người thứ và người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Giả thiết chuyển động ba người là chuyển động thẳng C©u 2,0 ®iÓm 0.25 ®iÓm Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ đã : Lop8.net (2) = 6km ; người thứ hai : l2 = v2t02 = 12.0,5 = 6km Gọi t1 là thời gian người thứ ba đến gặp người thứ : l1 v3t1 = l1 + v1t1 t1 = = (1) v3 v1 v3 Sau thời gian t2 = (t1 + 0,5) (h) thì quãng đường người thứ là : s1 = l1 + v1t2 = + (t1 + 0,5) Quãng đường người thứ hai là: s2 = l2 + v2t2 = + 12 (t1 + 0,5) Quãng đường người thứ ba : s3 = v3t2 = v3 (t1 + 0,5) Theo ®Çu bµi: s2 – s3 = s3 – s1 , tøc lµ: s1 +s2 = 2s3 + (t1 + 0,5) + + 12 (t1 + 0,5) = 2v3 (t1 + 0,5) 12 = (2v3 – 20)(t1 + 0,5) (2) l1 = v1t01 = Thay t1 từ (1) vào (2) ta phương trình: v 32 - 18v3 + 56 = (*) Giải phương trình bậc hai (*) ta hai giá trị v3 : v3 = 4km/h và v3 = 14km/h Ta lÊy nghiÖm v3 = 14km/h (lo¹i nghiÖm v3 = 4km/h, v× gi¸ trÞ v3 nµy < v1, v2) 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm Bài : (4,5 điểm) Một tàu điện qua sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến đuôi nó ngang với đầu sân ga) là 18 giây Một tàu điện khác chuyển động qua sân ga đó theo chiều ngược lại, khoảng thời gian qua hết sân ga là 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này qua (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang tới hai đuôi tàu ngang nhau) Biết hai tàu có chiều dài và nửa chiều dài sân ga 4,5đ - Gọi chiều dài sân ga là L, đó chiều dài tầu điện là L/2 - Theo bài ra, thời gian t1 = 18s tầu điện thứ quãng đường là: L + L/2 = 3L/2 3L 3L L = = Dó đó, vận tốc tầu điện thứ là : v1 = 2t1 36 12 3L 3L v2 = = - Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là : 2t 28 - Chọn xe thứ hai làm mốc Khi đó vận tốc tàu thứ so với tàu thứ hai là: L 3L 4L v = v1 + v = + = 12 28 21 - Gọi thời gian cần tìm là t Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ quãng đường hai lần chiều dài tàu, tức là L L L t= = = 5,25 (s) Vậy : v 4L / 21 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 0,5 BÀI (4đ) Một người xe đạp trên đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường với vận tốc 10km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng với vận tốc 5km/h Tính vân tốc trung bình xe đạp trên đoạn đường AB BÀI (4đ) Gọi S là chiều dài quảng đường AB Lop8.net (3) thời gian hết 1/3 đoạn đường đầu là: t1 S 3V1 S 3V2 S Thời gian hết 1/3 đoạn đường cuối cùng là : t 3V3 Thời gian hết 1/3đoạn đường là : t Thời gian tổng cộng hết quãng đường AB là : t = t1 + t2 + t3 = S S S S 1 1 3V1 3V2 3V3 V1 V2 V3 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB là : S S V S 1 1 V1 V2 V3 3V1V2V3 V1V2 V2V3 V3V1 Vtb 0,5đ 0,5đ 3.15.10.5 8.2km / h 15.10 10.5 5.15 0,5đ Bài 1: (5 điểm): Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả chó và nó bắt đầu chạy chạy lại cậu bé và đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tìm quãng đường mà chó đã chạy từ lúc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi Câu 5đ Nội dung – Yêu cầu - Gọi vân tốc cậu bé là v, vận tốc chó chạy lên đỉnh núi là v1 và chạy xuống là v2 Giả sử chó gặp cậu bé điểm cách đỉnh núi khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp là T - Thời gian chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v1 Thời gian chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần là (T - L/v1) và quãng đường chó đã chạy thời gian này là v2(T - L/v1); quãng đường cậu bé đã thời gian T là vT Ta có phương trình: L(1 v2 v1 ) L (1) L vT v2 (T ) T v1 v v2 - Quãng đường chó đã chạy lên núi và xuống núi thời gian T là Sc L v2 (T L / v1 ) Thay T từ pt (1) vào ta có: 2v v v(v2 v1 ) (2) Sc L v1 (v v2 ) - Quãng đường cậu bé đã thời gian T: v (v v ) (3) Sb v.T L v1 (v v2 ) S 2v v v(v2 v1 ) - Lập tỷ số (2) / (3) ta có : c (4) Sb v(v1 v2 ) Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho Thay các giá trị đã cho vào ta có: Sc Sb / ; Lop8.net Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (4) - Từ lúc thả chó tới lên tới đỉnh núi, cậu bé 100m; thời gian này chó chạy quãng đường Sc 100.7 / 350 (m) 0,5 Bài 1: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp Biết các vận động viên chạy với vận tốc 20km/h và khoảng cách hai người chạy liên tiếp là 20m Vận tốc các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và khoảng cách hai vận động viên đua xe đạp liên tiếp hàng là 30m Hỏi người quan sát cần chạy trên đường với vận tốc bao nhiêu để lần, vận động viên đua xe đạp đuổi kịp thì chính lúc đó lại đuổi kịp vận động viên chạy Bài 1: (2đ) 0,25 (đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) - Gọi vận tốc vận động viên chạy, vận động viên đua xe đạp và người quan sát là v1; v2; v3 - Khoảng cách vận động chạy liền nhau, vận động viên đua xe đạp liền là l1 và l - Theo đầu bài: v1 = 20km/h , v2 = 40km/h , l1 = 20m = 20.10-3km, l2 = 30m = 30.10-3km - Tại thời điểm nào đó người vị trí ngang thì sau thời gian t người quan sát đuổi kịp vận động viên chạy phía trước l1 Ta có: v t v1t l1 1 v v1 Đồng thời người đua xe đạp đuổi kịp người quan sát l2 Ta có: v t v t l2 t 2 v2 v3 l1 l2 Từ (1)và (2) v v1 v v l1 v l1 v l2 v l2 v1 l1 l2 v l1 v l2 v1 (0,25đ) v3 l1 v l2 v1 thay số: l1 l2 20.10 3.40 30.10 3.20 28 km / h 20.10 3 30.10 3 Vậy vận tốc người quan sát đó là 28km/h v3 (0,25đ) C©u (4 ®iÓm) Cã hai bè b¬i thi trªn bÓ b¬i h×nh ch÷ nhËt chiÒu dµi AB = 50m vµ chiÒu réng BC = 30m Hä qui íc lµ chØ ®îc b¬i theo mÐp bÓ Bè xuÊt ph¸t tõ M víi MB = 40m vµ b¬i vÒ B víi vËn tèc không đổi v1 = 4m/s Con xuất phát từ N với NB = 10m và bơi C với vận tốc không đổi v2 = 3m/s (hình l) Cả hai xuất phát cùng lúc a Tìm khoảng cách hai người sau xuất phát 2s b Tìm khoảng cách ngắn hai người (trước chạm thành bể đối diện) Lop8.net (5) C©u II.(2,0 ®iÓm): Một người xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 =10km/hcuối cùng người víi vËn tèc v3 = 5km/h.TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng MN? II 2,0 -Gäi S lµ chiÒu dµi qu·ng ®êng MN, t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng, t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng cßn l¹i theo bµi ta cã: 0,25® S1 S = v1 2v1 t1= t2 t S = v2 2 t2 t2 -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ S3 = v3 2 t2 t S S S -Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = v2 v 2 2 -Thời gian người với vận tốc v2 là ) 0,25® 0,5® S S S S + = + 2v1 v v 40 15 0,5® S 40.15 = 10,9( km/h t 40 15 0,25® -Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ : t = t1 + t2 t = -VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng lµ : vtb= 0,25® C©u II.(1,0 ®iÓm): Một người xe đạp trên đoạn đường MN.Nửa đoạn đường đầu người ®i víi vËn tèc v1=20 km/h.Trong nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2=10km/h cuối cùng người với vận tốc v3=5km/h.Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường MN? C©uII(1,5 ®iÓm) -Gäi S lµ chiÒu dµi qu·ng ®êng MN ,t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng , t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n S S ®êng cßn l¹i theo bµi ta cã: t1= = 0,25® v1 2v1 t t -Thời gian người với vận tốcv2 là S2 = v2 2 0,25® t t -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ S3 = v3 2 0,25® t t S S S -Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = 0,25® v2 v 2 2 S S S S + = + 2v1 v v 40 15 0,25® S 40.15 = 10,9( km/h ) t 40 15 0,25® -Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ : t = t1 + t2 t = -V©n tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng lµ : vtb= Câu 2: (4 điểm) Một ôtô chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh công suất là P = 220 w Hiệu suất máy là H = 40% Hỏi với lít xăng xe bao nhiêu km? Biết KLR và suất toả nhiệt xăng là : D = 700 kg/m3 và q = 4,6.107 j/kg Lop8.net (6) Câu 1: (1,5 điểm) Một người gõ nhát búa vào đường sắt, cách đó 1056 m người khác áp tai vào đường sắt thì nghe thấy tiếng gõ cách giây Biết vận tốc truyền âm không khí là 330 m/s thì vận tốc truyền âm đường sắt là bao nhiêu? C©u 1: (2,0 ®iÓm) Một người xe đạp từ A đến B Trên nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 12km/h, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 nào đó Biết vận tốc trung bình trên c¶ qu·ng ®êng lµ 8km/h H·y tÝnh vËn tèc v2 CHUYỂN ĐỘNG: Bài 1: Hai bến sông A và B cách 24 km dòng nước chảy theo hướng AB với vận tốc km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết Hỏi ca nô ngược từ B A hết bao lâu?Biết ca nô xuôi và ngược có công suất Bài 2: Hai đoàn tàu chuyển động trên sân ga trên hai đường sắt song song nha.Đoàn tàu A dài 65m đoàn tàu B dài 40m +Nếu hai tàu cùng chiều tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B là 70s +Nếu hai đầu tàu ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B là 14s.Tính vận tốc tàu? Bài 3:Môt người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h.Hãy xác định vận tốc trung bình người đó trên quãng đường? Bài4: Một người dự định quãng đường với vận tốc 5km/h Nhưng đến đúng nửa đường thì nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h, đó đến nơi sớm dự định 28 phút.Hỏi người đó không nhờ xe đạp thì hết thời gian bao lâu? Bài 5: Môt người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2.Hãy xác định vận tốc trung bình người đó trên quãng đường? +Hãy thay từ “quãng đường ” từ “thời gian” để giải bài tập? +So sánh vận tốc trung bình hai trường hợp trên? Bài6: Môt người xe đạp quãng đường MN.Nửa đoạn đường đầu với vận tốc 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại với vận tốc 10 km/h.Cuối cùng với vận tốc 5km/h Tính vận tốc trung bình tên đoạn đường? Bài 7: Cùng lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A,Bcách 60km,chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B -Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc v1 = 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h +Tính khoảng cách hai xe sau kể từ lúc xuất phát +Sau xuất phát 1h30’ xe thứ đột ngột tăng tốc và có vận tốc v1’= 50km/h.Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nha? Bài 8: Một người đứng cách đường thẳng khoảng h = 50m.Ở trên đường có ôtô chạy lại gần với vận tốc 10m/s.Khi người đó thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy đường để đón ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường.Hỏi người phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp ôtô? Lop8.net (7) Bài 9: Một người xe đạp đuổi theo người cách 10km.cả hai chuyển động với vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người xe đạp đuổi kịp người bộ? Bài 10: Hai xe chuyển động từ A đến B cách 60km Xe thứ có vận tốc v1 = 15km/h và liên tục không nghỉ Xe thứ hai khởi hành sớm 1h dọc đường phải nghỉ 2h.Hỏi xe thứ hai phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất? Bài 1: Hai tỉnh A và B cách 86 km Lúc sáng người từ A phía B với vận tốc 6km/h Lúc sáng, xe máy từ B phía A và lúc 30 phút, xe đạp từ A phía B Biết car xe cùng gặp người lúc và vận tốc xe máy là 24km/h Hãy tính vận tốc xe đạp Hợp vận tốc cùng phương 1.2.1 C¸c nhµ thÓ thao ch¹y thµnh hµng dµi l, víi vËn tèc v nh HuÊn luyÖn viÖn chạy ngược chiều với họ với vận tốc u <v Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên gặp ông ta với vận tốc trước Hỏi tất nhà thể thao quay trë l¹i hÕt th× hµng cña hä dµi bao nhiªu? phương pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách nhau, khoảng cách nhà thể thao liªn tiÕp lóc ban ®Çu lµ d=l/(n-1) Thêi gian tõ lóc huÊn luyÖn viªn gÆp nhµ thÓ thao đến lúc gặp nhà thể thao là t=d/( v+u) Sau gặp huấn luyện viên, nhà thể thao quay lại chạy cùng chiều với ông ta thời gian t nói trên nhà thể thao đã ®i nhanh h¬n huÊn luyÖn viÖn mét ®o¹n ®êng lµ S= (v-u)t ®©y còg lµ kho¶ng c¸ch nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều Vậy cá nhà thể thao đã quay trở l¹i hÕt th× hµng cña hä dµi lµ L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u 1.2.2 Một người dọc theo đường tàu điện Cứ phút thì thấy có tàu vượt qua anh ta, Nếu ngược chiều trở lại thì phút thì lại có tàu ngược chiều qua Hái cø mÊy phót th× cã mét tµu ch¹y gi¶i 1.3: gäi l lµ kho¶ng c¸ch gi÷a tµu kÕ tiÕp ta cã ( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Tõ (1) vµ(2) suy vt=6vn vt-vn=5/6vt Thay vµo (1) ®îc l=35vt/6 kho¶ng thêi gian gi÷a chuyÕn tµu liªn tiÕp lµ:t=l/vt=35/6(phót).NghÜa lµ cø 35/6 phót l¹i cã mét tµu xuÊt ph¸t 1.2.3 Một người bơi ngược dòng sông đến cái cầu A thì bị tuột phao, cứ tiếp tục bơi 20 phút thì mình bị phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm phao Hỏi vận tốc dòng nước là bao nhiêu? biết khoảng cách cầu là 2km Gi¶i c¸ch 1( nh bµi 4) Giải cách 2: Anh ta bơi ngược dòng không phao 20 phút thì phao trôi 20 phót Qu·ng ®êng Anh ta b¬i céng víi qu·ng ®êng phao tr«i b»ng qu·ng ®êng bơi trng 20 phút nước yên lặng Do đó quay lại bơi xuôi dòng để tìm phao, đuổi kịp phao 20 phút Như từ lúc để tuột phao đến lúc tìm phao 40 phút tức 2/3h vận tốc dòng nước là vn=SAB/t=2:2/3=3km 1.2.4 Từ điểm A trên sông, cùng lúc bóng trôi theo dòng nước và nhà thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngược trở lại và gặp bóng điểm cách A 1km a Tìm vận tốc dòng nước và vận tốc nhà thể thao nước yên lặng b.Giả sử sau gặp bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C lại bơi ngược dßng gÆp qu¶ bãng , l¹i b¬i quay l¹i cÇu C vµ cø thÕ cuèi cïng dõng l¹i cïng qu¶ bãng Lop8.net (8) cầu C Tìm độ dài quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được.( xem đề thi HSG tỉnh n¨m 1996-1997) 1.2.5 Cho đồ thị chuyển động xe hình 1.2.5 a Nêu đặc điểm chuyển đọng xe b Xe thứ phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ lần 1.2.6 Cho đồ thị chuyển động xe hình 1.2.6 a Nêu các đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm và thời gian xe gặp nhau? lúc đó xe đã quãng đường bao nhiêu b Khi xe đến B xe còn cách A bao nhiêu km? c để xe gặp xe thứ lúc nó nghỉ thì xe phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu? 1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7 a Nêu đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp b Vận tốc xe và xe phải để xe cùng gặp xe nghỉ ki lô mét 150 Thời điểm gặp lúc đó, vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe Tìm vận tốc mỗt xe? Chuyển động tròn 1.3.1.Lóc 12 giê kim giê vµ kim phót trïng nhau( t¹i sè 12) a Hỏi sau bao lâu, kim đó lại trùng b lÇn thø hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê? 1.3.2 Một người và vận động viên xe đạp cùng khởi hành địa điểm, và cùng chièu trên đường tròn chu vi 1800m vận tốc người xe đạp là 26,6 km/h, người là 4,5 km/h Hỏi người đi vòng thì gặp người xe đạp lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán đồ thị và b»ng tÝnh to¸n) 1.3.3.Một người vào buổi sáng, kim và kim phút chồng lên và khoảng số và người quay nhà thì trời đã ngã chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người đó thấy kim nằm số và Tính xem người đã vắng mặt Gợi ý phương pháp: Gi÷a lÇn kim giê vµ kim phót trïng liªn tiÕp, kim phót quay nhanh h¬n kim giê vßng Vµ mçi giê kim phót ®i nhanh h¬n kim giê 11/12 vßng kho·ng thêi gian gi÷a lÇn kim giê vµ kim phót gÆp liªn tiÕp lµ t=1: 11/12=12/11 giê Tương tự ta có khoảng thời gian lần kim và kim phút ngược chiều liên tiÕp lµ 12/11 h C¸c thêi ®iÓm kim trïng ngµy lµ C¸c thêi diÓm kim ngược chiều ngày là luc là: 7 h; giờ, lúc là 13 h; thời 11 gian v¾ng mÆt lµ giê II Hai hay nhiều chuyển động có phương đồng quy Lop8.net 11 (9) 1.4.4 Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hướng tới điểm B bên sông.(AB vuông góc với bờ) Do nước chảy nên đến bên sông ca nô lại C,cách B đoạn BC = 200m, thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s người lái giữ cho mũi ca nô chếch góc 600 so vơi bờ sông và mở máy chạy trước thì ca nô đến đúng vị trí B B C (h×nh -1.4.4)TÝnh: a Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô b, BÒ réng cña dßng s«ng A H-1.4.4 c Thêi gian qua s«nglÇn sau 1.4.5 Vận tốc dòng chảy sông V1, Vận tốc không đổi thuyền tính theo mặt nước là V2 Người chèo phải hướng thuyền góc nào so với dòng nước chảy để thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị góc trường hợp V2=2V1 1.4.6 Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc người bơi nước yên lặng Hỏi người muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hướng nào để bị trôi xuôi phía hạ lưu khoảng ngắn Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-20012002) 1.4.7 Một người đứng cách đường giao thông khoảng d=200m,và ô tô chạy trên đường này với vận tốc V1=10m/s thời điểm người nhìn thấy xe, phương nối liền người với xe tạo với đường góc =150 Sau thời gian bao lâu,người đó phải bắt đầu chạy với vận tốc V2=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu định bắt gặp xe theo phương tạo với đường giao thông góc =600 Ngưới đó có thể chọn phương nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà người đó phải chạy để đuổi kịp xe 1.4.8 Một người đứng cách đường thẳng khoảng là h Trên đường ô tô đangchạy với vận tốc V1 Khi người thấy xe cách mình khoảng a thì chạy để đón ô tô a Nếu vận tốc chạy người là V2 thì người đó phải chạy theo hướng nào để gặp « t«? b Tính vận tốc tối thiểu người và hướng chạy để gặp ô tô? ( ¸p dông sè: V1=10m/s, h=50m/, a=200m, V2=2,9m/s); §Ò thÝHG 99-2000) §S: a.56030/ 123030/ b hướng vuông góc vơi AB, V2min=2,5m/s 1.4.9 Hai tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc V0 và cùng hướng tới theo quỹ đạo là đường thẳng hợp với góc = 600 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhÊt gi÷a tµu nãi trªn BiÕt ban ®Çu kho¶ng c¸ch cña tµu so víi O lµ a vµ b 1.4.10 Một xe lăn trên mặt phẳng nghiêng, trên xe có đặt ống hình trụ nghiêng với mặt phẳng ngang góc Xác định để giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống Biết giọt nước ỏ gần thành ống rơi theo phương thẳng đứng có vận tốc V1=6=m/s.Vận tốc xe là V2=20m/s §S =71,60 1.4.11 Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V1=40 km/h và V2=403km/h cách khoảng nhắn là bao nhiêu các vận tốc này tạo với đoạn thẳng nối chúng các góc 1=300và 2=600 Xét hướng củaV2; k/c ban đầu tµu lµ d=40km/h 1.4.12 §Ò thi tuyÓn sinh _lam s¬n.( 2004-2005) (®s 20km/h;40km) Lop8.net (10) 1.4.16 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động với vận tốc Va =3m/s,Vb=4m/s cùng hướng đến điểm trên quỹ đạo là trục tọa độ đề các vuông góc X0Y a.Xác định khoảng cách ngắn tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu tàu là OA=30m, OB=20m b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách hai tàu là ngắn 1.4.17.Máy đa phát đị tín hiệu góc so với phương nằm ngang và sau thêi gian t1 nã thu ®îc tÝn hiªô ph¶n x¹ l¹i tõ mét m¸y bay Sau kho¶ng thêi gian T máy lại phát tín hiệu góc và thu tín hiệu trở lại sau thời gian t2 giả thiết máy bay bay thẳng và trên cùng độ cao h và hướng theo vị trí đặt máy đa, đồng thời thỏa mản điều kiện < < /2 Hãy xác định: a ChiÒu cao h b VËn tècm¸y bay c.khoảng cách r0 từ máy bay đến đa thời điểm tín hiệu thứ phát d thêi ®iÓm m¸y bay ®ang bay trªn vÞ trÝ cña ®a 20.1 TiÕng cßi ph¸t tõ ®iÓm chÝnh gi÷a cña mét chiÕc tµu thñy ®ang ch¹y vµo mét ngày lặng gió âm dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây Hãy xác định vận tốc truyền âm không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài tµu lµ l=68m (1.27 c7) ( §S:340m/s vµ 10,2 m/s.) 20.2 Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông Khi chúng bơi gược dòng đến gặp thì cø sau 10 gi©y, kho¶ng c¸ch gi÷a chóng gi¶m 20m Khi c¶ cïng xu«i dßng víi søc m¸i chÌo nh cò th× kho¶ng c¸ch gia chóng t¨ng 10m còng ko¶ng thêi gian trªn a.Tính vận tốc thuyến nước b Nếu thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngược dòng thì khoảng cách chóng t¨ng lªn bao nhiªu sau 20 gi©y (§S:1.5m/s vµ 0.5 m/s; 10m) 20.3 Mét cËu bÐ cã chiÒu cao H =1,5m ch¹y víi vËn tèc v=3m/s theo mét ®êng h¼ng qua phía ngon đèn treo tầm cao h0=3m Chứng tỏ bóng đầu cậu bé trên đường dịch chuyển Tính vận tốc chuyển động bóng đó.( 1.34 C7) 20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa sổ toa tàu vệt nghiêng góc =300 so với phương thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt mưa rơi thẳng đứng Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc giọt mưa rơi gần mặt đất.(chuyên 7) 20.5 Một đoàn tàu chạy với vận tốc V1 =54km/h nhân viên bưu điện đứng cửa toa tàu ném bưu kiện xuống cho nhân viên khác đứng sân ga, cách đường tàu 10m Bưu kiện ném theo phương ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc 8m/s Hỏi người ném phải ném vào lúc tàu cách ga bao nhiêu và vận tốc bưu kiện lúc đến tay người nhận là bao nhiêu?( chuyên 7) 20.6.một xuồng máy ngược dòng thì gặp bè trôi xuôi.sau gặp bè 1/2 thì động tàu bị hỏng Trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theo dòng Được 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc vx nước cũ),và gặp bè điểm cách điểm gặp lần trước đoạn l=2,5km Tìm vận tốc dòng nước Lop8.net (11) 20.6.Một nhóm người làm nơi cách nhµ 5km Hä cã mét xe m¸y b¸nh cã thÓ chë người lái và người ngồi Họ từ nhà cùng lúc người đị xe máy, đến nơi làm việc thì người lại người xe máy quay xe máy quay đón thêm đó các người cßn l¹i vÉn tiÕp tôc ®i bé Khi gÆp xe m¸y th× hai người lên xe đến nơi làm việc Coi các vận tốc là đèu vậntốc người là5km/h xe máy là 30km/h Hãy xác định (bằng đồ thị) a Quảng đường người nhiều b qu·ng ®i tæng céng cña xe m¸y Giải : hình bên OH là đồ thị tọa độ người Ta vẽ đồ thị tọa độ người xe m¸y: Chuyến đầu tiên xe 5/30 giờ= 10 phút( đoạn OA ), sau đó xe quay đáng lẽ 10 phút đến nhà( đoạn AK), vì gặp người nên quay lại( đoạn BC) với các đoạn đồ thị: vì vận tốc xe máy không đổi độ lớn nên ta phải vẽ cho: OA//BC//DE//FG và AB//CD//EF vì lần xe chở người ( không kể người lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì hết người a quảng đường người nhiều ứng với tung độ điểm F: XF 3,2 km b Thời gian chuyển động xe máy thể hoành độ điểm G: tG 42 phút quảng đường xe máy đã tổng cộng là: S=v2tG 21 km ( mức độ chính xác đáp số phụ thuộc vào độ chính xác phép vẽ đồ thị) C©u :(2,0 ®iÓm) Một ngời dự định xe đạp trên quãng đờng 60 km với vận tốc v Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì đến sớm dự định 36 phút Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu ? Lop8.net (12)