Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 10 số 8

a Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB... Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BG.[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10 Năm học 2010-2011 Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề) -Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y  3x  b) y   2x  x2 x2 Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) x   x  x2 4 x Câu (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau: m ( x  1)  x  m Câu (2,0 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y  ax  bx  c qua điểm A( 2; 18) và có đỉnh I (3;7) Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 1) , B ( 3;2) , C (8;0) a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB    b) Tìm tọa độ điểm M cho 2MB  AB  AC   A c) Tính AB AC , góc BAC Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BG Chứng minh    AI  AB  AC -Hết - Lop10.com ĐÁP ÁN TOÁN 10 Nội dung Câu Điểm Tổng a y  x  1a Điều kiện x    x  0,25 4  3  x b y   x  x2 6  x  x  Điều kiện   x   x  Tập xác định D   ;   1b 2a 0,25 0,5 Tập xác định D  ;3 \ 2 0,5 x2  4 x Điều kiện x  0,25 x  x   16  x  x  x  x  18    (thỏa điều kiện) x  Thử lại, ta có x = là nghiệm phương trình x   x  (1) 2b 0,5 1,0 0,25  x  x    3x    3 x  x    * x   : (1)  x   x   x   3 * x   : (1)  3 x   x   x   * Đối chiếu trường hợp , suy đúng tập nghiệm 0,5 1,0  3 S   ;    4 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 m ( x  1)  x  m (1)  (m  1) x  m(1  m) m  1: (1)  x   0,25 m 1 1,0 m  : (1)  x  : phương trình có nghiệm tùy ý m  1 : (1)  x  2 : phương trình vô nghiệm parabol qua điểm A(-2; -18)  4a  2b  c  18 Parabol có đỉnh I (3; 7) nên qua I  9a  3b  c  Và có  b   6a  b  2a xI  0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Giải hệ gồm phương trình trên ta a = -1, b = 6, c = - 5a 0,25 x A  xB y  yB 1   1, yI  A   I  1;  2 2  Lop10.com 2,0 0,5 0,5 0,5 A(1; -1), B(-3; 2), C(8; 0)       MB  AB  AC  MB  AB  AC     Với AB  4;3, AC  7;1  AB  AC  3;   5b 5c    3  xM   xM     Suy  2  M   ;0    2  yM   yM    AB AC  28   25   AB  5, AC    AB AC 25 A cos BAC      AB AC 5.5 0,25 A  BAC  1350 0,25    AI  AB  AG  0,5 0,5 0,25 0,25 1,0 0,25        AB  AD  2         AB  AB  AC  2     AB  AC  1,0 0,25  0,25 0,25 http://ductam_tp.violet.vn/ Lop10.com 1,0 Lop10.com