Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I 3ph GV: ở lớp 8 chúng ta đã học về “tam giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng trong tam gi¸c vu«ng” cã thÓ coi nh mét øng dông cña tam gi[r]
(1)Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh Ngµy so¹n: 17/8/2010 Ngµy d¹y: 20/8/2010 CH¦¥NG I: Hệ thức lượng tam giác vuông TiÕt 1: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng (tiÕt 1) A Môc tiªu: * VÒ kiÕn thøc: - HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình1 SGK trang 64 - HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lý Pitago * VÒ kÜ n¨ng: - HS vận dụng các hệ thức nói trên để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vu«ng * Về tư duy, thái độ: HS rèn luyện tư lôgic, cẩn thận tính toán, lập luận BiÕt quy l¹ vÒ quen ThÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña to¸n häc B Phương tiện dạy học: - Tranh vÏ h×nh 2SGK/66 PhiÕu häc tËp in s½n bµi tËp 15 SGK - B¶ng phô vÏ h×nh cña vÝ dô SGK - Bảng phụ ghi đáp án bài SGK: §¸p ¸n bµi SGK tr68 12 y x y x 20 b) a) a) x+y = (®lý Pitago) x+y = 10 Ta có 62 = 10x (định lý 1) x 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 122 = 20x (định lý 1) x 12 7, y 20 7, 12,8 20 -Thước thẳng, compa; êke C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Trường THCS Phụng Châu Hoạt động học sinh Lop8.net Néi dung ghi b¶ng N¨m häc 2010 - 2011 (2) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I (3ph) GV: lớp chúng ta đã học “tam giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng” cã thÓ coi nh mét øng dông cña tam giác đồng dạng GV giíi thiÖu néi dung cña chương Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền (16ph) HĐTP 2.1: Tiếp cận định lí GV vÏ h×nh1 tr 64 lªn b¶ng vµ giíi thiÖu c¸c kÝ hiÖu trªn h×nh GV yêu cầu HS đọc định lí tr 65 SGK HĐTP 2.2: Chứng minh định lÝ Nªu c¸ch chøng minh: AC2 = BC HC AB2 = BC HB HS vÏ h×nh vµo vë HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn A 1HS đọc định lí B b h c c' b' H C a §Þnh lÝ (SGK tr65) b2 = ab’ c2 = ac’ AC2 = BC HC AC HC BC AC CM: XÐt ABC vµ HAC cã: ABC R HAC Ĉ chung HS đứng chỗ CM: AC2 = BC HC BAˆ C AHˆ C ( 90 ) ABC R HAC (g-g) AC BC HC AC AC BC.HC hay b2 = ab’ GV CM tương tự ta có ABC R HBA AB BC.HB hay c2 = ac’ HS phát biểu lại định lí HĐTP 2.3: Củng cố định lí GV: Hãy dựa vào định lý để Trường THCS Phụng Châu CM tương tự ta có c2 = ac’ VÝ dô 1: Ta cã : b2 = ab’, c2 = ac’ b c ab' ac' a (b' c' ) N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (3) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh chứng minh định lý Pitago? a.a a GV: Ta cÇn chøng minh g×? §Þnh lÝ Pitago lµ hÖ qu¶ cña a2 = b2 + c2 định lý 1 HS đứng chỗ GV gäi HS tr¶ lêi, GV ghi chøng minh b¶ng Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (13ph) 1HS đọc định lý H§TP 3.1: Mét sè hÖ thøc liªn quan GV yêu cầu HS đọc định lý đến đường cao HS: Ta cÇn chøng minh §Þnh lý : (SGK/65) SGK tr65 GV: Víi c¸c qui íc ë h×nh h2 = b’ c’ hay AH2 = HB HC ta cÇn chøng minh hÖ thøc h2 = b’ c’ nào? Nêu hướng chứng AH CH minh? XÐt AHB vµ CHA cã: ?1 BH AH AHB R CHA HĐTP 3.2: Củng cố định lí 1HS lªn b¶ng chøng minh HS phát biểu lại định lí C B 2,25m AHB R CHA (g-g) AH BH CH AH AH BH CH hay h2 = b’ c’ HĐTP 3.3: Vận dụng định lí GV: Yªu cÇu HS ¸p dông định lý vào giải VD2 SGK tr66 GV ®a h×nh trªn b¶ng phô Hˆ Hˆ 90 Aˆ Cˆ (cïng phô víi B̂ ) HS đọc đề VD2 SGK/66 VÝ dô 2: (SGK) XÐt vu«ng ADC’ cã DB lµ ®êng cao BD AB.BC (định lý 2) HS quan s¸t h×nh vµ lµm bµi tËp (2,25) 1,5.BC BC = 3,375 (m) VËy chiÒu cao cña c©y lµ: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) D 1,5m A E GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch gi¶i Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (4) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh HS nhËn xÐt, ch÷a bµi Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (11ph) GV yªu cÇu HS lµm BT trªn LuyÖn tËp phiếu học tập đã in sẵn hình Bµi SGK tr68 HS lµm bµi vµo phiÕu và đề bài häc tËp 12 GV treo bảng phụ ghi đáp án và HS làm đúng, HS lµm sai (chØ râ sai ë ®©u víi nh÷ng bµi GV thu) y x GV cho HS lµm kho¶ng 5’ th× thu mét sè bµi y 20 HS đối chiếu với đáp ¸n, chØ râ m×nh sai chç nµo ( nÕu cã) b) a) 2 a) x+y = (®lý Pitago) x+y = 10 Ta có 62 = 10x (định lý 1) x 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 a) 122 = 20x (định lý 1) 12 7,2 20 y 20 7,2 12,8 x * Hướng dẫn nhà (2ph) - Yêu cầu học sinh thuộc định lí , định lí 2, định lí Pitago - §äc “Cã thÓ em cha biÕt ” SGK tr68 - BTVN: 4; tr9 SGK - ¤n l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n: 24/8/2010 Ngµy d¹y: 27/8/2010 TiÕt 2: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao Trong tam gi¸c vu«ng (TiÕt 2) A Môc tiªu * VÒ kiÕn thøc, kÜ n¨ng: - Häc sinh biÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc bc = ah vµ 1 hướng dẫn h b c gi¸o viªn - Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * Về tư duy, thái độ: Học sinh rèn luyện tư lôgic, biết quy lạ quen Cẩn thận tÝnh to¸n, lËp luËn B Phương tiện dạy học - B¶ng phô vÏ h×nh bµi SGK - B¶ng phô ghi bµi tËp sau: Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net x (5) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh Bài tập: Hãy điền vào chỗ (…) để các hệ thức cạnh và đường cao tam gi¸c vu«ng: a2 = … + … b2 = ……, … = ac’ h2 = …… …… = ah - Thước thẳng, êke - B¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động giáo viên 1 h Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra (7ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS1: Phát biểu định lý 1; HS1:Phát biểu định lý 1; vẽ vÏ h×nh, viÕt hÖ thøc vµ h×nh, viÕt hÖ thøc vµ c HS2: Ch÷a BT4 SGK/9 Néi dung ghi b¶ng b h b' c' a §Ò bµi trªn b¶ng phô b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’c’ HS2: Ch÷a BT4 SGK/9 ( Lµm vµo b¶ng phô) GV nhËn xÐt – cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí (12ph) H§TP 2.1 GV vÏ h×nh SGK tr64 trªn 1HS đọc đlý SGK/64 bảng và nêu định lí SGK HS nªu c¸ch chøng minh ? Nªu c¸ch chøng minh? *§Þnh lÝ (SGK) A c h b C HS: Cã thÓ chøng minh dùa B H a - Còn cách CM nào khác không? vào tam giác đồng dạng Phân tích lên để tìm cặp tam CM: Theo c«ng thøc diÖn AC AB = BC AH giác đồng dạng cần chứng minh tÝch tam gi¸c AC AH BC AB HĐTP 2.2: Củng cố định lí AC AB BC AH 2 AC AB BC AH SABC = ABC R HBA GV cho HS lµm bµi tËp SGK tr69 hay bc = ah (Tù chøng minh) Bµi tËp SGK/69 ?2 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (6) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh 1học sinh đứng chỗ nêu c¸ch lµm y = (®lÝ Pitago) = 74 xy = (định lí 3) x= 5.7 35 y 74 Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí (14ph) H§TP 3.1 §Þnh lý 4(SGK/67) 1 1HS đọc to định lý GV yêu cầu HS đọc định lý 2 1 SGK h b c 2 GV hướng dẫn học sinh chứng h b c minh định lý c2 b2 2 h2 b c a2 h2 b2c 2 b c a2h2 VÝ dô (SGK) bc = ah H§TP 3.2: GV cho HS lµm VD3 SGK HS đọc đề bài Theo hÖ thøc Mét em lªn b¶ng vÏ h×nh C¶ líp vÏ h×nh vµo vë Căn vào giả thiết, tính độ dài ®êng cao h nh thÕ nµo? HS nªu c¸ch tÝnh 1 2 h b c 1 82 62 hay 2 h 2 2 8 h 6 10 6.8 h 4,8 (cm) 10 Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10ph) H§TP 4.1 Bµi tËp: H·y ®iÒn vµo chç (…) để các hệ thức cạnh và ®êng cao tam gi¸c vu«ng 1HS lªn b¶ng ®iÒn c¸c häc sinh kh¸c lµm nh¸p Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (7) Gi¸o ¸n To¸n c b h b' c' a a2 = …… + … b2 = ……, … = ac’ h2 = …… …… = ah 1 h H§TP 4.2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lµm bµi tËp SGK/69 GV kiÓm tra c¸c nhãm lµm bµi Các nhóm hoạt động khoảng 5’ thì yêu cầu đại diện nhóm trình bày ý - tÝnh h - tÝnh x, y Tèng Quang VÞnh a2 = b2 + c b2 = ab’, c2 = ac’ h2 = b’c’ bc = ah 1 2 h b c HS hoạt động theo nhóm Bµi tËp SGK/69 h y x a HS cã thÓ gi¶i nh sau 1 (định lý 4) h 4 32 52 h2 4 3.4 h 2,4 C¸ch kh¸c a = 25 (§ÞnhlÝ Pitago) ah = bc (địnhlí 3) h bc 3.4 2,4 a TÝnh x,y 32 = x a (định lí 1) 32 x 1,8 a y = a- x = – 1,8 = 3,2 §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt GV nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm viÖc cña c¸c nhãm vµ chèt l¹i kiÕn thøc * Hướng dẫn nhà (2ph) - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - BTVN: 7, tr 69, 70 3; 4; 5; 6; SBT Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (8) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh Ngµy so¹n:28/8/2010 Ngµy d¹y: 30/8/2010 TiÕt 3: LuyÖn tËp A Môc tiªu * VÒ kiÕn thøc: Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng * Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông để giải bài tập - Häc sinh ®îc rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác tính toán Có tinh thần hợp tác B Phương tiện dạy học: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài hình vẽ bài tập 3(a)SBT/90, 4(a)SBT/90 và vẽ hình bài 12 SBT để hướng dẫn nhà - Thước thẳng , compa, êke - B¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (7ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: ch÷a bµi tËp 3(a)SBT/90 Hai HS lªn b¶ng ch÷a (§Ò bµi trªn b¶ng phô) HS1: Bµi tËp 3(a) SBT y = (định lí I Ch÷a bµi tËp cò pitago) x Ch÷a bµi tËp 3(a)SBT/90 = 130 Ch÷a bµi tËp 4(a)SBT/90 xy = 7.9 y HS2: ch÷a BT4(a) SBT y x x 63 63 y 130 HS2: ch÷a BT4(a) SBT 32 = x (2+x) y2 = 4,5(2+ 4,5) y2 = 29,25 y 5,41 hoÆc y = 32 x GV nhËn xÐt cho ®iÓm Sau đó HS2 phát biểu định lÝ vµ vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng HS líp nhËn xÐt bµi lµm Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (9) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh cña b¹n – ch÷a bµi vµo vë Hoạt động 2: Làm bài tập (35ph) II LuyÖn tËp H§TP 2.1: Lµm bµi SGK/ 69 HS vÏ h×nh vµo vë Bµi SGK/69 GV vẽ hình và hướng dẫn ABC lµ g×? T¹i sao? HS: ABC vu«ng v× cã trung tuyÕn AO øng víi cạnh BC nửa cạnh đó C¨n cø vµo ®©u cã x2 = ab HS vÏ h×nh vµo vë GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK GV: Tương tự trên có DEF vu«ng t¹i D Trong vu«ng ABC cã AH BC nªn AH2 = BH CH Hay x2 = ab vu«ng DEF cã DI lµ H§TP 2.2: Lµm bµi 8(b,c) SGK/ 70 HS hoạt động theo nhóm 8(b) ? T¹i cã x2 = ab GV đưa đề bài 8(b,c) trên bảng B phô x GV yêu cầu học sinh hoạt động H theo nhãm x - nöa líp lµm 8(b) A - nöa líp lµm 8(c) y C GV kiểm tra hoạt động các nhãm Sau thêi gian kho¶ng 5’ GV yêu cầu đại diện nhóm lên tr×nh bµy ®êng cao nªn DE2 = EF EI hay x2 = ab Bµi 8(b,c) SGK/70 Kết hoạt động nhóm x = 2; y = 2 8(c) KÕt qu¶: x= 9; y = 15 Đại diện nhóm lªn tr×nh bµy HS líp nhËn xÐt gãp ý Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (10) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh H§TP 2.3: Lµm bµi SGK/ 70 GV hướng dẫn vẽ hình CMR: a) DIL lµ c©n HS vÏ h×nh bµi SGK ? §Ó CM DIL c©n ta cÇn chøng minh g× HS: CÇn CM: DI = DL Bµi SGK/70 C B K I 1HS lªn b¶ng chøng minh A D CM: XÐt vu«ng DAI vµ DCL cã Aˆ Cˆ 90 b) CM: 1 không đổi DL DK Khi I thay đổi trên cạnh AB ? Muèn CM 1 kh«ng DL DK đổi I thay đổi trên cạnh AB ta lµm nh thÕ nµo Häc sinh ta chøng minh 1 1 2 DI DK DL DK DC 1HS lªn b¶ng chøng minh DA = DC (c¹nh h×nh vu«ng) Dˆ Dˆ (cïng phô víi D̂2 ) DAI DCL (g-c-g) DI = DL DIL c©n b) Chøng minh: 1 1 2 DI DK DL DK Trong vu«ng DKL cã DC lµ ®êng cao øng víi c¹nh huyÒn KL VËy 1 2 DL DK DC không đổi I thay đổi trên c¹nh AB * Hướng dẫn nhà (3ph) - Ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông - BTVN 8, 9, 10, 11, 12 tr90, 91 SBT - Hướng dẫn bài 12 SBT tr91 10 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net L (11) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh H A B D E O AE = BD = 230km AB = 2200 km R = OE = OD = 6370 km ? vÖ tinh A vµ B cã nh×n thÊy kh«ng ? C¸ch lµm: TÝnh OH biÕt HB AB vµ OB = OD + DB NÕu OH > R th× vÖ tinh cã nh×n thÊy - Đọc trước bài tỉ số lượng giác góc nhọn Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng Ngµy so¹n:28/8/2010 Ngµy d¹y: 6/9/2010 TiÕt 4: LuyÖn tËp A Môc tiªu * VÒ kiÕn thøc, kÜ n¨ng: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - áp dụng thành thạo các hệ thức đó để giải bài tập * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận tính toán, lập luận B Phương tiện dạy học - B¶ng phô: Bảng phụ1: ghi đề bài bài tập Bảng phụ2: ghi đề bài bài tập - Thước thẳng , compa, êke C TiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (15') GV nªu yªu cÇu kiÓm tra I Ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi tËp 9,10 SBT/91 Hai HS lªn b¶ng ch÷a Bµi tËp SBT/91 Trong vu«ng ABC cã: AH2 = BH CB BH CH = BH = cã BH + CH = BC = CH 11 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh CH+ A CH = BH = C B H GV yªu cÇu HS nhËn xÐt GV cho ®iÓm =5 CH ………… AC = Bµi tËp 10 SBT/91 HS nhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động 2: Làm bài tập (28’) II LuyÖn tËp H§TP 2.1: Lµm bµi tËp Bµi 1: GV đưa đề bài trên bảng phụ: A ˆ Cho vu«ng ABC ( A 90 ), ®êng cao AH, ph©n gi¸c AD TÝnh BC råi sö dông tÝnh chÊt biÕt AH = 24cm; HC – HB = 24 B đường phân giác để tính BD 14cm TÝnh BD vµ DA H D ? Muèn tÝnh BD ta lµm ntn a) vu«ng ABC cã : BH CH = AH2 ? TÝnh BC BH CH 576 HS lªn b¶ng Cã HC – HB = 14 HC = 14 + HB BH (14+BH) = 566 14BH + BH2 - 576 =0 BH2 +32BH–18BH-576 =0 BH(BH+32) 18(BH+32) = (BH-18)(BH+32) = …… BC = 50 AB BH AC CH AB AC CM: AB DB AC DC ? AD lµ ph©n gi¸c cña BAˆ C tû lÖ thøc nµo ? H·y tÝnh DB ? TÝnh AD dùa vµo vu«ng C 1HS lªn b¶ng vu«ng AHD biÕt AH cßn tÝnh HD HD = DB – BH V× AD lµ ph©n gi¸c cña BAˆ C DB AB DC AC 12 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n To¸n nµo ? HD = ? Tèng Quang VÞnh 150 18 24 = = DB = 24 1HS lªn b¶ng lµm c©u b H§TP 2.2: Lµm bµi tËp GV đưa đề bài trên bảng phụ: Cho h×nh vu«ng ABCD lÊy ®iÓm E trªn c¹nh BC, tia AE c¾t ®êng th¼ng CD t¹i G Trªn nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng AE chøa tia AD, AF AE vµ AF = AE a) Chøng minh: F, D, C th¼ng hµng 1 b) CM: 2 AD AE AG Bµi 2: A B E F D C c) BiÕt AD = 13cm; AF: AG = 10: 13 TÝnh FG GV vÏ h×nh ? Muèn CM ba ®iÓm F, D, C th¼ng hµng ta lµm thÕ nµo? a) XÐt ABE vµ ADE cã: 1HS đọc đề bài trên bảng phụ AE = AF (gt) C¶ líp vÏ h×nh vµo vë BAˆ E DAˆ F (2 gãc cã c¹nh tương ứng vuông góc HS nêu hướng chứng minh b) XÐt AFG vu«ng t¹i A AD FG ?Chøng minh 1 2 AD AE AG ABˆ E ADˆ F 90 ADˆ F ADˆ C 180 F, D, C th¼ng hµng HS nªu c¸ch lµm 2HS lªn b¶ng HS1: Lµm c©u a HS2: Lµm c©u b C¸c HS kh¸c lµm vµo vë HS nhËn xÐt bµi trªn b¶ng 1 2 AD AF AG Mµ AE = AF 1 2 AD AE AG c) GV hướng dẫn HS làm ? Muèn tÝnh FG ta lµm ntn? HS tr¶ lêi Ta tÝnh DG vµ tÝnh FD FG FD DG * Hướng dẫn nhà (2') - Ôn lại các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, các trường hợp đồng d¹ng cña tam gi¸c vu«ng - BTVN: 13, 14, 16, 17, 18, 19 SBT/91, 92 - Đọc trước bài: Tỉ số lượng giác góc nhọn 13 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net G (14) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh Ngµy so¹n:4/9/2010 Ngµy d¹y:8/9/2010 Tiết 5: tỉ số lượng giác góc nhọn A Môc tiªu * VÒ kiÕn thøc: - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã gãc b»ng - HS tính các tỉ số lượng giác góc 45 và góc 60 thông qua VD1 và VD2 * VÒ kÜ n¨ng: - HS vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn vào giải các bài tập có liªn quan * Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, chính xác Phát triển tư l«gic, biÕt quy l¹ vÒ quen B Phương tiện dạy học - B¶ng phô + B¶ng phô 1:ghi ?1 + B¶ng phô 2: ghi ?2 - Thước kẻ, eke, đo độ C TiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng Hoạt động1: Kiểm tra (5’) GV nªu c©u hái kiÓm tra HS lªn b¶ng ˆ Cho vu«ng ABC( A 90 ) vµ C vu«ng A’B’C’( Aˆ ' 90 ) C' cã B = B’ CM: đồng dạng? Viết các B' A B A' hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a AB A' B ' c¹nh cña cïng tam gi¸c) GV nhËn xÐt cho ®iÓm AC A' C ' AC A' C ' AB A' B ' AC A' C ' BC B ' C ' AB A' B ' BC B ' C ' HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (33’) H§TP 2.1: TiÕp cËn kh¸i niÖm Khái niệm tỉ số lượng GV yªu cÇu HS nghiªn cøu gi¸c cña mét gãc nhän AC là cạnh đối B̂ 14 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n To¸n SGK cho biÕt xÐt gãc nhän B thì đâu là cạnh kề, cạnh đối cña B̂ GV ghi chó vµo h×nh Tèng Quang VÞnh AB lµ c¹nh kÒ cña B̂ a Më ®Çu C c¹nh huyÒn HS: vuông đồng dạng với cạnh đối cã cÆp gãc nhän b»ng hoÆc tØ sè gi÷a ? vuông đồng dạng với c¹nh kÒ nµo cạnh đối và cạnh kề tỉ B A số cạnh kề và cạnh đối GV: ngược lại vuông đã … cặp góc nhọn tương đồng dạng thì ứng với cặp øng cña vu«ng b»ng gãc nhän, tØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyÒn … lµ nh VËy tam gi¸c vu«ng c¸c tØ sè này đặc trưng cho độ lớn a) NÕu 45 … ABC gãc vu«ng c©n GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS: Ta ph¶i CM chiÒu AB = AC AC §Ò bµi trªn b¶ng phô 1 * nÕu 45 th× AC ? §Ó chøng minh ý a) ta ph¶i AB 1 VËy AB AC chøng minh g× th× 45 * nÕu AC AB 1 * Ngược lại AB Yªu cÇu HS lªn b¶ng CM AC=AB AC = AB ABC c©n t¹i A Mµ Aˆ 90 ABC vu«ng c©n 45 1HS đứng chỗ CM- GV ghi b¶ng b) 60 b) 60 AC Type AB equation here AC AB GV chèt l¹i: Qua BT trªn … HH§TP 2.2: H×nh thµnh kh¸i niÖm GV: Cho gãc nhän VÏ vu«ng cã gãc nhän lµ Sau đó GV vẽ hình và yêu cÇu HS cïng vÏ ? Hãy xđ cạnh đối, cạnh kề, c¹nh huyÒn cña gãc vuông đó b) §Þnh nghÜa (SGK) C c¹nh huyÒn Trong vu«ng ABC øng víi góc , cạnh đối là cạnh AC, c¹nh kÒ lµ c¹nh AB, c¹nh huyÒn lµ c¹nh BC cạnh đối A c¹nh kÒ B 15 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh GV ghi chú lên hình vẽ sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc SGK GV yªu cÇu HS tÝnh sin , cos , tg , cotg øng víi h×nh trªn H§TP 2.3: Cñng cè kh¸i niÖm GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i §N ? Căn vào định nghĩa trên h·y gi¶i thÝch t¹i sao:tØ sè lượng giác góc nhọn luôn dương ? T¹i sin <1; cos <1 H§TP 2.4: VËn dông kh¸i niÖm GV treo b¶ng phô ghi ?2 GV yªu cÇu HS lµm VÝ dô 1SGK/73 ?2 𝑐ạ𝑛ℎ đố𝑖 𝑐ạ𝑛ℎ ℎ𝑢𝑦ề𝑛 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑘ề cos α = 𝑐ạ𝑛ℎ ℎ𝑢𝑦ề𝑛 𝑐ạ𝑛ℎ đố𝑖 𝑡𝑔 𝛼 = 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑘ề 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑘ề 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝛼 = 𝑐ạ𝑛ℎ đố𝑖 sin 𝛼 = 2HS nh¾c l¹i §N HS: Trong vu«ng cã gãc nhọn , độ dài các cạnh ?2 dương và cạnh huyền bao giê còng lín h¬n c¹nh gãc VÝ dô 1: Cho ABC( Aˆ 90 vuông nên tỉ số lượng giác ) Bˆ 45 h·y tÝnh sin 45 ; góc nhọn luôn dương cos 45 ; tg 45 ; cotg 45 vµ sin <1; cos <1 A a HS tr¶ lêi miÖng B a 45 C ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n BC = a a 2a a cã AB = AC = a ? TÝnh BC ? Từ đó tính sin sin 45 =sinB = HS nªu c¸ch tÝnh cos 45 ? 1HS lªn b¶ng tÝnh sin 45 cos 45 tg 45 ? cotg 45 ? AC BC a a AB cos 45 = cosB = BC AC a 1 tg 45 = tgB = AB a AB 1 cotg 45 =cotgB = AC VÝ dô 2: C GV theo kÕt qu¶ 60 AC AB HS kh¸c lªn b¶ng tÝnh tg 45 cotg 45 nÕu AB = a tÝnh BC, AC theo a TÝnh sin 60 ? cos 60 ? A 60 a B sin 60 = sinB = 17 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh AB =a; BC=2a; AC= a 1HS lªn b¶ng tÝnh tg 60 ? cotg 60 ? AC a 3 BC 2a AC BC AC tg 60 = tgB = AB cotg 60 = cotgB = AB a AC a 3 cos 60 = cosB = HS kh¸c tÝnh tg 60 ; cotg 60 Hoạt động 4: Củng cố (5’) ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng gi¸c cña gãc nhän ? Cho h×nh vÏ M N P MP NP MN cosN = NP MP tgN = MN MN cotgN = MP sinN = H·y viÕt biÓu thøc tÝnh tØ sè lượng giác góc N? GV chèt l¹i c¸c kiÕn thøc * Hướng dẫn nhà (2') - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - BTVN: 10, 11 tr76 SGK 21, 22, 23, 24 tr92 SBT Ngµy so¹n:7/9/2010 Ngµy d¹y:9/9/2010 Tiết 6: Tỉ số lượng giác góc nhọn (TiÕt 2) A Môc tiªu - VÒ kiÕn thøc: +Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn + Tính các tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 ; 45 ; 60 +Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ 18 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh + Hiểu cách dựng góc biết tỉ số lượng giác nó - VÒ kÜ n¨ng: + Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó + Vận dụng ĐN tỉ số lượng giác góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, tính toán B Phương tiện dạy học - B¶ng phô: + B¶ng phô 1: vÏ h×nh cña ?3 + Bảng phụ 2: hình vẽ phần tỉ số lượng giác hai góc phụ + B¶ng phô 3: ghi bµi tËp tr¾c nghiÖm: Chỉ câu đúng, câu sai: canhdoi e) cos 30 = sin 60 = a) sin = canhhuyen canhke b) tg = canhdoi c) sin 40 = cos 60 d) tg 45 = cotg 45 = C TiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động giáo viên GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đỗi với góc Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn f) sin 30 = cos 60 = g) sin 45 = cos 45 = Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra (10’) HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2 Néi dung ghi b¶ng Hoạt động (12’) GV vÏ h×nh t¹m vµ nãi: Gi¶ sö ta đã dựng góc cho tg = ta tiÕn hµnh dùng nh thÕ nµo? *VÝ dô 3(SGK) HS: OA tg = tg OBˆ A = OB c¸ch dùng 1HS nªu c¸ch dùng B O A x - Dùng gãc vu«ng xOy, lÊy đoạn thẳng làm đơn vị - Trªn OA lÊy ®iÓm A cho OA=2;trªn tia Oy lÊy T¹i víi c¸ch dùng trªn tg y 23 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh GV chèt l¹i vÒ c¸ch lµm Mét HS nªu c¸ch chøng minh ®iÓm B cho OB=3 OBˆ A cÇn dùng ThËt vËy: tg = tg OBˆ A GV yªu cÇu HS lµm ?3 Nªu c¸ch dùng gãc nhän theo h×nh 18 vµ chøng minh cách dựng đó là đúng Gv treo b¶ng phô vÏ h×nh cña ?3 HS lªn b¶ng nªu c¸ch dùng gãc råi chøng minh y M OA OB *VÝ dô Dùng gãc nhän biÕt sin = 0,5 ?3 - Dùng gãc vu«ng xOy, lÊy đoạn thẳng làm đơn vị -Trªn tia Oy lÊy OM=1 - VÏ cung trßn (M;2) cung nµy c¾t tia Ox t¹i N - Nèi MN ONˆ M lµ gãc cÇn dùng CM: sin = sin ONˆ M ON 0,5 NM x O N GV yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK/74 Chó ý (SGK/74) Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phụ (13’) GV yªu cÇu HS lµm Tỉ số lượng giác §Ò bµi; h×nh vÏ GV ®a trªn hai gãc phô b¶ng phô A B C ? ? ? Lập các tỉ số lượng giác c¸c gãc , 90 sin = AC BC sin = AB BC 19 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh AB AC cos = BC BC AC AB tg = tg = AB AC AB AC cotg = cotg = AB AC cos = ? Cho biết các tỉ số lượng giác nµo b»ng VËy gãc phô c¸c tØ số lượng giác chúng có mèi liªn hÖ g×? GV nhấn mạnh lại định nghĩa GV: Gãc 45 phô víi gãc nµo? sin 45 cos 45 2 HS: sin = cos ; cos =sin tg = cotg ; cotg = tg 2HS đọc nội dung định lí *VÝ dô Gãc 45 phô víi gãc 45 HS tr¶ lêi tg 45 cot g 45 (theo VD1 SGK/73) ? Gãc 30 phô víi gãc nµo? *§Þnh lÝ (SGK/74) Gãc 30 phô víi 60 *VÝ dô sin 30 = cos60 3 tg 30 = cotg60 cotg 30 = tg60 = cos 30 = sin60 1HS đọc bảng Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt *Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt (SGK/75) *VÝ dô HS nghiªn cøu VD7 Chó ý (SGK/75) Gv yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu vÝ dô GV nªu chó ý SGK/75 Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’) GV treo b¶ng phô ghi bµi tËp LuyÖn tËp trắc nghiệm: Chỉ câu đúng, Học sinh trả lời c©u sai: canhdoi a) § a) sin = canhhuyen canhke b) tg = canhdoi c) sin 40 = cos 60 b) S c) S 20 Trường THCS Phụng Châu N¨m häc 2010 - 2011 Lop8.net (21)