Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây: S[r]
(1)Đề 1: Ông chia 105 cho cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng thì Cúc và Mai thì Hồng Hỏi cháu bao nhiêu vở? ( Đề thi học sinh giỏi Khối Quận Ba Đình năm học 1997- 1998) Giải: ? Số Cúc ? Số Hồng Số Mai 105 ? Từ sơ đồ ta suy số Cúc là: 105 : ( + 12 + 14) x = 27 ( quyển) Số Hồng là: 105 : ( + 12 + 14) x 12 = 36 ( quyển) Số Mai: 105 – ( 27 + 36 ) = 42 (quyển) Đáp số: Cúc: 27 Hồng: 36 Mai: 42 Đề 2: Tuổi anh gấp lần tuổi em trước kia, lúc đó tuổi anh tuổi em Sau này lúc tuổi em tuổi anh thì tổng số tuổi hai anh em 28 tính tuổi anh và em (Bài toán quyển: phương pháp dạy học Toán.Giáo trình đào tạo GV Tiểu học hệ CĐSP) Bài giải: Lop1.net (2) + Trước Tuổi em Tuổi anh + Hiện ? Tuổi em Tuổi anh ? + Sau này: Tuổi em 28 tuổi Tuổi anh A B C D E ( Khi vẽ đồ chú ý vẽ cho tuổi anh trước đây tuổi và tuổi anh tuổi em sau này) BC biểu thị hiệu tuổi anh và tuổi em trước đây CD biểu thị hiệu tuổi anh và tuổi em DE biểu thị hiệu tuổi anh và tuổi em sau này Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE Tiếp theo ta có: AD tuổi anh AB tuổi em trước đây Vì vậy, AD gấp lần AB, vì BC =CD Nên AB = BC =CD Như gọi tuổi em trước đây là phần thì tuổi em sau này phần, tuổi anh sau này phần và tổng số tuổi hai anh em phần Do đó phần bằng: 28: = ( tuổi) Tuổi em nay: x = ( tuổi) Tuổi anh nay: x = 12 (tuổi) Đáp số: tuổi; 12 tuổi Lop1.net (3) Đề 3: Học sinh khối 3, khối và khối cùng thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong trào “ kế hoạch nhỏ” tất 360 kg Biết số giấy vụn khối thu nhặt gấp đôi số giấy vụn khối và số giấy vụn ? ( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 – 2002) Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ: ? Số giấy Khối 3: ? 360 kg Số giấy Khối 5: ? Số giấy Khối Từ sơ đồ ta suy số giấy khối là: 360 : ( + + ) x = 60 (kg) Số giấy khối là: 360 : ( + + ) x = 120 (kg) Số giấy khối là: 360 : ( + + ) x = 180 (kg) Đáp số: Khối 3: 60 kg Khối 5: 120 kg Khối 4: 180 kg Đề 4: Một cửa hàng có số gạo nếp ít số gạo tẻlà 540 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp số gạo tẻ ( Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó) Toán tập Hướng dẫn: Các bước giải - Vẽ sơ đồ - Tìm hiệu số phần - Tìm số gạo loại Lop1.net (4) Giải: Ta có sơ đồ: Gạo nếp: ? kg 540 kg Gạo tẻ: ? Hiệu số phần là: – = ( phần) Số gạo nếp là: 540 : = 180 ( kg) Số gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 ( kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg; gạo tẻ: 720 kg Lop1.net (5) Vì trung bình cộng số 14 nên tổng hai số đó 14 x =28 Số thứ 28 Số thứ hai Số thứ 63 Số thứ ba Số thứ ba Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, đó số bạn gái số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số và các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Lop1.net (6) Bài toán: Số thứ kém số thứ hai là 123 Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Hướng dẫn: Các bước giải: + Vẽ sơ đồ + Tìm hiệu số phần + Tìm số bé + Tìm số lớn Bài giải Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỉ số: Số bé: 123 ? Số lớn: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Số bé là: 123 : x = 82 Số lớn là: 123 + 82 = 205 Đáp số: số bé: 82; Lop1.net số lớn: 205 (7)