Đang tải... (xem toàn văn)
2 kĩ năng: Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian - Biết cách đọc các biểu đồ đơn giản 3 thái độ: Giúp học sinh yêu thích bộ môn.. [r]
(1)Trường THCS Chiềng Pấc Ngày so¹n: 09/01/2009 GV: TrÞnh §øc Toµn Ngµy gi¶ng: 7a:12/01/2009 7b: 12/01/2009 Chương III - THống Kê TiÕt 41 §1 thu thËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè I) Môc tiªu 1) Về kiến thức: - Làm quen với các bảng (đơn giản) thu thập số liệu thống kê điều tra (Về cấu tạo, nội dung), biết xác định và diễn tả dấu hiệu ®iÒu tra, hiÓu ®îc ý nghÜa cña c¸c côm tõ "Sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu" vµ "Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu", lµm quen víi c¸c kh¸i niÖm tÇn sè cña mét gi¸ trÞ - Biết các kí hiệu dấu hiệu, giá trị nó và số giá trị - Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập qua điều tra 2) Về kĩ năng: Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập qua ®iÒu tra 3) Về thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn số hình , bài tập, thước thẳng Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng sách vở, đọc trước bài mới, bảng phụ nhóm III) TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: Lång vµo bµi míi D¹y bµi míi (43 phót) phót: Thèng kª lµ mét khoa häc ®îc øng dông réng r·i c¸c ho¹t động kinh tế xã hội Ta thường nghe nói đến thống kê dân số, thống kê sản lượng hàng năm đạt ngành sản xuất, xí nghiệp ta thường thấy các biểu đồ trên báo chí, các triển lãm , trên vô tuyến truyền hình … Qua nghiªn cøu ph©n tÝch c¸c th«ng tin thu thËp ®îc khoa häc thèng kª cïng với các khoa học kĩ thuật khác giúp cho ta biết tình hình các hoạt động , diễn biến các tượng , từ đó dự đoán các khả có thể xảy , góp phần phục vụ lợi ích người ngày càng tốt Trong chương này ta bắt đầu làm quen với thèng kª m« t¶, mét bé phËn cña khoa häc thèng kª TiÕt nµy ta nghiªn cøu c¸ch thu thËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi Hoạt động - 12 phút: Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu GV Treo b¶ng phô ghi vÝ dô (SGK - Tr 4) lªn ? b¶ng Khi ®iÒu tra vÒ sè c©y trång ®îc cña mçi HS lớp trường em nào có thể nêu cách tiÕn hµnh ®iÒu tra ? Lop7.net VÝ dô: SGK - Tr (2) Trường THCS Chiềng Pấc Lập danh sách 20 lớp và ghi vào đó số cây trång ®îc cña mçi líp, ta lËp ®îc b¶ng đây: Sè Sè T c©y T c©y Líp Líp T T trång trång ®îc ®îc 6A 35 11 8A 35 6B 30 12 8B 50 6C 28 13 8C 35 GV 6D 30 14 8D 50 6E 30 15 8E 30 7A 35 16 9A 35 7B 28 17 9B 35 ? 7C 30 18 9C 30 GV 7D 30 19 9D 30 ? 10 7E 35 20 9E 50 Việc làm trên người điều tra là thu thập số liệu vấn đề quan tâm Các số GV liÖu trªn ®îc ghi l¹i mét b¶ng gäi lµ b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu Nªu yªu cÇu cña ?1 Tương tự ví dụ trên làm ?1 GV GV: TrÞnh §øc Toµn ?1 SGK - Tr Gi¶i STT Chñ hé NguyÔn V¨n A NguyÔn V¨n B TrÇn V¨n C Lß V¨n D Tßng ThÞ E Quµng V¨n G Sè … … … … … … B¶ng gåm bao nhiªu cét ? Néi dung tõng cét nh thÕ nµo ? Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm với GV Chó ý: Tuú theo yªu cÇu cña bµi tËp thèng kª lËp b¶ng sè liÖu thèng kª cña mçi cuéc ®iÒu tra mµ c¸c ban đầu với chủ đề tự chọn - Sau đó các b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu nhãm tr×nh bµy (4 nhãm) §a chó ý sau c¸c nhãm tr×nh bµy ?1 cã thÓ kh¸c Tuú theo yªu cÇu cña cña mçi cuéc ®iÒu tra mµ c¸c b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu cã thÓ kh¸c Treo bảng phụ (Bảng 2- SGK) để minh hoạ ý trªn Hoạt động - 10 phút: Dấu hiệu Lop7.net (3) Trường THCS Chiềng Pấc ? Néi dung ®iÒu tra b¶ng lµ g× ? HS Sè c©y trång ®îc cña mçi líp ? ThÕ nµo lµ dÊu hiÖu HS Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan t©m, t×m hiÓu gäi lµ dÊu hiÖu ? VËy dÊu hiÖu X ë b¶ng lµ g× ? HS DÊu hiÖu X ë b¶ng lµ sè c©y trång ®îc ë mçi líp GV Còn lớp là đơn vị điều tra ? Vậy bảng có bao nhiêu đơn vị ®iÒu tra ? HS 20 đơn vị điều tra GV §©y lµ néi dung c©u tr¶ lêi cña ?3 GV Cho häc sinh nghiªn cøu néi dung phÇn GV b Mçi líp (§¬n vÞ) trång ®îc mét sè c©y ch¼ng h¹n líp 7A trång ®îc 35 c©y, líp 7D trång ®îc 50 c©y (B¶ng 1) Nh ứng với đơn vị điều tra có số liệu, số liệu đó gọi là giá trị dÊu hiÖu Sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu đúng số các đơn vị điều tra (kí GV hiÖu lµ N) VÝ dô: Trong VD (Môc 1) c¸c gi¸ trÞ ë cét cña b¶ng1 (KÓ tõ tr¸i sang ph¶i) gäi lµ d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu X (Sè c©y trång ®îc cña mçi líp) ? DÊu hiÖu X ë b¶ng (SGK - Tr 4) cã HS tất bao nhiêu giá trị ? Hãy đọc dãy gi¸ trÞ cña X Cã tÊt c¶ 20 gi¸ trÞ GV: TrÞnh §øc Toµn a, Dấu hiệu, đơn vị điều tra ?2 SGK - Tr Tr¶ lêi Néi dung ®iÒu tra b¶ng lµ sè c©y trång ®îc cña mçi líp Kh¸i niÖm Vấn đề hay tượng mà người ®iÒu tra quan t©m, t×m hiÓu gäi lµ dấu hiệu (Thường kí hiệu b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa in hoa X,Y, …) ?3 SGK - Tr Tr¶ lêi Trong bảng có 20 đơn vị điều tra b, Gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu, d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu - ứng với đơn vị điều tra có số liệu, số liệu đó gọi là gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu - Sè c¸c gi¸ trÞ (Kh«ng nhÊt thiÕt khác nhau) dấu hiệu đúng số các đơn vị điều tra (Thường kí hiệu là N) ?4 SGK - Tr Gi¶i DÊu hiÖu X ë b¶ng (Sgk - 4) cã tÊt c¶ 20 gi¸ trÞ 35 30 28 30 30 35 28 30 30 35 35 50 35 50 30 35 35 30 30 50 Hoạt động - 13 phút: Tần số giá trị GV Trë l¹i b¶ng vµ yªu cÇu HS lµm ?5, ? ?6 Cã bao nhiªu sè kh¸c cét sè c©y trång ®îc ? Nªu cô thÓ c¸c sè khác đó ? Tr¶ lêi nh bªn HS Lop7.net ?5 SGK - Tr Tr¶ lêi B¶ng (SGK - Tr 4): Cã sè kh¸c cét sè c©y trång (4) Trường THCS Chiềng Pấc Cã bao nhiªu líp trång ®îc 30 c©y ? ? Trả lời tương tự với các giá trị 28, 35, 50 HS Tr¶ lêi nh bªn GV Sè lÇn xuÊt hiÖn cña mét gi¸ trÞ d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ®îc gäi lµ tÇn số giá trị đó ? Trong d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ë b¶ng cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c ? H·y viết các giá trị đó có cùng tần số HS chóng Th¶o luËn nhãm - T×m c©u tr¶ lêi cho bµi ?7 HS §¹i diÖn c¸c nhãm nªu ý kiÕn ? Thông qua ?7 nêu các bước tìm tần số ? HS Bước 1: Quan sát dãy tìm các số khác dãy Viết các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn Bước 2: Tìm tần số số cách đánh dấu vào số đó dãy đếm và ghi lại GV §a chó ý HS §äc l¹i GV: TrÞnh §øc Toµn ®îc §ã lµ c¸c sè: 28; 30; 35; 50 ?6 SGK - Tr Tr¶ lêi B¶ng (SGK - Tr 6) Cã líp trång ®îc 30 c©y Cã líp trång ®îc 28 c©y Cã líp trång ®îc 50 c©y Kh¸i niÖm tÇn sè: SGK - Tr - Gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu kÝ hiÖu lµ: x - TÇn sè cña dÊu hiÖu kÝ hiÖu lµ: n ?7 SGK - Tr Tr¶ lêi - Trong d·y gi¸ trÞ dÊu hiÖu ë b¶ng (SGK - Tr 4) cã gi¸ trÞ kh¸c - C¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: 28; 30; 35; 50 - Tần số tương ứng các giá trị trên là: 2; 8; 7; Tæng qu¸t: SGK - Tr Chó ý: SGK - Tr Cñng cè - LuyÖn tËp (5 phót) ? ? HS Sè häc sinh n÷ cña 12 líp mét trường THCS ghi lại bảng sau 18 14 20 17 25 14 19 20 16 18 14 16 Cho biÕt: a, DÊu hiÖu lµ g× ? Sè tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? b, Nªu c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiệu và tìm tần số giá trị đó ? Lần lượt trả lời Bµi tËp chÐp Gi¶i a, DÊu hiÖu: Sè häc sinh n÷ mçi líp - Sè tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu: 12 b, C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu lµ: 14; 16; 17; 18; 19; 20; 25 Tần số tương ứng các giá trị trên là: 3; 2; 1; 2; 1; 2; 4) Hướng dẫn học sinh tự học - phút Häc kÜ lý thuyÕt BTVN: 1; 2; (SGK - Tr 7; 8); 1; 2; (SBT - Tr 3; 4) Lop7.net (5) Trường THCS Chiềng Pấc Ngµy so¹n: 12/01/2009 GV: TrÞnh §øc Toµn Ngµy gi¶ng: 7a: 15/01/2009 7b: 17/01/2009 TiÕt 42 LuyÖn tËp ******* I) Môc tiªu 1) Về kiến thức: Học sinh củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học tiết trước như: Dấu hiệu, giá trị dấu hiệu và tần số chúng 2) VÒ kÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o t×m gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu còng nh tÇn sè vµ ph¸t hiÖn nhanh dÊu hiÖu chung cÇn t×m hiÓu 3) Về thái độ: Học sinh thấy tầm quan trọng môn học áp dụng vào đời sống hàng ngày Giáo dục học sinh yêu thích môn học II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài các bài tập, ghi số liệu thống kê bảng 5, bảng (SGK - Tr 8), b¶ng (SGK - Tr 9), … , bót d¹ Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ, dông cô häc tËp, b¶ng phô nhãm, bót d¹ III) TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (8 phót) * C©u hái: HS1: ThÕ nµo lµ dÊu hiÖu ? Gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? TÇn sè cña mçi gi¸ trÞ ? Lập bảng số liệu thống kê ban đầu theo chủ đề mà em đã chọn, sau đó tự đặt c©u hái vµ tr¶ lêi HS2: Ch÷a bµi tËp (SBT - Tr 3) * Yªu cÇu tr¶ lêi HS1: a, - Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm, tìm hiểu gọi là dấu hiệu (Thường kí hiệu các chữ cái in hoa in hoa X,Y, …) - Sè lÇn xuÊt hiÖn cña mét gi¸ trÞ d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ®îc gäi lµ tần số giá trị đó (6 ®iÓm) b, HS thể chủ đề tự chọn mình (4 ®iÓm) HS2: Ch÷a bµi tËp (SBT - Tr 3) a, Để có bảng trên người điều tra phải gặp lớp truởng (Cán lớp) lớp để lấy số liệu (4 ®iÓm) b, DÊu hiÖu: Sè HS n÷ trong mét líp C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu lµ: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 15; 18 với tần số tương ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; (6 ®iÓm) 2) D¹y bµi míi 34 phót Đvđ: (1 phút): Trong tiết học trước chúng ta đã học hai đại lượng tỉ lệ thuận: định nghĩa, tính chất Trong tiết học hôm chúng ta vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập dạng toán này Lop7.net (6) Trường THCS Chiềng Pấc GV: TrÞnh §øc Toµn Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi Hoạt động - 33 phút: Luyện tập GV Treo bảng phụ ghi đề bài 3(Sgk-8) Bµi tËp (SGK - Tr 8) lªn b¶ng cho HS quan s¸t Gi¶i ? Thêi gian ch¹y 50 m cña c¸c häc B¶ng 5, b¶ng (SGK - Tr 8) sinh mét líp ®îc thÇy gi¸o a, DÊu hiÖu: Thêi gian ch¹y 50 m d¹y thÓ dôc ghi l¹i hai b¶ng cña mçi HS (nam, n÷) vµ b¶ng H·y cho biÕt b, §èi víi b¶ng 5: a, DÊu hiÖu chung cÇn t×m hiÓu ë c¶ - Sè c¸c gi¸ trÞ lµ 20 hai b¶ng vµ lµ g× ? - Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ HS Tr¶ lêi nh bªn §èi víi b¶ng 6: ? b, Cho biÕt sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu - Sè c¸c gi¸ trÞ lµ 20 hiÖu vµ sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña - Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ dÊu hiÖu (§èi víi tõng b¶ng) ? c, §èi víi b¶ng TB Tr¶ lêi nh bªn - C¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: 8,3; 8,4; ? c, C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu 8,5; 8,7; 8,8 và tần sốcủa chúng bảng - Tần số tương ứng chúng lần HS Tr¶ lêi nh bªn lượt là: 2; 3; 8; 5; §èi víi b¶ng 6: - C¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: 8,7; 9,0; 9,2; 9,3 - Tần số tương ứng chúng lần Treo bảng phụ đề bài 4(SGK - Tr 9) lượt là: 3; 5; 7; Đọc đề bài Bµi tËp (SGK - Tr 9) a, DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu bµi lµ Gi¶i ? g× Sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu lµ ? a, Dấu hiệu: Khối lượng chè TB Tr¶ lêi nh bªn tõng hép ? b, H·y nªu sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c - Sè c¸c gi¸ trÞ: 30 cña dÊu hiÖu ? b, Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu HS Tr¶ lêi nh bªn hiÖu lµ ? H·y nªu c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña c, C¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: 98; 99; dÊu hiÖu vµ tÇn sè cña chóng ? 100; 101; 102 TB Tr¶ lêi nh bªn - Tần số tương ứng các giá trị ? trên là: 3; 4; 16; 4; Đọc đề bài (SBT - Tr 4) HS Theo em b¶ng sè liÖu cho bµi Bµi tËp (SBT - Tr 4) cã thiÕu sãt g× kh«ng ? Gi¶i TB ThiÕu tªn c¸c chñ hé cña tõng hé ? Vậy bảng này phải lập nào ? Một người ghi lại số điện tiêu thô (tÝnh theo kw) mét xãm Ph¶i lËp danh s¸ch c¸c chñ hé theo gồm 20 hộ để làm hoá đơn thu tiền HS cột và cột khác ghi lượng ? điện tiêu thụ tương ứng với hộ Người đó ghi sau: HS Bæ xung thªm c¸c c©u hái sau 75 100 85 53 40 165 85 Cho biÕt dÊu hiÖu lµ g× ? C¸c gi¸ trÞ 47 80 93 72 105 38 90 86 kh¸c cña dÊu hiÖu vµ tÇn sè cña 120 94 58 86 91 giá trị đó ? - B¶ng sè liÖu nµy cßn thiÕu tªn c¸c Lop7.net (7) Trường THCS Chiềng Pấc GV DÊu hiÖu: Lµ sè ®iÖn n¨ng tiªu thô GV (TÝnh theo kwh) cña tõng hé C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu lµ: 38; 40; 47; 53; 58; 72; 75; 80; 85; TB 86; 90; 91; 93; 94; 100; 105; 120; 165 Tần số tương ứng các giá trị trên là : 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; Treo bảng phụ ghi đề bài tập: B¶ng ghi ®iÓm thi HKI m«n to¸n cña 48 häc sinh líp 7A nh sau: GV 8 8 9 1 0 6 1 0 Hãy tự đặt câu hỏi có thể có cho b¶ng ghi trªn vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái đó ? Hoạt động nhóm giải bài tập này ? §¹i diÖn mét sè nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i 8 ? HS HS GV: TrÞnh §øc Toµn chủ hộ hộ để từ đó làm hoá đơn thu tiền - Ph¶i lËp danh s¸ch c¸c chñ hé theo cột và cột khác ghi lượng điện tiêu thụ tương ứng với hộ thì làm hoá đơn thu tiền điện cho tõng hé ®îc Bµi tËp chÐp: Gi¶i a, Cho biÕt dÊu hiÖu bµi lµ g× ? Sè tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? b, Nªu c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu vµ t×m tÇn sè cña chóng ? Tr¶ lêi a, DÊu hiÖu lµ ®iÓm thi HKI m«n to¸n - Cã tÊt c¶ 48 gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu b, C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu lµ: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - Tần số tương ứng với các giá trị trªn lµ: 2; 3; 7; 7; 5; 10; 7; Cñng cè - LuyÖn tËp ( phót) ?: DÊu hiÖu lµ g× ? ?: TÇn sè cña mçi gi¸ trÞ lµ g× ? HS: Lần lượt nhắc lại Hướng dẫn học sinh tự học bài - (2 phút) Häc kÜ lÝ thuyÕt cña tiÕt 41 Tiếp tục thu thập số liệu, lập bảng số liệu thống kê ban đầu và đặt câu hỏi cã tr¶ lêi kÌm theo vÒ kÕt qu¶ thi HKI m«n v¨ cña líp Đọc trước bài: Bảng "Tần số " các giá trị dấu hiệu Lop7.net (8) Trường THCS Chiềng Pấc Ngµy so¹n: 16/01/2009 GV: TrÞnh §øc Toµn Ngµy gi¶ng: 7a: 19/01/2009 7b: 19/01/2009 TiÕt 43 §2 B¶ng “TÇn sè” C¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ************ I) Môc tiªu 1) kiÕn thøc: Qua bµi nµy häc sinh cÇn: Hiểu bảng "Tần số" là hình thức thu gọn có mục đích bảng sè liÖu thèng kª ban ®Çu, nã gióp cho viÖc s¬ bé nhËn xÐt vÒ g¸ trÞ cña dÊu hiÖu ®îc dÔ dµng h¬n 2) kÜ n¨ng: BiÕt c¸ch lËp b¶ng "TÇn sè" tõ b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu vµ biÕt c¸ch nhËn 3) thái độ: Thông qua học, học sinh thấy toán học có vận dụng nhiều đời sống hàng ngày Học sinh yêu thích môn học II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn bảng (SGK - Tr 9), bảng và phần đóng khung (SGK - Tr 10) Häc sinh: Dông cô häc tËp - B¶ng nhãm, bót d¹ III) TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) KiÓm tra bµi cò: (6 phót) * C©u hái: Làm bài tập: Số lượng học sinh nam lớp trường THCS ghi lại bảng đây: 18 14 20 27 25 14 19 20 16 18 14 16 Cho biÕt: a, DÊu hiÖu bµi lµ g× ? Sè tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? b, Nêu các giá trị khác dấu hiệu và tìm tần số các giá trị đó ? * Yªu cÇu tr¶ lêi a, Dấu hiệu là: Số học sinh nam lớp trường THCS (2,5 điểm) Cã tÊt c¶ 12 gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu (2,5 ®iÓm) b, C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu lµ: 14; 16; 18; 19; 20; 27; 25 (2,5 ®iÓm) Tần số tương ứng các giá trị trên là: 3; 2; 1; 2; 1; (2,5 ®iÓm) 2) D¹y bµi míi (17 phót) Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi Hoạt động - 10 phút: Lập bảng "Tần số" GV Quan sát bảng (SGK - Tr 9) để học sinh quan s¸t l¹i ?1 SGK - Tr Hoạt động nhóm làm ?1 Gi¶i HS §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i GV NhËn xÐt bµi lµm cña nhãm b¹n ? 98 99 100 101 ? Gi¶i thÝch cho HS hiÓu vµ giíi thiÖu 16 GV b¶ng nh thÕ gäi lµ b¶ng ph©n phèi Lop7.net 102 (9) Trường THCS Chiềng Pấc thùc nghiÖm cña dÊu hiÖu §Ó cho tiÖn ? ta gọi bảng đó là bảng "Tần số" Yªu cÇu HS trë l¹i b¶ng 1(SGK - 4) lËp GV b¶ng tÇn sè Thùc hiÖn HS GV: TrÞnh §øc Toµn * B¶ng trªn gäi lµ: B¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm cña dÊu hiÖu, cßn gäi lµ b¶ng "TÇn sè" VD: Tõ b¶ng 1(SGK - Tr 4) ta cã b¶ng "TÇn sè" Gi¸ trÞ 28 30 35 50 (x) TÇn sè N = (n) 20 (B¶ng 8) Hoạt động - phút: Chú ý GV Hướng dẫn HS chuyển bảng "Tần số" d¹ng "ngang " nh b¶ng thµnh b¶ng "däc" (ChuyÓn dßng thµnh cét) ? T¹i ph¶i chuyÓn b¶ng "Sè liÖu thèng kª ban ®Çu " thµnh b¶ng "TÇn sè" ? HS Lµm thÕ gióp ta quan s¸t, nhËn xÐt vÒ gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu mét c¸ch dÔ dµng h¬n ? §äc chó ý b (SGK - Tr 10 GV Đọc phần đóng khung (SGK - Tr 10 a, Cã thÓ chuyÓn b¶ng "TÇn sè" d¹ng "ngang " nh b¶ng thµnh b¶ng "däc" (ChuyÓn dßng thµnh cét) Gi¸ trÞ (x) 28 30 35 50 TÇn sè (n) N = 20 (B¶ng 9) b, Chó ý: SGK - Tr.10 * KÕt luËn: SGK - Tr.10 3) LuyÖn tËp - Cñng cè ? HS ? HS ? ( 20 phót) Nªu yªu cÇu cña bµi tËp (SGK * Bµi tËp (SGK - Tr.11) - 11) Gi¶i Tr¶ lêi nh bªn a, Dấu hiệu: Số gia đình DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu bµi B¶ng "TÇn sè" lµ g× ? Tr¶ lêi Sè cña mçi gia đình LËp b¶ng "TÇn sè" (x) TÇn sè (n) ? H·y nªu nhËn xÐt tõ b¶ng trªn b, NhËn xÐt: Lop7.net 17 N = 30 (10) Trường THCS Chiềng Pấc số 30 gia đình th«n ? HS Nªu nhËn xÐt GV Đọc đề bài (SGK - Tr.11) HS Hoạt động nhóm giải bài tập ? HS ? HS §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i Lªn b¶ng NhËn xÐt bµi lµm cña nhãm b¹n ? NX, söa sai (NÕu cã), chèt c¸ch gi¶i GV: TrÞnh §øc Toµn - Số gia đình thôn là từ đến - Số gia đình có chiếm tỉ lệ cao nhÊt - Số gia đình có chiếm xấp xỉ 23,3% * Bµi tËp (SGK - Tr 11) Gi¶i a, DÊu hiÖu: Tuæi nghÒ cña mçi c«ng nh©n Sè c¸c gi¸ trÞ: 25 b, B¶ng "TÇn sè" Tuæi nghÒ cña mçi c«ng nh©n (x) TÇn sè (n) 2 NhËn xÐt: - Tuæi nghÒ thÊp nhÊt lµ n¨m - Tuæi nghÒ cao nhÊt lµ 10 n¨m - Gi¸ trÞ cã "TÇn sè" lín nhÊt: - Khã cã thÓ nãi lµ tuæi nghÒ cña mét sè đông công nhân chụm vào khoảng nµo Hướng dẫn học sinh tự học bài nhà - phút Häc kÜ lÝ thuyÕt BTVN: 4; (SBT - 4); 5(SGK - 11) TiÕt sau: LuyÖn tËp 10 Lop7.net (11) Trường THCS Chiềng Pấc Ngµy so¹n: 31/01/2009 GV: TrÞnh §øc Toµn Ngµy gi¶ng: 7a: 02/02/2009 7b: 02/01/2009 TiÕt 44 LuyÖn tËp I) Môc tiªu 1) kiến thức: Biết sử dụng thành thạo các số liệu điều tra, thống kê ban đầu để lËp b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm ban ®Çu tr¸nh ®îc sù sai sãt nhÇm lÉn qu¸ tr×nh lËp b¶ng 2) kÜ n¨ng: BiÕt c¸ch nhËn xÐt th«ng qua b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c 3) thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi néi dung mét sè bµi tËp, phÊn mÇu, bót d¹ Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ Dông cô häc tËp,bót d¹, b¶ng nhãm IIi TiÕn tr×nh bµi d¹y Kiểm tra bài cũ: Hoạt động - 10 phút * C©u hái: 1, Ch÷a bµi tËp (SGK - Tr 12) 2, Ch÷a bµi tËp (SGK - Tr 12) * Yªu cÇu tr¶ lêi HS 1: Dấu hiệu: Điểm số đạt lần bắn Xạ thủ đã bắn 30 phát (3 ®iÓm) B¶ng tÇn sè: §iÓm sè 10 (x) TÇn sè (n) 10 N = 30 (4 ®iÓm) NhËn xÐt: §iÓm sè thÊp nhÊt: §iÓm sè cao nhÊt: 10 Sè ®iÓm vµ ®iÓm chiÕm cao nhÊt (3 ®iÓm) HS 2: DÊu hiÖu: Thêi gian gi¶i mét bµi to¸n cña mçi häc sinh (TÝnh theo phót) Sè c¸c gi¸ trÞ lµ: 35 (3 ®iÓm) B¶ng tÇn sè: (4 ®iÓm) Thêi gian (x) 10 TÇn sè (n) 3 11 N = 35 NhËn xÐt: Thêi gian gi¶i mét bµi to¸n nhanh nhÊt: phót Thêi gian gi¶i mét bµi to¸n chËm nhÊt: 10 phót Số bạn giải bài toán từ đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao (3 ®iÓm) 2) D¹y bµi míi (25 phót) 11 Lop7.net (12) Trường THCS Chiềng Pấc GV: TrÞnh §øc Toµn Hoạt động GV - HS Néi dung ghi b¶ng Hoạt động - 25 phút: Luyện tập GV Cho häc sinh lªn Bµi tËp (SBT - Tr 4) b¶ng ch÷a bµi tËp 5, Gi¶i 6, (SBT - Tr 4) - Cã 26 buæi häc th¸ng HS Lên bảng - Dưới lớp - Dấu hiệu: Số học sinh nghỉ học buổi lµm vµo vë - B¶ng tÇn sè: GV KiÓm tra bµi tËp cña Sè HS nghØ häc häc sinh lµm ë nhµ mçi buæi TÇn sè 10 1 N = 26 GV Tõ b¶ng tÇn sè h·y lËp thµnh b¶ng sè liÖu ban ®Çu ? §Ó lËp ®îc b¶ng sè liÖu ban ®Çu ta dùa vµo c¬ së nµo ? HS Dùa vµo gi¸ trÞ kh¸c vµ tÇn sè cña chóng 3) Cñng cè - LuyÖn tËp - NhËn xÐt: Sè häc sinh nghØ häc mét buæi nhiÒu là em - Đa số học sinh học và đầy đủ Bµi tËp (SBT - Tr 4) Gi¶i - DÊu hiÖu: Sè lçi chÝnh t¶ mçi bµi tËp lµm v¨n - Cã 40 b¹n lµm bµi - B¶ng tÇn sè: Sè lçi 10 chÝnh t¶ TÇn sè 12 1 N = 40 - NhËn xÐt: Kh«ng cã b¹n nµo lµ kh«ng m¾c lçi Sè lçi Ýt nhÊt lµ: Sè lçi nhiÒu nhÊt lµ: 10 Số bài có từ đến lỗi chiếm tỉ lệ cao Bµi tËp (SBT - Tr 4) Gi¶i 110 115 120 125 120 125 110 120 125 115 115 125 (8 phót) 12 Lop7.net 120 110 115 120 125 125 120 115 110 130 120 130 115 120 125 115 120 125 (13) Trường THCS Chiềng Pấc GV: TrÞnh §øc Toµn ? Điều tra sản lượng (tạ/ha) 120 ruộng ta cã kÕt qu¶ sau: Bµi tËp chÐp 42 40 40 31 31 40 42 36 35 36 Gi¶i 40 40 40 42 34 34 35 35 38 35 Gi¸ trÞ (x) TÇn sè (n) 34 38 35 34 31 34 35 38 36 44 31 10 40 36 35 34 36 35 42 35 34 35 34 20 44 34 36 38 31 35 35 31 36 44 35 30 36 15 36 34 35 35 34 44 34 35 40 44 38 10 44 36 35 35 38 44 35 31 31 38 40 10 34 44 31 44 34 44 35 35 38 34 42 35 44 35 44 34 38 35 35 38 44 44 20 35 40 36 35 42 44 44 36 36 34 N = 120 44 35 32 35 34 44 36 44 44 34 31 35 40 34 36 36 35 34 38 44 - Dấu hiệu: Sản lượng lúa ? tÝnh theo t¹/ha - Sè c¸c gi¸ trÞ lµ: 120 HS Sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? DÊu hiÖu lµ g× ? - NhËn xÐt: LËp b¶ng tÇn sè vµ rót nhËn xÐt ? Gi¸ trÞ lín nhÊt: 44 (ta/ha) Hoạt động nhóm - Đại diện các nhóm trả lời Gi¸ trÞ nhá nhÊt: 31 (t¹/ha) Gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt: 35 (t¹/ha) 4) Hướng dẫn học sinh tự học bài nhà - (2 phút) Xem lại bài tập đã chữa BT: KÕt qu¶ ®iÒu tra chiÒu cao cña 50 c©y chÌ sau mét thêi gian trång thÝ nghiÖm nh sau: 170 162 168 154 169 155 161 164 162 170 150 158 155 163 159 168 169 159 165 169 161 165 157 158 161 169 163 158 157 168 158 162 154 157 169 168 163 150 150 155 168 155 154 151 160 162 160 153 165 166 a, DÊu hiÖu lµ g× ? Sè gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? b, LËp b¶ng tÇn sè vµ rót nhËn xÐt ? 13 Lop7.net (14) Trường THCS Chiềng Pấc Ngµy so¹n: 02/02/2009 GV: TrÞnh §øc Toµn Ngµy gi¶ng: 7a: 05/02/2009 7b: 05/02/2009 Tiết 45: Đ3 Biểu đồ ********* I) Môc tiªu 1) kiến thức: Học sinh cần đạt - Hiểu ý nghĩa minh hoạ biểu đồ giá trị dấu hiệu và tần số tương ứng 2) kĩ năng: Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian - Biết cách đọc các biểu đồ đơn giản 3) thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn Thấy ứng dụng thực tế toán học đời sống hàng ngày II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: Giáo án, bảng phụ ghi biểu đồ các bài tập mẫu, bài tập, phấn màu HS: Đọc trước bài mới, sưu tầm số các loại biểu đồ (Từ sách báo hàng ngày và từ sách giáo khoa các môn học khác sử, địa, ) Bút dạ, bảng nhóm III) TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) KiÓm tra bµi cò - phót * C©u hái: Từ bảng số liệu ban đầu có thể lập bảng nào ? Nêu tác dụng bảng đó ¸p dông lµm bµi tËp sau: Thêi gian hoµn thµnh cïng mét lo¹i s¶n phÈm (TÝnh phút) 35 công nhân phân xưởng sản xuất ghi bảng sau: 5 5 4 5 6 5 6 5 6 5 a, DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ? Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu ? b, LËp b¶ng tÇn sè vµ rót nhËn xÐt ? * Yªu cÇu tr¶ lêi - Tõ b¶ng sè liÖu ban ®Çu cã thÓ lËp ®îc b¶ng “TÇn sè” - T¸c dông cña b¶ng “TÇn sè”: Lµ dÔ tÝnh to¸n, dÔ cã nh÷ng nhËn xÐt chungvÒ sù ph©n phèi cña c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu (4 ®iÓm) - Bµi tËp ¸p dông: (6 ®iÓm) DÊu hiÖu: Thêi gian hoµn thµnh mét s¶n phÈm (TÝnh b»ng phót) cña mçi c«ng nh©n Cã gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu lµ: 3; 4; 5; 6; 7; B¶ng “TÇn sè” Thêi gian hoµn thµnh s¶n phÈm (x) TÇn sè (n) 14 N = 35 NhËn xÐt: Thêi gian hoµn thµnh mét s¶n phÈm ng¾n nhÊt: phót Thêi gian hoµn thµnh mét s¶n phÈm dµi nhÊt: phót 14 Lop7.net (15) Trường THCS Chiềng Pấc GV: TrÞnh §øc Toµn §a sè c«ng nh©n hoµn thµnh mét s¶n phÈm phót Đặt vấn đề - phút GV: Treo b¶ng phô néi dung sau y 14 13 12 11 10 O x GV: Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta còn dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giá trị dấu hiệu và tần số Hình ảnh trên là biểu đồ đoạn thẳng ?: Quan sát và cho biết: Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào ? KG: Trôc hoµnh biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ cña x - Trôc tung biÓu diÔn tÇn sè n GV: Trong tiết học này chúng ta nghiên cứu kĩ biểu đồ b D¹y bµi míi 27 phót Hoạt động GV - HS Néi dung ghi b¶ng Hoạt động - 17 phút: Biểu đồ đoạn thẳng GV HS ? TB ? HS Treo b¶ng phô b¶ng (SGK - Tr 4) - Tõ b¶ng (SGK - Tr 4) ta cã b¶ng LËp b¶ng tÇn sè “TÇn sè” sau: Cho biÕt yªu cÇu cña ? Tr¶ lêi Gi¸ trÞ (x) 28 30 35 50 Thực làm ? theo các bước TÇn sè (n) N = 20 SGK Đọc bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? SGK - Tr 13 GV vµ thùc hµnh lµm theo Gi¶i Lưu ý: Độ dài đơn vị trên hai trục số - C¸ch vÏ: SGK - Tr 13 cã thÓ kh¸c - Trôc hoµnh biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ cña x - trôc tung biÓu diễn tần số n - Giá trị viết trước, tần sè viÕt sau 15 Lop7.net (16) Trường THCS Chiềng Pấc GV: TrÞnh §øc Toµn n ? TB Em hãy nhắc lại các bước vẽ biểu đồ ®o¹n th¼ng ? - Bước 1: Dựng hệ trục toạ độ - Bước 2: Vẽ các điểm có toạ độ đã ? cho b¶ng - Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng ¸p dông lµm bµi tËp 10 O 28 30 35 50 x Bµi tËp 10 (SGK - Tr 14) Gi¶i a, DÊu hiÖu: - §iÓm kiÓm tra to¸n (Häc k× I) cña mçi häc sinh líp 7C - Sè c¸c gi¸ trÞ lµ 50 b, Biểu đồ đoạn thẳng n 14 13 12 11 10 O 10 x Hoạt động - 10 phút: Chú ý GV Bên cạnh các biểu đồ đoạn thẳng thì Chó ý: SGK - Tr 14 c¸c tµi liÖu thèng kª hoÆc sách báo còn gặp loại biểu đồ h×nh (SGK - Tr 14) (GV treo b¶ng 16 Lop7.net (17) Trường THCS Chiềng Pấc GV phô - HS quan s¸t) C¸c h×nh ch÷ nhËt cã ®îc vÏ s¸t để nhận xét và so sánh biểu đồ h×nh ch÷ nhËt nµy lµ biÓu diÔn sù thay đổi giá trị dấu hiệu theo thời gian ? (Tõ n¨m 1995 - §Õn n¨m 1998) H·y cho biÕt tõng trôc biÓu diÔn cho HS đại lượng nào ? - Trôc hoµnh biÓu diÔn thêi gian tõ năm 1995 đến năm 1998 - Trôc tung biÓu diÔn diÖn tÝch rõng ? nước ta bị phá (Đơn vị: Nghìn ha) NhËn xÐt vÒ t×nh h×nh t¨ng gi¶m diÖn HS tÝch ch¸y rõng? GV Nh bªn Như biểu đồ đoạn thẳng (Biểu đồ h×nh ch÷ nhËt) lµ h×nh gåm c¸c ®o¹n th¼ng (Hay c¸c h×nh ch÷ nhËt) cã chiÒu cao tØ lÖ thuËn víi c¸c tÇn sè GV: TrÞnh §øc Toµn 20 15 10 O 1995 1996 1997 1998 NhËn xÐt: Trong n¨m kÓ tõ n¨m 1995 đến năm 1998 thì rừng nước ta bÞ ph¸ nhiÒu nhÊt vµo n¨m 1995 N¨m 1996 rõng bÞ ph¸ Ýt nhÊt so víi năm Song mức độ phá rừng lại có xu hướng gia tăng vào các năm 1997; 1998 Cñng cè - LuyÖn tËp ( phót ) GV Treo b¶ng phô néi dung bµi tËp (SBT - Tr 5): Biểu đồ trên biÓu diÔn kÕt qu¶ cña häc sinh trong mét líp qua mét bµi kiểm tra Từ biểu đồ đó hãy nhËn xÐt vµ lËp l¹i b¶ng “TÇn sè” HS - Nghiªn cøu vµ lµm bµi tËp ? Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn th¼ng ? HS - Bước 1: Dựng hệ trục toạ độ - Bước 2: Vẽ các điểm có toạ độ đã cho bảng - Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng ? Em h·y nªu ý nghÜa cña viÖc vÏ biểu đồ HS Vẽ biểu đồ hình ảnh cô thÓ, dÔ thÊy dÔ nhí, vÒ gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu vµ tÇn sè Bµi tËp (SGK - Tr 5) Tr¶ lêi a, NhËn xÐt: Häc sinh líp nµy häc kh«ng §iÓm thÊp nhÊt lµ: §iÓm cao nhÊt lµ: 10 Số học sinh đạt điểm 5; 6; là nhiều b, B¶ng tÇn sè: §iÓm (x) 10 4) Hướng dẫn học sinh tự học nhà - phút BTVN: 11; 12 (SGK - Tr 14); 9; 10 (SBT - Tr 6) Đọc bài đọc thêm (SGK - Tr 15 - 16) 17 Lop7.net TÇn sè (n) 3 N = 33 (18) Trường THCS Chiềng Pấc Ngày soạn: 06/02/2009 GV: TrÞnh §øc Toµn Ngày giảng: 7a: 09/02/2009 7b: 09/02/2009 TiÕt 46: LuyÖn tËp *********** I) Môc tiªu Về kiến thức: Học sinh biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “Tần số” và ngược lại từ biểu đồ đoạn thẳng học sinh biết lập lại bảng “Tần số” Biết tính tần suất và biết thêm biểu đồ hình quạt qua bài đọc thêm Về kĩ năng: Học sinh có kĩ đọc biểu đồ cách thành thạo Về thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Giáo viên: Giáo án, vài biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật và biểu đồ hình quạt, thước thẳng,bảng phụ, phấn màu, bút Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng phô nhãm, dông cô häc tËp III) TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) KiÓm tra bµi cò - phót * C©u hái: Hãy nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Chữa bài tập 11 (SGK - Tr 14) * Yªu cÇu tr¶ lêi Các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng: - Bước 1: Dựng hệ trục toạ độ - Bước 2: Vẽ các điểm có toạ độ đã cho bảng - Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng (4 ®iÓm) Ch÷a bµi tËp 11 (SGK - Tr 14) (6 ®iÓm) Số hộ gia đình TÇn sè (n) 17 N = 30 n 18 16 14 12 10 O 18 Lop7.net x (19) Trường THCS Chiềng Pấc 2) D¹y bµi míi 37 phót GV: TrÞnh §øc Toµn Hoạt động Thầy trò Häc sinh ghi Hoạt động - 30 phút: I Luyện tập ? Nghiªn cøu néi dung bµi tËp Bµi tËp 18 (SGK - Tr.14) GV C¨n cø vµo b¶ng 16 Gi¶i em h·y thùc hiÖn a, LËp b¶ng “TÇn sè” c¸c yªu cÇu cña bµi TB Lên bảng - Dưới Gi¸ trÞ (x) 17 18 20 25 28 líp lµm vµo vë TÇn sè (n) 1 30 31 32 N = 12 b, Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng n O 17 20 18 25 28 GV Biểu đồ sau biểu diễn lỗi chính tả bài tập làm văn các học sinh lớp 7A Từ biểu đồ đó hãy: HS a, NhËn xÐt - b, LËp l¹i b¶ng “TÇn sè” Hoạt động theo nhóm 30 31 32 x Bµi tËp chÐp Gi¶i n O 19 Lop7.net 10 x (20) Trường THCS Chiềng Pấc ? HS ? Lªn b¶ng tr×nh bµy §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy So s¸nh bµi tËp 12 vµ bµi tËp võa lµm em cã nhËn xÐt g× ? KG Là hai bài tập ngược nhau, bµi tËp 12 lµ tõ b¶ng sè liÖu ban ®Çu lËp b¶ng “Tần số” vẽ biểu đồ Còn bài tập vừa làm là từ biểu đồ lËp b¶ng “TÇn sè” ? Nghiªn cøu néi dung bµi tËp TB Lên bảng - Dưới lớp làm vào vë GV: TrÞnh §øc Toµn a, NhËn xÐt Cã häc sinh m¾c lçi, häc sinh m¾c lçi, häc sinh m¾c lçi, häc sinh m¾c lçi §a số học sinh mắc từ lỗi đến lỗi (32 học sinh) b, LËp b¶ng “TÇn sè” Sè lçi 10 (x) TÇn N = sè (n) 40 Bµi tËp 10 (SBT - Tr 5) Gi¶i a, Mỗi đội phải đá 18 trận b, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng n O x c, Số trận bóng đá không ghi bàn thắng lµ 18 - 16 = (trận) Không thể nói đội này đã th¾ng 16 trËn v× cßn ph¶i so s¸nh víi sè bµn thắng đội bạn trận GV Treo b¶ng phô ghi néi dung cña bµi tËp 13 (SGK - Tr ? 15) Quan sát biểu đồ bài tập này, hãy cho biết biểu đồ Bµi tËp 13 (SGK - Tr 15) TB trªn thuéc lo¹i nµo ? Gi¶i Biểu đồ hình chữ nhật GV hình vẽ đó (Đơn vị các cột a, 16 triệu người là triệu người), hãy cho biết: ? Năm 1921, số dân nước ta là b, Sau 78 năm (1999 - 1921 = 78) bao nhiªu ? 20 Lop7.net (21)