Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt: Khi céng cïng mét số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho... HS nhËn xÐt [r]
(1)Chương IV: TiÕt 57: bất phương trình bậc ẩn liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng So¹n : Gi¶ng: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ; ; ) - KÜ n¨ng : + BiÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thøc hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi bµi tËp , h×nh vÏ minh ho¹ + Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + ¤n tËp "Thø tù Z" (To¸n tËp 1) vµ "So s¸nh hai sè h÷u tØ" (To¸n tËp 1) + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I Giới thiệu chương iV (3 ph) GV: chương III chúng ta đã học phương trình biểu thị quan hệ gi÷a hai biÓu thøc Ngoµi quan hÖ b»ng nhau, hai biÓu thøc cßn cã quan hÖ HS nghe GV tr×nh bµy kh«ng b»ng ®îc biÓu thÞ qua bÊt đẳng thức, bất phương trình Qua chương IV các em biết Lop8.net (2) bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học : Liên hệ gi÷a thø tù vµ phÐp céng Hoạt động nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè (12 ph) GV: Trªn tËp hîp sè thùc, so s¸nh hai số a và b, xảy trường hợp nµo ? GV: NÕu a lín h¬n b, kÝ hiÖu a > b NÕu a nhá h¬n b, kÝ hiÖu lµ a < b NÕu a b»ng b , kÝ hiÖu a = b Vµ biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè n»m ngang, ®iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n ë bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n GV yªu cÇu HS quan s¸t trôc sè tr.35 SGK råi tr¶ lêi: Trong c¸c sè ®îc biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tØ? Sè nµo lµ v« tØ ? So s¸nh vµ HS: Khi so s¸nh hai sè a vµ b, x¶y c¸c trường hợp: a lớn b a nhỏ b hoÆc a b»ng b HS: Trong c¸c sè ®îc biÓu diÔn trªn trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; ; Sè v« tØ lµ So s¸nh vµ : < v× = mµ < hoÆc ®iÓm n»m bªn tr¸i ®iÓm trªn trôc sè GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS lµm ?1 vµo vë §iÒn dÊu thÝch hîp (=, <, >) vµo « Mét HS lªn b¶ng lµm vu«ng ?1 a) 1,53 < 1,8 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) b) -2,37 > -2,41 12 18 d) c) = < 2 13 12 V× 20 20 GV: Với x là số thực bất kỳ, hãy so HS: Nếu x là số dương thì x2 > s¸nh x vµ sè NÕu x lµ sè ©m th× x2 > NÕu x lµ th× x2 = - VËy x2 lu«n lín h¬n hoÆc b»ng víi mäi x, ta viÕt x2 víi mäi x - Tæng qu¸t, nÕu c lµ mét sè kh«ng ©m ta Mét HS lªn b¶ng viÕt c viÕt thÕ nµo ? NÕu a kh«ng nhá h¬n b, ta viÕt thÕ nµo ? - HS: NÕu© kh«ng nhá h¬n b th× a ph¶i Lop8.net (3) lín h¬n b hoÆc a = b, ta viÕt a b GV: Tương tự , với x là số thực bất HS: x là số thực thì -x2 luôn k×, h·y so s¸nh - x2 víi sè nhá h¬n hoÆc b»ng ViÕt kÝ hiÖu KÝ hiÖu -x2 - NÕu a kh«ng lín h¬n b, ta viÕt thÕ nµo? - Mét HS lªn b¶ng viÕt: a b - NÕu y kh«ng lín h¬n 5, ta viÕt thÕ nµo? y Hoạt động bất đẳng thức (5 ph) GV giíi thiÖu: Ta gäi hÖ thøc HS nghe GV tr×nh bµy D¹ng a < b (hay a > b, a b , a b) lµ bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức và HS lấy ví dụ bất đẳng thức chẳng han: vế trái, vế phải bất đẳng thức đó - < 1,5 a+2>a a + b - 3x - 2x + Råi chØ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña mçi bÊt đẳng thức Hoạt động liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng (16 ph) GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn HS: - < mèi quan hÖ gi÷a (-4) vµ - Khi cộng và hai vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào ? HS: - + < + Sau đó GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau Hay -1 < lªn b¶ng phô: -4 -3 - -1 -4 + -4 -3 -2 -1 2+3 GV nãi : H×nh vÏ nµy minh ho¹ cho kÕt qu¶ : Khi céng vµo c¶ hai vÕ cña bÊt Lop8.net (4) đẳng thức -4 < ta bất đẳng thức -1 < cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu hai bất đẳng thức cïng chiÒu) GV yªu cÇu HS lµm ?2 ?2 HS: a) Khi céng -3 vµo c¶ hai vÕ cña bất đẳng thức -4 < thì bất đẳng thøc: -4 - < - hay -7 < -1 Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Khi céng sè c vµo c¶ hai vÕ cña bÊt đẳng thức -4 < thì bất đẳng thức -4 + c < + c GV: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta cã tÝnh chÊt sau: TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c ta cã: NÕu a < b th× a + c < b + c NÕu a b th× a + c b + c NÕu a > b th× a + c > b + c NÕu a b th× a + c b + c (TÝnh chÊt nµy GV ®a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi HS ph¸t biÓu: Khi céng cïng mét sè vµo tÝnh chÊt trªn hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV cho vµi HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt trªn b»ng lêi GV yªu cÇu HS xem VÝ dô råi lµm ?3 HS c¶ líp lµm ?3 vµ ?4 vµ ?4 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy: ?3 Cã -2004 > -2005 -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ?4 Cã < (v× = ) +2<3+2 hay + < GV giíi thiÖu tÝnh chÊt cña thø tù còng chính là tính chất bất đẳng thức Lop8.net (5) Hoạt động LuyÖn tËp (7 ph) Bµi (a,b) tr.37 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Bµi (a) tr.37 SGK Cho a < b, h·y so s¸nh a + vµ b + Bµi (a) tr.37 SGK So s¸nh a vµ b nÕu a - b - Bµi HS tr¶ lêi miÖng a) -2 + Sai v× -2 + = mµ < b) -6 2(-3) §óng v× 2.(-3) = -6 -6 -6 là đúng Bµi HS: Cã a < b, céng vµo c¶ hai vÕ bất đẳng thức ta a + < b + Bµi HS: Cã a - b - 5, céng vµo hai vế bất đẳng thức a - + b - + Hay a b Bµi Bµi tr.37 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV yêu cầu HS đọc to đề bài và trả HS đọc to đề bài lêi HS tr¶ lêi a 20 GV nêu thêm việc thực quy định vËn tèc trªn c¸c ®o¹n ®êng lµ chÊt hµnh luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao th«ng Hoạt động Hướng dẫn nhà (2ph) - Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biÓu thµnh lêi) - Bµi tËp vÒ nhµ sè (c,d) , (b), b (b) tr.37 SGK vµ bµi sè 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT D rót kinh nghiÖm: Lop8.net (6) TiÕt 58: liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n So¹n : Gi¶ng: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự - KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch sö dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh các số - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi bµi tËp , h×nh vÏ minh ho¹, tÝnh chÊt + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (5 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng - Ch÷a bµi sè tr.41 SBT §Æt dÊu "< , > , , " vµo « vu«ng cho thÝch hîp Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt: Khi céng cïng mét số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Ch÷a bµi SBT a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 - 19 < 15 - 19 GV lu ý c©u c cßn cã thÓ viÕt c) (-4)2 + 16 + (-4)2 + 16 + d) 452 + 12 > 450 + 12 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Lop8.net (7) Hoạt động liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương (10 ph) GV: Cho hai sè -2 vµ 3, h·y nªu bÊt đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2) vµ - Khi nhân hai vế bất đẳng thức đó với ta bất đẳng thức nào ? - Nhận xét chiều hai bất đẳng thøc GV ®a h×nh vÏ hai trôc sè tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trªn - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 HS: -2 < HS: -2.2 < 3.2 Hay -4 < - Hai bất đẳng thức cùng chiều - HS lµm ?1 a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 thì bất đẳng thức -10182 < 15237 b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dương thì bất đẳng thøc -2c < 3c GV: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n với số dương ta có tính chất sau : Víi sè a,b vµ c mµ c > NÕu a < b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc (TÝnh chÊt nµy GV ®a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu : H·y ph¸t biÓu thµnh lêi HS ph¸t biÓu: Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt tÝnh chÊt trªn đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - GV yªu cÇu HS lµm ?2 ?2 §Æt dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 Hoạt động liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m (15 ph) GV: Có bất đẳng thức -2 < Khi nhân hai vế với bất đẳng thức đó với (-2), HS: Tõ -2 < 3, nh©n c¶ hai vÕ víi (-2) ta ta bất đẳng thức nào ? Lop8.net (8) ®îc: (-2).(-2) > 3.(-2) v× > -6 GV ®a h×nh vÏ hai trôc sè tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trªn Tõ ban ®Çu vÕ trai nhá h¬n vÕ ph¶i, nh©n c¶ hai vÕ víi (-2) vÕ tr¸i l¹i lín h¬n vế phải Bất đẳng thức đã đổi chiều GV yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 <3 với -345, ta bất đẳng thức 690 > -1035 b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm, ta bất đẳng thøc: -2c > 3c GV ®a bµi tËp: H·y ®iÒn dÊu "<, >, , " vµo « vu«ng cho thÝch hîp Víi ba sè a,b vµ c mµ c < HS lµm bµi tËp: Hai HS lên bảng điền NÕu a < b th× ac bc NÕu a < b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc NÕu a b th× ac bc GV yªu cÇu HS: - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng kh«ng vµ ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt - Ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt trªn - GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân hai vế bất phương Khi nhân hai vế bất đẳng trình với cùng số âm ta bất thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thøc thức đã cho - GV yªu cÇu HS lµm ?4 vµ ?5 ?4 GV lưu ý: Nhân hai vế bất đẳng thức Cho -4a > -4b víi còng lµ chia hai vÕ cho -4 4 Nh©n c¶ hai vÕ víi , ta cã a < b ?5 Khi chia hai vế bất đẳng thức cho cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i xÐt hai trường hợp: - Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều - Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho cùng số âm thì bất đẳng thức phải Lop8.net (9) đổi chiều HS tr¶ lêi miÖng: GV cho HS lµm bµi tËp: Cho m < n , h·y so s¸nh: a) 5m vµ 5n a) 5m < 5n m n b) vµ 2 b) c) -3m vµ -3n d) m n 2 c) -3m > -3n m n vµ 2 2 d) m n 2 2 Hoạt động tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù (3 ph) GV: Víi ba sè a,b,c nÕu a <b vµ b < c th× HS nghe GV tr×nh bµy a < c, đó là tính chất bắc cầu thứ tự nhá h¬n Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hoÆc b»ng, lín h¬n hoÆc b»ng còng cã tÝnh chÊt b¾c cÇu GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK HS đọc Ví dụ SGK Hoạt động LuyÖn tËp (10 ph) Bµi tr.39 SGK Bµi Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? HS tr¶ lêi miÖng: V× ? a) (-6) < (-5).5 a) §óng v× -6 < -5 cã > (-6) < (-5) b) (-6) (-3) < (-5) (-3) b) Sai v× -6 < -5 cã -3 < (-6) (-3) > (-5) (-3) c) (-2003) (-2005) (-2005) 2004 c) Sai v× -2003 < 2004 cã -2005 < (-2003).(-2005) > 2004 (-2005) d) -3x2 d) §óng v× x2 > cã -3 < -3x2 < Bµi tr.40 SGK bµi Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a a) Cã 12 < 15 mµ 12a < 15a cung chiÒu với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > b) Có > mà 4a < 3c ngược chiều với b) 4a < 3a Lop8.net (10) c) -3a > -5a bất đẳng thức trên chứng tỏ a < c) -3 > -5 mµ -3a > -5a chøng tá a > Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - N¾m v÷ng tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù - Bµi tËp vÒ nhµ sè 6,9,10,11 tr.39,40 SGK Bµi sè 10,12,13,14,15 tr.42 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp D rót kinh nghiÖm : Lop8.net (11)