2, Kỹ năng : Hs biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố , từ đó tìm một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , vâïn dụng tìm ƯCLN trong một số bài[r]
(1)Tiết 28 : PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I> Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh hiểu nào là phân tích số thừa số nguyên tố Kỹ : Biết phân tích thừa số nguyên tố các trường hợp không phức tạp Biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích Thái độ : Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích thừa sô nguyên tố, vận dụng linh hoạt phân tích II> Phương pháp : Nêu – giải vấn đề III> Chuẩn bị : Gv : sgk; bảng phụ Hs : sgk IV> Tiến trình các bước lên lớp : Oån định tổ chưác lớp : lớp sĩ số vắng 6E 44 6G 43 Bài củ : 1, Nêu địng nghĩa số nguyên tố ? Hợp số 2, Tìm các ước là số nguyên tố 300 nhỏ đáp án : 1, Đ/n (sgk) 2, Ư(300) < = 2,3,5 gv : : 300 = tích các thừa số nguyên tố? ĐVĐ : Hay nói cáh khác làm nào để phân tích số thành tích các thừa số nguyên tố? Bài : Hoạt động cuả thầy HĐ1 : Nắm nào là phân tích thừa số nguyên tố Gv: số 300 có thể viết tích số tự nhiên lớn hay không ? Căn vào câu trả lời HS Gv viết sơ đồ cây Gv: với thừa số 100 viết dạng tích thừa số khác không? Và gv: hỏi còn là các số nguyên tố? Gv hỏi : : 300 = ? Lop6.net Hoạt động trò – Ghi bảng 1, Phân tích thừa số nguyên tố là gì ? HS trả lời… 300 100 hs trả lời 100 (2) gv: cho HS phân tích theo sơ đồ cùng khác ví dụ : 25 gv: 300 = viết các tích ntn? Gv: ta thấy các thừa sô cuối đêù là số gì ? Gv: đó chính là phân tích số bất kì tích thành cacù thừa số nguyên tố? Thế thì : nào là phân tích số thành các thừa số nguyên tố ? Gv: để phân tích ta thừa số nguyên tố ta có cách làm tốt ntn? 5 300 = 3.2.2.5.5 300 50 25 300 = 2.2.3.5.5 hs trả lời… KL : <sgk> HĐ2: Cách phân tích số thừa số nguyên tố : cách phân tích số thừa số nguyên tố Gv: đưa số 300 Gv: 300 chia hết cho SNT nào ? Xét từ nhỏ đến lớn? 300 Hs trả lời 150 150 chia hết cho số NT nào ? 75 tương tự 25 đó : 300 viết ntn? 5 Gv: so sánh kết mục theo 300 = 2.2.3.5 cách phân tích ngay?) Gv: dùng luỹ thừa để viết gọn tích các luỹ thừa số nguyên tố? 300 = 22.3.5 Gv : so sánh kết 300 = ? cho Lưu ý : Khi phân tích ta viết các cách phân tích mục ? từ đó ước theo thứ tự tăng dần rút nhận xét? Gv: cho dù phân tích cách nào thì Hs trả lười… ta có kết Nhưng theo Mhận xét : <sgk> cách đọc thuận lợi , nhanh HĐ3: Cũng cố mục 2, làm ?2 Gv: hướng dẩn Cho HS thực và viết kết quả? HĐ4 : BT 125: a, d Gv: cho Hs chia nhóm , thực Lop6.net ? 420 210 105 35 2 (3) hành theo nhóm Và gọi Hs lên bảng cử đại diện nhóm đối chiếu kết V> 420 = 2.2.3.5.7 = 22.3.5.7 125, a, 60 = 22.3.5 b, 1035 = 32.5.23 Hướng dẩn học nhà : Gv: cố lại nội dung bài Về nhà học Đ/n, nhận xét <sgk> Làm BT 125 b, e, 126,127,128 Shk (trang 50) Để làm sau luyện tập Tiết 29 : LUYỆN TẬP I> Mục tiêu : Kiến thức : Cũng cố k/n phân tích số thừa số nguyên tố Và cách phân tích số thừa số nguyên tố Kỹ : Phân tích số thành các thừa số cùng các trường hợp không phức tạp Aùp dụng dấu hiệu chia hết để tạo kỷ phân tích Tìm ước nguyên tố số Thái độ : Vận dụng , linh hoạt phân tích , rèn tính cẩn thận chính xác II> Phương pháp : Nêu – giải vấn đề, học tập theo nhóm Lop6.net (4) III> Chuẩn bị : Gv: SGk , SBT Hs : Sgk, Sbt, bảng số nguyên tố IV> Tiến trình các bước lên lớp : Oån định tổ chức : lớp 6E 6G sĩ số 44 43 vắng Bài củ: 1, Hs 1: Phân tích số thừa số s\nguyên tố là gi ? áp dụng : phân tích : 3060 ? 2, Hs2 : làm BT 127 a, b, đáp án a, 3060 1530 765 3060 = 22.33.5.17 255 85 17 17 a, 255 = : 225 :3 255 : b, 1800 = 23.32.52 vâïy : 1800 : 1800: 1800 : 3, Bài : Hoạt động thầy HĐ1 : Thông qua phân tích số thừa số nguyên tố để tìm ước BT 129 Gv: a= 5.13 có ước nào ? (5.13 : số nào ?) b, b = 25 b : ? số nào ? gv: 25 : 20;21;22;25 25 có ước nào ? tương tự gv gọi Hs lên bảng làm Bt 130 Gv : phân tích 51 thừa số nguyên tố 3.17 có ước là bao nhiêu? B, phân tích 75 =? Hoạt động trò – Ghi bảng BT 129 A, hs trả lời A = 5.13 : Ư (a) = 1;5;13;65 Hs trả lời… B, b = 25 Ư(b) = 1;2;4;8;16;32 C = 32 Ư(c)= 1;3;9;7;21;63 BT 130 A, 51 = 3.17 Có các ước : 1;3;5;25;15;75 C, 42 = 2.3.7 Có các uwocs : 1;2;3;7;6;14;21;42 D, HS lên bnảg Lop6.net (5) 3.52 có ước nào ? tương tự cho số 30? HĐ 2: Thông qua phân tích thừa số cùng nguyên tố để tìm ước số BT : 131 : a, Gv: gọi Hs đọc đề Yêu cầu tìm gì ? Gv: gọi x,y là số cần tìm thì x.y =? (x.y = 42) Thế thì : x,y là số ? BT 132 : Gv: X quan hêï ntn28 ? 28: x ? hay x là các ước 28 x = ? HĐ 3: Cách tìm ước thông qua thừa số nguyên tố A, phân tích 111 thừa số nguyên tố? 111 = 3.37 có ước nào ? b, dựa phân tích hãy đem vào x để xx.x = 11 Bt 131 Hs trả lời A, gọi số cần tìm là x, y (x,y >0) Hs trả lời x.y = 42 HS tả lời (x,y) = (1.4.2.);(2.21);(3.14);(6.7) b, a.b = 30 (a.b) = (1.30); (2.15); (3.10); (5.6) BT 032 Hs trả lời Gọi là số trừ để xếp 28 viên bi (x>0) X = Ư(28) = 1;2;4;7;28 Vậy : có thể xếp 28 viên bi vào túi để có số bi túi là : 1;2;4;7;28 BT 133 A, 111 = 3.37 Ư(111)= 1;3;37;111 B, 37.3 = 11 V> Hướng dẩn học nhà: Gv: giới thiệu có mục thể em chưa biết và xem lại các Bt đã giải có đúng không? Về nhà tiếp tục củng cố lý thuyết Làm BT 159;160;163;164;165;SBT (trang 22) BT 167;168 dành cho HS khá giỏi Lop6.net (6) Tiết 30: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG A> Mục tiêu: Kiến thức : Nắm đ/n ước chung và bội chung Hiểu k/n giao hai tập hợp Kỹ : Học sinh biết tìm ước chung , bội chung hai hay nhiều số cách liệt kê các ước , các bội tìm phần tử chung hai tập hợp ; biết sử dụng k/n giao hai tập hợp Thái độ : Tìm ước chung và bội chung số bài toán đơn giản B> Phương pháp : Nêu – giải vấn đề; vấn đáp C> Chuẩn bị : Gv: giáo án , bảng phụ Hs : bài củ , xem trước bài D>Tiến trình các bước lên lớp: I> Oån đinh tổ chức lớp : lớp 6E 6G sĩ số 44 43 vắng II> Bài củ : phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố là gì ? Aùp dụng tích thừa số nguyên tố: 4;6 qua phân tích Hãy tìm các ước 4? 6? Có ước nào chung? * Những giá trị đó có t/c gì quan hệ ntn với 4?6? để hiểu rõ vấn đề ta vào bài III> Bài : Hoạt động thầy HĐ1: Hoạt động trò – Ghi bảng Ước chung : Lop6.net (7) Hình thành ước chung k/n ước chung hay nhiều số Gv: tìm tập hợp Ư(6)? Ư(4)? Đã làm phần bài cũ ( nhắc lại) Gv: số nào vừa ê(4) Vừa là Ư (6)? Gv: ta nói : chúng là các ước chung và Như : Ư chung hay nhiều số là gì ? Gv: để tìm Ư chung hai hay nhiều số ta làm ntn ? Gv: giới thiệu k/n Ư chung (a,b) Nếu : x Є ƯC (a,b) thì a,b quan hệ ntn so với x? Gv : mở rộng Ư C(a,b,c) Cũng cố làm ?1 Gv: Є ƯC (16,40) Muốn vậy: 16:8 40:8 gv: tương tự khẳng định Є ƯC (32,28)? Đúng hay sai / Vì ? HĐ 2: Hình thành k/n bội chung hay nhiều Hiểu tập hợp bội chung là vô hạn Gv; tìm A = B(4)? B(6)? Gv: số nào vừa là B(4) vừa là B(6)? Gv: tập hợp đó gọi là các BC và Gv: x là BC a,b thì x quan hệ ntn ? với a,b? Gv: mở mộng lên trường hợp hay nhiều số tượng tự x Є BC(a,b,c) Vậy : BC hau nhiều số là gì ? Ư(4) = 1;2;4 Ư(6)= 1;2;3;6 HS trả lời Kết luận : Ước chung hai hay nhiều số là ước tất các số đó? HS trả lời X Є ƯC (a,b) x:a x:b ?1 Є ƯC (16,14) là đúng Є ƯC (32,28) Bội chung: Hs thực A = 0;4;8;12;20;24;28…. B = 0;6;12;24 Hs trả lời… X Є BC (a,b) <> x: a A:b Kết luận : Bội chung hai hay nhiều số là bội tất các số đó ?3 điền vào ô vuông để khẳng định đúng : Є BC (3,1) chú ý : Cũng cố làm ?2 .3 Lop6.net (8) Gv: Є BC và số nào ? Hs có thể chọn các ssó : 1;2;3;6 HĐ 3: Thông qua minh hoạ sơ đồ ven ƯC(a,b) đến k/n.” giao hai tập hợp” Gv : giới thiệu sơ đồ ven (bảng phụ) Ư (4) Ư(6) Cho HS quan sát hình vẽ biêủ ƯC (4,6)? Là phần nào? Gv: điền k/n vào hình vẽ Gv: phần sơ đồ chung đó chính là giao hai tập hợp Ư(4) giao Ư(6) Vậy : giao tập hợp là gi? Gv: giới thiệu kí hiệu giao và nêu lên k/n Hs trả lời Kl ; <sgk> A giao B = x/xЄA, ƒЄ B 4, luyện tập BT 135 A, Ư (6) = 1;2;3;6 Ư(6)= 1;3;9 ƯC (6;9) = (1,3) HĐ 4: Cũng cố kiến thức BT 135 Gv: hướng dẫn bài làm mẫu A, cách trình bày Tương tự gọi HS lên bảng làm câu b,c IV> Hướng dẩn học nhà : Gv: chốt lại trọng tâm bài Hs : nhà học KL, SGK Làm BT : 134;136;137 (sgk) Tiết 31 : LUYỆN TẬP Lop6.net (9) A> Mục tiêu: Kiến thức : cố kiến thức ước chung và bợi chung hai hay nhiều số Xác định số thuộc tập hợp ước chung hay bội chung hay nhiều số Kỹ : Nhận biết ước chung , bội chung thông qua dấu hiệu chia hết Aùp dụng ƯC BC giải bài toán thực tế Thái độ : Thấy quan trọng ƯC và BC bài tập B>Phương pháp : Nêu – giải vấn đề Học tập theo nhóm C>Chuẩn bị : Gv: sgk, banûg phụ Hs : làm Bt , xen trước BT luyện tập D>Tiến trình các bước lên lớp: I> Oån định tổ chức lớp : Lớp sĩ số 6E 44 6G 44 II> Bài củ ; nào là ƯC, Bc hai hay nhiều số ? HS1 :BT 135 Viết tập hợp : A, Ư (6) , Ư(6,9), ƯC(6,9) II>Bài : Hoạt động thầy HĐ1: Aùp dụng kiến thức ước chung, BC vào việc giải baì toán thực té vắng Hoạt động trò – ghi bảng Bt 138 HS trả lời BT gọi hs đọc đề Đề yêu cầu ntn? Gv : có 24 bát , 32 Muốn chia thành số phần phần phải có số Vẽ số phần quan hệ ntn với số bát ? số vở? Thế thì xét xem Các cách chia số phần sau có chia không ? Nếu ,chia Tìm số bát số phần? Gv: sử dụng bảng phụ Gv: Є ƯC (24,320không? Vậy cách chia có thực không ? Hs trả lời Số phần tử là ƯC 24 và 32 Cách chia Số phần thưởng a b c Lop6.net Số bát số phần Số vỡ phần (10) HĐ2: Tìm giao tập hợp việc xác định phần tử chung Gv: A = cam , táo chanh B = cam chanh quyt Gv: giao hai tập hợp là gi ? Gv: thì : A giao B B, gv: A là người giỏi văn B là người giỏi toán A giao B = ?… C, gv : số : 10 cho :5 không? Như : PT chung tập hợp là số ntn? A giao B = ? Gv: số : 10 có tận cùng bao nhiêu ? D, tương tự Gv: A giao B = ? có phần tử nào chung ? HĐ 4: Cũng cố BC và tìm giao tập hợp , tập hợp Gv: gọi HS lên bảng Viết tập hợp A, B, Gv : M = A giao B, M = ? Gv: M quan hêï với A ntn ? M quan hêï với B ntn ? Gv: cho hs thảo luận nhóm , cử đại diện nhóm viết Hs lên bảng Hs trả lời Bt 137 A, Hs trả lời A giao B = cam ,chanh B, Hs trả lời giỏi cã văn lẫn toán A giao B = học sinh vừa giỏi văn vừa giỏi toán C, hs trả lời … là số chia hết cho 10 a giao b = các số chia hết cho 10 = ….tận cùng 0 d, a giao b BT 136 A = 0;6;12;18;24;30;36 B = 0;9;18;27;36 A, M = 0;18;36 B, M C A, M C B V> Hướng dẩn học nhà : Về nhà : xem lại ghi làm BT 169,170,171,172,sbt trang (22,23) Lop6.net (11) Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT A> Mục tiêu : 1, Kiến thức : HS nắm đ/n ước chung lớn hay nhiều số Thế nào là số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng hau 2, Kỹ : Hs biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích thừa số nguyên tố , từ đó tìm cách hợp lý trường hợp cụ thể , vâïn dụng tìm ƯCLN số bài toán thực tế B> Phương pháp : Nêu – Giải vấn đề C> Chuẩn bị : Gv : Hs: D> Tiến trình các bước lên lớp : I> Oån định lớp : lớp 6E sĩ số 43 Lop6.net vắng phép (12) 6G 44 II> Bài củ : 1, Thế nào là ƯC, BC hai hay nhiều số ? 2, tìm Ư (6) = ? Ư(9) = ? ĐVĐ : Gv: để tìm ƯC hay nhiều số ta phải liêỵ kê các ước số Có cách nào tìm ƯC hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước số hay không ? IV> Bài Hoạt động thầy HĐ 1: Hình thành k/n ƯCLN Gv: hãy tìm ƯC (12) = ? Ư(30) Qua đó : tìm ƯCLN (12,30) Gv: giới thiệu ƯCLN Và kí hiệu cho HS Vậy : ƯCLN hai hay nhiều số là gì ? Gv: ta thấy các số 1;2;3;6 quan hệ ntn với ƯCLN (12,30)? Gv : dựa vào Vd : Tìm ƯCLN (0,1) Tương tự gv: Tìm Ư (7) = ? Ư(8) = ? Ư (1) = ? ƯCLN(7,8,1) = ? Qua ví dụ trên em có kết luận gì ? Quả là : ƯCLN với hay nhiều số là HĐ2: Nắm cách tìm ƯCLN hay nhiều số (các bước) Gv : Đưa vd tìm ƯCLN (36,84,108) Hãy lần lược phân tích 36,84,108 ? Cho hs làm nháp nêu kết Gv: số có là ước chung của3 số trên không ? số có là ước chung của3 số trên không ? số có là ước chung của3 số trên không ? Hoạt động trò – Ghi bảng Ước chung lớn vd Ư(12)= 1;2;3;4;6;12 Ư(30) = 1;2;3;5;6;10;15;30 Hs trả lời ƯCLN(12,30) = Hs trả lời … Nhận xét <sgk> Nhận xét : Tất các ước chung 12,30 là ước ƯCLN(12,30) Hs trả lời Ư(5) =1;5 Ư(1) = 1 ƯCLN (5,1)=1 Ư(7) = 7 Ư(8) = 1;2;4;8 Ư(1) = 1 ƯCLN (7,8,1)=1 Chú ý : ƯCLN (0,1)=1 ƯCLN (a,b,1)=1 Tìm ƯCLN cách phân tích thừa số nguyên tố Vd :ƯCLN (36,84,168) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 1668 = 23.3.7 hs trảlơì… hs trảlơì… hs trảlơì… hs trảlơì… Lop6.net (13) tính 2,3 có là ước chung số trên không ? để có ƯCLN ta chọn và vd số ntn? Như : để ƯCLN (36,84,168) =? Vậy : để tìm ƯCLN hay nhiều số ta tiến hành bước nào ? Gv: tìm tất các bước Gv: HĐ4 : Cũng cố Gv: tìm ước chung lớn (12,34) Đối chiếu lại kết vd Nêu theo bước ?2 goi hs thực gv: có thừa số nguyên tố nào không ? ƯCLN (8,9) = ? gv : trường hợp này : 8,9 ta gọi số này hai số nguyên tố cùng nào ? tương tự : tìm ƯCLN (24,45) gv: giới thiệu số nguyên tố cùng gv: tìm ƯCLN (8,12,15) hs trảlơì… ƯCLN(36,84,168)=22.3=12 B1 : phân tích số thừa số nguyên tố B2: chọn các thừa nguyên tố số chung B3 : lập tích các từa số nguyên tố đã chọn với số bé Tích đó là ƯCLN phải tìm luyện tập ?1 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN (12,30=2.3 =6 ?2 tìm ƯCLN(8,9) =23 9= 32 ƯCLN (8,9) =1 Hs trả lời hai số gọi nguyên tố cùng ƯCLN nó hs thực và kết luận hs thực phân tích 8=23 16=24 ƯCLN (8,16,12)=23 =8 trường hợp có số là ước tất các số còn lại Thì ƯCLN các số gv: cho hs tìm kết và dư đã cho chính là nó hỏi ƯCLN (8,16,12)=? Trong trường hợp này xét tính chia hết (ước) số V> Hướng dẩn học nhà Hd : BT : 139,140 Về nhà : Học lý thuyết Sgk, làm BT 139,140,141,142,143 <sgk> trang 56 VI> Rút kinh nghiệm bài dạy : Lop6.net (14) Tiết 33: A> B> LUYỆN TẬP Mục tiêu : Kiến thức - HS nắm cách tìm ƯC thông qua việc tìm ƯCLN hay nhiều số - Cũng cố kiến thức ƯCLN và cách tìm ƯCLN Kỹ : Thông qua việc phân tích thừa số nguyên tố , lập tích thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất, để tìm ƯCLN Vận dụng tìm ƯCLN vào việc giải bài toán thực tế Thái độ : Rèn luyện tư lập luận logic Cẩn thận việc xét ước chung , ƯCLN Phương pháp : Nêu – giải vấn đề, học tập theo nhóm C>Chuẩn bị : Gv: sgk, bảng phụ Hs : sgk , chuẩn bị bài tập D>Tiến trình các bước lên lớp I> Oån định lớp : lớp sĩ số vắng 6E 43 6G 44 II>Bài củ : 1, nào là ƯCNN hay nhiều số ? 2, muốn tìm ƯCLN hay nhiều số ta phải tiến hành theo bước nào?áp dụng làm BT 140 a, tìm ƯCLN (16,80,176) III>Bài : Như tiết trước ta chưa trả lời câu hỏi: có cách tìm ước chung nào mà không cần liệt kê cá ước nó không ? Hoạt động thầy HĐ1: Cách tìm ƯC thông qua tìm UCLN Hoạt động trò – Ghi bảng 3, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN Lop6.net (15) Gv: nhận xét mục ta có : ƯCLN (30,12) =6 Và các số 1;2;3;4;6 quan hệ ntn với 6? Gv: muốn tìm ƯC(12,30) ta có thể tìm số nào ? Gv: trở lại việc đặt vấn đề và muốn tìm ƯC hay nhiều số ta làm ntn? Nêu vd? hs trả lời theo nhận xét 1,2,3,4 là ước BT 143 Gv 420 : a và 70 : a a quan hêï ntn với (420,70)? Gv : để a lớn thì a = ? Gv : trường hợp này: 420 : 70? Vậy không cần phân tích ta có thể biết a =? Hs trả lời a là ƯC (120,70) a = ƯCLN(420,70) a= 70 hs trả lời Tìm ƯCLN (12,30)=6 tìm Ư(6) Hs trả lời… Vd : tìm ƯC(12,30) ƯCLN(12,30)= (mục1) Ư(6)= 1;2;4;6 ƯC(12,30)= Ư(6)= 1;2;4 Vậy : em nào có thể kết luận viêïc Hs trả lời tìm ƯC thông qua việc tim ƯCLN ntn ? Kết luận Gv: gọi hs nhắc lại lần Gv: chốt lại vấn đề luyện tập HĐ2: Cũng cố HS đáp : a là ƯC (56;140) Gv: tìm số tự nhiên a, biết 56 : a; 140 : a Hs trả lời… Gv hỏi Tìm ƯCLN (56;140) Gv: muốn tìm ƯC(56,140) ta làm ƯCLN(56;140)= 14 ntn ? A= ƯC(56,140)= Ư(14)=1;2;7;14 Vậy a là số 1;2;7;14 Vậy ƯC (56,140) BT 143 BT 144: Gv : yêu cầu : tìm ƯC(144,142) Vậy ƯC (144,142) với đk lơn 20 là số nào ? BT 144 ƯCLN(144,192)=48 ƯC (144,192)= Ư(48)= 1,2… 24,48 ƯC (144,192) lớn 20 là : 24 và 48 Lop6.net (16) V>Hướng dẩn học nhà Gv; cố nội dung bài học qua mục HDBT: 140b,145 nhà học bài củ Làm bài : 142,145,146,147,148<sgk> VII> Rút kinh nghiệm bài bài dạy: Lop6.net (17)