Mục tiêu bài học: *Kiến thức: -Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm chia hết cho.. - Hiểu được 3 tính chất có liên quan với khái niệm chia hết cho.[r]
(1)Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ Ngày soạn: 11/1/2011 Ngày giảng: /1/2011 Tiết 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN I Mục tiêu bài học: *Kiến thức: -Biết các khái niệm bội và ước số nguyên, khái niệm chia hết cho - Hiểu tính chất có liên quan với khái niệm chia hết cho *Kỹ năng: Biết tìm bội và ước số nguyên *Thái độ: Học tập tích cực, yêu thích môn học * Xác định kiến thức trọng tâm: - Học sinh biết bội và ước số nguyên, biết tìm bội và ước số nguyên, làm bài tập 101; 102 sgk/tr97 II Chuẩn bị: 1.GV: SGK, bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập? SGK, thước 2.HS: Thước, SGK, III Tổ chức các hoạt động học tập: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Trong tập hợp N, em hãy tìm Ư(6); B(6)? Đáp án: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; B(6) = {0; 6; 12; 18; 24 } *Đặt vấn đề(1’): Nhưng để tìm Ư(-6); B(-6) ta làm nào?, ta học qua bài “Bội và ước số nguyên” Bài mới: Hoạt động Thầy và trò * Hoạt động 1: (19’) GV: Nhắc lại kiến thức cũ, tập hợp N nào thì ta nói a chia hết cho b HS: a chia hết cho b có số tự nhiên q cho a = b q Nếu a b, thì ta nói a là gì b? b là gì a? HS: a là bội b, còn b là ước a GV: Đây là các kiến thức các em đã học chương I, áp dụng các kiến thức trên và chương II số nguyên để làm bài tập ?1 HS: = = (-1) (-6) = = (-2) (-3) -6 = (-6) = (-1) = (-2) = (-3) GV: Từ cách viết trên và kiến thức đã học, em cho biết các ước 6? Của -6? HS: Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net Nội dung Bội và ước số nguyên * Làm ?1 = 1.6 = 2.3 = (-1).(-6) = (-2).(-3) - = (-1).6 = (-6) = (-2).3 = 2.(-3) N¨m häc 2010 - 2011 (2) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} GV: Nhận xét hai tập hợp trên? HS: Ư(-6) = Ư(-6) GV: Trình bày: Ta có -6 và là hai số nguyên đối Vậy hai số nguyên đối thì có tập ước GV: Ta thấy là bội 3; - là bội Vậy em có kết luận gì hai số nguyên -6 và 6? HS: Hai số nguyên -6 và là bội GV: Phát biểu cách tổng quát: Hai số nguyên - Làm ?2 đối cùng là bội số nguyên GV: Tương tự, là ước 6; -3 là ước => Hai số đối cùng là ước số nguyên GV: Cho HS đọc đề và làm ?2 Gợi ý: Tương tự, khái niệm a b tập hợp N - Làm ?3 Áp dụng làm bài tập làm ?2 HS: Trả lời GV: Phát biểu lại hoàn chỉnh khái niệm * Chú ý: HS: Đọc khái niệm SGK (SGK) GV: Nhấn mạnh khái niệm ước và bội số nguyên; khái niệm “chia hết cho” tập hợp Z tương tự tập N GV: Cho HS làm ?3 Gọi vài HS đứng lên đọc các kết khác (có số nguyên âm) GV: Giới thiệu chú ý SGK Ta có = thì ta nói: chia hết cho (hoặc cho 2) (hoặc 3) và viết: : = (hoặc : = 3) => ý phần chú ý cách tổng quát GV: Ta thấy chia hết cho số nguyên khác không?, ví dụ: 2; (-5) Từ đó em có kết luận gì? HS: Trả lời => ý phần chú ý GV: Em cho biết phép chia thực nào? HS: Khi số chia khác GV: Vậy số có phải là ước số nguyên không? HS: Không => ý phần chú ý GV: Ta thấy số nguyên chia hết cho và -1 Ví dụ: (-1); 1; (-5) 1; (-5) (-1) GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (3) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ Từ đó em có kết luận gì? HS: Trả lời => ý phần chú ý GV: Ta có 12 3; (-18) Theo định nghĩa phép chia hết, là gì 12 và -18? HS: là ước 12 và -18 GV: vừa là ước 12 vừa là ước -18 Ta nói là ước chung 12 và -18 Đó là kiến thức đã học tập hợp N => ý phần chú ý cách tổng quát ♦ Củng cố: Tìm các ước 10? Các bội -5? HS: Trả lời * Hoạt động 2: (18’) Tính chất GV: Ta có 12 (-6) và (-6) Em kiểm tra xem 12 1/ a b và b c => a c có chia hết cho không và nêu kết luận HS: 12 và đọc kết luận Ví dụ: GV: Giới thiệu tính chất và viết dạng tổng quát 12 (-6) và (-6) 2.=> 12 HS: Phát biểu tính chất SGK GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất HS: Trả lời GV: Nhắc lại dạng tổng quát bội số a là : am (m Z) GV: Tìm bội HS: 8, -8; -12; 24; GV: Ta có thì 8; -8; -12; 24 có chia hết cho không? HS: Trả lời: GV: Giới thiệu và viết dạng tổng quát tính chất HS: Phát biểu tính chất và đọc tổng quát SGK GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 2/ a b => am b (m Z) HS: Trả lời Ví dụ: GV: Cho HS nhắc lại tính chất bài tính chất => (-3) chia hết tổng ttrong tập N HS: Trả lời GV: Giới thiệu tính chất này đúng tập hợp Z Ví dụ: 12 và -8 => [12 + (-8)] và [12 - (-8)] GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 3/ a c và b c => (a + b) c HS: Trả lời và (a - b) c GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (4) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ GV: Cho HS đọc tính chất và viết dạng tổng quát Ví dụ: 12 và -8 - Làm ?4 => [12 + (-8)] HS: Đứng chỗ trả lời và [12 - (-8)] - Làm ?4 Củng cố: Từng phần (3’) Hướng dẫn (1’) Trả lời câu hỏi ôn tập chương II Lµm bµi tËp :107;108;109/97 sgk ;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120/98+99+100 ========================**&**===================== Ngày soạn: 11/1/2011 Ngày giảng: /1/2011 Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG II (t1) I Mục tiêu bài học: *Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức đã học tập hợp Z *Kỹ năng:Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập - Rèn luyện, bổ sung kịp thời các kiến thức chưa vững *Thái độ: Học tập tích cực, yêu thích môn học * Xác định kiến thức trọng tâm: - Hệ thống hoá các kiến thức chương II, làm các bài tập 111; 114; 115 II Chuẩn bị: GV: SGK, SBT, bảng phụ vẽ trục số, thước thẳng HS: Học các câu hỏi ôn tập SGK, thước thẳng III Tổ chức các hoạt động học tập: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (5’) - Viết dạng tổng quát tính chất đã học chia hết Đáp số 1/ a b và b c => a c 2/ a b => am b (m Z) 3/ a c và b c => (a + b) c và (a - b) c *Đặt vấn đề: Ta đã tìm hiểu các kiến thức chương II, hôm chúng ta ôn tập lại Bài mới: GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (5) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ Hoạt động Thầy và trò Nội dung Hoạt đông (8’) Lý thuyết - Treo bảng phụ ghi câu hỏi 1, yêu cầu HS Câu 1: Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…} đọc đề và lên bảng điền vào chỗ trống HS: Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} GV: Treo bảng phụ vẽ trục số Hỏi: Em hãy nhắc lại khái niệm hai số đối nhau? HS: Trên trục số, hai số đối cách điểm và nằm phía điểm O GV: Treo câu hỏi 2, yêu cầu HS trả lời và Câu cho ví dụ minh họa Hướng dẫn: Cho số nguyên a thì số a có a) Số đối số nguyên a là –a thể là số nguyên dương, số nguyên âm, số b) Số đối số nguyên a có thể là số nguyên dương, là số nguyên âm, là số HS: a) Số đối số nguyên a là - a c) Số nguyên số đối nó là b) Số đối số nguyên a có thể là số nguyên dương, là số nguyên âm, là số c) Số nguyên số đối nó là số GV: Các kiến thức trên ôn lại qua bài 107a/118 (SGK) Hoạt đông (27’) Bài 107a/118 SGK: Bài 107a/118 SGK: a -b b -a GV: Treo bảng phụ vẽ trục số, yêu cầu HS đọc đề và lên bảng trình bày - Hướng dẫn: Quan sát trục số trả lời Câu a) Giá trị tuyệt đối số nguyên a a -b b -a (SGK) GV: Yêu cầu HS đọc đề và trả lời câu hỏi b) Giá trị tuyệt đối số nguyên a là số không âm HS: a) Đọc định nghĩa giá trị tuyệt đối |a| ≥0 Bài 107b,c/98 (SGK) số nguyên a b) | a | ≥ | b| |-a| Bài 107b,c/98 (SGK) b) a -b b -a Gợi ý: Hai số đối thì có giá trị tuyệt |-b| | a| đối và giá trị tuyệt đối là số c) So sánh: a < 0; - a = | a | = | a | > không âm, em hãy quan sát trục số trả lời - b < 0; b = | b | = | -b | > câu b, c | b| |-a| HS: b) a -b GV: Chu V¨n N¨m b -a Bài 108/98 SGK Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (6) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ |-b| | a| - Khi a > thì –a < và – a < a c) So sánh: a < 0; - a = | a | = | a | > - Khi a < thì –a > và – a > a - b < 0; b = | b | = | -b | > Bài 108/98 SGK: GV: Hướng dẫn: Bài 109/98 SGK: + a ≠ nên có thể là số nguyên dương, số Sắp xếp các năm sinh theo thứ tự thời nguyên âm gian tăng dần: + Xét các trường hợp trên và so sánh – a -624; -570; - 287; 1441; 1596; 1777; với a và – a với 1885 HS: Khi a > thì –a < và – a < a Khi a < thì –a > và – a > a Bài 109/98 SGK GV: Treo bảng phụ ghi đề bài cho HS nêu yêu cầu đề bài - Em nhắc lại cách so sánh số nguyên Câu 4: SGK dương, số nguyên âm với số 0? HS: Trả lời -624; -570; - 287; 1441; 1596; 1777; 1885 GV: Trong tập Z có phép tính nào luôn thực HS: Phép tính công, trừ, nhân, chia, lũy thừa với số mũ tự nhiên GV: Để ôn lại kiến thức trên em hãy trả lời câu Hãy phát biểu qui tắc cộng số nguyên cùng dương? cùng âm? qui tắc cộng số nguyên khác dấu Cho ví dụ minh họa? HS: Phát biểu GV: Phát biểu qui tắc trừ số nguyên và Bài 110/99 SGK c) S; d) Đ viết dạng tổng quát? Làm bài tập trên bảng a) S; b) Đ; Bài 111a,b,c/99 SGK: phụ HS: Thực yêu cầu GV a) [(-13)+(-15)] + (-8) – = + (-3) = -1 = (-28) + (-8) – (-3) = + = = - 36 (-2) -3 = (-2) + (-3) = - b) 500 – (- 200) – 210 – 100 (-2) – (-3) = (-2) + = = 500 + 200 – 210 – 100 GV: Phát biểu qui tắc nhân số nguyên = 390 cùng dương, cùng âm và qui tắc nhân số c) – (-129) + (-119) – 301 +12 = 129 – 119 – 301 + 12 nguyên khác dấu? Cho ví dụ minh họa HS: Trả lời = 279 GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (7) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ Bài 110/99 SGK: GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS đọc câu và trả lời đúng, sai? Cho ví dụ minh họa với các câu sai HS: a) S; b) Đ; c) S; d) Đ GV: Từ câu a và c nhấn mạnh cần lưu ý dấu tích => tránh nhầm lẫn (-) (+) (-) (-) (-) (+) Củng cố: Từng phần (3’) Hướng dẫn (2’) + Ch uẩn bị câu hỏi phần ôn tập SGK + Làm bài 118, 119, 120, 121,/99, 100 SGK + Làm bài 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168/75, 76 SBT **$** -Ngày soạn: 12/1/2011 Ngày giảng: /1/2011 Tiết 67: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I Mục tiêu bài học: *Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức đã học tập hợp Z * Kỹ nằng:- Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập - Rèn luyện, bổ sung kịp thời các kiến thức chưa vững *Thái độ: Học tập tích cực, yêu thích môn học * Xác định kiến thức trọng tâm: - Hệ thống hoá các kiến thức chương II, làm các bài tập 116; 117; 118 II Chuẩn bị: GV: SGK, SBT, thước thẳng, bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và các bài tập SGK /99,100 HS: Thước thẳng, trả lời câu hỏi ôn tập SGK, giải các bài tập trang 99, 100 SGK III Tổ chức các hoạt động học tập: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ:(0’) Đặt vấn đề: Hôm chúng ta tiếp tục ôn tập Bài mới: GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (8) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ Hoạt động Thầy và trò Hoạt động (6’) GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi phần ôn tập và các tính chất phép cộng và phép nhân - Yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống: T/ chất phép T/ chất phép cộng nhân 1) Giao hoán: 1) Giao hoán: a+b=………… a.b=………… 2) Kết hợp: 2) Kết hợp: (a + b) + c = … … (a b) c = … … …… …… 3) Cộng với số 0: 3) Nhân với 1: a + = + a = … a.1=1.a=…… …… … 4) Cộng với số đối: a + (-a) = … … … T/chất phân phối phép nhân phép cộng a (b + c) = … + … … Hoạt động (34’) Bài 114 a, b/99 SGK: GV: Hướng dẫn: + Liệt kê các số nguyên x cho: - < x < + Áp dụng các tính chất đã học phép cộng tính nhanh tổng các số nguyên trên - Yêu cầu HS lên bảng trình bày và nêu các bước thực HS: Thực theo yêu cầu GV Bài 119/100 SGK: GV: Yêu cầu HS đọc đề và hoạt động nhóm HS: Lên bảng trình bày và nêu các bước thực a) Áp dụng tính chất giao hoán phép nhân, tính chất phân phối phép nhân phép trừ b) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, tính chất giao hoán phép cộng GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net Phần ghi bảng Câu 5: Viết dạng tổng quát tÝnh chÊt phép cộng, phép nhân các số nguyên Bài 114 a, b/99 SGK: a) Vì: -8 < x < Nên: x {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Tổng là: (-7+7)+(-6+6)+(-5+5)+(-4+ 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + = b) Tương tự: Tổng -9 Bài 119/100 SGK(6’) Tính hai cách: a) 15 12 – 10 = 15 12 – (3 5) 10 = 15 12 – 15 10 = 15 (12 - 10) = 15 = 30 Cách 2: Tính các tổng trừ b) 45 – (13 + 5) = 45 – (9 13 + 5) N¨m häc 2010 - 2011 (9) Trường THCS Tân Sơn Gi¸o ¸n Sè häc ================================================================ c) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân = 45 – 13 – = 45 – 117 – 45 phép trừ và qui tắc chuyển vế Bài 118/99 SGK = - 117 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày và nêu Cách 2: cách tìm thành phần chưa biết các phép Tính dấu ngoặc tròn, nhân, trừ tính qui tắc chuyển vế Bài 118/99 SGK(7’) HS: Thực các yêu cầu GV Tìm số nguyên x biết: a) Tìm số bị trừ, thừa số chưa biết a) 2x - 35 = 15 b) Tìm số hạng, thừa số chưa biết 2x = 15 + 35 c) Tìm giá trị tuyệt đối và số bị trừ chưa 2x = 40 x = 40 : biết Hoặc: Giải thích theo qui tắc chuyển vế x = 20 Bài tập: b) 3x + 17 = a) Tìm các ước – 12 3x = – 17 b) Tìm bội – 3x = - 15 GV: a chia hết cho b nào? x = -15 : HS: Trả lời x =-5 GV: a b thì a là gì b?, b là gì a? c) | x – 1| = => x – = HS: Trả lời và lên bảng làm bài tập x=1 Bài tập: (6’) a) Tìm các ước – 12 b) Tìm bội – Giải: a) các ước -12 là: -1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12 b) bội – là: 20; -16; 24; -8; Củng cố: Từng phần.(3’) Hướng dẫn (2’) + Ôn lại các câu hỏi trang 98 SGK + Xem lại các dạng bài tập đã giải + Chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra tiết GV: Chu V¨n N¨m Lop6.net N¨m häc 2010 - 2011 (10)