Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng e Muốn cộng trừ các đơn thức đồng dạng , ta cộng trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 4 Đa thức : a Đa thức là một tổng của nh[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẠI SỐ KHỐI HỌC KỲ II ( NĂM HỌC 2006 – 2007 ) CHƯƠNG III : THỐNG KÊ I LÝ THUYẾT : ) Dấu hiệu : Vấn đề mà người tra quan tâm gọi là dấu hiệu Kí hiệu chữ cái in hoa X , Y , ) Gía trị dấu hiệu ; dãy giá trị dấu hiệu : a ) Mỗi số liệu là giá trị dấu hiệu b ) Một dấu hiệu có thể có nhiều giá trị Các giá trị này gọi là dãy giá trị dấu hiệu ) Tần số giá trị : Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi là tần số giá trị đó ) Phân biệt các kí hiệu : X : dấu hiệu x : giá trị dấu hiệu N : số các giá trị n : tần số giá trị ) Bảng tần số Số trung bình cộng Mốt a ) Lập bảng tần số dấu hiệu X Theo dòng Gía trị ( x ) Tần số ( n ) x1 x2 n1 n2 Theo cột Gía trị ( x ) x1 x2 xk xk nk N= Tần số ( n ) n1 n2 nk N= b ) Số trung bình cộng : X = x1 n1 x2 n2 xk nk N Trong đó : N = n1 + n2 + + nk x1 , x2 , , xk là k giá trị khác dấu hiệu X n1 , n2 , , nk là k tần số tương ứng c ) Mốt : Mốt dấu hiệu là giá trị có tần số lớn bảng tần số Kí hiệu : M0 ) Biểu đồ : Biểu đồ thường gặp là : biểu đồ đoạn thẳng , biểu đồ hình chữ nhật , biểu đồ hình quạt , II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Điểm kiểm tra toán học kì I học sinh lớp 7A cho bảng sau : Lop7.net (2) Gía trị ( x ) 10 Tần số ( n ) 1 2 11 N=50 Hãy cho biết : 1) Số các giá trị là a 10 b 11 c.0 d 50 ) Số các giá trị khác là a 10 b 11 c.0 d 50 ) Tần số học sinh có điểm là a.6 b.7 c.8 d.9 ) Mốt dấu hiệu là : M0 = ? a.5 b.6 c 10 d.0 ) Số trung bình cộng : X = ? 281 a b 5,61 c 5,6 d a và b đúng 50 III BÀI TẬP TỰ LUẬN : ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút ) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 7 6 8 7 9 10 6 a ) Dấu hiệu đây là gì ? b ) Lập bảng tần số và nhận xét c ) Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu d ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Số cân nặng 20 bạn ( tính tròn đến kg ) lớp ghi lại sau : 32 36 30 32 36 32 30 32 31 45 a ) Dấu hiệu đây là gì ? b ) Lập bảng tần số và nhận xét c ) Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu d ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 28 28 30 31 31 31 28 32 32 31 CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT : ) Biểu thức đại số : Đó là biểu thức đó số và chữ liên hệ với các phép tính ) Muốn tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến , ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực các phép tính ) Đơn thức : a ) Đơn thức là biểu thức đại số gồm số , biến , tích các số và các biến Số là đơn thức không b ) Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó Số là đơn thức không có bậc Số thực khác là đơn thức bậc không c ) Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với d ) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có cùng phần biến Các số khác là đơn thức đồng dạng e ) Muốn cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng (trừ ) các hệ số với và giữ nguyên phần biến ) Đa thức : a ) Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó b ) Bậc đa thức là bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức đó Lop7.net (3) Số là đa thức không và không có bậc ) Đa thức biến : a ) Đa thức biến là đa thức chứa biến VD: P(x) = 2x2 + x - là đa thức biến x P(1) = 2.12 + – = là giá trị đa thức P(x) x = b ) Sắp xếp đa thức biến : Theo lũy thừa giảm biến VD: Q(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – Theo lũy thừa tăng biến VD: Q(x) = -3 +x – 2x2 +3x3 + x4 c ) Nghiệm đa thức biến : Nếu x = a , đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a ( x = a ) là nghiệm đa thức đó II BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM : Bài : Hãy đánh dấu x vào ô em chọn Câu Đúng Sai là đơn thức b ) - x4y là đơn thức bậc 4 c ) x2yz2 – là đơn thức d ) x3 + x2 là đa thức bậc a) x + y2 là đa thức bậc f ) Đa thức x – có nghiệm x = e) g ) Đa thức – x có nghiệm x = -1 h ) Đa thức x2 + không có nghiệm i ) Đa thức x5 có nghiệm x = j ) Đa thức x2 + 2x – có nghiệm x = và x = -3 Bài : Đánh dấu “x” vào ô trống mà em chọn là hai đơn thức đồng dạng với a ) x2 và x3 b ) xy và –5xy 2 c ) ( xy ) và xy 2 d ) ( xy ) và y x e ) 5x3 và 5x4 Bài : Thu gọn 3 xyz3 3 b x yz a x yz ( - xz2 ) ta c 3 3 x yz d Tất sai Lop7.net (4) pBài : Hệ số đơn thức 2xy ( a –1 c 1 1 ) b d Một số khác Bài : Phần biến đơn thức - x2y.( x3 ) a x6y c x8y b x5y d Một số khác Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + x2 – Câu nào sau đây đúng ? a Hệ số lũy thừa c Hệ số tự –1 b Hệ số lũy thừa d Tất đúng Bài : Cho đa thức g(x) = + 8x2 – 6x5 + 4x3 Hệ số cao là a.3 b.8 c –6 d.4 Bài : Cho đa thức P(x) Câu nào sau đây đúng ? a ) Nếu P(a) = thì a là nghiệm P(x) b ) Một đa thức có thể có nhiều nghiệm c ) Một đa thức có thể không có nghiệm d ) Tất đúng III BÀI TẬP TỰ LUẬN : ) Tính giá trị các biểu thức sau : a ) P(x) = 2x2 + x – x = -1 b ) x2y - x – y3 x = -2 và y = 2 ) Hãy thu gọn các đơn thức sau , rõ phần hệ số , phần biến và bậc nó a ) ( - x2y ).( 2xy3 ) b ) ( x3y ) (-2x3y ) ) Cho P(x) = x3 – 2x + Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – Tính : a ) P(x) + Q(x) b ) P(x) - Q(x) ) Cho f(x) = – x3 + 4x –2x3 + x2 – g(x) = + x3 + 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x a ) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến b ) Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) ) Tìm nghiệm các đa thức sau : a ) f(x) = 2x –10 b ) g(x) = (x –1 ).( x + ) ) Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm a ) x2 + b ) ( x – )2 + c ) x4 + ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II Môn : Toán HH I.>Lý Thuyết:( Trắc nghiệm): Lop7.net (5) 1.Nếu ………… tam giác này với ……………của tam giác thi tam giác đó theo TH cạnh - cạnh - cạnh a cạnh b.2 cạnh và góc xen c.3 cạnh d a, b, c sai .Nếu ………… tam giác này với ……………của tam giác thi tam giác đó theo TH cạnh - góc - cạnh a.2 cạnh và góc b.2 góc và cạnh c.2 cạnh và góc xen d góc và cạnh xen .Nếu ………… tam giác này với ……………của tam giác thi tam giác đó theo TH góc - cạnh – góc: a.2 góc và cạnh b.2 góc và cạnh xen c.1 cạnh và góc kề d 2góc và cạnh kề 4.Nếu ………………………của tam giác vuông này với…………… tam giác vuông thì tam giác vuông này theo trường hợp :cạnh huyền- cạnh góc vuông a caïnh goùc vuoâng b.caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng c.caïnh huyeàn-goùc nhoïn d caïnh goùc vuoâng –goùc nhoïn keà Nếu ………………………của tam giác vuông này với…………… tam giác vuông thì tam giác vuông này theo trường hợp :cạnh huyền- góc nhọn a caïnh goùc vuoâng b.caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng c.caïnh huyeàn-goùc nhoïn d caïnh goùc vuoâng –goùc nhoïn keà 6.Tam giaùc caân laø tam giaùc: a.coù caïnh baèng b.coù goùc baèng c.cả a và b đúng d a và b sai Tam giác là tam giác: a coù caïnh baèng b coù goùc baèng vaø baèng 60 c laø tam giaùc caân coù goùc baèng 600 d a,b,c đúng 8.Neáu tam giaùc coù bình phöông caïnh baèng toång caùc bình phöông cuûa caïnh coøn lại thì tam giác đó là tam giác: a.thường b caân c.đều d vuoâng tam giác, góc đối diện với cạnh lớn là góc: a nhoû hôn b lớn c.baèng d a,b,c, sai 10 Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn là cạnh: a lớn b.nho’ hôn c.baèng d a, b,c đúng 11.Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm o ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường: a daøi nhaát b ngaén nhaát c.cả a và b đúng d a và b sai 12.Qua đường xiên kẻ từ điểm ngaòi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xieân naøo coù hinh chieáu nhoû hôn thì: Lop7.net (6) a lớn b baèng c.nhoû hôn dcả a, b , c đúng 13.Trong tam giác, độ dài cạnh lớn tổng, và nhỏ hiệu caïnh coøn laïi a đúng b sai 14.Ba đường trung tuyến tam giác cùng qua điểm, điểm này cách đỉnh khoảng bằng……… độ dài đường trung tuyến qua đỉnh a.1/3 b.2/3 c.1/2 d.3/1 15.Nếu tam giác có đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác: a thường b vuoâng c.caân d 16.Điểm nằm tia phân giác góc thì cách cạnh góc đó a đúng b sai 17.Điểm cách cạnh tam giác là: a.giao điểm đường trung tuyến b.giao điểm đường cao c.giao điểm đường phân giác d.giao điểm đường trung trực 18.Điểm cách đỉnh tam giác là giao điểm của: a.3 đường phân giác b đường trung tuyến c.3 đường trung trực d.3 đường cao 19.Điểm cách mút đoạn thẳng thì nằm trên đường………………… đoạn thaúng aáy a xieân b.vuoâng goùc c trung trực d.cả a,b,c sai 20.Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là: a đường cao b.đường phân giác c đường trung trực d a, b, c đúng 21 Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đỉnh, điểm cách caïnh cuûa tam giaùc(naèm tam giaùc) laø ñieåm trung2 a.sai b.đúng B.>TỰ LUẬN 1A>Cho ABC coù: A=800 ,C= 500 a.so saùnh caùc caïnh cuûa ABC b.tam giaùc ABC laø tam giaùc gì?vì 1B>Cho MNP coù: M=550 ,N= 700 a.so saùnh caùc caïnh cuûa MNP b.tam giaùc MNP laø tam giaùc gì?vì sao? 2>Cho hình veõ, a so saùnh AB vaø AC b So saùnh AC vaø AD c So saùnh AD vaø BE d So saùnh AB vaø AE A B C E Trong các đoạn thẳng sau, nào vẽ tam giác? Vì sao? a 6cm,10cm, 15cm Lop7.net D (7) b 5dm; 2,7dm; 7,7dm c 3cm; 8cm ; 6cm 4A Tính chu vi tam giác cân biết độ dài cạnh nó là: 3cm, 9cm 4B Tính chu vi tam giác cân biết độ dài cạnh nó là: 4cm, 7cm 5.Cho hình veõ Ñieàn vaøo choå troáng a, AG=……AM; BG=……….BN; CG=……….CP A b, GM=……AM; GN=………BN; GP=……… CP c GM=……AG; GC=………GP; BN=……… GN 6A Cho tam giác ABC cân Tại A Kẻ đường trung P tuyeán AM a.Ch/minh: tam giaùc BAM= tam giaùc CAM G b.CH/minh AM vuông góc với BC C Bieát AB=AC=13cm; BC= 10cm Tính AM? B N 6B Cho tam giác MNP cân Tại M Kẻ đường trung tuyến MI a.Ch/minh: tam giaùc NMI= tam giaùc PMI b.CH/minh MI vuông góc với NP c Bieát MN=MP=5cm; NP= 6cm Tính MI? 7A Cho tam giác ABC cân A.Trên tia đối tia BC lấy điểm D.Trên tia đối tia CB lấy điểm E Sao cho:BD=CE Chứng minh tam giác ADE cân 7B Cho tam giác MNP cân M.Trên tia NP lấy điểm I.Trên tia đối tia PN lấy điểm K Sao cho:PI=NK Chứng minh tam giác MIK cân 8.Cho tam giaùc ABC caân taïi A, G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC I laø gaio ñieåm caùc đường phân giác tam giác.Chứng minh: A,G ,I thẳng hàng Chứng minh các định lý sau: a.Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh bên thì b.Nếu tam giác có đường trung tuyến ưng với cạnh bên nhau, thì tam giác đó caân c.Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó caân d Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh thì tam giác đó cân Lop7.net M C (8)