Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 66 - Bài 12: Bội và ước của một số nguyên

* Các định lí áp dụng vào tam giác: sgk - 99 c Củng cố: 1' -GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhậ[r]

Ngày soạn: 10/10/2008 Ngày dạy: 8A: 13/10/2008 8B: 13/10/2008 8G: 13/10/2008 Tiết 15: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Củng cố cho Hs các kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục - Biết thêm số biển báo giao thông b) Về kĩ - Rèn luyện kĩ hình đối xứng kĩ áp dụng các kiến thức trên vào bài tập, chứng minh, nhận biết kết luận - Rèn kĩ tính toán, bồi dưỡng tư c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học - Có ý thức tốt tham gia giao thông Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7') Câu hỏi: Thế nào là hai điểm đối xứng với qua điểm O ? Làm bài tập: Cho  ABC hình vẽ (Bảng phụ) Hãy vẽ  A’B’C’ đối xứng với  ABC qua trọng tâm G  ABC Đáp án: - Hai điểm gọi là đối xứng với qua điểm O O là trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm đó 2đ Bài tập: Vẽ lên bảng phụ vẽ sẵn  ABC 8đ Lop8.net Vào bài: Như chúng ta đã nắm hai điểm, hai hình đối xứng qua điểm, và biết nào hình có tam đối xứng Tiết này ta cùng vận dụng các kiến thức đó vào làm số bài tập b) Luyện tập (35') Hoạt động giáo vên Hoạt động học sinh - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và làm bài 51 (sgk – 96) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu HS Y/c Hs lên bảng trình bày lời giải bài 51 Hs lớp làm vào giấy kẻ ô vuông - GV: Thu và chấm số bài - HS nghiên cứu và làm bài - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 53 (sgk – 96) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Vẽ hình Yêu cầu HS nêu GT và KL bài - HS nghiên cứu và làm bài - HS: Trả lời Bài 51 (sgk – 96) Giải: - Cho H(3; 2) Điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm K (- 3; - 2) ? Em có nhận xét gì tọa độ hai điểm - HS: Tọa độ hai điểm đối xứng với đối xứng với qua gốc tọa độ O ? qua gốc tọa độ là hai số đối Tọa độ hai điểm đối xứng với qua gốc tọa độ là hai số đối - HS: Trả lời - HS: Nêu GT và KL bài Bài 53 (sgk – 96)  ABC: M  BC; MD // AB GT D  AC; ME // AC; E  AB I  ED; IE = ID KL A đối xứng với M qua I ? Để c/m A và M đối xứng với qua I ta cần c/m điều gì ? ? Muốn c/m I là trung điểm AM cần c/m điều gì ? ? Hãy chứng minh tứ giác ADME là hình - HS: Cần c/m I là trung điểm AM - HS: C/m tứ giác ADME là hình bình hành - HS: Lên bảng chứng minh Lop8.net bình hành ? Chứng minh: - Do MD // AB (gt); E  AB (gt) Do đó, MD // AE (1) ME // AC (gt) và D  AC (gt)  ME // AD (2) Từ (1) và (2)  tứ giác ADME là hình bình hành (định nghĩa) - Vì I là trung điểm ED (gt)  I là trung điểm AM Do đó A và M đối xứng với qua I - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 54 (sgk – 96) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu : HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL Dưới lớp tự làm vào - HS nghiên cứu và làm bài - HS: Trả lời HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL Dưới lớp tự làm vào Bài 54 (sgk – 96) xA0 y = 900, A nằm xA0 y GT KL A và B đối xứng với qua Ox A và Cđối xứng với qua Oy C và B đối xứng qua O ? Muốn c/m cho C và B đối xứng với - HS: Cần c/m cho O là trung điểm qua O cần c/m điều gì? BC nghĩa là phải c/m O  CB (3 điểm B; O; C thẳng hàng) và OC = OB GV: Hưỡng dẫn: - Để c/m điểm B; O; C thẳng hàng cần c/m: 0A1  0A2  0A3  0A4 = 1800 - Để c/m OB = OC cần c/m chúng cùng OA Lop8.net - GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trình - HS: HS đứng chỗ trình bày chứng bày chứng minh minh Chứng minh: Gọi K là giao điềm AC và Oy I là giao điểm AB và Ox - Vì C và A đối xứng với qua Oy  Oy là đường trung trực CA  OA = OC (1) Vì B và A đối xứng với qua Ox  Ox là đường trung trực AB  OA = OB (2) Từ (1) và (2)  OB = OC (*) - Từ (1)   OCA cân O nên: (3) 0A3  0A4 (t/c  cân ) Tương tự từ (2)   AOB cân O nên (4) 0A1  0A2 (t/c  cân ) Ta có: 0A1  0A2  0A3  0A4 = = 0A2 + 0A3 (theo và 4) = 2.( 0A2  0A3 ) = xA0 y = 2.900 =1800 - GV: Ngoài cách c/m trên nhà các em  điểm C; B; O thẳng hàng (2*) c/m OC và OB song2 và cùng KI Từ (*) và (2*)  O là trung điểm CB cách c/m KIOC và KIBO là hình hay B và C đối xứng với qua O bình hành Sau đó dựa vào tiên đề ơclít  điểm C; O; B thẳng hàng Bµi 65 ( tr96 – SGK ) - GV: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ - HS: Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi miÖng Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi miÖng Bµi 65 ( tr96 – SGK ) a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xøng b) Tam giác ABC không có tâm đối xøng c) Biển cấm ngược chiều là hình có tâm đối xứng d) Biển hướng vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng Bµi 57 ( tr96 – SGK ) - GV: Y/c HS đọc kĩ đầu bài và trả lời - HS: Trả lời Bµi 57 ( tr96 - SGK ) a) §óng b) Sai ( h×nh ®x vÏ kiÓm tra ®Çu giê ) c) Đúng ( vì hai tam giác đó ) - GV: Treo b¶ng phô lªn cho học sinh so Lop8.net sánh hai phép đối xứng §èi xøng trôc Hai D ®iÓm A A’ đối xøng A và A’ đối xứng với qua d <-> d là trục đối xứng đoạn thẳng AA’ Hai d A A’ h×nh đối xøng B B’ §èi xøng t©m A O A’ A và A’ đối xứng qua O  O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA’ A B’ O B A’ Hình có trục đối xứng SN Hình có trục đối xứng c) Củng cố: (1') - GV: Yêu cầu HS nhắc lại: - Định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua điếm - Định nghĩa tâm dối xứng hình ? Tâm đối xứng hình bình hành là gì? d) Hưỡng dẫn nhà: (2') - Xem kĩ các bài đã chữa - BTVN: 55; 56 (sgk – 96); 95, 96, 101 (sbt – 70, 71) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Đọc trước bài Lop8.net Ngày soạn: 11/10/2008 Ngày dạy: 8A: 14/10/2008 8B: 14/10/2008 8G: 14/10/2008 Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các t/c hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật b) Về kĩ - HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, biết vận dụng các kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác - Bước đầu biết vận dụng các kiến thức hình chữ nhật để tính toán chứng minh c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Nghiên cứu trước bài mới, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7') Câu hỏi: A = 900 Tính các góc còn lại * HS1: Cho hình bình hành ABCD có góc A hình bình hành đó ? * HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành ? Nêu các tính chất hình thang cân và hình bình hành ? Đáp án: A = 900 (hai góc đối HBH) * HS1: ABCD là hình bình hành nên CA = A A = 3600 – ( Tổng các góc tứ giác ABCD 3600 nên BA  D AD A (hai góc đối hình HBH) nên B AD A = 900 AA  C A ) = 3600 – 1800 = 1800 Mà B * HS2: - Định nghĩa hình thang: Hình thang tứ giác có cạnh đối song song - Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song2 - Tính chất hình thang cân: - Trong hình thang cân hai cạnh bên - Trong hình thang cân hai đường chéo Lop8.net - Tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành: - Các cạnh đối - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường Vào bài: Trong các tiết trước chúng ta đã biết số tứ giác đặc biệt như: Hhình thang, hình thang cân, hình bình hành đó Hôm ta nghiên cứu tứ giác đặc biệt đó là hình chữ nhật b) Dạy bài mới: Hoạt động gáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Định nghĩa (10') Định nghĩa: ? Quan sát tứ giác ABCD phần - HS: Các góc tứ giác ABCD trên kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì các và cùng 900 góc tứ giác này ? - GV: Khi đó tứ giác ABCD gọi là hình chữ nhật ? Vậy em hiểu nào là hình chữ nhật ? - HS: Trả lời sgk - GV: Đó chính là nội dung định nghĩa - Hs đọc định nghĩa hình chữ nhật * Định nghĩa: (sgk –97) Gọi Hs đọc định nghĩa A  900 ? Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì - HS: AA  BA  CA  D ta suy điều gì ? ? Ngược lại tứ giác có - HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AA  B A C A D A  900 thì em có nhận xét gì tứ giác đó ?  ABCD là hình chữ nhật - GV: Sau đó GV vẽ hình chữ nhật lên bảng AA  B A C A D A  900 - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và thảo - HS: vài học sinh trả lời ? - HS: Học sinh khác nhận xét, bổ sung luận nhóm bàn trả lời ? - GV: Gọi vài học sinh trả lời ? 1, yêu cầu giải thích Học sinh khác nhận xét, bổ ? (sgk – 97) Lop8.net sung - GV: Như HCN là hình bình hành, là hình thang cân ? Vậy hình bình hành, hình thang cân có là hình chữ nhật không ? Vì ? Để chúng là hình chữ nhật cần bổ sung điều kiện gì ? - GV: Như có thể nói hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt là hình thang cân đặc biệt Đó chính là định nghĩa hình chữ nhật theo hình bình hành và hình thang cân Giải: *) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật: AD A = 900 (đn) A = 900; B  AA  C AA và C A và D A là các góc đối A; B Nên hình chữ nhật ABCD là hình bình hành (Tứ giác có các góc đối nhau) *) Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng vuông góc với AD) và: AA  BA = 900 (đn HCN)  ABCD là hình thang cân * Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt: - HS: Trả lời - Hình chữ nhật là hình bình hành có góc vuông - Hình chữ nhật là hình thang cân có góc vuông - GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân, nó có tính chất gì Ta nghiên cứu điề đó phần * Hoạt động 2: Tính chất (6') Tính chất: - GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân ? Vậy nó có các tính chất hình bình - HS: + Hình chữ nhật có tất các tính hành, hình thang cân không? Nếu có chất hình bình hành, hình thang thì đó là tính chất gì? cân Đó là: - Hai cạnh bên - Hai đường chéo - Các cạnh đối - Các góc đối - Hai đường chéo cắt Lop8.net trung điểm đường ? Như hình chữ nhật hai đường - HS: + Trong hình chữ nhật, hai đường chéo có tính chất gì ? chéo và cắt trung - GV: Tổng hợp các tính chất đó  ghi điểm đường bảng ? Nhắc lại tính chất đường chéo - HS: Trả lời hình chữ nhật ? Trong tính chất đó tính chất nào hình bình hành, tính chất nào hình thang cân ? - GV: Yêu cầu HS nêu tính chất này - HS nêu tính chất này dạng GT và dạng GT và KL KL ABCD là hình chữ nhật GT AC  BD O KL OA = OB = OC = OD * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (11') Dấu hiệu nhận biết: ? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật ? - HS: Nhắc lại định nghĩa ? Để nhận biết tứ giác là hình chữ - HS: Chỉ cần có góc vuông Vì tổng nhật cần c/m tứ giác có góc các góc tứ giác 3600 Nếu có vuông ? Vì ? góc vuông thì suy góc còn lại vuông (900) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là HCN? Tứ giác có ba góc vuông hình chữ ? Nếu tứ giác là hình thang cân thì nhật cần thêm điều kiện gì góc là hình chữ nhật ? vì ? - HS: Hình thang cân có thêm góc vuông trở thành hình chữ nhật Vì ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân hình thang cân hai góc kề đáy là hình chữ nhật ? (theo c/m ? 1) ? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần Hình thang cân có góc vuông là thêm điều kiện gì trở thành hình chữ hình chữ nhật nhật ? vì ? - HS: Hình bình hành có thêm góc vuông có hai đường chéo trở thành HCN Hình bình hành có góc vuông là ? Như có dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật hình chữ nhật ? - GV: Yêu cầu HS đọc lại “dấu hiệu nhận Hình bình hành có hai đường chéo biết”(sgk - 97) là hình chữ nhật -GV: Nhấn mạnh dấu hiệu - HS: dấu hiệu - HS đọc lại -GV: Đưa hình 85 và GT, KL lên bảng - HS: Trình bày (sgk - 98) phụ yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu Lop8.net Các dấu hiệu còn lại nhà c/m coi bài tập ? Có thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo là hình chữ nhật không? - HS: Không thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo là hình chữ ? Tứ giác có hai đường chéo nhật (ví dụ hình thang cân) và cắt trung điểm đường có - HS: Có là hình chữ nhật là hình chữ nhật không ? - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ? sgk - HS nghiên cứu ? sgk ? Nêu yêu cầu ? 2? -GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn tứ giác - HS: Nêu yêu cầu ? (hình chữ nhật) ? Hãy trả lời ? 2? - HS: Trả lời ? 2? Hs khác nhận xét, bổ sung ? (sgk – 98) Giải: Dùng compa kiểm tra xem các cạnh đối có hay không (là hình bình hành) và hai đường chéo có hay không Nếu có ta kết luận tứ giác là hình chữ nhật * Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác (9') Áp dụng vào tam giác: - GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu ?3 - HS nghiên cứu ? và hình vẽ Yêu cầu HS nghiên cứu ? ? Nhìn vào hình vẽ em hiểu ?3 đã cho - HS: Cho tứ giác ABCD có AA = 900 ; MA = MD; MB = MC biết gì ? ? (sgk – 98) Giải: H86 (sgk – 98) ? Trả lời câu a ? Giải thích ? - HS: Trả lời a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành ABCD có AA =900 nên là hình chữ nhật ? So sánh AM và AD ? từ đó so sánh AM - HS: Trả lời và BC ? b) Vì ABCD là hình chữ nhật (câu a) nên AC = BD 10 Lop8.net AD  AM = BC Mà AM = ? Hãy trả lời câu c ? - HS: Trả lời - GV: Giới thiệu đó là định lí tính chất c) Trong  vuông, đường trung tuyến đường trung tuyến tam giác vuông ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền ? Ghi GT và KL định lý đó ? - HS: Ghi GT và KL  ABC ( AA = 900) GT AM là trung tuyến KL AM = BC - GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu ? 4và hình vẽ Yêu cầu HS tiếp tục nghiên ? (sgk – 98) cứu ? ? Nhìn vào hình vẽ em hiểu bài toán đã cho biết gì ? - HS: Tứ giác ABCD có AD và BC và cắt trung điểm đường Giải: ? Trả lời câu a ? Giải thích ? Hình 87 (sgk – 98) - HS: Trả lời a) Tứ giác ABCD có hai đường chéo và cắt trung điểm ? Trả lời câu b ? đường nên ABCD là hình chữ nhật - HS: Trả lời ? Tam giác ABC có trung tuyến AM b) Vì ABCD là hình chữ nhật (câu a)   ABC là  vuông A BC Dựa vào kết phần b hãy - HS: Trả lời c) Nếu  có đường trung tuyến ứng phát biểu dạng định lí ? -GV: Định lí này chính là dấu hiệu nhận với cạnh nửa cạnh thì  đó biết tam giác vuông dựa vào trung tuyến là  vuông ? Đọc định lí áp dụng vào tam giác vuông ? -GV: định lí này là hai định lí đảo - HS: Đọc định lí * Các định lí áp dụng vào tam giác: (sgk - 99) c) Củng cố: (1') -GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm bài ( định nghĩa hình chữ nhật, các t/c hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật, định lí áp dụng vào tam giác vuông.) d) Hưỡng dẫn nhà: (1') 11 Lop8.net - Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và các đinh lý áp dụng vào tam giác vuông - BTVN: 58  64 (sgk – 99, 100) 12 Lop8.net