a, Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến.. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CHỌN-LỚP NĂM HỌC: 2010 - 2011 M ôn: Toán Thời gian: 90 phút.(Không kể thời gian giao đề) Đề b ài: PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết đúng (Từ câu đến câu ): Câu 1: ( 0,25 điểm ) Bậc đơn thức 5xy3 là: A B C D Câu 2: ( 0,25 điểm ) Tích 3xy và 2x y là: A 6x3y2 B 6xy2 C 3x3y2 D kết khác Câu 3: ( 0,25 điểm ) Hệ số đơn thức – 3x yz là: A B C D – Câu 4: ( 0,25 điểm ) Đa thức biến bậc có số nghiệm tối đa là: A B C D Câu 5: ( 0,25 điểm ) Giá trị nào x thì ta có x – = A B -2 C – D Câu 6: ( 0,25 điểm ) Điểm kiểm tra Toán các bạn tổ ghi bảng sau: Tên Hà Hiền Hồng Trang Hùng Hoàn Nam Bắc Ninh Linh Điểm 7 10 Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là: A B 10 C 6,9 D 5,9 Câu : ( điểm ) a) Nếu tam giác cân có góc 600 thì đó là a Tam giác cân C Tam giác b Tam giác vuông D Tam giác tù b) Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là a Tam giác vuông C Tam giác b Tam giác nhọn D Tam giác cân c) Trọng tâm tam giác là giao điểm ba đường: A Trung tuyến C Cao B Trung trực D Phân giác d) Trực tâm tam giác là giao điểm ba đường: A Cao C Trung tuyến B Trung trực D Phân giác Câu ( 0,75 điểm ) Cho hình vẽ: M Điền số thích hợp vào ô trống ( ) các đẳng thức sau: a, MG = ME G b, MG = GE c, GF = NF N E Lop7.net F P (2) PHẦN II TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1: ( điểm ) Tìm x biết: (3x + ) - ( x - ) = 4( x + 1) Câu 2: ( điểm ) Cho đa th ức: f x x x x3 x x100 x101 x102 Tính: f(1) và f(-1) Câu 3: ( diểm ) Cho các đa thức: h x x x 3x x3 x3 x5 g x x x x x3 x x x3 a, Thu gọn các đa thức trên xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần biến b, T ính: h x g x và h x g x Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông C có góc A 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ) Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ) Chứng minh: a) AC = AK b) CK // BD c) K là trung điểm AB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( Câu Đáp án C A D A điểm ) B C a,C ; b,D c,A ; d,B a, ; b, 2; c, 3 (Mỗi ý làm đúng 0,25 điểm) PHẦN II TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1: ( điểm ) (3x + ) - ( x - ) = 4( x + 1) 3x + - x + = 4x + 0,25 điểm 3x + - x + - 4x - = 0,25 điểm -2x - =0 -2x =1 0,25 điểm x = 0,25 điểm Câu 2: ( điểm ) Ta c ó: f x 1 x x 1 x x100 1 x x102 1 x 1 x x x x100 x102 Suy ra: f 1 1 1 1 12 14 16 1100 1102 f 1 f 1 52 f 1 105 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 3: ( điểm ) a) Thu gọn và xếp: ( điểm ) 0,5 điểm Lop7.net (3) h x x5 3x3 x x 0,5 điểm g x x 3x3 x x b, 3 x3 x x x 3x3 x x h x g x = x5 x x3 x +2 4x5 0,5 điểm 3 x3 x x x 3x3 x x h x g x 4x5 x 10 x 4x5 0,5 điểm Câu 4: ( điểm ) Vẽ hình và ghi GT, KL đúng 0,5 điểm C D E ABC : C = 900, A = 600 GT CAE = EAB EK AB BD AE A KL a) AC = AK b) CK // BD c) K là trung điểm AB Chứng minh: a) Xét hai tam giác vuông ACE và AKE có: K ACE = AKE = 900 A1 = A2 = 300 ( giả thiết ) AE chung ACE AKE ( cạnh huyền – góc nhọn ) AC = AK ( cạnh tương ứng ) b) Theo ý a) ta có: EC = EK AC = AK Vậy A và E thuộc trung trực CK Suy CK AE và BD AE hay CK // BD c) AC = AK, Â 60 ACK (1) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm KCB = 900 – 600 = 300 CKB cân K KC = KB (2) Từ (1) và (2) suy K là trung điểm AB 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Lop7.net 0,25 điểm B (4) Lop7.net (5)