Đề cương ôn tập thi học kỳ II môn: Toán - Lớp 7 – Năm học: 2009 - 2010

Cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ các đường cao BH và CK .Hai đường cao cắt nhau tại O.Chứng minh : a ABH  ACK b AO là phân giác của góc A.. Cho tam giác ABC cân tại A.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II Môn :Toán – Lớp – Năm học : 2009-2010 I LÝ THUYẾT: A ĐẠI SỐ : 1- Số liệu thống kê gọi là gì ? Tần số giá trị gọi là gì ? 2- Làm nào tính số trung bình cộng dấu hiệu ? Nêu rõ các bước tính ? Khi nào thì số trung bình cộng khó có thể là đại diện cho dấu hiệu đó ? 3- Mốt dấu hiệu là gì ? 4- Để tính giá trị biểu thức biết giá trị biến biểu thức đã cho , ta làm nào ? 5- Đơn thức là gì ? Bậc đơn thức đã thu gọn là gì ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? 6- Nêu qui tắc cộng ,trừ đơn thức đồng dạng Cộng ,trừ đa thức B Hình học: 1- Nêu định lý các trường hợp tam giác thường, tam giác vuông 2- Định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác 3- Định lý Pitago 4- Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác 5- Quan hệ đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu 6- Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác 7- Tính chất ba đường trung tuyến,tia phân giác góc,ba đường phân giác, đường trung trực đoạn thẳng,ba đường trung trực, ba đường cao tam giác II BÀI TẬP : A- ĐẠI SỐ 1- Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( thời gian tính phút ) 40 học sinh làm xong bài tập sau : 12 10 12 14 15 10 15 12 14 10 12 15 9 10 12 11 13 10 14 10 13 14 11 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét c) Tìm dấu hiệu ? d)Tính số trung bình và nhận xét d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm 10 số N=40 10 Tần Lop6.net số a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A c) Nhận xét kết kiểm tra miệng môn Toán các bạn lớp 7A Tính giá trị các biểu thức sau : A= 5x3 + 4x2 – 3x -12 taị x = -2 ; x= B= x  xy 4x  y x = ; y = -1 4.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: a)  x2y; b) 9x2yz; c) 15,5; d) – x Tìm bậc và hệ số các đơn thức : a) 5x2yz 3xy3( -4x2y2) b) -12xy3( 2y2z )3( 2x2y)2 Xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng: x y; xy2;  x2y; –2xy2; x2y; 2 xy ;  x y; xy Tính tổng: a) x2 + x2 +(–3 x2); b) 5xy2 + 1 xy2 + xy2 +(  ) xy2 2 x – x2 c) 3x2y2z2 + x2y2z2 d) x2– e) (x+y) + (x – y) f) (x+y) – (x – y) 1 Cho P = x2y + xy2 –xy + xy2 – 5xy – x2y 3 a) Thu gọn đa thức P b) Tìm bậc đa thức P c) Tính giá trị P x = 0,5, y = Tìm đa thức P và đa thức Q, biết: a) P + (x2 – 3y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) – (5x2 – xyz) – Q = xy + 2x2 – 3xyz + Cho hai đa thức : A = 3x2 – 4xy + 2y2 B = –2x2 + 4xy + 2y2 +3 Tính : a) A + B b) A – B 10 Cho đa thức: P(x) = + 5x – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn và xếp các hạng tử P(x) theo lũy thừa biến b) Viết các hệ số khác Q(x) 11 Cho ba đa thức: P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – H(x) = – 2x + 3x3 + x4 – 3x5 a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) – H(x) Lop6.net 12 Viết đa thức H(x) = – 2x + 3x3 – 3x5 dạng: a) Tổng hai đa thức biến b) Hiệu hai đa thức biến c) Bạn Nam nêu nhận xét: “ Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng hai đa thức bậc 6” Đúng hay sai ? Vì ? 13 Tìm x biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x +2) – (x – 1) b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = – 10 B HÌNH HỌC : Cho tam gi¸c nhän ABC cã AB > AC, vÏ ®­êng cao AH a) Chøng minh HB > HC b) Chøng minh C > B c) So s¸ch BAH vµ CAH Cho tam giác ABC có B = 90o, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = AM Chøng minh r»ng: a) ABM = ECM b) AC > CE c) BAM > MAC 3.Cho ®iÓm M n»m bªn gãc xOy Qua M vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i C vµ vÏ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D a) Chøng minh OM  DC b) Xác định trực tâm MCD c) NÕu M thuéc ph©n gi¸c gãc xOy th× tam gi¸c OCD lµ tam gi¸c g×? V× sao? (vÏ h×nh minh họa trường hợp này) Cho ABC vuông A và góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a Chứng minh : ABD , tính góc DAC b Vẽ DE  AC (E  AC) Cminh : ADE = CDE c Cho AB = 5cm Tính BC và AC d Chứng minh :EA + ED > BC Cho tam giác ABC cân A Vẽ các đường cao BH và CK Hai đường cao cắt O.Chứng minh : a) ABH  ACK b) AO là phân giác góc A Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) Kẻ BH  AM (H  AM), kẻ CK  AN (K  AN) Chứng minh BH = CK c) Chứng minh AH = AK Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A Tia phaân giaùc cuûa goùc B caét caïnh AC taïi D Keû DH vuoâng goùc với BC H a Chứng minh : ABD  BHD b Hai đường thẳng DH và AB cắt E Chứng minh BC=BE Lop6.net c Chứng minh :AD < DC Cho ∆ ABC cân A, có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Kẻ AH  BC ( H  BC) a Chứng minh: HB = HC và  BAH =  CAH b Tính độ dài AH c Kẻ HD  AB, HE  AC CMR: ∆ HDE cân “ Chúc các em thành công học tập ” Lop6.net