Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo Để tìm số dư của phép chia.. chính là số dư của phép chia trên..[r]
(1)Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Chuyên đề: Tìm số dư phép chia - Ứng dụng quan hệ đồng dư A Phương pháp giải toán Bài toán 1: Tìm số dư phép chia số nguyên dương 10 chữ số) cho số nguyên dương ( có tối đa Thuật toán: Nếu số các chữ số không vượt quá 10 Ta làm sau: Tìm phần nguyên thương hiệu là ) là: Nếu số các chữ số Giả sử Gọi phần nguyên đó là Thì số dư phép chia ( Kí lớn 10 Ta làm sau: có dạng: Đầu tiên ta tìm số dư phép chia ít 10 chữ số) cho Tiếp theo ta tìm số dư cảu phép chia số dư này là ( ít 10 chữ số) cho cách Giả sử số dư này là ( có 10 chữ số) Giả sử Cứ làm ta tìm số dư phép chia không quá 10 chữ số) Giả sử số dư đó là Thì là số dư phép chia Bài toán 2: Tìm số dư phép chia nguyên dương) cho cho số nguyên dương Thuật toán: THCS Sơn Tây Lop7.net ( cho ( ( Trong đó và là số (2) Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo Để tìm số dư phép chia Thì cho ta tìm số cho: chính là số dư phép chia trên Để giải dạng toán này ta cần có số kiến thức quan hệ đồng dư Định nghĩa quan hệ đồng dư Cho số nguyên và Ta nói A có quan hệ đồng dư theo modulo và là ước số , đó Ví dụ: Một số tính chất i ii chia hết cho và iii thì: và iv và thì: và v thì: vi là số nguyên tố và thì: THCS Sơn Tây Lop7.net với , kí hiệu là là số nguyên dương (3) Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo vii là số nguyên tố thì: B Ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: Ta có: Suy ra: Vậy số dư phép chia cho là: Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: Ta tìm số dư phép chia Kết là cho Tiếp tục tìm số dư phép chia Kết là cho cho là Vậy số dư phép chia Ví dụ 3: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: THCS Sơn Tây Lop7.net (4) Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo Vì là số nguyên tố và Nên ta có: Suy ra: Suy ra: Vậy số dư phép chia cho là Ví dụ 4: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: Cách 1: Ta có: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Vậy số dư phép chia cho là THCS Sơn Tây Lop7.net (5) Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo Cách 2: Ta có: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Vậy số dư phép chia cho là C Bài tập vận dụng Tìm số dư các phép chia sau: a cho b cho c cho d cho Tìm số dư các phép chia sau: a b c d e cho cho cho cho cho THCS Sơn Tây Lop7.net (6) Tài liệu sưu tầm để tổ TN tham khảo f cho THCS Sơn Tây Lop7.net (7)