- Rèn luyện được kĩ năng vẽ đường trung bình của tam giác, hình thang. Vận dụng được các định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song... [r]
(1)KẾ HOẠCH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TOÁN 8 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Biên soạn: Nhóm GV mơn Tốn trường THCS An Dương (An Dương – Hải Phòng)
BƯỚC XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC I Xác định tên chủ đề:
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
II Mô tả chủ đề:
1 Tổng số tiết thực chủ đề: Chủ đề thực tiết học (t5, 6, 7) 2 Mục tiêu chủ đề:
a) Kiến thức.
- Biết, hiểu định nghĩa định lý định lý đường trung bình tam giác - Biết, hiểu định nghĩa đường trung bình hình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí đường trung bình hình thang
- Vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song
b) Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ vẽ đường trung bình tam giác, hình thang Vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song
c) Định hướng phát triển phẩm chất lực HS:
Các phẩm chất:
- Phát triển phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ, trung thực Các lực chung:
- Phát triển lực: Tự học, giải vấn đề, hợp tác, tính tốn,sáng tạo Các lực chuyên biệt.
(2)- Thước kẻ, compa - Máy chiếu - Phiếu học tập
4 Các nội dung chủ đề: Dự kiến theo tiết Tiết 1: Hoạt động 1: Khởi động
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
1 Đường trung bình tam giác
Qua định lí hình thành định nghĩa đường trung bình tam giác - Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
- Chứng minh
Định nghĩa đường trung bình tam giác Định lí
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận - Chứng minh
Đường trung bình hình thang Định lí
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận - Chứng minh
Định nghĩa đường trung bình hình thang Định lí
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận - Chứng minh
Tiết 2: Hoạt động 3: Luyện tập
- Nhận biết đường trung bình tam giác, hình thang - Hiểu định lí đường trung bình tam giác, hình thang
Hoạt động 4:Vận dụng
- Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác, hình thang để xác định chiều dài đoạn thẳng dựa vào số đoạn thẳng biết chiều dài
Tiết 3 Tiếp hoạt động 4: Vận dụng
- Sử dụng tiính chất đường trung bình tam giác, hình thang để so sánh đoạn thẳng
- Chứng minh điểm thẳng hàng
- Chứng minh tứ giác hình thang cân
-Hoạt động Kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh
(3)Hoạt động Tìm tịi mở rộng
- Tổng kết, mở rộng, khắc sâu kiến thức thông qua tập tổng hợp, nâng cao BƯỚC 2: BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP
STT Câu hỏi/ tập Mức độ Định hướng lực
11 Định lí 1
Đọc nội dung định lí Vẽ hình, ghi GT, KL
Chứng minh hai đoạn thẳng
Nhận biết Thông hiểu
Năng lực tư mở, logic: Hiểu vấn đề nêu ra, trình bày theo ngơn ngữ hình học Chứng minh định lí (Có hướng dẫn giáo viên)
Năng lực tự duy, giải vấn đề
Năng lực thuyết trình Định nghĩa đường trung bình
tam giác
Phát biểu định nghĩa
Thông hiểu Năng lực khái quát hóa: Từ kiến thức vừa học khái quát hóa thành định nghĩa
3 Định lí 2
Phát biểu định lí Vẽ hình
Thông hiểu
Năng lực tư mở, logic: Hiểu vấn đề nêu ra, trình bày theo ngơn ngữ hình học
Chứng minh định lí (Có hướng dẫn giáo viên)
Năng lực tự duy, giải vấn đề
Năng lực thuyết trình Năng lực làm việc nhóm Định lí 3
Vẽ hình, ghi GT, KL
Chứng minh đường trung bình song song với cạnh đáy
Xác định độ dài đường trung bình so với cạnh đáy
Thơng hiểu Năng lực tư mở, logic: Hiểu vấn đề nêu ra, trình bày theo ngơn ngữ hình học
Chứng minh định lí (Có hướng dẫn giáo viên)
Năng lực tự duy, giải vấn đề
Năng lực thuyết trình Định nghĩa đường trung bình
hình thang
Phát biểu định nghĩa Thơng hiểu
(4)6 Định lí 4
Vẽ hình, ghi GT, KL
Chứng minh đường trung bình song song với cạnh đáy
Xác định độ dài đường trung bình so với tổng hai cạnh đáy
Thông hiểu
Năng lực tư mở, logic: Hiểu vấn đề nêu ra, trình bày theo ngơn ngữ hình học
Chứng minh định lí (Có hướng dẫn giáo viên)
Năng lực tự duy, giải vấn đề
Năng lực thuyết trình
7 Giải tập Vận dụng Năng lực tư logic
Năng giải vấn đề Năng lực thuyết trình Năng lực làm việc nhóm BƯỚC 3.THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D AB Vẽ đường thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E Quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự đốn vị trí E AC?
HS dự đoán : E trung điểm AC
GV ĐVĐ: Dự đoán em Đường thẳng xy qua trung điểm cạnh AB ABC song song với cạnh BC xy qua trung điểm cạnh AC Đó nội dung định lý học hơm nay: “Đường trung bình tam giác ”
Tiết 1
Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt
Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình tam giác (15’).
HS: Đọc nội dung định lí HS : vẽ hình ghi GT- KL GV: Gợi ý chứng minh
GV: Nếu kẻ EF // AB ta có điều ? Hình thang BDEF có đặc điểm
GV: Muốn chứng minh AE = EC
GV: Cần cm: ADE = EFC (c.g.c)
1 Đường trung bình tam giác * Định lý : (SGK/76)
4 1
1
1
F E D
A
B C
Hoạt động Khởi động
(5)GV: C/m: 1, DA = EF , D F1
-GV: Gọi HS đứng chỗ chứng minh GV: nhận xét bổ sung thiếu sót
GV: giới thiệu DE đường trung bình ABC
Vậy đường trung bình tam giác
HS: phát biểu định nghĩa
GV: Trong tam giác có tất đường trung bình ?
HS:
HS :Vẽ hình, đo: D ; DE =
1 2 BC GV: Qua tốn em có nhận xét đường trung bình tam giác
HS:
GV: giới thiệu định lý
HS: lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
GV: gợi ý HS vẽ điểm F cho E trung điểm DF, xây dựng sơ đồ
GV :Để cm; DE // BC DE =
BC
GV: Cần c/m: DF // BC DF = BC
GV:CBDF hình thang có đáy DB = CF
GV: CF // DB C1(slt)
AED = CEF (c.g.c) GV: Cho HS thảo luận trả lời ?3
HS: Nêu cách giải: ABC có AD = DB ; AE = EC (gt) DE đường trung bình
GT
ABC AD = DB DE // BC KL AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F BC) DB = EF (Vì
h.thang BDEF có cạnh bên //) Mà AD = DB (GT) AD = EF (1) Xét ADE EFC có
1(đồng vị); AD = EF (cmt)
D F1 (cùng góc B)
Do ADE = EFC (c.g.c) AE = EC Vậy E trung điểm AC
* Định nghĩa : (SGK/ 77)
Lưu ý : Trong tam giác có đường trung bình
Định lý : (SGK/77)
GT ABC ; AD = DB; AE = EC KL
DE // BC; DE=2
BC Chứng minh
Vẽ điểm F cho E trung điểm DF Từ ta có AED = CEF (c.g.c)
AD = CF (1) C1
Mà AD = DB (GT) nên DB = CF Mặt khác C1ở vị trí so le
1
1 E F
D
C B
(6)của ABC DE =
BC (t/c) BC = 2DE = 50 = 100 (m)
Vậy khoảng cách hai điểm B C 100m
AD // CF hay CF // DB CBDF h.th
Hình thang có đáy DB = CF nên DF//= BC
Vậy DE // BC DE =
DF =
BC ?3 (SGK/ 77)
Kết : BC = 100m
Hình thành đ/n đường trung bình của hình thang.
GV: yêu cầu HS thực ?4 ?4 (SGK/78)
Nhận xét vị trí I AC Nhận xét vị trí F BC
HS : I trung điểm AC, F trung điểm BC
GV: Từ nhận xét có định lý
HS : Đọc định lý SGK/78 vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
GV gợi ý: Để chứng minh BF = FC trước hết chứng minh AI = IC
HS: Đứng chỗ chứng minh
2 Đường trung bình hình thang a/ Định lí 3: (sgk trg 78)
F I
B
C D
A
E
GT hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED ; EF//AB//CD KL BF = FC
Định nghĩa:
GV:E trung điểm cạnh bên AD F trung điểm cạnh thứ BC
Ta nói đoạn EF đường TB hình thang - Em nêu đ/n cách tổng quát đường TB hình thang
GV : EF đường trung bình hình thang Vậy đường trung bình hình thang?
HS :
HS : Đọc định nghĩa SGK/78
Định nghĩa: (Sgk trang 78)
F
D E
B
C A
EF đtb hthang ABCD Định lý
GV : Dự đoán tính chất đường trung bình hình thang
HS : Phát biểu định lý đường trung bình hình thang
GV : Đọc định lý Vẽ hình, ghi giả thiết, kết, luận
GV : Dựa vào kiểm tra cũ ta
Định lý (SGK/78)
6
A B
F M
E
(7)chứng minh 2
AB CD
EF
cách khác
HS : - Lấy M trung điểm AC Lập luận E, M, F thẳng hàng
HS thảo luận nhóm
GV: nhận xét, sửa sai chuẩn hoá kiến thức
GT
Hình thang ABCD (AB //CD) AE = ED, BF = FC
L
EF // AB ; EF // CD
2
AB CD
EF
Chứng minh SGK/ 79 Tiết 2
Hoạt động 3: Luyện tập Bài : Chọn câu trả lời sai:
A Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba
B Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba C Đường trung bình tam giác cạnh thứ ba
D Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác
Bài 2: (bài 20 - SGK/ 79) HS: HS lên bảng trình bày
GV: Nêu kiến thức vận dụng để làm
HS : Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác
GV: Nhận xét, sửa sai chuẩn hoá kiến thức
Bài :
Chọn đáp án C
Bài 20 - SGK/79 Tam giác ABC có
0
ˆ
ˆ 50
K C Mà Kˆđồng vịCˆ
Do IK // BC Mà KA = KC =
IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10 ? 5
- GV : Yêu cầu HS làm ?5 Tính x: HS : Nêu cách làm
HS : Đứng chỗ chứng minh tính HS : Nhận xét, đánh giá
* BT trắc nghiệm (GV chiếu lên hình)
?5 K
C
(8)Các câu sau hay sai? (có giải thích) Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang
2 Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang Đường trung bình hình thang song song với hai cạnh đáy nửa tổng hai cạnh đáy
HS đứng chỗ trả lời giải thích & đúng; sai
GV nhận xét, chốt kiến thức trọng tâm GV cho HS làm tập 24 SGK/ 80 - Kết CI = 16cm
H B C D A E x 32m 24m
?5 (SGK/79) AD DH (gt) CH DH (gt) => ADHC hình thang
Có BA = BC (gt) ; BE // DA // CH
BE đường trung bình hình thang
ADHC => 2
AD HC
BE
=> HC = 2BE - AD x = 2.32 - 24 = 40 m
Hoạt động 4:Vận dụng
Bài 25 SGK: Tam giác DAB có EK đường trung bình => EK // AB (1)
Tam giác BCD có FK đường trung bình => FK // CD (2)
Từ (1), (2) AB // CD (gt) => EK FK song song với AB Vậy điểm E, F, K thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)
Bài 25 SGK
Dạng 1:Dạng tập tính tốn
Bài tập 26/80 – SGK.
GV: Yêu cầu Hs làm tập 26/80 – SGK H: Hình vẽ cho biết gì?
H: Tính yếu tố trước? Có thể tính y trước hay khơng?
H: Tính x nào?
Hs: Thảo luận cách tính x - trả lời miệng Tương tự lên bảng tính y Đại diện Hs lên bảng làm, Hs lớp làm vào
GV: Theo dõi uốn nắn làm HS
Dạng 1:Dạng tập tính tốn
Bài tập 26/80 – SGK.
Tính x y Biết AB // CD // EF // GH
y 8cm x 16cm H A B G C D E F Ta có:ABEF hình thang( AB // EF) CD đg trung bình (AC = CD; BD = DF) => CD =
AB+EF 16
2
= 12 Hay x = 12cm
Lại có: CDHG hình thang(CD // HG) EF đường trung bình (gt)
8
(9)=> EF =
CD+HG
2 => 12+ y = 2.EF
Hay 12 + y = 32 => y = 32 - 12 = 20 cm Tiết 3: Hoạt động 4:Vận dụng (Tiếp)
Dạng 2: Dạng tập so sánh. GV: Yêu cầu Hs đọc tốn
H: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì? H: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận toán?
=> Đại diện lên bảng vẽ hình
H: EK đường trung bình tam giác nào?
H: Từ so sánh EK CD? Hs: Lên bảng so sánh KE AB
H: Hãy nêu cách chứng minh: EF
AB+CD ?
H: Có khả xảy ?
H: Nếu tứ giác ABCD khơng có cạnh song2 em kết luận EF với
AB+CD
? Vì sao?
H: Nếu tứ giác ABCD có AB//CD em kết luận EF với
AB+CD ?
HS: Tại chỗ trả lời chỗ trả lời
Dạng 2: Dạng tập so sánh. Bài tập 27/ 80 – SGK.
A
B
C D
E
F K
a/ Xét ACDcó:AE=ED; AK=KC(gt)
=>EK đường trung bình ACD
=> EK =
1 2CD
Tương tự: KF =
1
2AB
b/ * Nếu tứ giác ABCD khơng có cạnh song song điểm E, K, F khơng thẳng hàng
EK + KF > EF hay EF <
1 2CD +
1 2AB
EF <
1
2( AB + CD).
* Nếu tứ giác ABCD có hai cạnh song song AB//CD điểm E, K, F thẳng hàng => EF = EK + KF
Hay EF =
1 2CD +
1 2AB
EF =
1
2( AB + CD).
Vậy EF
AB+CD
(10)Bài tập 3: GV: Quan sát hình vẽ cho biết giả thiết toán
HS:
GV:Tứ giác BMNI hình gì?
HS :Tứ giác MNBI hình thang cân HS: Đứng chỗ nêu cách chứng minh HS: HS khác lên bảng trình bày HS: Cả lớp làm vào nháp HS: Nhận xét làm bạn GV: Đánh giá, bổ sung (nếu cần) GV: Bổ sung GT
GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời câu b HS tính miệng:
Có AD phân giác = 58o (GT)
= 58o : = 29o
ADB 90 29 61
Có NI//AD NIB ADB 61 (đ.vị) Có MNIB hình thang cân (cmt) MBI NIB 61 (đ/n h.t.cân)
Bài tập 3: Cho hình vẽ
GT
ABC;=90o; phân giác AD ; AM = MD; AN = NC; ID = IC Cho 58
KL 1)Tứ giác BMNI hình gì? 2) tính góc tứ giác MNIB 1) ) Chứng minh MNBI hình thang cân: + Xét ADC có: MN đường trung bình (suy từ gt) MN // BC mà có D, I BC MN // BI => MNBI hình thang (1) + Xét ABC có = 90o (gt) có BN trung tuyến BN =
1
2 AC (*) (t/c tam giác vuông)
+ ADC có MI đường trung bình (suy từ gt)
MI =
1
2 AC (**)
Từ (*) (**) BN = MI (2)
Từ (1) (2) MNIB hình thang cân (đpcm)
Hoạt động Kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh
Kiểm tra theo đề kiểm tra 15’ đính kèm
Hoạt động 6: Tìm tịi mở rộng
(Phát triển lực tự học, giải vấn đề, tính tốn, sáng tạo). GV: Hãy vẽ sơ đồ tư cho trường hợp: Tam giác hình thang
GV: Tiết học hơm cần nhớ nội dung kiến thức nào?
(11)thang Chứng minh điểm thẳng hàng, chứng minh tứ giác hình thang *Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại giải
- Làm tập 28 Ơn tốn dựng hình lớp
+ Chuẩn bị sau: Chuẩn bị com pa dụng cụ: thước kẻ, bút chì … * Tìm hiểu trước 6: Đối xứng trục
- Nghiên cứu kĩ phần: Hai điểm đối xứng qua đường thẳng, trả lời câu hỏi: Khi ta nói M M’ đối xứng với qua đường thẳng d?
- Giờ sau mang thước compa
BƯỚC TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ DỰ GIỜ + Thời gian dạy : Tháng 2020
+ Giáo viên lên lớp : Phùng Thị Thu Hằng + Đối tượng học : Học sinh lớp + Thành phần dự : Nhóm chun mơn BƯỚC PHÂN TÍCH RÚT KINH NGHIỆM BÀI HỌC
Thảo luận rút kinh nghiệm học:
- Trong tiết học hoạt động hiệu quả, chưa hiệu quả; Học sinh hứng thú, học sinh không hứng thú?
(12)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 15’
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN AN DƯƠNG TRƯỜNG THCS AN DƯƠNG
MA TRẬN ĐỀ KT DẠY THEO CHỦ ĐỀ MƠN TỐN HÌNH LỚP 8
Chủ đề: Đường trung bình tam giác, hình thang
Năm học: 2020- 2021 Ngày kiểm tra:……./… /2020
Mức độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Đường trung bình của tam giác
1
2
2
1
2 4
6
2 Đường trung bình của hình thang
2
2
1
2 3
4 Tổng số ý
Tổng điểm 1
2 4
4
2
4 7
10
An Dương ngày…….tháng… năm………
Xác nhận của
BGH Xác nhận tổ Người chuẩn bị
Phùng Thị Thu Hằng
(13)ĐỀ KIỂM TRA 15’
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN AN DƯƠNG TRƯỜNG THCS AN DƯƠNG
ĐỀ KT DẠY THEO CHỦ ĐỀ MƠN TỐN HÌNH LỚP 8 Chủ đề: Đường trung bình tam giác,
hình thang Năm học: 2020- 2021 Ngày kiểm tra:……./……/2020
Bài 1: Cho ABC, từ M, N trung điểm cạnh AB, AC vẽ MI NK vng góc với BC Tìm câu sai?
A MI // NK B MI = NK C. MI = MN D MN = IK
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD); E trung điểm AD Qua E kẻ đường thẳng song song với đáy cắt AC, BC I, F CMR
a/ IA = IC; b/ BF = FC
Bài 3: Điền vào chỗ trống để khẳng định
1) ABC, AM = MB, AN = NC => MN…BC, =
1 2BC
2) Hình thang ABCD ( AB // CD) +) E F … AB … CD AE = ED =>
BF = FC +) E F = 13
A