3 Tìm giá trị lớn nhất của diện tích KAB theo R khi M, N thay đổi những vÉn tháa m·n gi¶ thiÕt cña bµi to¸n.[r]
(1)Së GD&§T Thanh ho¸ §Ò xuÊt §Ò thi häc sinh giái líp M«n: To¸n B¶ng A (Thêi gian lµm bµi: 150 phót ) Bµi 1: (4 ®iÓm) Cho phương trình x4 + 2mx2 + =0 Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 tháa m·n x14 + x24 + x34 + x44 = 32 Bµi 2: (4 ®iÓm) Giải hệ phương trình 2 x xy y x y 2 x y x y Bµi 3: (3,5 ®iÓm) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức x2 + xy + y2 = x2y2 Bµi 4: (6 ®iÓm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R (R là độ dài cho trước) M, N là hai điểm trên nửa đường tròn (O) cho M thuộc cung AN và tổng cáckhoảng cách từ A, B đến đường thẳng MN R 1) Tính độ dài đoạn MN theo R 2) Gäi giao ®iÓm cña hai d©y AN vµ BM lµ I, giao ®iÓm cña c¸c ®êng th¼ng AM vµ BN lµ K Chøng minh r»ng ®iÓm M, N, I, K cïng n»m trªn mét đường tròn Tính bán kính đường tròn đó theo R 3) Tìm giá trị lớn diện tích KAB theo R M, N thay đổi vÉn tháa m·n gi¶ thiÕt cña bµi to¸n Bµi 5: (2,5 ®iÓm) Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện x2 + (3 -x)2 Tìm giá trị nhá nhÊt cña biÓu thøc: P = x4 + (3-x)4 + 6x2(3-x)2 Lop7.net (2) Lop7.net (3)