a Tính lực cản của đường lên xe, cho rằng lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ë mÆt ®êng b TÝnh lùc c¨ng cña søc kÐo 2 Người đi xe đi đều trên một đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp [r]
(1)Tính công trường hợp độ lớn lực biến thiên Bài 1: a Thực tế cho biết tăng dần trọng lượng treo vào lò xo thì độ dãn thêm x lò xo tỉ lệ thuận với trọng lượng vật, các trọng lượng đó không vượt quá giá trị nào đó Hãy tính độ dãn thêm lò xo kéo nó lùc hiÖu ®iÖn thÕ = 15N biÕt r»ng treo vµo nã mét vËt cã P = 24N th× nã d·n mét ®o¹n x1 = 9,6cm b Giữ cố định đầu lò xo kể trên và kéo đầu lò xo dài thêm 8,4cm H·y tÝnh c«ng cña lùc kÐo Bµi 2: Mét khèi gç h×nh trô tiÕt diÖn S = 100cm2, chiÒu cao h = 16cm cã khèi lượng riêng D = 0,6g/cm3 thả hồ nước rộng a Hãy xác định phần nhô lên trên mặt nước khối gỗ biết khối lượng riêng nước D0 = 1g/cm3 b Tính công tối thiểu lực ấn để khối gỗ chìm hẳn xuống mặt nước Bµi 3: Khèi gç bµi 10 ®îc th¶ vµo mét b×nh trụ có diện tích đáy S1 = 200cm3, chứa nước với độ sâu tùy ý (h×nh vÏ) a Hãy tình công cần thiết lực ấn để mặt trên khối gỗ vừa vặn ngang mặt nước b Công lực ấn đó đợc chuyển thành dạng lượng nào? Xem quá trình dìm khối gỗ xảy rÊt chËm Bµi Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Moät khoái goã hình laäp phöông caïnh a = 20cm coù trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng 1) Tìm chieàu cao cuûa phaàn khoái goã chaát loûng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nước Bµi Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho nó nước thì mực nước dâng lên đoạn h = 8cm a)Nếu nhấn chìm hoàn toàn thì mực nước cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng nước và là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3 b)Tính công thực nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2 Lop8.net h1 (2) MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO PHẦN CÔNG, CÔNG SUẤT Bµi Khi ca nô có vận tốc v1 = 10 m/s thì động phải thực công suất P1 = kw Hỏi động thực công suất tối đa là P2 = kw thì ca nô có thể đạt vận tốc v2 lớn là bao nhiêu? Cho lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc nó nước Bµi Một ôtô có công suất động là 30000w chuyển động với vận tốc 48km/h Một ôtô khác có công suất động là 20000w cùng trọng tải ôtô trước chuyển động với vận tốc 36km/h Hỏi nối hai ôtô này dây cáp thì chúng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Bµi Một bình chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao cột chất lỏng bình là h0 Cách phía trên mặt thoáng khoảng h1 , người ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình đúng là lúc vận tốc nó không Tính trọng lượng riêng chất làm vật Bỏ qua lực cản không khí và chất lỏng vật Bµi 9: Một vật nặng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón thả không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi nước, tới độ sâu 65 cm thì dừng lại, từ từ lên Xác định gần đúng khối lượng riêng vật Coi có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi Biết khối lượng riêng nước là 1000 kg/m3 Bµi 10 Một xe đạp có đặc điểm A sau ®©y Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính líp: r = 4cm; §êng kÝnh b¸nh xe: D = 60cm 1) Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ trên xuống a) Tính lực cản đường lên xe, cho lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ë mÆt ®êng b) TÝnh lùc c¨ng cña søc kÐo 2) Người xe trên đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp mét lùc nh ë c©u trªn 1/10 cña mçi vßng quay a) TÝnh c«ng thùc hiÖn trªn c¶ qu·ng ®êng b) Tính công suất trung bình ngường xe biết thời gian là Lop8.net (3) §¸p ¸n - Do d2<d<d1 nên khối gỗ nằm mặt phân cách hai chất lỏng - Goïi x laø chieàu cao cuûa khoái goã chaát loûng d1 Do khoái goã naèm caân baèng neân ta coù: P= F1+F2 da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2 x = d d2 a Thay số vào ta tính : x = 5cm d1 d - Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm đoạn y, ta cần tác dụng lực F: F = F'1+F'2-P (1) - Với : F'1= d1a2(x+y) (2) ' F 2= d2a (a-x-y) (3) - Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d1-d2)a y - Ở vị trí cân ban đầu (y=0) ta có: F0=0 - Ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn chất lỏng d1 (y= a-x) ta có: FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay số ta tính FC=24N - Vì bỏ qua thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển quãng đường y=15cm - Công thực được: A= ( F0 FC ) y Thay số vào ta tính A = 1,8J a) Gọi tiết diện và chiều dài là S’ và l Ta có trọng lượng thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước :V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h S ’ F Do cân nên: P = F1 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h D S S' h (*) l D2 S ' Khi chìm hoàn toàn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi Vo là thể tích Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: D V0 ( S S ' ).h D2 Lúc đó mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả vào) h V0 D h S S ' D2 H P F2 S ’ l P F1 Lop8.net h l h H (4) Từ đó chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + D1 h D2 H’ = 25 cm b) Lực tác dụng vào lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F Do cân nên : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N Từ pt(*) suy : D l S 1.S ' 3.S ' 30cm D1 h Do đó vào nước thêm đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm đoạn: y V V x S S ' 2S ' Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: D x h h 1.h 2cm nghĩa là : x D2 x 3x x cm Vậy di chuyển thêm đoạn: x + 2 Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được: A 1 F x 0,4 .10 5,33.10 3 J 2 Vì lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc nó Gọi hệ số tỉ lệ là K Thì: F1 = Kv1 và F2 = K v1 Vậy: P1 = F1v1 = K v12 P2 = F2v2 = K v 22 Nên: P1 v12 v2 P2 v 22 v12 P2 P1 Thay số ta tìm kết Lực kéo động thứ gây là: f1 = Lực kéo động thứ hai gây là: f2 = Lop8.net P2 v2 P1 v1 (5) Khi nối hai ôtô với thì công suất chung là: P = p1 + p2 (1) Maët khaùc Từ (1) và (2) ta có P1 P + ) v (2) v1 v2 (P P )v v > v = 2 42,4 P1v +P2 v1 p = f.v= (f1 + f2)v = ( p1 + p2 = ( P1 P + 2)v v1 v2 km/h Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng trọng lực P Công trọng lực trên đoạn CD = P.h1 đúng động vật D : A1 = P.h1 = Wđ Tại D vật có động Wđ và có so với đáy bình E là Wt = P.h0 Vậy tổng vật D là : Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) Từ D đến C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D đến E là A2 = FA.h0 = d0Vh0 Từ D đến E tác động lực cản là lực đẩy Acsimet nên động và vật giảm đến E thì Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động và vật D: P (h1 +h0) = d0Vh0 dV (h1 +h0) = d0Vh0 Giải: Vì cần tính gần đúng khối lượng riêng vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta có thể coi gần đúng vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn Gọi thể tích vật là V và khối lượng riêng vật là D, Khối lượng riêng nước là D’ h = 15 cm; h’ = 65 cm Khi vật rơi không khí Lực tác dụng vào vật là trọng lực P = 10DV Công trọng lực là: A1 = 10DVh Khi vật rơi nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V Vì sau đó vật lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật vật rơi nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Công lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo toàn công: A1 = A2 10DVh = (10D’V – 10DV)h’ D= h' D' h h' Thay số, tính D = 812,5 Kg/m3 Bai 10: a) Tác dụng lên bàn đạp lực F thu lực F1 trên vành đĩa, Lop8.net (6) ta cã : F AO = F1 R F1 Fd F1 = R F1 A (1) Lùc F1 ®îc xÝch truyÒn tíi vµnh lÝp lµm cho lÝp quay kÐo theo b¸nh xe Ta thu ®îc mét lùc F2 trªn vµnh b¸nh xe tiÕp xóc víi mÆt ®êng F2 D Ta cã: F1 r = F2 2 4.16 2r 2rd F1 F 400 N 85,3 N F2 = D DR 60.10 22 Lùc c¶n cña ®êng b»ng lùc F2 lµ 85,3N b) Lùc c¨ng cña xÝch kÐo chÝnh lµ lùc F1 theo (1) ta cã F1 = 400.16 640 N 10 a) Mỗi vòng quay bàn đạp ứng với vòng quay đĩa và n vßng quay cña lÝp, còng lµ n vßng quay cña b¸nh xe Ta cã: 2R = 2rn đó n= R 16 4 r Mỗi vòng quay bàn đạp xe quãng đường s n lần chu vi b¸nh xe s = Dn = 4D Muốn hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N = b) Công thực trên quãng đường đó là: A= F 2dN 2dl Fdl 400.0,16.20000 F 106 664 J 20 20.4D 20 D 20.0,6 c) Công suất trung bình người xe trên quãng đường đó là: P= A 106 664 J 30W t 3600 s Lop8.net l 4D (7)