Sau khi dạy hết chương I với kết quả thu được ở bài kiểm tra cuối chương , tôi có phần yên tâm về việc nắm kiến thức của học sinh đặc biệt là cách trình bày bài toán tìm x rõ ràng mạch l[r]
(1)A Đặt vấn đề
Nh biết dạng tìm x khơng có lạ với học sinh Lớp Ngay từ bậc tiểu học em làm quen với dạng tốn tìm x Trong tập hợp số t nhiên Lên cấp II em gặp lại dạng tốn tìm x dạng đơn giản , dạng nâng cao không tập tự nhiên mà mở rộng tập số nguyên , số hữu tỉ số thực (ở lớp )
Mặc dù tiểu học em đợc làm xong hầu hết nhiều học sinh thực giải tốn tìm x khơng nhớ đợc cách giải dạng đơn giản ( với học sinh trung bình – ) dạng nâng cao ( với học sinh giỏi )
Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tơi nhận thấy dạng tốn tìm x gặp nhiều chơng trình tốn trung học sở từ lớp đến kớp ( lớp lớp gọi giải phơng trình ) Nếu em đợc trang bị tốt phơng pháp giải dạng tốn tìm x lớp lên lớp em giải tập có liên quan đến dạng tốn tìm x dễ dàng , giáo viên thấy nhẹ nhàng hớng dẫn em loại tốn Điều giúp em có hứng thú , tự tin thêm u thích mơn mà hầu hết học sinh cho mơn học khó Chính lí nêu khiến tơi suy nghĩ , trăn trở mạnh dạn nêu sáng kiến : “ Kinh nghiệm giúp học sinh lớp giả tốt số dạng tốn tìm x” Đó kinh nghiệm tơi tích luỹ q trình giảng dạy mơn tốn , với mong muốn giúp em giải tốt nắm phơng pháp giải dạng tốn tìm x thờng gặp lớp Hơn trang bị cho em kiến thức gốc để giải phơng trình giải bất phơng trình lớp
B Giải vấn đề
I Khảo sát thực tế thời gian thực hiện
1 Khảo sát điều traChun b cho vic thực đề tài tiến hành khảo sát thực tế lớp qua khảo sát chất lợng đầu năm với học sinh lớp bậc tiểu học chuyển lên
(2)Phạm vi thời gian thực hiÖn :
Đề tài đợc thực với đối tợng học sinh lớp năm học 2009 – 2010 Thời gian thực đề tài : Trong chớn tiết ca chng I
3.Các tài liệu cần nghiên cứu :
SGK to¸n tËp 1;2
Phân phối chơng trình môn toán lớp SBT to¸n tËp 1;2
S¸ch nâng cao toán tập 1;2 SGK toán ; ;
II Các giải pháp đ
a ra
1 Gii phỏp 1
: Phân loại tập liên quan đến dạng toán tìm x Dạng : Phép tốn cộng ( Tìm số hạng biết tổng số hạng ) Cỏc bi :Dạng : Phép toán trừ ( Tìm số bị trừ biết hiệu số trừ tìm số trừ biết hiệu số bị trừ )
Dạng : Phép toán nhân ( Tìm thừa số biết tích thừa số ) Dạng : Phép toán chia : (Tìm số chia biết thơng số bị chia tìm số bị chia biết thơng số chia )
Dạng : Tìm x toán phối hợp phép toán cộng ,trừ , nhân , chia
Dạng : Tìm x phép to¸n l thõa
Dạng : Tìm x tốn liên quan đến tính chất chia hết một tổng
Dạng : Tìm x tốn liên quan đến ớc bội
D¹ng : Tìm x toán phối hợp phép toán cộng , trừ , nhân , chia phép toán luỹ thừa
2 Giải pháp 2
: Liệt kê tập chơng trình SGK toán vào
các dạng
Dng 1; 2; 3; em gặp nhiều tiểu hc
Dạng : Gồm : 30 ( SGK – trang 17 ), bµi 44 ; 47abc ( SGK – trang 24 ) , bµi 74
( SGK –trang 32 ) , bµi 161a ( SGK – trang 163 ) , bµi 44( SBT – trang ) , bµi 62 ; 64 ( SBT –trang 10) , bµi 77 ( SBT- trang 12) , bµi 105 a , 108b ( SBT - trang 15 ), bµi 198a (SBT – trang 26 ) bµi 204 ( SBT – trang 26 )
…
D¹ng : Gồm :bài 102 ; 103 ( SBT trang 14 ) Dạng : Gồm bµi :bµi 87 ( SGK trang 36 ) …
Dạng : Gồm : 156 (SGK – trang 60 ) , bµi 115 ( SBT – Trang 17 ), bµi 130 (SBT – trang 18) , bµi 142 ; 146 ( SBT – trang 20 )…
Dạng : Gồm :bài 74 d ( SGK – trang 24 ) , bµi 161b ( SGK – trang 63 ) bµi 105b ; 108a (SBT – trang 15 ) , 198b (SBT – trang 26 )
(3)* Các toán thuộc d¹ng 1; 2; 3;
Thật dạng tốn tìm x dạng tốn gặp nhiều chơng trình tốn bậc tiểu học , song hầu hết học sinh không nắm đợc phơng pháp giải đòi hỏi giáo viên phải nêu lại cho học sinh phơng pháp giải thuộc bốn dạng
THPT tiết toán em gặp tốn tìm x Để giải tốt tốn
tìm x giáo viên phải hớng dẫn lại cho học sinh cách giải bốn dạng toán nêu đặc biệt cách xác định vai trị số x từ đa cách giải cho phù hợp
Trong tiết học để học sinh làm đợc tập ?2 không vớng mắc với nhiều đối tợng học sinh , giáo viên viên nên cho học sinh lên bảng kiểm tra cũ với nội dung
T×m x biÕt :
a x + = b x - = c x = 12 d 12 : x = Giáo viên yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa ,cả lớp làm nháp Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét làm nêu cách tìm x vị trí x ghi vào bảng phụ treo góc bảng để học sinh ghi nhớ
Dạng1 : Nếu x số hạng cha biết tổng ta lấy tổng trừ số hạng biết( phần a )
Dạng : Số x số bị trừ ,ta lÊy hiƯu céng víi sè trõ , nÕu x số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiƯu ( phÇn b )
Dạng : Số x thừa số tích , ta lấy tích chia cho thừa số đã biét ( phần c )
Dạng : Số x số chia ta lấy số bị chia chia cho thơng , số bị chia ta lấy thơng nhân với số chia
Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu để học sinh ghi nhớ cách tìm x vị trí ,việc nhận biết vị trí số x nên gọi đối tợng học sinh có lực học trung bình đầu loại
* D¹ng 5
Khi em nắm cách giải dạng tốn nêu tập số 30
T×m x biÕt :
a ( x – 34 ) 15 = b 18 ( x - 16 ) = 18
Bài đợc tiến hành dạy tiết học phần a em vận dụng nhận xét
tích hai thừa số hai thừa số phải , từ tìm đợc số x Phần b giáo viên phải cho học sinh nêu bật đợc đặc điểm tốn , từ suy cách tìm thừa số chứa x tìm x
Cơ thĨ : a ( x – 34 ) 15 = x - 34 =
(4)b 18 ( x - 16 ) = 18
x - 16 = 18 : 18 x - 16 =
x = + 16 = 17
Trong trình hớng dẫn học sinh làm giáo viên nên hớng dẫn học sinh trình bày theo bớc để em dễ hiểu ,dễ nhớ tiện lợi cho việc kiểm tra lại lm
Sau giải giáo viên cần nêu lại cánh giải toán dạng vừa làm khắc sâu kiến thức cho học sinh
Tiếp đến tập số 44; 47 trang 24 : Tìm số tự nhiên x biết : a x : 13 = 41
b 7x - = 713
c 124 + ( upload.123doc.net - x ) = 217 d
Trong tập em gặp nhiều phần phối hợp hai phép tính , em làm tốt phần phân tích tốn để tìm đợc vị trí x việc giải tốn thật đơn giản
( Lu ý : Phần phân tích tốn cần gọi nhiều học sinh đối tợng trung bình bậc đầu loại để em tăng khả nhận biết vị trí x )
Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm tập nhà , chữa vào tiết luyện tập giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải tËp trªn
Nh qua tiết học ( từ tiết đến tiết 12 )giáo viên phải dạy cho học sinh nắm phơng pháp giải tốn tìm xở dạng đơn giản : Tìm x có phép cộng , phép trừ , phép nhân , phép chia phối hợp phối hợp phép tốn nêu
D¹ng 6 : Loại toán tìm x luỹ thừa
Vi bi tốn tìm x luỹ thừa giáo viên phải u cầu học sinh học thuộc định nghĩa luỹ thừa ,giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy đợc có hai trờng hợp xảy
Trêng hỵp : x n»m ë sè mị
VÝ dơ : Tìm số tự nhiên x biết : a 2x = 16
b 4x = 64
c 15x = 225
Trờng hợp giáo viên phải cho học sinh nêu vị trí x tốn từ tìm phng phỏp gii
Giáo viên hớng dẫn học sinh viết số 16 ; 64 ; 225 sè cña luü thõa ; ; 15
Cơ thĨ :
a V× 16 =
x = 16 x = 4 x = 4
b V× 64 =
x
= 64 4x = 43 x =
c V× 225 = 15
(5)Trêng hỵp :
a x3 = 8
b x3 = 27
c x2 = 16
Giáo viên cần hớng dẫn để học sinh nhận biết ,nêu đợc vị trí x tốn từ da cách làm thích hợp
Cơ thĨ : a = 23
x3 = => x 3 = 23 => x = 3
b 27 = 33
x3 = 27 => x3 = 33 => x = 3
c 16 = 42
x2 = 16 => x2 = 42
=> x =
C¸c dạng toán giáo viên phải đa vào tiết lun tËp ( tiÕt 14 ) Sau híng dÉn học sinh giải tập tìm x , giáo viên chốt kiến thức nhấn mạnh có hai trờng hợp :
Trờng hợp x nằm số ta cân số mũ Trờng hợp x nằm số mũ ta cân số
Giỏo viờn cú thể cho toán phức tạp để học sinh nhà làm : Tìm x biết : a ( 2x + )3 = 27
b 2x = 128
a Híng dÉn häc sinh viÕt sè 27 luỹ thừa có số mũ 3, tìm x b Tríc hÕt ta t×m 2x , råi t×m x
Dạng , dạng nêu nhng không đề cập đến phơng pháp giải đề ti ny
*Dạng : Giải toán phối hợp phép cộng , trừ , nhân ,
chia toán luỹ thừa
i vi hc sinh lp dạng tốn khó tốn th-ờng gặp nhiều phép tốn địi hỏi học sinh phải nắmchắc thứ tự thực phép tốn nhận biết tốt vị trí x tốn ,từ xây dựng bớc giải tiến hành giải tốn
VÝ dơ : Bài tập 74 Tìm số tự nhiên x biÕt : a 12 x - 33 = 2 3
b ( x - 24 ) 3 = 4
Gi¶i
a 12 x - 33 = 27 12x - 33 = 243
12 x = 243 + 33 12 x = 276
x = 276 : 12 x = 23
b ( x - 24 ) 73 = 4
(6)( x - 24 ) = 7
x - 16 = 14 3x = 14 + 16 3x = 30
x = 30 : x = 10
Häc sinh lµm tập nháp , hai học sinh lên bảng lµm bµi tËp , mét häc sinh nhËn xÐt bµi làm nêu rõ bớc giải Giáo viên khắc sâu cách giải toán tìm x nờu trờn phải nắm thứ tự thực phép toán
Bíc : Ta t×m biĨu thøc chøa x b»ng c¸ch thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n l thõa
Bước : Tìm số bị trừ biết hiệu số trừ Bước : Tìm thừa số x biết tích thừa số
C Kết thúc vấn đề
Như việc phân tích tốn để vị trí x quan trọng , xác định vị trí số x biểu thức chứa x đưa đường lối giải đắn tập đơn giản hay phức tạp
Với kinh nghiệm giảng dạy nêu áp dụng dạy ba lớp A ,B , C cho thấy kết số học sinh biết phân tích tốn tìm x giải loại tốn tăng lên nhiều so với khảo sát đầu năm
Sau thực đề tài theo dõi học sinh giải tốn tìm x 161 ( SGK - 163 )
Trong ôn tập chương nhanh , nhiều học sinh làm kết
161 ( SGK - 163 ) T×m sè tù nhiªn x biÕt : a 219 - ( x + ) = 100
(7)Qua hai tiết ôn tập chương em làm kiểm tra chương I với nội dung sau : Có kiểm tra kèm theo
Kết làm phản ánh qua kiểm tra cuối chương sau:
Bảng kết qủa đối chứng :
Trước thực đề tài Sau thực đề tài
Lớp Số học sinh làm
Tỷ lệ Số học sinh làm
Tỷ lệ
Trên tơi trình bày lại kinh nghiệm phương pháp dạy số dạng tốn tìm x chương I tốn Sau dạy hết chương I với kết thu kiểm tra cuối chương , tơi có phần yên tâm việc nắm kiến thức học sinh đặc biệt cách trình bày tốn tìm x rõ ràng mạch lạc theo bước hướng dẫn Khả quan trước kết đạt gây hứng thú cho em học toán , giảm bớt căng thẳng sức ép tâm lý với em vào học môn Ngay chương đầu hướng cho em trước giải tốn phải phân tích kỹ đầu , xây dựng phương pháp giải tiến hành giải tốn Hình thành cho em thói quen gúp em q trình học toán gặp nhiều thuận lợi , với loại toán tìm x em làm tốt lớp sáu lên lớp bảy , tám , chín giải tập liên quan đến tốn tìm x giải phương trình thật dễ dàng
Trên kinh nghiệm đúc kết lại trình dạy tốn đặc biệt năm đầu giảng dạy chương toán sáu
Trong nội dung đề tài nêu cịn nhiều thiếu sót trình độ cịn hạn chế , mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo bạn bè đồng nghiệp đẻ tơi tích luỹ thêm kinh nghiệm cho thân
(8)Tôi xin chân thành cám ơn
Cần Kiệm ngày tháng năm Người viết
