TÍNH CHẤT NHIỆT của CHẤT rắn (vật lý CHẤT rắn SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

Chương IV TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA CHẤT RẮN I NHIỆT DUNG CỦA CHẤT RẮN Nhiệt lượng chuyển từ vật sang vật khác chúng có nhiệt độ khác Nhiệt chuyển vào vật làm thay đổi nội (năng lượng toàn phần – động năng) Nhiệt dung Theo định luật I nhiệt động lực học: dQ = dU – dW Trong đó: dQ : nhiệt dU : nội dW : công, dW = pdV Nhiệt dung lượng nhiệt truyền cho vật để nâng nhiệt độ vật lên độ Kết thực nghiệm Ở nhiệt độ phòng (300oK): giá trị nhiệt dung hầu hết chất có giá trị không đổi 3R = 3NkB = cal/mol.độ Ở nhiệt độ thấp: Khi giảm nhiệt độ nhiệt giảm rõ rệt tiến đến giá trị CV = dung Đối với chất điện môi T=0 C ~ T2 V  Đối với kim loại CV ~ T Khi T tăng : CV tăng dần đến giá trị không đổi 3R = 3NkB = cal/mol.độ  Điện môi C ~ T3  Kim loại C ~ γT Ở nhiệt độ phòng (300oK): giá trị nhiệt dung hầu hết chất có giá trị không đổi 3R = 3NkB = cal/mol.độ.(định luật Dulong-Petit) Ở nhiệt độ thấp: Khi giảm nhiệt độ nhiệt dung giảm rõ rệt tiến đến giá trị CV = T = ät dung đẳng tích mạng tinh thể LÍ THUYẾT CỔ ĐIỂN Mô hình hạt nút → dao động tử điều hòa Tinh thể N hạt → 3N dao động tử Năng lượng trung bình dao động tử: E= mv2 + mω2x2 với mω2 = f = hệ số lực Hooke Năng lượng trung bình dao động tử cân nhiệt (Theo phân bố Boltzman): ∫ ∫ = ∞ E.e E ( ∫∫ ∞ e − − E kT E kT ) dv.dx dv.dx m ( v +ω x ) − m ∞ 2 2 kT v + ω x e ∫ ∫0 E = E ∞ − kT e ∫ ∫ dvdx = ∫ ∞ mv e ∫ ∞ e mv − kT mv − kT dv dv + ∫ ∞ mω x e 2 ∫ ∞ e 2 dvdx mω2 x − kT mω2 x − kT dx dx ển khai tính toán: E = ∫ ∞ mv e ∫ ∞ e E = mv − kT mv − kT ∫ ∞ e e mω2 x − kT mω2 x − kT mv e ∫ ∞ e + ∫ dv Eñ dv mω x e ∫ dv mv − kT mv − kT dv ∞ ∞ + ∫ ∞ e mv − kT mω x e 2 ∫ ∞ e mv − kT e mω2 x − kT mω2 x − kT mω2 x − kT Et e mω2 x − kT dx dx dx dx Trong dao động điều hòa: động trung bình = trung bình ⇒ = Et Ta ñaët: mω2 x mv u2 = = 2kT 2kT m 2udu = 2vdv 2kT E udu udu → dv = 2kT = 2kT mv 2kT u m ∫ = 2kT ∞ ∫ −u u e ∞ e −u du du Theo định nghóa tính chất hàm Gamma: ∞ Γ(n) = ∫ n −1 − x x e dx Γ(n) = (n-1) Γ(n-1)  1 → Γ  = π  2 Ñaët x = u2 → dx = 2udu dx ∞ x e −x ∫0 x e dx ∫ x E = 2kT = 2kT ∞ dx ∞ − −x −x e x ∫0 x ∫0 e dx ∞ −x 3 Γ( ) ( − 1).Γ( ) = kT E = 2kT = 2kT 1 Γ( ) Γ( ) 2 Năng lượng hệ gồm N hạt (3N dao động tử điều hòa): U = 3NkT ∂U Nhiệt dung đẳng tích: CV = ∂T = 3Nk → Nhiệt dung đẳng tích mol: CV = 3NAk = 3R = Vậy: Lí thuyết cổ điển phù hợp với thực cal/mol.độ nghiệm nhiệt độ cao, không phù hợp hν nhiệt độ thấp: x = kT U= ⇒ 4πV 4 k 3T h vo ∫ ∞ >> x dx π = x e − 15 π 15 4 4πV = 4πV h ν max 9N 9Nπ k T ⇒U = 15h3ν max 4 π4 15 k4T Nhieät dung ∂U 12Nπ k 12Nπ k  T  = 3 T = CV =    θD  ∂T 5h ν max 4 ⇒ CV =  T     θD  3 CV ~ T3 → phù hợp với thực nghiệm ⇒ Lí thuyết Debye trùng với kết thực nghiệm nhiệt độ cao với nhiệt độ LÍ THUYẾT PHONON VỀ NHIỆT DU Ánh sáng có lưỡng tính:  Tính chất sóng đặc trưng bước sóng 2π λ= k Tính chất hạt đặc trưng lượng photon hay xung lượng ε = hν   p = k  k vectơ sóng = ượng tử hóa sóng ánh sáng photon Tương tự, lượng tử hóa sóng đàn hồi tinh thể phonon có lượng xung lượng Photon tồn chân không, phonon có môi trường truyền hạsóng t thực đàn hồi  photon: → n hạt  phonon: chuẩ Năng lượng trung bình dao động tử tinh thể: Eν = hν hν kT = n hν e −1 n = hν : số phonon trung bình có lượng ekThν −1 Û nhiệt độ xác định, số phonon coi xác đị Ở nhiệt độ cao: x h=ν kT > 3 T  θD): C = const; n =   V p  θD  const ⇒ K3n = T ⇒ K giảm nhiệt độ tăng Phù hợp định tính với kết thực nghiệm Ở Nhiệt độ thấp (T