Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó vuông cân.. Gãc ngoµi cña tam gi¸c bao giê còng lín h¬n gãc trong kh«ng kÒ víi nã d.[r]
(1)«n tËp to¸n - häc k× ii A Phần đại số I Bµi tËp: Lµm bµi tËp "¤n cuèi n¨m" trang 88 - SGK Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ (nÕu cã thÓ): A 27 16 23 21 23 21 2 1 1 1 B 6. 3. 2. 3 3 3 10 T×m x biÕt: a x 15 x x c 12 5 e x 5 5 C 23 : 13 : 7 7 b d g x x 1 x 2x 0,5 x 2 h x 3 x 7 Bµi 2: T×m c¸c sè h÷u tØ x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 3x = 2y vµ x + y = -15 Cho sè x, y, z biÕt r»ng : x + y - z = 20 vµ x y z Vậy giá trị x, y, z là: a) 54 ; 53 ; 55 b) 40 ; 50 ; 60 c) 40 ; 30 ; 50 a) Chia sè 552 thµnh phÇn tØ lÖ thuËn víi 3; 4; b) Chia sè 315 thµnh phÇn tØ lÖ nghÞch víi 3; 4; -1Lop7.net d) Mét kÕt qu¶ kh¸c (2) Bµi 3: Dưới đây là bảng liệt kê số ngày vắng mặt 30 học sinh học kì: 1 2 1 2 2 3 a Bảng tần số sau có gì sai, hãy đánh dấu vào chỗ sai và chữa lại vào bên cạnh cho đúng: Sè ngµy nghØ (x) TÇn sè (n) 11 Tæng: 30 b §iÒn vµo chç ( … ) ë c¸c ph¸t biÓu sau: - Sè häc sinh chØ v¾ng mÆt mét ngµy lµ: - Sè häc sinh v¾ng mÆt tõ hai ngµy trë lªn lµ: - TÇn sè cao nhÊt cña nh÷ng ngµy v¾ng mÆt lµ: c Sè trung b×nh céng cña sè ngµy v¾ng mÆt cña 30 häc sinh lµ: A 1,8 B 1,7 C 1,9 D 2 Số bão đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối cùng kỉ XX ghi lại b¶ng sau: 3 6 4 2 a DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ? b LËp b¶ng "tÇn sè" vµ tÝnh xem vßng 20 n¨m, mçi n¨m trung b×nh cã bao nhiªu c¬n bão đổ vào nước ta ? Tìm Mốt c Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên Bµi 4: Rót gän ®a thøc: G = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3 ta ®îc: A G = x2y + xy2 + x3y3 B G = x2y + xy2 - x3y3 C G = x2y - xy2 + x3y3 D Mét kÕt qu¶ kh¸c Cho c¸c ®a thøc: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y - C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - a TÝnh gi¸ trÞ ®a thøc: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = b TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc -A - B + C - D t¹i x vµ y = -1 -2Lop7.net (3) Bµi 5: Cho c¸c biÓu thøc: A 3 x y xy 5 ; B = + xy ; C x2 y a ; D = (-5x2y)z3 ( Cho x, y, z lµ c¸c biÕn ; a lµ h»ng sè) Biểu thức nào không là đơn thức: a B b D c A d C 3 2 Cho f(x) = 5x - 7x + x + ; g(x) = 7x - 7x + 2x + ; h(x) = 2x3 + 4x + a TÝnh f(-1) ; g( 1 ) ; h(0) b TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) c T×m bËc cña k(x) ; T×m nghiÖm cña k(x) Bµi 6: Cho đơn thức: A = ab2x4y3 ; B = ax4y3 ; C = b 2x 4y Những đơn thức nào đồng dạng với nếu: a) a, b lµ h»ng ; x, y lµ biÕn th×: b) a lµ h»ng ; b, x, y lµ biÕn th×: c) b lµ h»ng ; a, x, y lµ biÕn th×: Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x) Bµi 7: Cho hµm sè f ( x) x2 x 1 a Tìm giá trị biến vế phải có nghĩa b TÝnh f(7) c Tìm x để f ( x) d Tìm x Z để f(x) có giá trị nguyên e Tìm x để f(x) > B- PhÇn h×nh häc I Bµi tËp: Lµm “Bµi tËp «n cuèi n¨m” (SGK Tr91, 92, 93) Bµi 1: Đánh dấu “X” vào ô trống mệnh đề là đúng a Nếu hai tam giác có ba góc đôi thì hai tam giác đó b Nếu tam giác vuông có góc nhọn 450 thì tam giác đó vuông cân c Gãc ngoµi cña tam gi¸c bao giê còng lín h¬n gãc kh«ng kÒ víi nã d Trong tam giác cân, cạnh đáy là cạnh lớn e Nếu hai cạnh góc vuông tam giác là và thì đội dài cạnh huyền là f Tam gi¸c cã ba gãc tØ lÖ víi 3: 2:1 lµ tam gi¸c vu«ng -3Lop7.net (4) Bµi 2: Ghép đôi hai ý hai cột đoạn thẳng để khẳng định đúng: Giao ba ®êng cao cña tam gi¸c a Cách ba đỉnh Trong mét tam gi¸c, ®iÓm chung cña ba b Chia mçi trung tuyÕn thµnh hai ®o¹n theo tØ sè 1/2 ®êng trung trùc c Lµ giao ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Điểm cách ba cạnh d Là trực tâm tam giác đó Träng t©m cña tam gi¸c Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cña tam gi¸c a) Chøng minh: BD = CE b) Xác định dạng ADE c) Chøng minh: DE // BC Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM Trªn tia AC lÊy ®iÓm N cho AN = AB Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng th¼ng AB vµ MN Chøng minh r»ng: a) MB = MN b) MBK = MNC c) AM KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VÏ ®êng cao AH Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D cho BD = BA a) Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc HAC b) VÏ DK AC (K AC) Chøng minh r»ng: AK = AH c) Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC Trên tia đối tia FB lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC lấy điểm Q cho QE = CE a) Chøng minh: AP = AQ b) Chøng minh ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng c) Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC d) Gäi R lµ giao ®iÓm cña hai ®êng th¼ng PC vµ QB Chøng minh r»ng chu vi tam gi¸c PQR b»ng hai lÇn chu vi tam gi¸c ABC e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã BC < AB §êng trung trùc cña AC c¾t ®êng th¼ng BC t¹i M Trªn tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM % % a) Chøng minh r»ng: AMC = BAC b) Chøng minh r»ng: CM = CN c) Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? -4Lop7.net (5)