Ngoại khóa văn học

* Về kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đã học bao gồm: - Tính giới hạn của hàm số.. - Xét tính liên tục của hàm số.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN – LỚP 11 NĂM HỌC 2009 - 2010

I MỤC TIÊU

Thông qua kiểm tra viết 90’ nhằm: 1 Đối với học sinh:

* Về kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học bao gồm: - Tính giới hạn hàm số

- Xét tính liên tục hàm số

- Tính đạo hàm hàm số ứng dụng hình học đạo hàm để viết pttt đường cong

- Quan hệ vuông góc: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc; xác định góc đường thẳng mặt phẳng; góc hai mặt phẳng * Về kĩ năng: Đánh giá mức độ thành thạo kĩ bản, bao gồm:

- Kĩ vận dụng kiến thức học giải tốn - Kĩ biến đổi, tính tốn

- Kĩ trình bày viết

* Về tư – thái độ: Đánh giá mức độ phát triển tư duy, thái độ: - Khả phân tích đề

- Định hướng giải vấn đề

- Tính sáng tạo việc vận dụng kiến thức - Khả tự đánh giá

- Thái độ bình tĩnh, tự tin làm thi 2 Đối với giáo viên:

Nắm bắt trình độ học sinh để kịp thời điều chỉnh nội dung phương pháp giảng dạy ôn tập, điều chỉnh thái độ phương pháp học tập học sinh cho phù hợp

II MA TRẬN

Chủ đê Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Giới hạn

hàm số 0,5 1,5

Hàm số liên tục 1

Đạo hàm 1

ứng dụng hình học đạo

hàm

1

Đường thẳng vng góc với

mặt phẳng 1

Hai mặt phẳng

vng góc 1

Góc đường thẳng

mặt phẳng

1

Góc hai

mặt phẳng 0,5 0,5

SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG PT THÁI BÌNH DƯƠNG MƠN: TỐN – KHỐI 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề)

-NỘI DUNG ĐỀ

Câu (1,5đ): Tính giới hạn sau:

a)  

3

lim

x    x  x  b) 



 

3

1 lim

2

x x

x

Câu (3đ): Tính đạo hàm hàm số sau:

a)

4

5

5

4

x x

y  

b) y 3x2  2x1 c) ysin(3x1)

Câu (1đ): Tìm giá trị a để hàm số

3 8

( )

4

x

x

f x x

a x

 

 

 

  



neáu

neáu liên tục xo 2

Câu (1đ): Cho hàm số

 



1 x y

x (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung

Câu (3,5đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABCD SA = a

a) Chứng minh rằng: BD(SAC) b) Chứng minh: (SAB)(SBC)

c) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD)

d) Tính góc mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABCD)

Hết

-Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Chữ ký giám thị 1: ……… Chữ ký giám thị 2: ………

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Nội dung Điểm

1a                    

3

3

3

lim lim

x x

x

x x x

x x             3 lim

x x x x

Vì     

lim

x x   

           3

lim 2

x x x x 0,25 0,25 0,5 1b       lim x x x Vì 



  

3

lim( 1)

x x

               

lim(2 6)

3

x x

x x x

0,25 0,75 2a

5 '

4

x x

y    y  x  x 1,0

2b

 '

2

2

3

3 '

2

x x

y x x y

x x          '

3

x y x x     0,5 0,5 2c

sin(3 1) ' (3 1)'cos(3 1)

y x  y  x x

' 3cos(3 1)

y  x

0,5 0,5

3

Câu 3: (1đ) Cho hàm số

3 8

( )

4

x

x

f x x

a x           nếu Tìm giá trị a để hàm số liên tục xo 2

* TXD: D = R

* f(2) 4 a

*

3

2

8 lim ( ) lim

2 x x x f x x      2

lim( 4) 12

x x x

   

Để hàm số liên tục xo 2 lim ( )x2 f x f(2)

12 a

4

Câu 4: (1đ) Cho hàm số

 



1 x y

x (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung

 



1 x y

x (C)  

 



2 y

x

Phương trình tiếp tuyến (C) có dạng: ( ) : yf x'( )(o x x o)yo

Tại giao điểm (C) với trục tung có:

0

o

x 

1 '( )

o o y

f x    

 

Vậy ( ) : y2(x 0) 1 hay ( ) : y2x

0,25 0,25 0,25 0,25

5

Câu 5: (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABCD SA = a

a) Chứng minh rằng: BD(SAC) b) Chứng minh: (SAB)(SBC)

c) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD)

d) Tính góc mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABCD)

C A

D

B

S

0,25

a) Chứng minh rằng: BD(SAC) ta có:

BD AC ( ABCD hình vng)

BDSA (SA(ABCD))

Vậy BD(SAC)

0,25 0,25 0,25

b) Chứng minh: (SAB)(SBC)

BCAB ( ABCD hình vuông)

BCSA (SA(ABCD))

( )

BC SAB

 

Mà BC (SBC) Do đó: (SAB) (SBC)

0,25

c) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD)

Ta có: AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABCD) (vì SA(ABCD)) Do đó: SC ABCD,( ) SC AC ,  SCA

Tính: SCA

Tam giác SAC vng A:



tan

2

SA a

SCA

SC a

  

 tan

2

SCA arc

 

Vậy:



 ,( ) tan

2

SC ABCD arc

0,25 0,25

0,25

d) Tính góc mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABCD) Ta có: BC giao tuyến (SBC) (ABCD)

Tại B có:

SBBC (vì  BC(SAB)) ABBC ( ABCD hình vng)

Do : SBC ABCD,( ) SB AB ,  SBA Tính: SBA

Tam giác SBA vng A:



tanSBA SA a

AB a

  

 45o

SBA

 

0,25