Đang tải... (xem toàn văn)
3-Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, khả năng quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh hình học, thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn.. I[r]
(1)Tiết 26 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU
1-Kiến thức: HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
2-Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên đường tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính toán chứng minh
3-Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình, khả quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, xác chứng minh hình học, thấy số hình ảnh thực tế tiếp tuyến đường tròn
II-CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn nội dung học
HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1-Ổn định tình hình lớp (1’): Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS
9A3: 9A4:
2-Kiểm tra cũ (7’)
CH1: 1/ Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, với vị trí tương đối nêu hệ thức liên hệ d R ?
2/ Thế tiếp tuyến đường trịn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?
HS1: 1/
Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Hệ thức d R
Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc
Đường thẳng đường trịn khơng giao
d < R d = R d > R
2/ Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung với đường trịn
Tính chất tiếp tuyến: Định lí tr.108 SGK GV nhận xét, ghi điểm
3-Bài (35’)
-ĐVĐ: Trong ti t h c hôm tr c, bi t v khái ni m ti p n c a đ ng tròn Làm th đ nh n bi t ti p nế ọ ướ ế ề ệ ế ế ủ ườ ế ể ậ ế ế ế
c a đ ng tròn, ti t h c hơm s tìm hi u v n đ này.ủ ườ ế ọ ẽ ể ấ ề
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
12’
Hoạt động 1:
-?: Qua học hôm trước, có cách để nhận biết tiếp tuyến đường tròn?
-GV treo bảng phụ dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
-GV vẽ hình: Cho đường trịn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến (O) hay khơng? Vì ? -HD: Hãy dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai
-GV nhấn mạnh: Vậy đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
-Gọi HS phát biểu lại định lí Gọi HS khác ghi gt, kl định lí
-TL: Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn đường thẳng đường tròn có điểm chung
+Nếu d = R đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
-Vẽ hình theo hướng dẫn GV
-HS dựa vào gợi ý giải thích sau:
Ta có OC a, OC khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a, OC = d
Có O (O; R) OC = R Vậy d = R Suy đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)
-HS phát biểu lại định lí, lên bảng ghi GT KL định lí
1-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
*Nếu đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng tiếp tuyến đường tròn. *Nếu khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn thì đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.
*Định lí: (SGK tr.110)
(2)O M
C B A
*Cho HS làm ?1: Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn (A; AH)
-Đọc đề vẽ hình
-Cả lớp làm, 2HS lên bảng làm
+Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn
+Cách 2: BC AH H, AH bán kính đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn
C a, C (O) GT a OC
KL a tiếp tuyến (O)
12’ Hoạt động 2:
*Giới thiệu toán SGK gọi 1HS đọc đề
-GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích tốn
-?: Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB đường tròn (O), (với B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO?
-?: Tam giác ABO có AO cạnh huyền, làm để xác định điểm B ?
-?: Vậy điểm B nằm đường nào? Từ nêu cách dựng tiếp tuyến AB
-GV thao tác bước dựng bảng (như hình 75 SGK)
*Yêu cầu HS làm ? : Hãy chứng minh cách dựng
-GV giới thiệu tốn có hai nghiệm hình Khẳng định với HS: Vậy ta biết cách dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường tròn nằm ngồi
-HS đọc đề tốn
-TL: Tam giác ABO tam giác vuông B (do OB AB theo tính chất tiếp tuyến)
-TL: Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M OA khoảng
OA .
-TL: B nằm đường tròn (M;
OA ).
-HS nêu cách dựng tr.111 SGK
HS dựng hình vào -HS nêu cách chứng minh: AOB có đường trung tuyến BM
OA
2 nên ABO = 900. AB OB B
AB tiếp tuyến (O) + Chứng minh tương tự AC tiếp tuyến (O)
2- Áp dụng: *Bài toán: (SGK)
a
(3)5
C B
A đường tròn
11’ Hoạt động 3:-Gọi HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, cách vẽ tiếp tuyến đường tròn
*Bài tập 21 tr.111 SGK
-Gọi HS đọc đề tốn, vẽ hình theo hướng dẫn GV
-?: Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?
-GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút
-Kiểm tra làm vài nhóm
-HS: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn:
+Nếu d = R đường thẳng tiếp
+Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn đường thẳng đường tròn có điểm chung
+Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn -HS đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn GV
-TL: Tam giác ABC tam giác vuông A theo định lí Pitago đảo, AB2 + AC2 = BC2 = 25. -HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm
-Nhận xét làm nhóm khác, bổ sung (nếu cần)
Củng cố – Luyện tập
Giải tập 21 SGK tr.111:
Tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 BC2 = 52
Vậy AB2 + AC2 = BC2 Do BAC = 900 (định lí Pitago đảo)
-Ta có CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B; BA) 4-Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (2’)
-Học thuộc: Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ vẽ tiếp tuyến đường trịn qua điểm nằm bên ngồi đường tròn nằm đường tròn
-Làm tập 22, 24 tr 111 SGK; 42, 43 SBT tr.134
RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG