Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường [r]
(1)Đề1: Thời gian: 90’
-Bài 1: (1,5đ)
a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin 2x
.
b) Xét tính chẵn lẻ hàm số yf x 2sin 2x Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau:
a) 2cos -3cos 22 x x1 0 (1) b) cos 4xsin -2 cos3x x0 (2)
Bài 3: (1,5đ)
Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần, lấy ngẫu nhiên quạt Tính
a) Số cách lấy cho có quạt bàn b) Tính xác suất để quạt trần Bài 4: (2đ)
a) Tìm hệ số x8 trong khai triển
15
1
2 x
.
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + = v1; 3
Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v.
Bài 5: (3đ)
Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD
a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD)
b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD
(2)-Đề2: Thời gian: 90’
-Bài 1: (1,5đ)
a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2sin
y x
b) Xét tính chẵn lẻ hàm số sin( 4) sin( 4)
y f x x x
Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau:
a) cos - 3cosx x2 0 (1) b) cos 4xsin -2 cos3x x0 (2) Bài 3: (1,5đ)
Có 14 người gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên tổ người Tính: a) Số cách chọn để tổ có nhiều nữ
b) Xác suất để tổ có nữ Bài 4: (2đ)
a) Chứng rằng, với 3 k n, ta có Cnk3Cnk13Cnk2Cnk3 Cnk3
b) Cho đường trịn (C) tâm I(4; -5), bán kính R = Tìm ảnh (C’) đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v1; 3
Bài 5: (3đ)
Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD
a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD)
b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD