Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp m«n to¸n Đề đề xuất Thêi gian150’ Bµi 1:(4®) Cho biÓu thøc: P x x x 1 x x x 1 x x x x2 x 1 a\ Rót gän biÓu thøc P b\ Chøng minh r»ng: 0<P<32/9 x 1 Bµi 2:(4®) Cho parabol (P): y x , ®iÓm I(0;2) vµ ®iÓm M(m;0) m a\ VÏ (P) b\ Gäi d lµ ®êng th¼ng ®i qua I vµ m Chøng minh r»ng ®êng th¼ng d lu«n c¾t (P) t¹i ®iÓm ph©n biÖt A, B c\ Gọi H, K là hình chiếu A, B lên trục Ox Chứng minh tam gi¸c IHK vu«ng d\ Chứng minh độ dài đoạn AB>4 m Bài 3:(4đ) Cho phương trình: (m-1)x2-2(m-2)x+m+1=0 a Gi¶i vµ biÖn luËn theo th¸mè m b Khi phương trình có nghiệm x1, x2 Hãy tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với tham số m Bµi 4(6®) Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, c¸c tiÕp ®iÓm (O) và các cạnhBC, CA, AB là D, E, F Kẻ BB1 AO , AA1 BO Chøng minh r»ng ®iÓm D, E, A, B th¼ng hµng Bài 5(2đ) Tìm nghiệm nguyên phương trình y2=-2(x6-x3y-32) Lop7.net (2)