Gäi P, Q theo thø tù lµ ®êng trßn néi tiÕp hai tam gi¸c AHB vµ AHC.. Chøng minh r»ng.[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp M«n: To¸n - Thang ®iÓm: 20 Bµi 1: (6®) (2®) Rót gän biÓu thøc A = 2 2 2 2 (4®) TÝnh gi¸ trÞ cña tæng B = 1 1 1 1 2 99 100 Bài 2: (2đ) Tìm x, y, z nguyên dương đôi khác thoả mãn: 3x + 3y + 3z = 6831 Bµi 3: (4®) (2®) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña hµm sè: y= x3 6 x (2đ) Cho các số dương a, b, c biết Chøng minh r»ng: abc a b c 1 1 a 1 b 1 c Bài 4: (2đ) Giải phương trình: x(x - 2)(x + 2)(x + 4) = -7 Bµi 5: (6 ®) Cho ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH Gäi (P), (Q) theo thø tù lµ ®êng trßn néi tiÕp hai tam gi¸c AHB vµ AHC KÎ tiÕp tuyÕn chung ngoµi (kh¸c BC) cña (P) vµ (Q) c¾t AB, AH, AC theo tù M, K, N Chøng minh r»ng a (2®) HPQ ~ ABC b (2®) KP // AB, KQ // AC c (2®) tø gi¸c BMNC néi tiÕp ®îc Lop7.net (2)