2.Tìm m để đường thẳng của họ Dm cắt Parabol P : y = x2 tại hai điểm có hoành độ dối nhau.Xác định toạ độ các giao điểm ấy.. 3.Trên đường tròn tâm O đã cho lấy điểm M1M.[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp së gd & ®t ho¸ truờng thpt đặng thai mai - m«n : To¸n thêi gian: 150 phót C©u1:(4®) 1.§¬n gi¶n c¸c biÓu thøc sau: A 52 2 94 B a 2a a a5 1 ; a 1 2.TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc B ë phÇn 1, 25 16 a vµ x y xz x z z y 2 x y z C©u2:(4®) Giải các phương trình sau: x x x x 2 x 12 x 3 27 víi x 256 C©u3: (4®) Cho họ đường thẳng (Dm) có phương trình : y m 1 m2 x m2 m 1 m2 m 1 1.Tìm điểm cố định họ đường thẳng (Dm) 2.Tìm m để đường thẳng họ (Dm) cắt Parabol (P) : y = x2 hai điểm có hoành độ dối nhau.Xác định toạ độ các giao điểm C©u4: (4®) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn t©m O M lµ mét ®iÓm bÊt kú trªn ®êng tròn đó Gọi A/,B/,C/ là hình chiếu M trên các đường thẳng BC , CA , AB 1.Chøng minh c¸c tø gi¸c BC/A/M vµ CA/MB/ néi tiÕp 2.Chøng minh ®iÓm A/, B/ , C/ th¼ng hµng 3.Trên đường tròn tâm O đã cho lấy điểm M1M Gọi A1, B1, C1 là hình chiÕu cña M1 lªn c¸c ®êng th¼ng BC , CA , AB T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M1 trªn đường tròn tâm O để đường thẳng A1B1C1 vuông góc với đường thẳng A/B/C/ C©u5: (4®) Chøng minh r»ng: x x x x víi mäi sè thùc x n 1 víi mäi sè tù nhiªn n / n 1 n Lop7.net (2)